輪轂電機驅動車輛驅動力控制研究

付翔， 王紀杰， 朱子旭， 王玉新

（1. 武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；2. 武漢理工大學 汽車零部件技術湖北省協同創新中心，武漢 430070；3. 武漢理工大學 湖北省新能源與智能網聯車工程技術研究中心，武漢 430070）

輪轂電機驅動系統具有結構簡單、傳動效率高、驅動力矩分配自由度高的獨特優勢［1-2］。目前，針對輪轂電機驅動車輛在良好鋪裝路面上行駛的驅動控制的研究較豐富，而對于越野工況復雜條件下的車輛機動性與穩定性研究較少。越野車輛行駛工況復雜且道路環境多變，針對輪轂電機驅動車輛的控制，需要通過傳感器獲取狀態信息進行處理并作出決策控制，但一些車輛狀態觀測傳感器價格昂貴，且在車輛行駛過程中獲取數據的精確性與實時性存在問題。

針對越野工況的分類，王璋等［3］、韓愈［4］研究了越野車輛在不同特征路面上的行駛機動性，分為地形特征和地面特征，彈坑、壕溝、溪水、陡坡等歸為地形特征；地面特征為路面存在復雜附著特性，車輪狀態變化對車速影響較大。劉常青等［5］分析了復雜多變的越野工況地形，地形特征為出現自然障礙與人為障礙。與工況辨識相關的研究通常將識別算法與主動懸架控制、驅動系統狀態反饋、車輛狀態估計相結合，通過圖像識別、機器視覺等建立路面高程信息以對路面等級精確分類。丁仁凱等［6］建立了卡爾曼濾波器估計路面高程信息，通過AR 模型并輸出路面功率譜密度對路面等級進行實時分類。陳雙等［7］基于車輛模型設計模態能量比法，分析路面特征差異，識別平直路、坡道路與連續減速帶路工況。WANG Bo 等［8］通過輪胎特征曲線提取6 類特征作為道路特征化指數，由車輪滑轉率進行道路狀態變化檢測。LENG Bo 等［9］通過修正Burckhardt 輪胎模型建立輪胎力-路面峰值附著系數觀測器，提取路面顏色與紋理特征等信息進行路面附著系數估計。ZURAULIS 等［10］、NADAV等［11］基于深度學習的圖像識別和攝像頭對路面進行分類，在車輛通過前獲取路面特性信息，提高主動安全性與工況適應性。ZHANG Zheng 等［12］使用無跡卡爾曼算法等方法識別道路附著系數，基于道路識別模塊有效實現不同駕駛條件下的驅動力協調控制［13］。輪轂電機驅動車輛具有多個驅動執行器，驅動力靈活而復雜，基于優化目標的最優分配通過約束條件進行非線性求解最優四輪轉矩，綜合優化車輛性能，但計算量大導致實時性較差［14-16］。基于規則的驅動力分配魯棒性與實時性強，主要包括基于平均分配、軸荷分配等，其針對越野工況強干擾環境具有較優適應性，但依賴于行駛工況的精確識別［17-18］。

綜合上述分析，目前對于越野工況路面的研究集中在地形和地面特征，具體分為路面附著與路面幾何特征，而當前工況識別對于路面不平度、路面等級等依據可靠算法進行精確識別［19］，處理大量數據集導致系統具有一定的滯后性，需進行越野工況識別研究實現車輛驅動控制［20］。

本文以輪轂電機驅動的車輛為研究對象，基于動力學模型分析路面附著和路面幾何特征，確定車輛各特征參數，基于特征參數的差異與越野工況的映射關系，構建了基于模糊識別算法的越野工況識別模型。針對識別的不同越野工況對整車控制的要求，開發動態補償轉矩算法以提高越野工況下整車的動力性與穩定性，進行仿真并與實車驗證作對比。

1 車輛特征參數表征與越野工況辨識

通過分析越野工況路面附著與路面幾何特征，確定越野工況辨識輸入的特征參數，即各車路狀態變量，考慮不同工況下各特征參數差異性，結合狀態參數估計結果研究歸一化車輛行駛阻力、四輪附著條件差異值與車輪懸空接地狀態。針對車輪出現懸空估計車輛垂向載荷失真的現象，且由于地面垂向力的實際變化導致車輛垂向載荷分配比例的改變，對垂向載荷的計算進行修正，為四輪轉矩分配奠定基礎。分析特征參數與越野工況映射關系，借助模糊控制器完成越野工況辨識，識別得到車輛驅動利用系數。

