梯度碳纖維復合材料/鋁合金復合多胞管斜壓失穩研究

梁鴻宇， 孫昊， 王登峰

（吉林大學，長春 130015）

在各國碳排放政策與汽車安全強制性標準的驅動下，當前國內外聚焦于多材料輕質安全車身結構的研發［1-2］。由于出色的比吸能特性，以CFRP/鋁合金復合管為代表的異種材料復合結構成為當前的研究熱點［3-4］，其利用金屬材料的塑性折疊變形誘導復合材料發生穩定失效，同時復合材料的各向異性特征也有助于對金屬管在斜向沖擊下的彎曲變形進行約束［5-6］。目前，CFRP/鋁合金復合結構面向多工況吸能需求的材料分配策略尚不清晰，尤其對于具有高度非線性變形特征的斜向工況，這嚴重制約了異種材料復合結構高效吸能裝置的正向設計。

SUN Guangyong 等［7-8］對純鋁管、純CFRP 管以及鋁合金/CFRP 復合單胞管在多角度沖擊工況下的耐撞性能進行對比研究，結果表明，隨著加載角度的增加，復合管在吸能方面優勢越大，相比于鋁管與CFRP 管的吸能之和可高出44.9%。然而，由于鋁合金/CFRP 復合管具有復雜的失效模式，復合管在軸向與斜向工況下的耐撞性能具有較大波動。因此，MA Qihua 等［9-10］提出了預開孔式的復合單胞管結構，通過對開孔數量與尺寸進行研究，使金屬/CFRP 復合管的耐撞性能具有更好的載荷一致性。WANG Dengfeng 等［11］提出了基于能量貢獻度分析的材料分配策略，采用90°纏繞角對鋁合金單胞管進行CFRP纏繞，實現了0°～30°角度范圍內的穩定吸能，并發現CFRP 纏繞厚度過小會對鋁合金管橫向約束不足，而CFRP 纏繞厚度過大易導致CFRP/鋁合金界面脫離，這些現象均會誘發斜壓失穩的產生，預示著合理的材料分配策略是實現高效吸能的關鍵，鋁合金與CFRP 應具有機理性的設計聯動。

隨著纖維纏繞技術等新工藝的逐漸成熟，纖維/金屬復合管高精度自動化的生產需求得到有力保障?？紤]薄壁管內部資源的高效利用，CFRP/鋁合金復合多胞管具有更大的性能提升空間，目前關于CFRP/鋁合金復合多胞管的研究較少，且主要集中在理想軸向工況，迫切需要揭示其在多角度工況下的碰撞吸能機理及斜壓失穩機制，建立相應的材料分配策略［12］。

因此，本文以CFRP/鋁合金復合多胞管為研究對象，重點分析其在多角度工況下的動力學響應與吸能特性，揭示其斜壓失穩機理，闡明各組分材料的吸能貢獻機制。提出基于CFRP 梯度纏繞策略的失穩控制方法，有效抑制大角度工況下的復合管彎曲失穩行為，實現多工況綜合耐撞性能的顯著提升。

1 有限元模型建立

1.1 CFRP/鋁合金復合單胞管與多胞管構型

為了突顯出CFRP/鋁合金復合多胞管的優缺點，本文分別建立了復合單胞管與多胞管構型以及對應的有限元模型。如圖1 所示，鋁合金單胞管與多胞管被外部CFRP纏繞，形成復合管結構。其中，復合管整體高度為150 mm，鋁合金單胞管截面為直徑60 mm 的圓，鋁合金多胞管截面是參考作者團隊前期研究工作所提出的一種仿生吸能管結構［13］，其由3 個同心圓及均勻分布的6 組連接肋板組成，最小的同心圓直徑為30 mm，最大的同心圓直徑為60 mm，中間同心圓的直徑為45 mm，連接肋板長度均為4 mm。同時，鋁管與CFRP管各處壁厚均為1 mm。

