基于蒙特卡洛模擬改進的FCFF 模型的乳品企業價值評估

王玉鳳 薄衍哲

（1.青島理工大學商學院，山東 青島 266520；2.西北農林科技大學經濟管理學院，陜西 咸陽 712100）

一、引言

基于數字技術的數字化轉型，是一種統籌企業運營、管理以開展數字化活動的戰略安排[1]。“十四五”規劃中國家將數字化作為“十四五”時期國家和地方實現創新驅動發展的重要抓手。目前，數字化已成為企業實現高質量發展、保持競爭優勢的關鍵一環，傳統行業數字化轉型已是大勢所趨。傳統企業的數字化轉型給其價值創造機制帶來巨大變化，轉型后的企業呈現出轉型過程中面臨較大不確定性、具有較高成長性、數據資產儲量增加等新的特點。在數字化新形勢下，單獨使用傳統的評估方法已難以合理反映數字化企業的價值，需以新的思路來對其價值進行評估，而在評估過程中如何融入數字化因素的影響已經成為數字化轉型企業價值評估中亟待解決的問題。

一方面，后疫情時代，對免疫的強烈需求拉動了對高蛋白乳制品的需求。面對市場的變化與激烈的競爭，積極進行數字化轉型，發展智慧溯源、智能制造、在線消費等數字化模式是乳品企業高質量發展的重要趨勢。另一方面，2021 年5 月，中共中央政治局召開會議，提出進一步優化生育政策，作出全面放開三孩的決策，作為和“三孩政策”聯系緊密的行業，政策的出臺會拉動社會對乳制品的需求，這勢必會吸引更多投資者和管理者將目光投向乳品行業，對該行業的企業進行合理的評估就顯得尤為重要。因此，本文選擇以乳品企業為例對適合數字化轉型企業的價值評估模型展開探索。

二、數字化轉型乳品企業的特點

1.轉型過程經營不確定性增加

乳品行業屬于我國傳統行業，大多數企業處于生命周期的成長期向成熟期過渡階段，具有較穩定的企業商業模式、經營模式與投融資模式。在數字經濟的浪潮下，傳統企業紛紛進行數字化轉型，甚至對企業的商業模式進行顛覆性變革，以謀求新的經濟增長點。而數字化轉型往往需要一個漫長的過程，且并不是一帆風順的，如何進行研發決策、如何發現惡性成本、如何處理數據資產等都是數字化轉型乳品企業會遇到的問題。在數字化轉型過程中，乳品企業需要結合企業內部經營管理情況、外部政治環境與市場環境等合理決策，不斷探索試驗以制定合理的數字化轉型路徑，這就給傳統的乳品企業經營帶來了一定程度的不確定性。

2.企業成長性增加

數字化轉型給傳統乳品企業注入了新的生機與活力，增加了企業的成長性。一方面，體現為市場需求掌控力度的提升。從過去的“以產品為中心”到現在的“以消費者為中心”，數字化賦予企業及時掌控消費者需求偏好的能力，依靠數字技術，企業可與消費者進行及時互動，了解消費者的個性化需求和普遍性需求，有針對性地進行研發、生產決策，提升企業研發與需求的適配性和產品配置的準確性。另一方面，體現為企業經營、管理成本的降低。生產各環節的實時監控、從需求獲取到銷售環節的迅速配置，數字化在其中均起著至關重要的作用，可有效降低乳品企業生產銷售等經營環節的成本；同時，在企業管理方面，數字化企業往往通過構建數字管理信息平臺等形式對企業進行透明化、信息化管理，降低企業的溝通、決策成本，賦予了企業低成本高效率運行的能力。

3.數據資源不斷增加

數據是數字化的基礎，數據的數量與質量直接影響到企業的數字化程度。隨著乳品企業數字化的深入，企業內部數據資產呈爆發式增長，數據資產已逐漸成為繼奶牛、勞動力、土地等資產后企業的又一大核心資產。如何對數據資產進行挖掘與管理應用成為推動企業數字化進程的關鍵。數據資產具有投入與產出在時間上不成正比、價值時效性、虛擬性、安全性、可延展性等特點。一方面，其動態變化會對其本身的價值以及企業的經營管理產生影響；另一方面，它與企業現有業務的融合會給企業收益帶來難以準確預計的增長。

