基于主成分的揚州市水資源承載力分析評價

周衛東，夏楨妍

(1.江蘇省揚州市邗江區水利局水政監察大隊，江蘇 揚州 225009； 2.揚州市邗江區水利局，江蘇 揚州 225009)

采用主成分分析(PCA)和改進的BP神經網絡(BPNN)模型對揚州市的水資源承載力進行評價，并利用蟻群算法(ACO)和粒子群算法(PSO)優化模型，以提高評估效率與評估精度，為揚州市的水資源利用，以及揚州市的長遠發展提供理論支撐。

1 基于PCA和改進BPNN的水資源承載力評價

1.1 水資源承載力評價指標體系構建

以揚州地區為例，對當地水資源承載力進行評估。首先需要構建水資源承載力評價指標體系。在選取評價指標時，遵循以下幾個原則：可評價性、有效性、易獲取性及全面性等[1-2]。基于上述指標選取原則、揚州市具體情況，以及既有的水資源承載力相關研究結果[3-4]，研究從水資源承載壓力、水資源承載狀態以及水資源承載響應等三個維度進行分析，構建了揚州市水資源承載力評價指標體系，如表1所示。

表1 揚州市水資源承載力評價指標體系

表中U1壓力維度是指揚州市現存的對水資源承載情況造成壓力的某些因素，即會導致可用水資源總量減少的因素[5-6]。

U2狀態維度是指揚州市水資源承載力的現狀，包括可用水總量、水環境狀態等[7-8]。

U3響應維度是指當地政府為了保證水資源的可持續利用和發展而采取的措施、政策等[9-10]。

1.2 基于改進BPNN的水資源承載力評價模型

將各項指標對應的數據輸入到BPNN模型中進行訓練和學習，實現水資源承載力的智能評價。但研究構建的指標體系中包含的指標較多，達到了18個。這意味著BPNN模型需要構建18個輸入節點，從而導致模型的結構過于復雜，影響模型的輸出精度和訓練效率。為此，采用PCA進行主成分分析來提取公共因子，以降低輸入向量的維數，提高模型的訓練效率與輸出精度。通過最大方差法對各個指標進行因子分析，獲取因子貢獻率，如表2所示。

表2 基于最大方差法的因子分析

在表2中，共提取公共因子7個，其累加方差達到74.773%，表明這些公共因子能夠有效地反映水資源承載力的具體情況。通過因子載荷分析，可以獲取7個公共因子所對應的指標。將與公共因子相對應的7個指標作為輸入向量輸入到BPNN模型中，即可實現高效、精確的水資源承載力評價。實現了基于PCA的指標降維與優化。BPNN模型的性能極度依賴網絡參數的選取，傳統的人工選擇參數策略效率低下，且難以確認選取參數是否為最優參數，從而影響到BPNN的性能。針對這一問題，采用蟻群算法來對其進行優化，尋找最優參數。但ACO算法存在早熟，過早收斂的問題，這會導致ACO算法最終輸出的參數并非最優參數。針對這一缺陷，通過遺傳算法(GA)，使得ACO算法在迭代前的初始信息素濃度具有最佳分布，如式(1)：

(1)

GA-ACO能夠顯著提升BPNN的模型精度，但對模型的效率提升不明顯。為此，研究提出一種引入了收縮因子的粒子群算法，來優化BPNN的訓練過程，如式(2)：

(2)

基于上述內容，構建IACO-IPSO-BPNN模型，如圖1所示。

圖1 IACO-IPSO-BPNN模型

首先對經過PCA降維的輸入樣本數據進行預處理，然后輸入到由改進PSO和改進ACO優化過的BPNN模型中進行訓練，在模型的迭代過程中計算誤差，直到模型的精度達到設定目標，或達到設置的最大迭代次數，則停止迭代，結束訓練。

