基于2種不同單元形式的相控陣天線設計比較

黃海波，林泓利，夏琛海

（南京電子技術研究所，江蘇 南京 210039）

0 引言

相控陣天線是由許多輻射單元排陣所構成的定向天線，可對各單元的幅度激勵和相位關系進行控制。典型的相控陣利用控制移相器改變天線陣源相位分布來實現波束快速掃描。相控陣天線單元有多種形式，最常見的相控陣天線陣面由開口波導單元或印刷振子單元組成。本文將以這2種單元形式為例，對平面二維相掃陣的設計關鍵點進行論述，并對2種單元及組陣加以比較，闡明兩者之間的優缺點及在不同領域的應用。

1 概述相控陣天線的關鍵點

1.1 平面相控陣二維相掃的方向圖

文獻［1］指出，平面相控陣天線的相掃原理，當“空間相位差”與“陣內相位差”相等時，該陣列的方向圖效益將最大化。所以，改變“陣內相位差”即通過改變x軸、y軸方向相鄰單元饋電相位可以實現波束指向變化，從而達到電掃描的目的。

平面陣列可以簡化理解為天線單元、線陣、矩形柵格陣列、三角柵格陣列的關系。即：在等幅均勻陣的條件下，線陣方向圖E(θ，φ)等于天線單元方向圖f(θ，φ)與陣列因子的乘積；矩形柵格陣列的方向圖F(θ，φ)等于垂直方向線陣的方向圖F1(θ)與水平線陣的方向圖F2(θ，φ)的乘積；三角柵格陣列的方向圖Fs(θ，φ)等于2個矩形柵格陣列方向圖的乘積。

常見的二維矩形柵格陣列與三角形柵格陣列如圖1所示，相比于矩形柵格平面陣，三角柵格平面陣并不是在每個柵格點處都放置陣元，而是選擇在m+n為偶數的柵格點處放置陣元，在m+n為奇數的柵格點處不放置陣元，從而形成了陣元的三角排布形式，所以三角柵格平面陣列看成特殊的矩形柵格平面陣列。

圖1 二維矩形柵格陣列與三角形柵格陣列示意圖

根據陣列天線理論［1-4］，天線陣列方向圖的分析公式如下：

式中，f(θ，φ)為天線輻射單元的方向圖，S(θ，φ)為陣因子。

1.2 柵瓣

如果陣列輻射單元信號出現同相相加的角度不止一個，則在非掃描角度上出現同相相加所引起的瓣稱為柵瓣。為此在一定的掃描角下，必須控制輻射單元之間的間距，以抑制柵瓣產生。根據文獻［1］、［4］，陣列不出現柵瓣的最大間距條件為：

式中，θmaxx為最大方位掃描角，θmaxy為最大俯仰掃描角。

在不出現柵瓣的情況下，三角形柵格可允許比矩形柵格更大的單元間距。同時，在同樣不產生柵瓣的掃描角度范圍內，天線單元總數可以減少10%［1］。所以，目前三角形柵格排列的陣面在工程應用中較為廣泛。

1.3 波束展寬的相位加權技術

相控陣天線改變波束寬度的靈活性是提高雷達自適應能力的重要措施，利用相位加權技術可以方便地實現。這種技術的思想是：通過改變相控陣天線的相位，實現相位方向圖賦形。即用組合后的波控碼去控制移相器，不僅控制天線口徑面上的掃描相位分布，還要控制展寬波束所需的相位分布。

常規的僅相位加權波束展寬方法，是通過改變相控陣天線的焦距使天線相位散焦，從而展寬天線波束寬度。它利用了在天線口徑上附加平方相差的基本原理：口徑天線如果口徑相位為平方律分布，則輻射波瓣將變寬、副瓣將升高、增益將下降。這個平方律相位分布為：

