深度教育理念下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究

韓國燕

【摘要】在如今的初中教育中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)始終被強(qiáng)調(diào)，并在初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)改革創(chuàng)新中持續(xù)深化.多數(shù)教師與學(xué)者都一致認(rèn)同深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“捷徑”.而學(xué)生的深度學(xué)習(xí)則依托于教師的深度教育.鑒于此，文章從深度教育理念出發(fā)，對(duì)指向中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了以情境教學(xué)催動(dòng)深度學(xué)習(xí)，鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；以探索教學(xué)助力精準(zhǔn)學(xué)習(xí)，發(fā)展邏輯推理能力；以數(shù)形結(jié)合促進(jìn)有效學(xué)習(xí)，深化課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)；以生活教學(xué)推動(dòng)高效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)以致用能力這幾條策略，旨在提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】深度教育；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)策略

基于深度教育理念創(chuàng)新改革初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅能夠有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式，革新應(yīng)試教育觀所造就的固化教學(xué)格局，促成高效初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升與當(dāng)代初中教師專業(yè)化發(fā)展有著不可小覷的重要影響與積極作用.因此，為了更好地促進(jìn)立德樹人根本教育任務(wù)的落實(shí)，身為新時(shí)代教育工作者的初中數(shù)學(xué)教師必須在深度教育理念的指引下積極探索與實(shí)踐有效推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)策略，以此來更好地助力學(xué)生的終身發(fā)展.

一、以情境教學(xué)催動(dòng)深度學(xué)習(xí)，鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

在當(dāng)前的初中學(xué)校教育中，情境教學(xué)有著極為廣泛的應(yīng)用，既能夠革新教學(xué)形式，活躍課堂教學(xué)氣氛，也能夠有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的課堂參與度.由此，初中數(shù)學(xué)教師可將情境教學(xué)應(yīng)用到學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)之中，為枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂賦予生命力，從而在有效削弱數(shù)學(xué)運(yùn)算難度與抽象性的同時(shí)，讓學(xué)生在情境的作用下更為迅速、更為精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律與技巧，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)，為學(xué)生后續(xù)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)夯實(shí)基礎(chǔ).

如，在“有理數(shù)的乘除法”一課的教學(xué)中，教師就可利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示登山隊(duì)伍攀登珠穆朗瑪峰的紀(jì)錄片，以此來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將學(xué)生的注意力有效集中到數(shù)學(xué)課堂上，并結(jié)合戶外溫度計(jì)的情境圖向?qū)W生提問：“人們一般都使用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化，上升為正，下降為負(fù).這支登山隊(duì)伍在攀登珠穆朗瑪峰時(shí)，發(fā)現(xiàn)每登高1km，氣溫變化量為-8℃.如果這支登山隊(duì)伍登高4km，氣溫會(huì)有什么變化？”根據(jù)已知的有理數(shù)加減法與四則混合運(yùn)算知識(shí)，學(xué)生便能夠很快地列出算式“-8×4=”，但在具體的計(jì)算中，學(xué)生往往會(huì)得出“-32℃”與“32℃”兩種截然不同的答案.對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師可從學(xué)生實(shí)際生活入手，引導(dǎo)學(xué)生思考：“在冬天，如果在下午14：00氣溫為8℃，氣溫每小時(shí)下降1℃，那么在傍晚19：00時(shí)，氣溫變化了多少度？是幾度？”在這一過程中，教師應(yīng)將語氣著重放在“變化”二字上，讓學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系有理數(shù)的加減法展開數(shù)學(xué)運(yùn)算，即可得出算式：（19-14）×1=5℃，所以氣溫變化了-5℃，19：00時(shí)氣溫為+8+（-5）=3（℃）.由此學(xué)生便會(huì)受到啟發(fā)，認(rèn)識(shí)到在有理數(shù)乘法中，正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘時(shí)積是負(fù)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘時(shí)積為正數(shù)，從而確定出上述問題的答案為-32℃.在此基礎(chǔ)上，教師還可針對(duì)學(xué)生思維的發(fā)散點(diǎn)為學(xué)生提供乘法算式，讓學(xué)生計(jì)算下面幾組算式，并以小組合作的形式總結(jié)有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律.