1.1 車輛特征參數確定

根據車輛縱向運動受力情況分析車輪動態行駛阻力，主要分為空氣阻力Fw、坡度阻力Fi、滾動阻力Ff，其計算方程為：

式中：CD為空氣阻力系數，0.7；A為車輛迎風面積，4 m2；θ為道路坡度；f為車輪滾動阻力系數。

車輛在扭曲不平路面行駛時四輪接地狀態會發生變化，如圖2所示。

車輪動力學平衡方程為：

式中：Fx_i為車輪所受到的地面切向力，其中i分別表示4 個車輪；Ti為各車輪上的驅動轉矩；Ix_i為電動輪總成的總轉動慣量，其中包含各分量Iw、Ir與Iq分別為車輪、行星減速器與永磁同步電機的轉動慣量；ωi為各車輪角速度；f為車輪滾動阻力系數；Fz_i為各車輪垂向載荷；r為車輪滾動半徑。

通過車輪動力學方程計算車輛實際的行駛阻力為：

式中：iw為輪邊減速器減速比。

當車輪出現懸空狀態，四輪垂向載荷失真，從各輪角度分析得到車輛動態行駛阻力變化偏差為：

車輛在越野工況下行駛，導致行駛阻力變化偏差與各項行駛阻力產生動態變化，為使各狀態參數在同一維度與時刻，需進行數據比較以觀測車輛狀態，定義各歸一化參數為：

式中：為歸一化行駛阻力變化偏差；為歸一化空氣阻力；為歸一化坡度阻力；為歸一化滾動阻力。

而路面附著系數作為車輛驅動行駛的限制條件，與車輪懸空以及滑轉有關，通過觀測四輪附著條件差異值判斷復雜越野路面條件，以反映車輛實時行駛工況。定義四輪附著系數均值為：

定義四輪附著條件差異值為：

式中：μfl、μfr、μrl、μrr分別為左前輪、右前輪、左后輪和右后輪識別的路面附著系數。

1.2 車輪懸空識別與接地狀態的逆向識別法

由于越野工況具有復雜多變性，且受噪聲影響，車輛狀態可能出現跳變，通過幾個車輛狀態量很難正向判斷車輪狀態。為提高判斷的準確性，選擇逆向識別法，提出4 個識別判據進行識別，具體識別判斷邏輯見表1。

表1 車輪懸空狀態判斷條件

表1 中：Du為后文研究的車輛驅動利用系數（初值設為1），表征車輛在不同工況下的力矩調節系數；Ti為各輪驅動轉矩；Fa_i為各輪實際行駛阻力。

通過不同工況識別車輪懸空結果，定義車輪懸空率為：

式中：Spinp為車輪滑轉率；Countspin_i為懸空車輪的個數。

1.3 越野工況下的各輪垂向載荷估計

考慮車輛在越野工況下行駛、車輪未懸空未滑轉情況下的總載荷，由車輛的靜載荷與動載荷分析計算，四輪載荷分配為：

式中：φ為車輛俯仰角；φ為車輛側傾角；hg為車輛質心高度；Fz_fl為左前輪垂向載荷；Fz_fr為右前輪垂向載荷；Fz_rl為左后輪垂向載荷；Fz_rr為右后輪垂向載荷；ΔFx為縱向加速度動載荷分量；ΔFp為俯仰動載荷分量；ΔFy_f為前軸側向加速度動載荷分量；ΔFy_r后軸側向加速度動載荷分量；ΔFr_r為后軸側傾狀態動載荷分量。

車輛在越野工況下，四輪地面垂向力的實際變化導致車輛垂向載荷分配比例發生改變，通過修正四輪接地狀態的垂向載荷計算，完成車輛質心距前后軸距離與質心至左右側車端距離的識別，得到前軸、后軸、左側與右側的比例分配系數，各系數分別為：

1）針對單輪懸空狀態，可分為左前輪懸空、右前輪懸空、左后輪懸空與右后輪懸空，各狀態分類的垂向載荷計算見表2。

表2 單輪懸空垂向載荷分類

以左前輪懸空為例，Fz_fl為0，懸空車輪同側的右前輪與左后輪完全接地，對應Fz_fr與Fz_rl由前軸與左側的比例分配系數完全分配計算，右后輪作為左前輪的對角車輪不完全接地，有離開地面的趨勢，其驅動轉矩為接地三輪中的最小值，Fz_rr近似由4個比例分配系數計算得到較小值。