式中，n=1，2，…，N-1，c0是一個調節常數。調整c0值，就可以使天線波束展寬到相應的倍數。

這種波束展寬的常規算法以犧牲天線增益為代價，波束展寬倍數越大，增益損失越大。同時，它的缺點是難以實現大的展寬倍數、副瓣較差等，克服這些缺點可以采用非線性優化方法，如遺傳算法。因為本文的目的是比較2種天線單元下相控陣天線陣面的設計，所以暫不在此討論遺傳算法等展寬優化方法。

2 兩種單元的設計仿真比較

2.1 單元設計原理

2.1.1 印刷振子的輻射特性

印刷振子是矩形截面對稱振子的截面高度→0的極限情況。有鏡像的水平振子E面、H面波瓣為：

式中，l為振子一臂長，h為振子中心和反射面的距離。

圖2所示是一種常用的印刷振子，印刷振子的兩臂分別印制在介質板的兩面上，輸入阻抗為50 Ω。

圖2 印刷振子示意圖及結構尺寸參考

天線使用在上半空間，根據鏡像原理，振子中心高度在λ/4附近。采用較厚的介質基片可以展寬該天線的工作頻段。具體結構尺寸選擇可參考圖3。這種結構尺寸在P、L、S、C、X、Ku波段均有很好的效果。

圖3 印刷振子建模示意圖

2.1.2 開口波導的輻射特性

對于傳播TE10波的矩形波導，其口徑場為沿寬邊方向余弦分布，沿窄邊方向均勻分布的同相口徑場。根據文獻［5］，2個主平面上的方向性函數為：

式中，a為波導寬邊，b為波導窄邊。其主瓣寬度為：

2.2 單元仿真建模

2.2.1 印刷振子的建模

選用Rogers5880板：介電常數2.2，板厚0.5 mm。由微帶線阻抗50 Ω得微帶線寬w=1.5 mm。理論計算的印刷振子參數：L=5.3 mm，d=2.1 mm，s=7.5 mm，t=6.45 mm，W=6 mm，L1≥14.31 mm。

通過HFSS仿真，激勵采用集總端口，這種激勵端口應用于幾何模型內部的表面，只支持單模且沒有端口平移。以理論值作為初值，進行參數掃描優化，得出天線在各種尺寸參數下的駐波、方向圖等，選擇其中最優的一組解確定天線的尺寸。仿真建模及最終尺寸如圖3所示。

輻射單元駐波特性、阻抗特性及中心頻率的波瓣如圖4所示。

2.2.2 開口波導的建模

利用HFSS建模，激勵形式采用波端口，這種激勵端口應用于暴露在背景中的表面，支持多模（例如耦合線）和端口平移方式。設定周期性邊界條件，單元間距水平dx=40 mm， 垂直dy=22.5 mm。天線罩：蜂窩厚11 mm，蒙皮厚1 mm，罩間距初始值取30 mm。移相器輸出波導口尺寸：寬30 mm×高10 mm×長35 mm；波導口輻射單元作為匹配段，寬和移相器輸出波導一致為30 mm，高度應小于15 mm，初值取14 mm，長度在1/4λg左右，初值取29.7 mm。

設a為波導寬邊為30 mm，λ0為中心頻率的波長，λg為波導的導內波長。

根據式（11）-（12），得出λ0=53.571 mm，λg=118.958 mm。

進行仿真參數掃描，得出天線在各種尺寸參數下的駐波、方向圖等。選擇其中最優的一組解，最終確定尺寸參數。波導口建模、單元波瓣圖、單元掃描駐波曲線（方位，俯仰）如圖5所示。

圖5 開口波導單元仿真結果圖

2.3 陣列計算仿真

2.3.1 印刷振子的陣列輻射波瓣

使用HFSS，在輻射參數中設置陣列因子，建立周期性邊界條件，該邊界能夠模擬一個平面上的電場與另一個平面上的電場有一個周期性的相位差。定義單元間距：22.5 mm×25 mm；單元數：32×16；采用三角形柵格排列，仿真得到方向圖。圖6是中心頻率的列饋和陣列的輻射波瓣圖，表1為仿真與計算的對比結果。

