驅(qū)動學生數(shù)學思考力進階有效策略

任真

【摘? 要】小學生數(shù)學學習過程是一個在教師引領(lǐng)下進行思考的過程?！八伎肌笔菍W生數(shù)學學習過程的基本活動，在課堂主陣地中培養(yǎng)學生的思考能力，提升數(shù)學素養(yǎng)，需要我們教師長期地不斷找尋，不斷改革，不斷發(fā)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】低年級；思考；趣味性；生活性；獨立性； 創(chuàng)造性

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標。數(shù)學課程要培養(yǎng)的三方面核心素養(yǎng)中，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界是重要的一方面，可見數(shù)學思維的培養(yǎng)在教學中的重要性。

“數(shù)學是思維的體操”，從根本上說，小學生學習數(shù)學的過程是在教師引領(lǐng)下進行思考的過程。“思考”是學生數(shù)學學習的基本活動，是獲取數(shù)學知識、掌握數(shù)學技能、形成數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗的必要活動。本文從小學數(shù)學思考能力培養(yǎng)的必要性和目前的數(shù)學課堂現(xiàn)狀，以及在數(shù)學課堂中如何讓低年級學生富有成效地進行數(shù)學思考所使用的策略進行分析。

一、低年級數(shù)學思考能力培養(yǎng)的必要性

小學階段，特別是小學低段的學生年齡較小，有意注意持續(xù)時間短，在學習中容易受干擾，易分散注意力。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展有不可替代的作用。如何利用數(shù)學課堂的獨特優(yōu)勢，激發(fā)學習興趣，啟發(fā)思維，讓學生能夠獨立分析，解決問題，進而更好地實現(xiàn)對知識框架的建構(gòu)，真正養(yǎng)成獨立自主的思考能力，不僅契合與時俱進的新課程改革，而且對學生的終身發(fā)展也是必要的。

二、當前低年級數(shù)學課堂思考能力培養(yǎng)現(xiàn)狀及

存在的問題

在課程改革的持續(xù)推進中，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，部分教師已樹立起培養(yǎng)學生獨立思考的意識，也取得了一定的成效。但不可否認，目前還存在著不少問題，比如不相信孩子，不敢放手讓學生自主探索，只看重傳授結(jié)果的達成，學生學習較為被動，久而久之，便失去了主動學習的熱情，思考能力更無從談起。又如，一部分教師在設(shè)計數(shù)學問題時拔節(jié)過高，在學生跳一跳的能力范圍內(nèi)摘不到學習果實，體驗不到學習樂趣，思維活動無法順利開展。

三、低年級學生數(shù)學思考力進階培養(yǎng)的策略

（一）激起數(shù)學思考的情

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提倡教學內(nèi)容多樣化、生活化和趣味性，這才符合學生的年齡特點和認知規(guī)律。數(shù)學是一門比較抽象的學科，如何讓學生喜歡數(shù)學，對數(shù)學感興趣？

首先，要注意問題的趣味性。課堂提問要結(jié)合兒童的認知特點，極力將枯燥的問題賦予情感色彩，使其直觀、生動，貼近兒童心靈世界，喚起學生積極思考的熱情。如學完10以內(nèi)加減法時，為了復(fù)習鞏固10以內(nèi)的加減法算式，出示練習題□+□=10和10-□=□時，筆者這樣說：“這四座小屋子里住著許多可愛的數(shù)寶寶，你能把它找出來嗎？誰找得多，誰的本領(lǐng)就大?！贝龑W生說出各種算式時，接著提問：“這么多的算式朋友，你能把它們分成兩隊嗎？”加法算式和減法算式分類完成，再次引導(dǎo)：“誰又能像老師一樣，給這些算式朋友排排隊？”這樣形象富有童趣的提問，拉近學生與數(shù)學的距離，激發(fā)學生自主探索思考的熱情。

在教學兩步解決問題入門時，教材大部分呈現(xiàn)的是乘加和乘減的習題。為了不固化學生的思維，筆者有意做了調(diào)整，插入兩步連乘應(yīng)用題，題目是：小明家來客人了，他請小朋友喝可樂，一瓶可樂能倒?jié)M3大杯，一大杯能倒?jié)M4小杯，2瓶可樂能倒?jié)M幾小杯呢？雖然一開始學生都頓住了，但對可樂自始至終的熱愛阻擋不了他們探索的步伐，不一會兒，就有同學紛紛舉手，并能用圖示演繹。誰說數(shù)學就是和公式打交道，數(shù)學是一座科學的宮殿，生活是導(dǎo)游，思考是明燈，熱愛生活，熱愛思考，我們就能神游其中。