2）針對同側或同軸雙輪懸空狀態，可分為前軸雙輪懸空、后軸雙輪懸空、左側雙輪懸空與右側雙輪懸空，各狀態分類的垂向載荷計算見表3。

表3 同側或同軸雙輪懸空垂向載荷分類

以前軸雙輪懸空為例，Fz_fl與Fz_fr為0，后軸兩輪完全接地，通過左側與右側的比例分配系數完全分配計算，得到Fz_rl與Fz_rr。

3）針對異側雙輪懸空狀態，可分為左前輪與右后輪對角懸空與右前輪與左后輪對角懸空，各狀態分類的垂向載荷計算見表4。

表4 異側雙輪懸空垂向載荷分類

以左前輪與右后輪對角懸空為例，Fz_fl與Fz_rr為0，右前輪與左后輪完全接地，比例分配系數計算近似到右前輪與左后輪的對角方向進行分配，得到Fz_fr與Fz_rl。

1.4 越野工況模糊識別系統設計

越野工況模糊識別系統設計思路如下。

1）變量模糊化處理

輸出變量中Du選用4 個模糊子集為｛S，M，U，R｝，模糊描述為全低附著的地面工況、附著差異明顯的地面工況、高附著無坡道起伏的地形工況與高附著坡道起伏的地形工況，論域為［0，1］，對應選取3個隸屬度函數為Z型、高斯型與S型。

2）模糊邏輯規則制定

模糊規則定義多重條件語句，為模糊控制的具體應用工況提供核心邏輯，列舉出符合實際的多種規則，依據需求覆蓋典型工況完成推理模型的建立，具體見表5。

表5 模糊邏輯規則

3）解模糊化

基于模糊推理的越野工況模糊描述，進行解模糊化處理，得到輸出變量的具體數值，選取面積重心法，符合工程實際并計算簡單，易于直觀觀察輸出結果。

針對地面特征的全低附著的地面工況與附著差異明顯的地面工況，車輛以穩定性為控制目標，在車輪滑轉失穩的狀態下，保證縱橫向穩定性的裕度需求，針對兩側力矩不平衡產生的非期望橫擺力矩進行車輛縱向驅動力控制。針對地形特征的高附著無坡道起伏的地形工況與高附著坡道起伏的地形工況，路面坡度與路面扭曲程度較大，車輪懸空導致實際輸出轉矩低于駕駛員期望輸出轉矩，驅動力利用率較小，要以動力性為控制目標，保證車輛可以通過復雜地形克服行駛阻力。將上述分析匯總，見表6。

表6 辨識工況與控制目標分析表

由上述分析可知，全低附著的地面工況與附著差異明顯的地面工況進行四輪滑轉率控制以進行車輛穩定性約束，設計車輛驅動利用系數較小；高附著無坡道起伏的地形工況與高附著坡道起伏的地形工況進行車輛動力性約束，以使車輛快速通過復雜越野路面，設計車輛驅動利用系數較大。

2 基于越野工況辨識的驅動控制策略開發

驅動力控制策略架構如圖3 所示。驅動力控制策略分為3層［21］：頂層考慮工況與駕駛員因素，通過越野工況辨識結果決策附著條件差異值，作為前饋期望轉矩調節權重；中層通過四輪垂向載荷得到轉矩分配系數，設計驅動力分配算法；底層針對車輛在越野工況下出現車輪滑轉與懸空狀態，從整車動力性與穩定性方面進行車輪動態轉矩補償，優化車輛的穩定性和動力性。

2.1 基于驅動利用系數的頂層控制器設計

由于駕駛員自身影響車輛縱向驅動力反饋控制，同時考慮輪轂電機特性與車輛匹配設計，可以依靠駕駛員完成驅動轉矩的閉環控制，計算駕駛員需求轉矩為：

式中：αd為加速踏板開度（0～100%）；Td為駕駛員需求轉矩；Tm為輪轂電機輸出轉矩。

電機的輸出轉矩為電機轉速的函數表達，駕駛員需求轉矩即為車速與加速踏板開度函數表達，考慮在車輛實際控制過程中，電機控制器將表征電機轉矩特性的Tm輸出到整車控制器，整車需求轉矩可根據加速踏板線性解析進行控制。

在越野工況實時辨識條件下得到驅動利用系數，結合地形條件、地面條件與車輛驅動控制需求，作為驅動力矩調節系數，克服不確定路面條件與不確定控制模型影響，得到前饋控制力矩為：