圖1 CFRP/鋁合金復合單胞管與多胞管構型

1.2 有限元模型

如圖2 所示， 采用有限元建模軟件HYPERMESH 構建CFRP/鋁合金復合多胞管多角度準靜態壓縮數值仿真模型。CFRP/鋁合金復合管底部固定在剛性板上，頂部被一移動剛性板分別以0°、10°、20°、30°的壓縮角度進行準靜態加載。其中，采用Belytschko-Tsay 殼單元進行網格劃分，并通過網格靈敏度分析確定網格大小為1.5 mm×1.5 mm。在材料模擬方面，采用MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 本構模型模擬AL6063-T5 鋁合金的材料性能， 采用MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE 本構模型模擬T300 CFRP 的材料性能，鋁合金和CFRP 的材料屬性見表1～3［14］。基于作者團隊的前期研究工作［11］，90°纏繞角的CFRP 有利于抑制復合管的斜壓彎曲行為，因此，本文仍沿用90°的鋪層角度。在失效準則方面，采用最大應變準則與Chang-Chang 失效準則分別模擬鋁合金與CFRP 的材料失效行為，當單元滿足失效準則，將被從模型中刪除。在接觸方面，采用CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE 模擬復合管的自接觸行為，采用CONTACT_AUTOMATIC_ONE_WAY_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK 模擬鋁合金與CFRP 之間的連接，采用CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE 模擬剛性板與復合管之間的接觸，所有靜摩擦因數設置為0.3，動摩擦因數設置為0.2。

表1 鋁合金的材料屬性［14］

表2 鋁合金真實應力-真實應變值［14］

表3 CFRP的材料屬性［15］

圖2 CFRP/鋁合金復合吸能管有限元模型

1.3 試驗驗證

為了驗證仿真模型的準確性，以結構較簡單的CFRP/鋁合金復合單胞管為樣件原型，進行準靜態斜向壓縮試驗研究，如圖3所示。

圖3 樣件制備及試驗

首先，通過擠壓工藝加工直徑為50 mm，壁厚為1 mm 的鋁管。然后，將鋁管用砂紙拋光并用丙酮浸泡清洗，增加其表面粗糙度。采用濕法纏繞工藝將碳纖維預浸料T300/BAC172 按90°的鋪層方式在鋁管表面纏繞0.5 mm 厚，為了確保預浸料中樹脂的均勻性，樹脂罐的溫度保持在20 ℃左右，預浸料坯通過壓力輥以25 N 的力張緊后方可進行纏繞。進一步，在真空環境內高壓加熱至120 ℃，固化4 h 后自然冷卻，再切割至長度為175 mm，得到CFRP/鋁合金復合管樣件。最后，采用WAW-600型號萬能試驗機對樣件進行傾角為10°的準靜態壓縮試驗，試驗速度為2 mm/min。為了實現對壓縮角度的調整，作者團隊自主研發了斜向夾持系統，其由三部分組成，即安裝位（高度為50 mm）、基座及搖臂。具體操作為：首先將夾持系統與萬能試驗機組裝，然后將復合管安裝于事先定制的安裝位上，旋轉搖臂至對應角度，即可開始進行試驗。通過高清攝像機與數據采集系統，獲得壓縮過程中的變形模式與反力-位移曲線，如圖4～5所示。

圖4 CFRP纏繞角為90°的復合管在10°壓縮載荷下的變形過程

可以看出：仿真與試驗的變形模式是基本一致的，CFRP 管在鋁管漸進壓潰變形的引導下發生穩定失效。這里需要解釋的是，在復合管的仿真計算中，當CFRP 單元失效時會被刪除，因此，相比于試驗結果，仿真結果顯現出略大的褶皺空間［16］。如圖5 所示，仿真與試驗的反力-位移曲線均展現出兩個階段，即初始階段撞擊物與復合管接觸面積逐漸增加導致的線性增長區，以及后期階段撞擊物與復合管橫截面積保持不變形成的平臺震蕩區。

圖5 試驗與仿真的力-位移曲線對比

為了更好地衡量仿真與試驗曲線的對比精度，這里引入統計性指標進行綜合評價，即最大峰值力（Peak Crushing Force，PCF）、平均壓潰力（Mean Crushing Force，MCF）與吸能量（Energy Absorption，EA）［17］，見表4。由表可知，仿真與試驗的各項指標誤差均在5%以內，可以證明CFRP/鋁合金復合管的仿真模型具有較高的精度，可以用于開展多角度壓縮工況的耐撞性研究。

表4 試驗結果與仿真結果的能量吸收指標比較

2 結果與討論

圖6 和圖7 給出了CFRP/鋁合金復合單胞管與多胞管在各角度工況下的比吸能對比圖和變形模式圖。

圖6 CFRP/鋁合金復合單胞管與多胞管在各角度工況下的比吸能對比圖

圖7 CFRP/鋁合金復合單胞管與多胞管在各角度工況下的變形模式

可以看出，在0°和10°小角度工況下，CFRP/鋁合金復合多胞管的比吸能量遠高于復合單胞管，主要原因在于：多胞管內部引入了肋板結構，在內板與外管壁發生逐層壓潰變形時，存在明顯的相互作用，加劇了整體結構的變形程度，產生的折疊褶皺更多，吸能效率得到顯著提升，這恰恰反映了多胞管對于內部空間資源利用率高的優勢。然而，內部肋板的引入，也使結構的縱向剛度得到了提升，在大角度工況下，復合多胞管更易發生橫向變形導致彎曲失穩現象，使吸能效率驟降，甚至低于單胞管的比吸能量，這也是目前多胞管面臨的關鍵難題。