2 水資源承載力智能評價模型的性能分析

為驗證研究構建模型的性能，采用揚州市水務局官網公布的數據來對模型進行訓練和測試。

評價指標體系的合理性是影響評價模型精度的重要因素。在分析了揚州市的現狀、參考了既有的相關文獻分析后，構建了揚州市水資源承載力評價指標體系。采用KMO與Bartlett球形檢驗分析和檢驗各項指標之間的相關性，以驗證指標體系的合理性與有效性，如表3所示。在表3中，KMO檢驗結果為0.866，Bartlett 球形檢驗值為0，證明了指標之間具有較高的相關性，且為顯著相關。因此，研究構建的揚州市水資源承載力評價指標體系具備較高的合理性和有效性。

表3 KMO和Bartlett 檢驗結果

目前評價效果較好的智能水資源承載力評價模型有三種，包括基于PSO算法優化的投影尋蹤評價模型(PSO-PPE)，混沌粒子群遺傳算法(CPSGA)，以及風力驅動優化算法(WDO)優化的投影尋蹤評價模型(WDO-PPE)。但在實際應用中，上述智能評價模型的精度和效率均未能達到理想水平。為此，研究提出一種基于PCA-IACO-IPSO-BPNN的水資源承載力智能評價模型來評估水資源的承載情況和開發潛力。將PCA-IACO-IPSO-BPNN模型記為模型1，PSO-PPE模型記為模型2，CPSGA模型記為模型3，WDO-PPE模型記為模型4，利用相同的水資源相關數據對4種模型進行訓練，訓練過程如圖2所示。在圖2(a)中，模型1的收斂速度明顯優于其他3種模型，且誤差值也略小于其他3種模型，這表明模型1不僅能夠更快地完成訓練任務，并且模型的精度也優于其他三種模型。圖2(a)中，模型1完全收斂只需要迭代51次，比模型2完全收斂所需的迭代次數少13次，比模型3完全收斂所需的迭代次數少28次，比模型4完全收斂所需的迭代次數少57次。在圖2(b)中，在各個模型的迭代訓練過程中，模型1的Loss值始終低于其他3種模型，且隨著迭代次數的增加，模型1的Loss值下降速度更快。說明模型1的訓練效率要優于其他3種模型。在迭代至80次時，模型1的Loss值下降至0.48，比模型2的Loss值低0.36，比模型3的Loss值低0.89，比模型4的Loss值低1.26。

圖2 4種模型的訓練過程

將揚州市各個地區的水資源承載力分成1、2、3、4總共4個等級，等級越高，表示水資源承載力越強。利用揚州市水務局發布的2018年的各地區的水資源數據，來比較上述4種模型的水資源承載力評價準確率，如圖3所示。在圖3(a)中，模型1的評價準確率達到95%，且預測錯誤的地區等級偏差較小。在圖3(b)中，模型2的評價準確率為90%，比模型1低5%，模型2的預測誤差也較小。在圖3(c)中，模型3的評價準確率為85%，比模型1低10%，且模型3的預測誤差明顯大于模型1和模型2。在圖3(d)中，模型4的評價準確率為85%，與模型3相當，比模型1低10%。但模型4的預測偏差高于模型3。綜上所述，研究提出的PCA-IACO-IPSO-BPNN評價模型能夠高效、精確地對水資源承載力進行評估，從而為當地水資源的管理決策提供數據和理論支撐。

3 結 論

目前的水資源承載力評價均有著相同的缺陷，即效率低下，且局限性較強，大多只適用于某個特定區域。針對這一問題，研究構建了指標體系，提出一種基于PCA-IACO-IPSO-BPNN的水資源承載力評價模型。利用水務局發布的數據對模型進行訓練和測試。模型1完全收斂只需要迭代51次，比其他模型少13～57次。迭代至80次時，模型1的Loss值為0.48，比其他模型低0.36～1.26。模型1的評價準確率達到95%，比其他模型高5%～10%。因此，研究提出的PCA-IACO-IPSO-BPNN評價模型具有較高的效率和精度，能夠為當地水資源的管理決策提供數據和理論支撐。研究納入的樣本種類較少，僅限于揚州市，可能會導致結果存在偏差，因此需要在后續研究中擴大研究范圍。