基于中考數學試題分析的教學實踐研究

劉引

【摘要】在中考背景下，為了更好地開展初中數學的課堂教學，教師必須注意掌握中考數學命題的特點，并以此為切入點，科學地安排好數學課程，引導初中生有效地學習及理解數學知識點，并最終實現對數學知識的內化.文章基于中考數學命題趨勢分析，對數學教學改革方向、與生活實際相結合的策略及高效復習策略進行了探究.

【關鍵詞】中考；初中數學；教學實踐

在初中的數學教學中，教師要充分考慮中考數學教育命題改革的特點，將新一輪教育課程改革和數學考試相結合，根據中考試卷命題特征，對初中生加以合理指導，通過中考真題訓練，讓初中生熟悉數學學科解題的方式、技巧，對初中生數學學習能力進行培養，從而使數學課堂的教學變得更加高效.在新的考試制度下，教師要根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，在傳授學生相應的數理基礎知識的同時，注重培養學生的求知欲與邏輯思維能力，從而使學生掌握數學的基本規律，培養學生的自學能力，形成獨立的學習方式.另外，中考之前的學科復習對學生來說是一個必不可少的環節，所以提高復習課的教學效果，既能加強學生的學習效果，也能學生減輕負擔，保證學生身心健康發展.

一、中考數學命題趨勢分析

縱觀近年來的中考成績與數學試卷，數學題層出不窮，風格新穎，試題既考查了學生對基礎知識的掌握水平，又反映了對學生獨立思考能力的考查，因此更加強調對學生綜合素質的考查.通過比較系統的數學試題分析，現在的中考數學命題趨向大致有以下三方面：基礎能力考查、問題生活化、試題開放化.

中考試題的生活化特征日益凸顯，大部分題型都與學生的生活緊密聯系在一起.通過對試題的解讀，學生可以快速進入試題所設定的情境，對題目的含義有更深入的了解，掌握答題要點，并在較短的時間內完成答題.數學源于生活，但因為數學本身的困難和挑戰，很多人都把數學看得偏離生活，這種觀念使他們對數學有一種恐懼感，這會影響他們今后的數學發展.

當前的中考命題也逐步趨向于開放化.傳統的中考數學試題，最大的特點就是固定不變，對和錯都是統一的，但實際上，每一道題都會有不同的答案.面對各種應用題型，教師要鼓勵學生采用新的思路和觀點，大膽地運用新的方法去解決試題.

二、基于中考數學命題趨勢，進行數學教學改革

（一）明確數學教學方向

新的中考要求下，教師應注意掌握中考命題改革的特征，從而為中學數學教學提供新方向、新思路，從中考命題特點做好課堂教學，強化初中生對數學知識點的學習及理解，促進學生數學知識的內化.從中考命題的特點上來看，新中考突出考查了初中生的創新意識和應用能力，并與其基礎性、公平性、開放性的特征相一致.在新的中考背景下，中學數學課堂教學應注重培養學生的數學能力和素質.因此，在新的考試條件下，教師應準確把握學生的基本知識和技能，提高學生的解題能力，切實貫徹新課標的要求.結合新中考的實際情況，在數學課堂上，教師應注意引導學生積極主動地參與數學學習，培養和發展學生的綜合素質，同時以加強初中生對基本技能和基礎知識的掌握和理解為重點，指導學生有針對性地學習數學知識，打好基礎.

例如，在進行“三角函數”教學時，教師可以在講課前告訴學生聽講重點，先讓學生知道本堂課要學會什么，然后告訴學生這些重點知識如何在現實生活中解決相關的問題，在激發學生學習興趣的同時讓學生在課堂上能夠有所側重地聽講.然后教師再將數形結合思想導入課堂教學，以幫助學生掌握正切、正弦、余弦的真實含義.在課堂上，教師通過運用“形”來引導“數”，讓初中生加深對三角函數的基本知識的理解，從而培養和發展初中生的學習能力和學科素養，促進中學數學教學的有效開展，提高學生的數學學習效率.結合新中考形勢，教師要以數學思維為核心，充分發揮學生的主體性，使初中生從淺層次的學習轉變到深層次的學習.