2.2 基于四輪垂向載荷估計的中層分配器設計

由四輪垂向載荷計算后軸轉矩分配系數為：

式中：Tr為后軸驅動轉矩。

根據后軸轉矩分配系數可將前饋控制力矩進一步分配到前后軸，以使車輛達到前后軸最佳動態分配轉矩，如式（15）所示。

車輛總橫擺力矩為：

由驅動轉矩代替輪胎縱向力表達為：

為滿足總需求橫擺力矩不變，前后軸的差扭力進行平均分配，前后軸力矩差值分配為：

由式（15） 與（18） 合并分配四輪驅動轉矩得：

2.3 基于動態轉矩補償的底層控制器設計

依據工況對于車輛控制的需求，確定動態補償轉矩主要目標為提高車輛動力性與穩定性。動力性目標為保持整車需求力矩不變，如式（20）所示。

穩定性目標為保持需求橫擺力矩不變，如式（21）所示。

在車輛系統內為防止補償轉矩過大，設置限幅器以保證轉矩正常輸出，如式（22）所示。

式中：ΔTi為動態補償轉矩；Tc_i為補償后車輪轉矩。

在完成轉矩補償后，輸出轉矩受到當前時刻路面附著條件與輪轂電機可輸出最大轉矩限制，可防止車輪再次滑轉失穩。

在越野工況下，車輛行駛會出現單輪、同側雙輪、異側雙輪與多輪滑轉或懸空狀態，需依據不同工況造成的四輪狀態變化進行轉矩合理補償分配，提高行駛的動力性與穩定性。依據轉矩補償控制原則，設計不同車輪狀態的具體轉矩補償策略，其中針對多輪滑轉或懸空狀態，由于車輛完全失穩將不進行策略設計，補償策略如圖4～6 所示。需要說明的是，圖中的Slipi為滑轉車輪標志位；Spini為懸空車輪標志位；Du為車輛驅動利用系數；ΔTi為輪轂電機補償轉矩；Ti為輪轂電機分配轉矩；μiFzi為路面附著極限；Tm_i為輪轂電機峰值轉矩；TASR_i為驅動防滑設定的輪轂電機轉矩；Tc_i為輪轂電機最終轉矩。

單輪滑轉與懸空狀態、同側雙輪滑轉與懸空狀態、異側雙輪滑轉與懸空狀態轉矩補償策略分別如圖4～6所示。

3 離線仿真及實車測試

3.1 基于Simulink/CarSim的仿真模型搭建

為驗證控制方法對越野工況辨識的驅動力控制策略的有效性，借助Simulink/CarSim 平臺，通過Simulink 模型與CarSim 模型進行信號交互實現人-車-路閉環仿真［22-23］，兩者信息交互模型如圖7所示。

整車和輪轂電機參數見表7～8。

表8 電動輪總成參數表

3.2 對開路面急加速行駛仿真驗證

具體工況設置為：車輛于左右側μ分別為0.2與0.8 對開路面，0.1 s內加速踏板開度增加為100%起步加速行駛，車輛處于易失穩的極限越野工況。基于越野工況辨識的驅動控制策略對比仿真數據，如圖8所示。

由圖8e 可知，辨識工況結果具體范圍為0.288～0.306，滿足辨識附著差異明顯地面工況0.25～0.50 區間的要求，可介入前饋控制進行轉矩調節。由圖8a、b、c分析可知，車輪滑轉驅動防滑控制介入調節四輪轉矩可達1 000 Nm，加入前饋控制調節后僅左側兩輪滑轉，高附著右側非滑轉兩輪通過轉矩補償后輸出峰值轉矩為483 Nm，對比結果通過前饋控制與轉矩補償可實現預期效果。由圖8d可知，由前饋控制調節車輪滑轉率最大值僅為0.35，限制車輪瞬時飛轉。由圖8f 可知，驅動防滑控制車速最高，加入轉矩補償控制相較于僅介入前饋控制最大車速增加8%，動力性明顯提升。

3.3 坡道扭曲路面通過性仿真驗證

具體工況設置為：道路μ為0.8，θ為20°，路面扭曲特征波長為4 m，幅值為0.3 m，車輛目標車速為8 km/h。基于越野工況辨識的驅動控制策略對比仿真數據，如圖9所示。