再次，提問還要注意問題的挑戰(zhàn)性。難度低了，挑不起激情，難度高了，望而生畏。保持不即不離的最佳距離，更有利于點燃學生的亢奮點，促進學生思維發(fā)展。如一年級下冊有這樣一道題：從右數(shù)大客車是第5輛，一共有（? ）輛車。（圖上已經(jīng)畫出大客車左邊有2輛，右邊的車都被樹木掩映?。┻@樣的題目對一群跨入校園不久的孩子來說，有一定的挑戰(zhàn)性，但數(shù)學學習不止是知識的積累，還要發(fā)展思維。

（二）培養(yǎng)數(shù)學思考的序

剛?cè)雽W的一年級孩子，天真幼稚，懵懵懂懂，在課堂上或脫口而出，或齊聲附和，或答非所問，讓一些老師，特別是較少從事低年級教學的老師哭笑不得，束手無策。針對思維空白的特點，再加上數(shù)學獨特的知識結(jié)構(gòu)，數(shù)學課上老師宜先起到導(dǎo)向作用，即給學生指出一條思考之道，讓學生有道可循，有序可思。

數(shù)學中解決問題是教學重點，也是難點，是檢驗數(shù)學知識、能力的重要窗口，如何讓沒有任何基礎(chǔ)的一年級學生愛上這個領(lǐng)域，并享受成功的喜悅？給他一把解題的鑰匙——數(shù)學問題的解題步驟。解決數(shù)學問題的步驟，也就是問題思考的序，一般是這樣的：讀題，理解題意→領(lǐng)會題中已知條件和所求的問題→分析題中各個數(shù)量之間的關(guān)系，明確解題方法→列式并計算?？梢姡鉀Q問題看似繁雜不一，但有其內(nèi)在規(guī)律，其步驟不可顛倒或隨意省略。教師注重在傳授方法中培養(yǎng)思考能力，使其養(yǎng)成良好的思考習慣，學生答題的正確率就高，反之，不但正確率不高，學生良好學習習慣也談不上養(yǎng)成，就會出現(xiàn)上述所說的人云亦云的課堂發(fā)言狀態(tài)。

一年級下學期的找規(guī)律填空，不再像剛?cè)雽W時那樣簡單明了，顯而易見，常常是令大部分同學茫然無措，束手無策的一種題目類型。如74、67、60、____、? ____、____。一些學生口算能力較弱，識辨能力不強，老師可以這樣告訴他：1.比，找出已經(jīng)知道的相鄰兩個數(shù)，比比它們相差多少；2.看，按順序看看，觀察數(shù)字是越變越大，或越變越小；3.算，用剛才找到的相差數(shù)去算；4.寫，在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)。這樣安排，目的是讓學生循序練習，學得積極主動，扎實有效。

（三）聯(lián)結(jié)數(shù)學思考的點

數(shù)學知識需要結(jié)構(gòu)化，這種結(jié)構(gòu)特征不只是體現(xiàn)為形式的處理，還表現(xiàn)在多樣化的問題以及問題與問題之間的自然聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換?；诖?，教師在引導(dǎo)學生初步感知當前問題并形成表征后，通過運用觀察、歸納、類比等數(shù)學學習方法，回憶思考解決過的在空間關(guān)系或性質(zhì)方面類似的問題，從而把解決問題的經(jīng)驗和獲得的相應(yīng)知識轉(zhuǎn)到當前問題中，達到強化的目的。

1.巧設(shè)思維情境，啟迪學生思考

如“左右”一課，教材內(nèi)容比較單調(diào)。教學中，可先以學生活動為支撐，把學生作為可開發(fā)利用的資源，讓學生舉手、聽口令做動作，按指令擺文具，教師參與其中，站在學生的對面做動作，讓學生判斷左右，認識左右的位置關(guān)系，理解左右的相對性。這樣就能把學生以自我為中心認識位置的知識點遷移到以別人為中心的判斷左右位置的相對關(guān)系。

2.創(chuàng)設(shè)認知沖突，激發(fā)學生思考

認知沖突是人的已有知識和經(jīng)驗與所面臨的問題之間的沖突與差異。這種認知沖突會引起學生的新奇與驚訝，引發(fā)注意與關(guān)心，從而激發(fā)學生的思考。例如，教學“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時，教師在復(fù)習舊知的口算中，前面安排大家熟悉的兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減法，尾部有意埋伏一道“新題”——33-7。在學生茫然無助時，教師可采用旁敲側(cè)擊的辦法進行提示。如“這道題與前面的幾道題有什么不同？”“見過哪些和它有關(guān)的算式呢？”“你能用以前的知識來幫忙解決嗎？”……這些看起來很普遍、很平常的問題，對學生的認知活動、思考能力出現(xiàn)新的飛躍有很大的幫助。