（二）突出合作探究學習，強化學生能力培養

從新課改的情況和新中考習題的設置特征出發，中學數學教學應著重提高初中生的數學學習能力和學科素養.為此，教師應從新的考試情況出發，重視對學生數學能力的培養和發展.在中學數學教學中，教師要把課堂交給學生，激發他們的探究意識，使他們積極主動地參與到數學教學中去，從而使他們更好地了解和掌握數學知識.在教學時間，教師要改變傳統的單純講授式授課模式，讓初中生在課堂上多進行互動，加深對數學知識的理解，從而實現“知其然也知其所以然”的教學目的，為初中生參加中考打好基礎.結合中考試題的命題特征，教師可采用合作學習的方法，培養學生的數學能力與素養.在數學教學中，結合初中生的學習能力、學科素養，進行差別化的分組，確保每個學習小組都有自主學習的能力.從新中考命題的特點出發，著重培養和發展學生的實際動手能力.在課堂上，教師要組織初中生進行合作式的交流，并通過小組討論來了解新的數學知識.

例如，在學習“不等式”知識時，通過問題導入：“一輛勻速行駛的汽車在11：30距離A地點50公里.要在12：30以前抵達A地點，汽車的行駛速度需要符合哪些條件？”將不等式知識與學生的思維相聯系，從時間、路程、速度三個角度出發.這些對于部分初中生來說，獨自理解起來可能比較困難，這時教師要注意組織學生進行小組合作，讓學生的思維聚集到一處，有助于學生快速解決自己不明白的問題，提高課堂上的時間利用效率，培養初中生的數學學習能力.這里，教師需要注意突出學生合作探究模式，以滿足新中考的要求，增強學生對數學的認識和掌握.

（三）建立思維導圖，使學生的知識結構更加完整

初中數學的特點是內容廣泛、邏輯性強，因此很容易使學生缺乏主體性，盲目地進行學習.所以，中學數學教師要在學生的各個學習階段，建立完整而細致的知識網絡，幫助學生制訂正確的學習路徑和正確的學習節點.在初中數學的復習課上，教師要做的第一件事就是幫助學生查漏補缺，打牢基礎，建立一個較為完整的知識體系.只有建立健全的知識框架，才能為學生的學習奠定扎實的基礎，從而使他們的學習效率得到提高.在這種情況下，教師可以引導學生建立起自己的思維導圖，讓他們梳理初中數學知識，這樣既能讓他們牢固掌握知識，又能讓他們對初中數學有一個全新的認識，從更高的視角來認識初中數學知識網絡，了解各個知識點的聯系，理順知識結構.在構造思維導圖時，教師可以將單元中的知識用思維導圖的形式展示給學生，并明確單元的重點和難點，便于學生復習和研究.

例如，在“圓”的相關教學中，由于這些知識點都是常識、重點，中考試題的大部分題型都有涉及.因此，教師要讓學生牢固掌握基本知識，并且要有一定的靈活性和應用能力，在學完該單元內容時，要讓學生自己整理歸納圓的相關知識框架.這樣既可以縮短學生的學習時間，又可以提高學生的吸收轉化效率.“圓”這一章節包含了大量的公式、定理等內容，學生如果沒有正確的學習方法，在面對這些內容時就會手足無措.針對這一情況，教師在教學時要注意引導學生使用思維導圖，將圓的相關知識用思維導圖串聯起來，這樣學生在學習時就會更加清晰，從而提升學習效率.

同時，教師在制訂教學計劃時，要密切聯系地方課程和學生的實際情況，把考試的方向和課本的內容聯系起來，使學生形成一種有計劃、有目標、有方法的學習態度和思維方式，能靈活運用所學知識解決問題.