為了揭示CFRP/鋁合金復合多胞管的斜壓失穩機理，對不同工況下各組分材料的吸能貢獻機制展開系統的分析與討論。如圖8 所示，分別計算了純鋁合金多胞管、純CFRP 管以及CFRP/鋁合金復合多胞管的吸能量。可以清楚地發現：鋁合金多胞管的吸能占比最高，是CFRP/鋁合金復合多胞管吸能的主要貢獻成分，但是其對壓縮角度較敏感，存在明顯的吸能波動。而CFRP 的吸能占比較小，但是其在多角度壓縮下吸能穩定性強，在各工況下的吸能量基本相同，這主要是由復合材料脆性斷裂失效模式導致的。除此之外，還可以觀察到CFRP 部分與鋁合金部分存在明顯的耦合作用，并且隨著壓縮角度的增加，呈現出先增加后減少的變化趨勢。

圖8 CFRP/鋁合金復合多胞管各組分的吸能貢

圖9 給出了純鋁多胞管、純CFRP 管以及CFRP/鋁合金復合多胞管的變形模式?？梢杂^察到：在小角度（0°～10°）工況時，CFRP/鋁合金復合多胞管在外部CFRP 的橫向約束作用下，相比于純鋁合金多胞管，折疊變形更加穩定，尤其在10°工況下最為明顯，解釋了10°工況下耦合作用增強的主要原因，同時證實了CFRP 主要起到了調節局部剛度的作用。而在大角度工況下，外部CFRP 對鋁合金多胞管的橫向約束不足，導致發生了與純鋁合金多胞管相同的彎曲失穩現象，因此，耦合作用減弱，復合管的整體吸能量近似等于純CFRP 管與純鋁合金多胞管的吸能之和。綜上所述，可以說明，在CFRP/鋁合金復合多胞管構型中，鋁合金部分主要起到了吸能作用，并且其是產生斜壓彎曲失穩的關鍵源頭，而CFRP 部分相比于吸能量的貢獻，其更重要的作用是對復合管局部剛度的調節，從而抑制斜壓失穩的產生。

圖9 純鋁多胞管、純CFRP管以及CFRP/鋁合金復合多胞管的變形模式圖

結合作者團隊前期的研究工作，均勻厚度纏繞的CFRP 可以對CFRP/鋁合金復合單胞管的斜壓失

穩行為起到良好的抑制作用，使其在0°～30°角度范圍內均能實現逐層壓潰的高效吸能變形模式?？紤]內部空間資源利用效率，將內部的鋁合金單胞管設計成多胞管后，小角度工況下的吸能效率得到了顯著提升，但是大角度工況的斜壓失穩行為控制難度增加，這意味著CFRP 也需要進行與鋁合金多胞管相對應的設計聯動，來實現多角度工況下的穩定吸能。

為了探索CFRP 的纏繞策略，將多胞管沿著軸向方向均勻分成了10 段，分別提取了每一段鋁合金管在壓縮過程中的吸能曲線，如圖10 所示?？紤]篇幅有限，這里只列出了0°與10°工況下純鋁多胞管與CFRP/鋁合金復合多胞管的吸能情況來說明問題?？梢杂^察到：CFRP/鋁合金復合多胞管的各段吸能曲線呈現出整齊有序的分布特點，充分體現了逐層壓潰的高效變形模式，而純鋁合金多胞管在0°理想軸向工況下，8～10 段出現了混合交錯的情況，意味著其對壓縮角度將會較敏感，易誘發彎曲失穩的變形模式。當壓縮角度為10°時，純鋁合金多胞管位于底端的第10 段吸能曲線提前介入到吸能過程，則意味著斜壓失穩的產生。綜上可知：CFRP 應根據縱向剛度的分布情況進行梯度纏繞設計，從而調節各部分的局部剛度，實現整體結構自上而下的漸進壓潰變形。