三、數字化轉型乳品企業評估模型的構建

1.傳統評估方法的適用性分析

（1）成本法

成本法是通過對企業各項資產與負債進行合理估值來對企業價值進行評估的一種方法。成本法用于評估數字化轉型乳品企業的優點是以資產負債表為基礎，估值過程直觀、簡便、容易理解，估值結果便于企業的賬務處理，且能反映各項資產對企業價值的貢獻程度；缺點是作為一種靜態估值方法，它忽視了企業的發展潛力、成長性和資產的價格變動等特性，而這些正是數字化轉型乳品企業與傳統乳品企業的不同之處。

（2）市場法

市場法通過借鑒活躍市場上與評估對象類似的可比企業近期交易價格，并根據二者比較結果將所得價格進行調整，得到評估對象的評估值。市場法用于評估數字化轉型乳品企業的優點是其結果更接近企業市場價值，反映企業目前市場狀況；缺點是數字化轉型企業往往具有不同的轉型策略，且數字化轉型程度也各不相同，很難在市場中找到可比企業。

（3）收益法

收益法以時間價值觀念和風險價值觀念為基礎，將被評估企業的未來預期收益予以資本化或以一定折現率折現，來確定被評估企業價值。收益法用于評估數字化轉型乳品企業的優點是考慮了企業的發展潛力，同時能較直觀反映企業數字化轉型以來現金流的變動情況，是現在評估數字化轉型乳品企業的主要方法，但由于參數設置具有較強的主觀性，應對參數的設置等進行完善，以更好地揭示數字化轉型過程中商業模式變革和研發投資決策等給企業帶來的不確定性。

2.蒙特卡洛模擬法在企業價值評估中的應用

蒙特卡洛模擬是一種以隨機抽樣技術為基礎，通過對已知隨機變量多次的模擬運算，得出模擬數據，從而對問題近似求解的一種模擬方法，它的基本思想是對隨機變量進行上萬次的隨機模擬得出其平均值，從而得到所求解問題中隨機變量的期望值，經過分析得出問題的解[2]。在企業價值評估中，蒙特卡洛模擬可以對影響企業價值的參數進行模擬仿真處理，賦予參數一定的波動性，以概率分布的形式將企業經營的不確定性表現出來，從而在一定程度上解決不確定性問題對企業價值評估的影響[3]。

3.蒙特卡洛模擬改進模型的構建

基于以上對數字化轉型乳品企業特點和傳統評估方法適用性及蒙特卡洛模擬在企業價值評估中的應用分析，本文選定收益法中的FCFF 模型作為數字化轉型乳品企業價值評估模型，針對該模型中參數設置主觀性較強的缺點及數字化轉型過程中乳品企業不確定性增強的特點，引入蒙特卡洛模擬對FCFF 模型進行補充[4]，充分考慮模型中參數的不確定性，模擬參數波動范圍，以求得更合理的數字化轉型乳品企業價值。

依據目前我國乳品行業發展狀況判斷，行業內部大部分企業處于成長期的低速增長階段，并逐漸向成熟期過渡，尚無法達到以固定增長率增長的穩定增長階段[5]，故兩階段增長模型更符合乳品企業的發展現狀。改進前的企業自由現金流折現模型如下公式所示：

其中，V 表示企業價值，FCFFt表示企業第t 期自由現金流，WACC 表示加權平均資本成本，g 表示穩定增長階段增長率。

企業的數字化轉型使得其傳統價值評估模型中主要參數不確定性增加，而引入蒙特卡洛模擬可有效解決此問題。模型改進思路是在傳統價值評估模型基礎上引入蒙特卡洛模擬，選定不確定性參數作為隨機變量，通過隨機抽樣模擬參數值，以概率的方法解決模型參數不確定性問題。

（1）隨機變量的選擇

通過定性分析數字化轉型乳品企業特點和乳品企業財務報表發現，一方面，企業本身數字化轉型的進程和效果以及企業外部的政治發展環境、國家經濟政策、市場穩定程度等都會影響企業的營業收入增長情況，此外數據資產與企業現有業務的融合可能會給企業帶來較大的收入增長。另一方面，在傳統自由現金流折現模型中假定永續期企業面臨較穩定的發展環境，企業自由現金流穩定增長，但實際上，即使在穩定增長階段，市場的周期性變動以及企業研發投資等活動也會給企業現金流增長帶來一定程度的波動。因此，本文判定影響企業自由現金流的關鍵因素主要是預測期營業收入增長率和永續期營業收入增長率，而其他因素與預測期營業收入增長率之間存在數量關系，可由預測期營業收入增長率來確定。