（四）實行分層教學，突出學生的個性化特點

因為每個人的學習基礎和理解能力都有很大的差別，每個人的性格特點也各不相同，所以教師在教學目標的設計上要考慮到不同學生的學習水平，實行分層教學，以便讓每名學生都能受到重視，并在復習過程中充分利用自己的知識和能力，從而獲得不同的發展.復習的層次劃分可以按照學生的基礎，教師可將復習的內容分成不同的層次.比如函數的復習，針對一些基礎不好的學生，教師就會讓學生在課堂上練習鞏固課本中的練習題，對于課外習題，教師會讓其在課后的練習中有選擇地進行解決.針對基礎比較好的學生，教師就可以布置課外習題進行知識的鞏固.這樣一來，底子不夠扎實的學生能夠鞏固基礎，提升自己的運用能力，通過練習課本上簡單一些的習題，他們還可以增強學習自信，如果他們在學習上遇到了困難，還可以去找基礎比較好的同學幫忙.而基礎好的學生，在掌握了一定的運用方法之后，就不會覺得有什么困難了，所以，他們的學習熱情會得到提升.在教學中，教師要充分尊重學生之間的個體差異，因材施教.

三、數學教學與生活實際相結合

（一）與現實生活聯系，構建生活化教學

根據中考命題的特點，教師要以學生的現實生活為中心，指導學生應用數學知識，增強學生對數學知識的認識和掌握.在新的中考背景下，為了進一步推進中學數學教育，教師必須把數學教育和學生的生活聯系起來，讓學生更好地掌握數學知識，將其運用到生活中去，結合新中考對初中數學綜合能力、綜合素養的要求將數學知識融入日常生活.

例如，在推進中學數學教育過程中，教師應注意把生活和數學教育有機結合起來，并對初中生進行有針對性的指導，以充分發揮學生的主體性.比如，在“數軸”的教學中，教師可以通過創設生活場景指導學生有效地學習和理解數軸相關知識.在課堂中，教師可以通過實例和課件演示來進行教學.例如，把溫度計與數軸相關聯，把正、負數與數軸上的正、負相結合.把抽象的數學知識教學與生活相結合，使抽象的數學知識具體化、形象化，引導學生理解和掌握數學知識點.將數學教學內容與學生的日常生活相結合有助于降低數學教學的難度.數學學習在教學過程中主要是思維理解的過程，將教學內容與現實生活相結合會使學生在聽講過程中更加容易接受，將數學學習內容與生活常識相互轉化有助于學生快速理解數學問題，節省課堂時間，提升數學課堂的教學質量.

（二）培養學生的實際應用能力

數學是人們生活、勞動、學習不可或缺的工具.數學教師要善于從生活中獲取數學知識，以學生的生命體驗為切入點，把現實問題抽象為數學模型，再加以說明和運用.學生只有在運用數學知識的過程中，才能真正認識到數學的重要性，并對數學產生濃厚的興趣.教師要在義務教育階段對學生進行創造性思維和動手能力的培養.同時，中學數學教師要注重從自己的實際生活中吸取教訓，將類比思維、分類思維等綜合思維運用到教學中，從而促進學生的綜合思維和綜合素質的提高.

例如，教師在進行“投影問題”的教學中，可以結合教學內容，讓學生更多地參與實踐活動，并用調查和實驗的方式來完成影子與物體自身高度的關系，使學生能夠把所學的知識和現實聯系起來并內化.又如，對于“二次函數的圖像”問題，教師可以聯系學生身邊的拋物現象、噴泉試驗、籃球投籃等問題展開教學，讓學生在實踐中解決問題，體驗數學應用的樂趣，使他們更加堅定地學習數學知識.在新課改背景下，數學教師要注意多方位培養學生.數學中有很多問題都是通過動手實踐來完成驗證的，如果數學教師單憑講解，學生對于某些數學知識的理解可能會非常緩慢.因此，數學教師要積極培養學生的動手操作能力，讓學生依靠動手實踐來完成簡單的數學知識驗證，這樣不僅可以加強學生對知識的印象，還有利于提升教學的有效性.