由圖9g 可知，辨識工況結果為0.755，滿足辨識高附著坡道起伏地形工況0.75～1.00 區間的要求，可作為力矩補償調節系數。由圖9a、c、e 可知，基于軸荷的轉矩分配在車輪出現懸空力矩可迅速調節為0，驅動防滑控制相對于無主動控制，最大輸出轉矩為0，當前軸車輪出現懸空狀態且后軸對角車輪產生滑轉，為保證動力性通過補償異側兩輪轉矩進行轉矩調節，輸出峰值轉矩可達733 Nm。由圖9b、d、f 可知，無主動控制車輛滑轉車輪與懸空車輪滑轉率最大值分別為0.90 和0.96，介入驅動防滑控制相對于無主動控制車輪滑轉率最高分別降低58%和50%，滑轉率可控制到設置最優滑轉率，即實時四輪滑轉率最小值，加入轉矩補償滑轉率最大值僅為0.21，設計聯合控制策略可抑制車輪滑轉提高車輛縱向穩定性，使車輪滑轉時間與滑轉率均有所降低。由圖9j可知，各控制策略車輛行駛軌跡對比可更直觀地表現控制效果，無主動控制已失去路徑跟蹤能力，僅ASR車輛橫向位移變化更加穩定，能在保證車輛路徑跟蹤能力的前提下通過坡道扭曲起伏路面。

3.4 越野地形實車道路試驗

實車試驗的場地為國家汽車質量監督檢測中心（襄陽）。為進行基于越野工況辨識的驅動控制策略驗證，在考慮安全性的前提下進行越野工況辨識策略和分層驅動控制策略驗證。選取扭曲路面越野工況進行試驗，實車試驗如圖10 所示。車輛靜止于平整路面，駕駛員踩下加速踏板駛入扭曲路面，保證車輛直線行駛，路面扭曲特征波長為10.0 m，幅值為0.4 m，干燥泥土路面的μ為0.8 左右，試驗結果如圖11所示。

圖1 車輛特征參數與越野工況辨識

圖2 扭曲起伏路面示意圖

圖3 控制策略架構

圖4 單輪滑轉與懸空轉矩補償策略

圖5 同側雙輪滑轉與懸空轉矩補償策略

圖6 異側雙輪滑轉與懸空轉矩補償策略

圖7 Simulink-CarSim軟件信息交互模型

圖8 對開路面起步加速工況仿真驗證

圖9 高附著坡道扭曲路面工況仿真驗證

圖10 扭曲路面實車試驗過程

圖11 扭曲路面實車試驗結果

由圖11d 可知，辨識工況結果在0.51～0.69 之間，滿足辨識高附著無坡道起伏地形0.50～0.75 區間的要求，可作為力矩補償調節系數。由圖11b和c可知，車輛通過扭曲地形電機輸出最大轉矩為213 Nm，在262.5 s 車輛右前輪發生懸空并在268.8 s 左前輪發生懸空，基于軸荷的轉矩分配使電機輸出轉矩迅速調節為0，同時懸空車輪的對角車輪發生滑轉，驅動防滑控制迅速介入調節轉矩，車輪滑轉率調節至四輪最小值，在路面扭曲復雜工況，車輪突破路面附著極限滑轉，路面扭曲起伏導致車輪出現懸空，基于軸荷轉矩分配使懸空車輪力矩迅速調節以提高車輛穩定性，控制響應性與魯棒性較好。

4 結論

1）本文通過分析越野工況特性，以各工況下車輛狀態響應差異與四輪路面附著條件為出發點，確定可作為越野工況辨識輸入的特征參數；利用歸一化行駛阻力觀測同一時刻的車輛狀態，由四輪附著條件差異值判斷路面附著情況，運用逆向識別條件判定車輪懸空與接地狀態；基于車輪懸空識別估計四輪垂向載荷；考慮特征參數與越野工況的映射關系，基于模糊識別界定越野工況，從車輛控制需求角度決策出驅動利用系數；基于驅動利用系數調節的前饋轉矩控制器，在極限工況下介入避免轉矩超調；以工況利用系數與整車動力性及穩定性關系為指導，開發不同工況下四輪轉矩補償策略，充分發揮控制系統的最佳效果。仿真測試與實車驗證表明，在對開路面急加速、坡道扭曲路面等工況下，越野工況辨識驗證結果與預期相符，驅動力控制策略具有良好的控制效果，優化了車輛穩定性和動力性。

2）越野路面的選取僅考慮從幾種典型的角度出發去選取，驅動力控制的切入點主要是從車輪滑轉和懸空的角度考慮，選取的越野路面參數都是可以觀測和估計得到的，今后還需要更多形式的組合路面。驅動力控制策略僅針對越野車輛穩定性或動力性進行車輪轉矩調節，之后會考慮在不同工況下針對車輛穩定性和動力性調節中可能存在的矛盾進行分析，優化控制模型是繼續研究的方向。實車驗證方面只選取坡道扭曲路面驗證，且考慮到實車試驗的不確定因素，導致結論缺乏佐證，優化實車驗證是今后繼續研究的方向。