圖10 純鋁多胞管與CFRP/鋁合金復合多胞管的分段吸能曲線

3 梯度設計策略研究

3.1 梯度構型

功能梯度設計可以在不改變幾何構型的前提下，利用材料厚度的梯度變化來調控結構發生變形的位置和順序，從而誘發薄壁管發生漸進壓潰變形［18-20］。為了更好地解釋梯度CFRP 纏繞設計的作用機理，本文設置了兩種梯度構型，用于性能對比分析。第1種梯度構型為CFRP厚度自上而下梯度遞增，定義為正向梯度模式；第2種梯度構型為CFRP厚度自上而下梯度遞減，定義為負向梯度模式。為了作出區分，將上節研究的復合多胞管構型定義為均勻分布模式。如圖11所示，將兩種梯度構型均劃分為10 個梯度層，層與層之間的CFRP 纏繞厚度差值設置為0.2 mm，厚度范圍設置為0.2～2 mm，其余復合管結構參數與上一節保持一致。

圖11 正向梯度CFRP/鋁合金復合管構型與負向梯度CFRP/鋁合金復合管構型

3.2 仿真結果分析

圖12與圖13給出了具有不同CFRP纏繞特征的復合多胞管在多角度工況下的反力-位移曲線與變形模式?？梢钥吹剑涸诶硐胼S向工況下，無論是正向梯度模式還是負向梯度模式的復合管，均從最薄弱的一層開始發生變形，因此，梯度模式的初始峰值力要低于均勻分布模式。隨著壓縮位移的增加，整體結構按照CFRP纏繞厚度的順序依次發生變形，梯度模式的復合管反力逐漸增大，3 種結構展現出基本一致的平均耐撞力水平，在10°工況下也表現出同樣的變形模式與曲線變化規律。而值得注意的是，當壓縮角度增至20°時，均勻分布模式與負向梯度模式的復合管構型都發生了彎曲失穩，在反力-位移曲線上表現出明顯的抗撞力驟降現象，而正向梯度模式的CFRP 纏繞形式對復合管的失穩行為起到了良好的抑制作用，使結構的反力曲線始終維持在一個較高的水平。

圖12 具有不同CFRP纏繞特征的復合多胞管在多角度工況下的反力-位移曲線

圖13 具有不同CFRP纏繞特征的復合多胞管在多角度工況下的變形模式

表5給出了3種結構在不同工況下反力-位移曲線包圍的面積（即吸能量）?？梢钥吹?，不同纏繞模式的CFRP 對小角度工況下漸進壓潰變形產生的吸能量幾乎沒有影響，而在大角度工況下，通過對局部剛度的合理調節，可以使復合管的整體吸能量得到顯著提升，這恰恰印證了上述對復合管各組分吸能貢獻機制的分析。同時，上述現象也說明了正向梯度模式的必要性，考慮到工況特點以及構型在壓縮過程中局部剛度的變化情況，復合管的底部需要保持較高的剛度，才能保證整體結構發生自上而下穩定的漸進壓潰變形。然而，在30°工況下，3種結構均發生了彎曲失穩現象，因此，需要進一步對正向梯度參數進行影響分析，以獲得在大角度壓縮范圍內抑制斜壓失穩的梯度參數設計策略。

表5 具有不同CFRP纏繞特征的復合多胞管在多角度工況下的吸能量

3.3 參數化研究

3.3.1 梯度厚度差值的影響

為了更加全面地考察梯度厚度差值分布特征對斜壓失穩的影響機制，將上一節厚度差值0.2 mm的構型作為空白對照，本文將梯度厚度差值設置為：在保持最小厚度層為0.2 mm 不變的前提下，分別設置0.1、0.3、0.4、0.5 mm 四種梯度厚度差值來調整CFRP 纏繞厚度，并用0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 進行梯度模式的簡化表示。具體地，不同梯度厚度差值模式下各層CFRP的纏繞厚度值見表6。

表6 不同梯度厚度差值下各層CFRP的纏繞厚度值

鑒于上節中的分析結果，本節重點討論30°工況下的吸能行為。圖14 給出了不同梯度厚度差值的復合管構型在30°工況下的反力-位移曲線。

圖14 不同梯度厚度差值的復合管構型在30°工況下的反力-位移曲線

結合前兩節的分析，不難發現，0.1～0.3 的梯度模式均發生了彎曲失穩。而值得注意的是，不同梯度厚度差值的復合管構型發生失穩的時刻具有明顯的差異。隨著厚度差值的增大，反力-位移曲線的“突降”行為被延遲，即發生失穩的時刻越晚，這也意味著抵抗失穩的能力越強。當厚度差值為0.4 時，則可以有效抑制彎曲失穩的產生，并且隨著厚度差值的進一步增加，會使耐撞性水平獲得持續提升。然而，梯度厚度差值越大，所纏繞的CFRP總厚度越大，因此，在設計梯度厚度差值時，需要綜合考慮吸能需求與輕量化需求，進行最終厚度差值的確定。