影響折現率的因素主要有β 系數、企業資本結構[以“D/（D+E）”表示]、市場風險溢價和無風險收益率。其中β 系數和企業資本結構與企業的經營狀況有較大關聯，處于數字化轉型過程中的企業往往具有較高的β 系數，同時數字化轉型會對企業負債能力和營運能力產生影響，從而影響到企業的資本結構，因此本文將二者作為影響折現率的關鍵因素。而市場風險溢價和無風險收益率均與市場有關，可看作外生固定值。

故將預測期營業收入增長率、永續期營業收入增長率、β系數和“D/（D+E）四個因素作為蒙特卡洛模擬的隨機變量。

（2）改進的乳品企業自由現金流折現模型

以上述四個因素為蒙特卡洛模擬隨機變量，在兩階段增長模型的基礎上建立建立基于蒙特卡洛模擬改進的自由現金流折現模型為：

其中，E（V）表示模型改進后模擬所得企業價值；FCFF1表示當期自由現金流量；G0和G1分別表示對預測期與永續期營業收入增長率根據概率分布隨機抽樣后的所得值；R 表示對β 系數和“D/（D+E）按概率分布隨機抽樣后按加權平均資本成本公式確定的折現率。

四、數字化轉型伊利企業的價值評估

1.企業概況

作為中國乳品行業龍頭企業之一的內蒙古伊利實業集團股份有限公司（以下簡稱“伊利企業”）是目前國內唯一一家同時為奧運會與世博會服務的民族乳品企業。伊利企業目前擁有近百個分公司及子公司，開設液態奶、奶粉、酸奶、冷飲和原奶五大事業部，擁有純牛奶、雪糕、酸奶等一千多個產品品種，多項產品銷量位居全國第一。

數字化技術在與傳統企業產業鏈深度融合的過程中，將增長分解到企業生產經營的每一個環節，賦予傳統企業新的增長點。伊利企業大力推動數字化轉型，為企業發展創造新型驅動力。伊利企業在上游打造“智慧牧場”，在中游建設“智能工廠”，在下游構建“消費者運營”創新營銷模式，實現多場景的數據驅動智能化運營。目前伊利企業以積極構建伊利數字生態網絡為業務發展戰略重點，致力于為消費者提供更多高質量產品，為中國奶業振興賦能提速。

2.傳統自由現金流折現法下的企業評估價值

為了與改進模型評估結果進行對比，本文先用傳統自由現金流折現模型（FCFF）對伊利企業價值進行評估。

（1）企業成長期的預測

本文將2022 年12 月31 日定為評估基準日，根據我國乳品行業發展現狀與未來發展趨勢，預計伊利企業從評估基準日起5 年內仍為低速發展階段，即預測期為5 年，此后企業進入穩定增長階段，即永續期。

（2）企業自由現金流的預測

企業自由現金流的計算公式可表示為：企業自由現金流（FCFF）=息稅前營業利潤×（1-企業所得稅）+折舊與攤銷-營運資本增加額-資本性支出。

本文選取伊利企業2018—2022 年5 年財務報表中的數據對企業營業收入增長率進行預測，將5 年營業收入增長率平均值12.73%作為預測期營業收入增長率，并按照營業成本、期間費用、折舊攤銷等項目占營業收入的比重對2023—2027 年的相應數據進行預測，從而計算出未來5 年企業自由現金流預測值如表1 所示。

表1 2023—2027年企業自由現金流預測 （單位：億元）

表2 傳統自由現金流折現法下企業價值預測

（3）折現率的預測

目前普遍采用加權平均資本成本（WACC）作為企業自由現金流折現模型中的折現率，其公式表示為：

其中，D 表示債務市場價值，E 表示股權市場價值，Rd表示債務資本成本，Re表示股權資本成本，T 表示企業所得稅稅率。

①債務資本成本（Rd）

由于企業經營狀況和發展前景良好，具有較強償債能力，本文選取央行公布的2022 年中長期銀行貸款年利率4.75%作為債務資本成本。企業所得稅T按照中國企業所得稅稅率25%計算。

②股權資本成本（Re）

股權資本成本Re采用資本資產定價模型（CAPM）來確定，其公式可表示為：

由于國債風險極低，本文選用評估基準日2022 年12 月31 日5 年期國債到期收益率2.64%作為無風險報酬率[6]，即：Rf=2.64%。查詢Choice 金融終端數據庫可得伊利企業市場風險系數β 為1.06。本文選取伊利企業所在上證指數2003—2022年20 年的收盤價與開盤價計算每年市場收益率并進行算術平均，求得市場年平均收益率Rm=11.84%，從而可得市場風險溢價Rm-Rf=9.20%。故股權資本成本Re=2.64%+1.06×9.20%=12.39%。