表1 印刷振子陣列仿真與計算結果對比

圖6 印刷振子陣列仿真與計算結果圖

按前期技術設想，擬定陣面有效口徑0.72 m×0.36 m由列饋由8個輻射單元組成，8根列饋三角形柵格排列組成一個子陣，陣列由4×2個子陣組成。計算結果與仿真結果非常吻合。

2.3.2 開口波導的陣列輻射波瓣

確定某項目在xGHz頻率下的技術指標如下：垂直極化；方位掃描角±12°，俯仰±15°；聚焦波束波瓣寬度≥4.5°×4.5°；聚焦波束法向增益≥30 dBi；散焦波束天線增益：分別比聚焦波束小7 dB（誤差±1 dB）。根據以上電性要求，首先規劃陣面由若干個單元模塊組成，以三角形柵格排列，計算水平單元間距dx＜43.4mm，垂直單元間距dy＜24 mm。 不考慮單元因子，如果陣元等幅激勵，中心頻率的陣列掃描特性如圖7所示。

圖7 陣元等幅激勵掃描計算結果圖

陣面采用空饋饋電，陣面上的幅度分布沿x方向為余弦分布，沿y方向均勻分布。陣列掃描特性如圖8所示。

圖8 陣列掃描計算結果圖

在束照射范圍（方位±12°，俯仰±15°）內，各種掃描條件下，波瓣特性正常，沒有出現柵瓣。不掃描時的波束寬度BW0.5E=5.033°，BW0.5H=6.196°。

散焦波束采用陣面加平方律相位差的方法實現，附加的相位差為：

式中，EXH、EXV分別為水平和垂直面的最大相位差。計算結果如圖9所示，最大相位差為190°時，波束寬度為11.8°（H面）×17.4°（V面）。

圖9 陣列平方律相位差散焦計算結果圖

2.4 波導單元的測試結果

根據工程實際需求，對以開口波導為單元的陣面進行了投產。圖10是在中心頻率，各種掃描條件下的實測波瓣圖。包括法線、俯仰面掃描15°、方位面掃描12°，以及展寬波束時，散焦增益下降實測結果（最大相位差190°時，增益下降7.02 dB），測試結果和計算仿真結果基本一致，符合既定的技術指標。陣列實物實測結果如圖10所示。

顯而易見的是天線波束展寬后，其副瓣電平開始惡化，口徑利用系數也逐步降低，這是采用口徑相位平方律分布展寬波束方法必然的結果。

3 比較結果

本文通過這幾部天線的實際設計過程，可以得出以下結論。

1）在相控陣天線的設計中，輻射單元的選擇是非常重要的環節，它決定了一部相控陣最終性能中的帶寬、尺寸、質量、功率容量等多個重要參數。

2）常用的對稱振子單元具有較好的帶寬特性，且可采用印制板加工，精度高、一致性好，印制板質量也具有優勢，實際工程應用較為廣泛［6］。劣勢主要是以印制板為介質，其損耗略大，不利于大功率通過。

3）開口波導剖面低，單元方向圖較寬，覆蓋性好，也是理想的陣列單元形式之一，不過常規開口波導阻抗與空間不匹配，反射系數通常可達到0.25～0.3，需要增加匹配手段，常用的方法有加脊、加介質等。此外，因其材料為金屬，所以功率容量和使用溫度范圍等可以大大擴展。劣勢主要是金屬材料的質量。

4）綜上，在實際相控陣天線設計中，應充分考慮采用不同輻射單元的特點，選取合適的單元形式，最大程度地滿足任務需求。表2給出了這2種輻射單元組成的相控陣天線主要特性，可供后續設計選型采用。

表2 印刷振子與開口波導的結果對比

4 結束語

針對相控陣天線設計中波束控制、波束展寬、柵瓣等關鍵基本點，本文對2種不同單元及排列組陣情況進行計算和仿真。并通過實物實測進行驗證，最終結果與設計思想完全吻合，加深了對相控陣天線關鍵點的理解。