四、高效率高質量的復習

（一）制訂科學、合理、有序的復習計劃

復習的目的在于讓學生查漏補缺和鞏固知識.近年來，試題趨向于考查學生對基本知識的理解與把握，因而試題的覆蓋面比較大，大部分題型都是對課本中習題的修改和擴展，一般都是對基本知識的理解和運用，并著重于對基礎知識的運用.為了應對這樣的考試趨勢，中學數學教師要在課本上開展一些舉一反三、反復穿插式的復習計劃，并在相同的知識點和相似的題型之間進行轉換，培養學生的隨機應變能力.此外，由于基礎知識的廣泛性，新的題型也會隨之而生，所以中學數學教師要多找一些具有創新性、典型性的題目，為學生制訂科學、合理、有序的復習計劃.

（二）強化專題練習

從近年來中考試卷的變化可以看出，中考更加注重對學生的數學思維能力和知識轉移能力的考查，其中以應用題最為突出.教師在實施數學復習課程時，應注重培養學生的思維方式和思維能力，使其在掌握基本知識的同時，提高應用知識和解決問題的能力.在此過程中，教師可以在加強專題訓練、聚焦數學思維方式的同時，加強學生對基本知識的認識，為學生打下堅實的基礎.比如，在初中數學中，數形結合這種思維方式在數學教學中具有十分重要的作用.數形結合的思想方法，不但可以使學生對函數的最大值、最小值、單調性等有較深入的了解，而且可以通過函數的特性和圖形的可變性幫助學生解決許多數學問題.針對數形結合思想，教師可以運用典型的范例和思考題，使學生在練習的過程中逐漸掌握這種思維方式，有效地訓練他們的思維，最關鍵的是提高其思維能力，加深其對數學的認識.在進行專題訓練時，教師應注意主題訓練與課本知識的關系，避免把課本“甩”到一邊.同時，在教學實踐中，教師應注意對習題的設計與改進，以更好地適應學生的實際需要.

（三）做好心理輔導，克服學生的畏難心理

在初中數學復習課中，學生的心理狀態是影響教學質量的重要因素.因為復習課的實施往往是在臨近中考的時候進行的，所以學生的心態很可能會出現一些變化，從而影響到學習的效率.因此，在平時的復習中，教師要對學生進行心理輔導.數學在中考中占有很大的比重，再加上這門科目被認為難度很大，很容易讓人產生畏懼情緒，特別是那些平時表現不佳的學生.對此，教師應該采取分層教學的方法，培養他們的自信心，提高他們的學習效率.在中考背景下，中學數學的復習教學更加強調效率，這與“減輕學生負擔”的教育思想是一致的.學生的學習效率越高，所學的東西就越多，而他們的學習空間也就越大，學習的壓力也就越小.在教學中，教師應根據學生的實際情況，采取有效的教學手段，使學生能夠更好地復習和掌握數學知識.

結束語

綜上所述，新中考促使初中數學教學進行改革，強調在課堂上發揮初中生的主體作用，培養初中生的學習、實踐和應用能力，使初中生在學習過程中，能從普遍現象中了解到數學的本質和內涵，從而達到更深層的學習目的.從新中考角度審視初中數學教學，教師應充分把握新中考命題的特點、考查要求，使數學課堂教學與新中考形勢緊密聯系，加強初中生數學綜合能力、綜合素養的培養和發展.

【參考文獻】

[1]黃科.深度學習：初中數學有效教學的歸宿與追求[J].名師在線，2021（27）：18-19.

[2]莊小燕.淺談初中數學復習課的有效教學策略研究[J].當代家庭教育，2021（26）：181-182.

[3]劉敏之.基于數學核心素養的蘭州中考試題研究[D].上海：華東師范大學，2022.