3.注重動手操作，激活學生思考

數(shù)學學科的特點是邏輯性和抽象性都很強。小學生年齡小，具體形象思維占比大，要實現(xiàn)思維進階，動手操作十分必要。學生在課堂上動手操作，是一個手腦并用的過程。著名教育家蘇霍姆林斯基說過，孩子的智慧在手指尖。思維往往從動作開始，因此我們在設(shè)計數(shù)學問題時，應(yīng)加強對學生操作訓(xùn)練和指導(dǎo)，變教具為學具，讓學生自己動手操作，在體驗中獲取知識，發(fā)展思維。

在學生認識了長方形、正方形、三角形和圓形這些基本的平面圖形之后，教師可以設(shè)計拼組圖形的操作活動，教學時教師不要先出示已拼好的圖形，讓學生模仿，而是出示一些基本圖形，讓學生發(fā)揮想象，然后動手拼擺，通過動手擺一擺，拼出許多精美的圖案，將抽象的數(shù)學問題具體化，從而有效地激發(fā)了學生的思維和興趣。

（四）拓寬思維的度

橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不同的個體，從不同的角度思考問題所收獲的也可能不同，教師作為學習的引導(dǎo)者，適時給孩子拋出思考的橄欖枝，讓孩子們自己動腦，獨立思考，再共同分享解決的思路，從而引發(fā)思維的碰撞，這樣整個班級都能沉浸在思考的氛圍中，真正經(jīng)歷獨立思考的過程，并在與同伴的交流分享中進一步提升思考能力。學生愛思考會思考了，教師要繼續(xù)引領(lǐng)他們拾級而上，學會創(chuàng)新思考，追求數(shù)學思考的終極目標。

1.學會創(chuàng)造性地發(fā)散思維

努力為學生提供寬暢的思維空間，我們不能強制把學生趕到老師預(yù)定的圈子里，求得一個預(yù)定的統(tǒng)一答案，要注意留給學生創(chuàng)意和有所發(fā)現(xiàn)的空白點，把學生真正推到學習的主體位置，實現(xiàn)學生當家作主，讓學生在思考中提升數(shù)學素養(yǎng)。例如在“乘法的初步認識”這一課中，我們學習新課后可以先出幾道連加算式，讓學生改寫為乘法算式，由于有乘法意義的依托，大部分同學都能較順利地完成。教師又出示5+5+5+4，讓學生思考討論能否改寫為一道含有乘法的算式呢，經(jīng)過學生的討論與教師的點撥，學生列出了4×5-1，3×5+4，雖然課堂費時多，但這樣的環(huán)節(jié)有效激發(fā)了學生的發(fā)散思維。

2.學會聚焦式的批判思維

教學實踐中，越來越多的學生敢于大膽表達自己的看法，大膽對同學、老師的方法提出質(zhì)疑，對于學生的質(zhì)疑，教師要給予保護和支持。比如，把18個蘋果放在盤子里，每盤放幾個，有幾種放法，列出算式。先讓學生獨立完成，接著全班交流。學生匯報時，根據(jù)口訣二九十八和三六十八有四種方法：18÷2=9盤，18÷9=2盤，18÷6=3盤，18÷3=6盤。就在大家總結(jié)四種方法的時候，一位學生站起來反駁道，不止四種方法，還有一種方法：把這18個蘋果放在一個盤子里，可放一盤，算式寫成18÷18=1盤，此時全班響起了熱烈的掌聲，因為對二年級的學生來說還沒見過除數(shù)是兩位數(shù)的除法，而他卻能積極思考，根據(jù)知識的遷移得到了正確的分法，而且跨越學過的口訣的障礙寫出了算式。緊接著又有一個同學說還有一種方法，就是每個盤子放一個可以放18個盤子，算式18÷1=18盤。多強的質(zhì)疑能力啊，這不正是創(chuàng)新精神的體現(xiàn)嗎？

總之，數(shù)學思考作為一種學習能力，成為開啟學生智慧之門的鑰匙，不是靠灌輸，而是靠啟發(fā)、引導(dǎo)和點撥。贊科夫說：“教會學生思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢?！苯處熞⒆阏n堂教學主陣地，結(jié)合低年段學生的特點，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，積極采取各種教學策略，努力提高學生數(shù)學思考的能力。

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