③債務市場價值、股權市場價值與資本市場價值之比

查詢伊利企業2018—2022 年財務報表中總負債與總資產值，計算各年債務市場價值與資本市場價值之比并取5 年均值得D/（D+E）=53.11%，則股權市場價值與資本市場價值之比為1-D/（D+E）=46.89%。

將上述數據代入式（3）計算得：WACC=53.11%×4.75%×（1-25%）+46.89%×12.39%=7.70%。

（4）傳統自由現金流折現法下的評估結果

自由現金流折現法中企業永續期增長率一般與GDP 增長率接近，2018—2022 年我國GDP 增長率平均值為5.22%，結合乳品行業發展現狀及伊利企業歷史增長率，本文預測伊利企業永續期增長率g=5.22%。計算得永續期價值=[FCFFt×（1+g）]/（WACC-g）=2626.08 億元，將預測期與永續期價值折現加總得傳統自由現金流折現法下企業整體評估值為2004.06 億元。

3.蒙特卡洛模擬改進的自由現金流折現法下的企業評估價值

（1）隨機變量概率分布的檢驗

根據伊利企業歷史數據及未來發展趨勢，本文初步判斷預測期營業收入增長率、永續期營業收入增長率與β 系數服從正態分布，D/（D+E）服從均勻分布。

為減少主觀判斷對準確性的影響，利用SPSS 軟件對上述概率分布進行K_S 檢驗。由于伊利企業數字化轉型以來的數據有限，故另外選取了與伊利企業同行業，主營業務和風險類似，且也在進行數字化轉型的五家可比企業，將六家企業2018 年到2022 年五年營業收入增長率和β 系數分別作為樣本數據進行計算分析，經K_S 檢驗知，樣本預測期營業收入增長率服從均值為11.71%，標準差為5.16%的正態分布；樣本β 系數服從均值為0.94，標準差為0.18 的正態分布。永續期營業收入增長率以近15 年我國GDP 增長率為參考，經K_S 檢驗知服從均值為7.28%，標準差為2.29%的正態分布。將伊利企業2018 年到2022 年“D/（D+E）”作為樣本數據進行K_S 檢驗知，樣本“D/（D+E）”服從最小值為41.11%，最大值為58.66%的均勻分布。

（2）模型其他非關鍵因素的確定

當期自由現金流量FCFF1依據企業自由現金流公式求得值為151.67 億元。

折現率采用加權平均資本成本確定，公式相關參數的確定與上文改進前傳統自由現金流折現模型中參數的確定一致。選取央行公布的2022 年中長期銀行貸款年利率4.75%作為債務資本成本Rd；企業所得稅T 按照中國企業所得稅稅率25%計算；以評估基準日5 年期國債到期收益率2.64%作為無風險報酬率 Rf；以伊利企業所在上證指數近20 年的收盤價與開盤價求得市場年平均收益率Rm=11.84%，從而計算得市場風險溢價Rm-Rf=9.20%。

（3）蒙特卡洛模擬結果

在Crystal Ball 軟件中對預測期營業收入增長率、永續期營業收入增長率、β 系數和“D/（D+E）”四個隨機變量進行定義假設，對企業價值進行定義預測，并依據式（2）將企業價值與各隨機變量和其他非關鍵因素建立聯系。考慮到評估準確性與運算效率，將模擬次數設置為10000 次[7]，運行后模擬結果如表3 所示。

表3 伊利企業價值模擬結果統計值

（4）改進后企業整體價值

因平均值代表區間數據的趨向性，是整個區間概率的加權平均，更具準確性和代表性，故伊利企業模擬評估價值為模擬平均值2492.68 億元。

五、結論

以評估基準日伊利企業債務價值減去貨幣資金得企業凈債務價值429.69 億元，故傳統自由現金流折現法下伊利企業股東權益評估值為1574.38 億元[權益評估值=企業整體評估值-企業凈債務價值=2004.06-429.68=1574.38（億元）]，改進自由現金流折現法下伊利企業股東權益評估值為2063 億元[權益評估值=企業整體模擬評估值-企業凈債務價值=2492.68-429.68=2063.00（億元）]。2022 年企業普通股股數為6307988972 股，故可得每股評估價值在傳統方法下為24.96元，在改進方法下為32.70 元。因評估基準日未開盤，故以評估基準日前一天12 月30 日收盤價31.00 元為參照標準，可得傳統方法誤差-19.49%，改進方法誤差5.50%。故基于蒙特卡洛模擬改進的自由現金流折現法更適合數字化轉型乳品企業價值的評估。