3.3.2 梯度層數的影響

以上節中10個梯度層的構型為空白對照，在保持最小厚度層為0.2 mm、梯度厚度差值為0.2 mm的前提下，本文將梯度層數進一步設置為6 層、8層、12 層、14 層，并用6、8、10、12、14 進行梯度模式的簡化表示，不同梯度層數模式下各層CFRP的纏繞厚度值見表7。

表7 不同梯度層數下各層CFRP的纏繞厚度值

圖15 給出了不同梯度層數的復合管構型在30°工況下的失穩位移量?？梢钥闯觯弘S著梯度層數的增加，發生失穩時的壓縮行程越長，抵抗失穩的能力越強，但并非呈現出均勻增長的趨勢，在由8 層到10 層的變化過程中，抗失穩能力得到了明顯的提升，而隨著梯度層數的進一步增加，提升效果呈下降趨勢。結合對純鋁合金多胞管變形模式的觀察，發現其產生初始折疊的變形長度與梯度層為10層時的梯度層高度相近，意味著梯度層的設置應與內部金屬管的變形折疊帶相匹配，這樣會增加整體結構的變形協調性，對漸進壓潰變形具有明顯的促進作用。而當梯度層數過多時，雖然會增加對漸進壓潰變形的引導作用，但是內部的鋁合金多胞管是均勻的，因此，其所產生的實際影響將是十分有限的。綜上，梯度厚度差值對斜壓失穩的影響更為顯著，而梯度層數決定了梯度設計的應用效率。

圖15 不同梯度層數的復合管構型在30°工況下的反力-位移曲線

3.3.3 梯度設計策略

通過上述參數化研究，可以將梯度設計策略總結為：在對CFRP/鋁合金多胞管進行梯度設計時，首先，需要對純鋁合金多胞管進行壓縮研究，根據其產生的初始折疊變形帶長度來匹配各梯度層的長度，進而確定梯度層數，以保證整體結構的變形協調性。然后，綜合考慮吸能需求與輕量化需求，通過調節梯度厚度差值，來增加漸進壓潰變形的引導作用，有效抑制斜壓彎曲失穩行為，實現期望角度范圍內的穩定吸能。

與此同時，由于最大峰值力產生于理想軸向工況，并且其與最小梯度層厚度呈正相關關系，所以在進行梯度設計之前，可以預先通過軸向吸能需求來從多胞截面庫中選擇截面形式，然后再根據峰值力指標，確定最小梯度層厚度。最后，通過匹配梯度層數與梯度厚度差值來提高多角度工況范圍的吸能穩定性，實現CFRP/鋁合金復合多胞管的正向設計研發。

4 結論

本文對CFRP/鋁合金復合多胞管在多角度工況下的斜壓失穩行為展開研究，系統闡述了復合多胞管的優缺點及各組分材料的吸能貢獻機制。提出了基于CFRP 梯度纏繞策略的失穩控制策略，實現了對大角度工況下斜壓失穩行為的有效抑制，顯著提升了整體結構的綜合耐撞水平。主要結論總結如下。

（1）相比于CFRP/鋁合金復合單胞管，復合多胞管通過引入內部肋板，增加了結構之間的相互作用，具有更加優異的吸能效率，但是在大角度工況下易發生彎曲失穩變形。

（2）通過能量貢獻機制分析，鋁合金部分既是吸能的主要貢獻成分，同時也是產生斜壓彎曲失穩的關鍵源頭，而CFRP 部分主要起到調節復合管局部剛度的作用，兩者之間需要進行相匹配的設計聯動。

（3）CFRP 正向梯度纏繞設計有利于漸進壓潰變形模式的產生。當梯度層長度與內部金屬管初始折疊變形帶長度接近時，會增加整體結構的變形協調性，對漸進壓潰變形具有明顯的促進作用。在此基礎上，通過調節梯度厚度差值，可以增加漸進壓潰變形的引導作用，有效抑制斜壓彎曲失穩行為，實現期望角度范圍內的穩定吸能。

（4）在未來的研究工作中，將進一步對梯度厚度差值的分布特征及梯度參數的優化匹配展開研究，同時對梯度構型開展更加詳細的試驗研究，以探索出經濟高效的分布形式，實現梯度參數的最優匹配。