在對(duì)以上幾組簡(jiǎn)單的算式進(jìn)行計(jì)算后，學(xué)生便會(huì)自覺地歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘時(shí)，需先確定積的符號(hào)，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，最后把兩數(shù)的絕對(duì)值相乘，即可得出有理數(shù)乘法的積；任何數(shù)與0相乘都為0.

“有理數(shù)”的運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著極為關(guān)鍵的奠基作用.將情境教學(xué)融入這一部分的教學(xué)之中，不僅能夠有效削弱有理數(shù)運(yùn)算的枯燥性、乏味性，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還可以讓學(xué)生在具體情境的催化下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值形成正確認(rèn)識(shí)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度與情緒便會(huì)因此而得到端正，深度學(xué)習(xí)也會(huì)就此發(fā)生.

二、以探索教學(xué)助力精準(zhǔn)學(xué)習(xí)，發(fā)展邏輯推理能力

邏輯推理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的思維能力.但初中生的認(rèn)知水平與思維能力尚處于發(fā)展階段，這就使得學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很難自覺、主動(dòng)地展開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、問題的探究.因此，為了讓學(xué)生有效擺脫學(xué)習(xí)依賴心理，得到數(shù)學(xué)思維的活躍與發(fā)散，初中數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用探索教學(xué)法引領(lǐng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)探索分析，通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)問題的方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生的邏輯推理能力在分析問題、探究問題、解決問題的過程中得到提升與鍛煉.

如，在教學(xué)“平行線及其判定”一課時(shí)，教師就可在學(xué)生從平行四邊形、長方形、梯形等幾何圖形中初步掌握與認(rèn)識(shí)“在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線”這一平行線定義后，向?qū)W生提問：“直線、線段與射線有什么特點(diǎn)？”讓學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系已知分析出直線無限延伸的圖形特點(diǎn)，從而主動(dòng)對(duì)平行線的判定方法發(fā)出質(zhì)疑：“直線是無限延伸的，僅以兩條直線不相交就定義兩條線是平行線是否不夠精準(zhǔn)？有沒有更為準(zhǔn)確的方法判定平行線？”之后，教師就可針對(duì)學(xué)生的這一求知需求，以問題引領(lǐng)學(xué)生展開對(duì)平行線三種判定方法的探索學(xué)習(xí).

【判定方法1】同位角相等，兩直線平行

教師利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示木工用角尺畫平行線的情境，并向?qū)W生發(fā)問：“你認(rèn)為木工用角尺畫平行線的道理是什么？”讓學(xué)生在問題的驅(qū)使下，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行探究與分析，進(jìn)而得出“兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論.

【判定方法2】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

以學(xué)生自主得出的“同位角相等，兩直線平行”結(jié)論為引，為學(xué)生展示a，b兩條直線被直線c所截得到的圖形（如圖1），并讓學(xué)生說出圖中的∠1，∠2，∠3，∠4分別是什么角，分析如果∠2=∠3，是否能夠判定a，b兩條直線是平行線.

在探索這一問題的過程中，學(xué)生便會(huì)根據(jù)已知的“角”知識(shí)說出∠1和∠2為同位角，∠2和∠3為內(nèi)錯(cuò)角、∠2和∠4為同旁內(nèi)角.并結(jié)合【判定方法1】中的“同位角相等，兩直線平行”結(jié)論對(duì)“如果∠2=∠3，是否能夠判定a，b兩條直線是平行線”這一問題進(jìn)行驗(yàn)證與分析：

∵∠3=∠1（兩直線相交，對(duì)頂角相等），

又∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

∴a，b兩條直線是平行線（同位角相等，兩直線平行）.

由此便可得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【判定方法3】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

在學(xué)生得出“同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”兩種平行線判定方法后，教師便可提問：“除了以上兩種方法，你們還能夠根據(jù)哪些角的知識(shí)判定兩條直線平行？”讓學(xué)生結(jié)合圖1中的幾種角展開對(duì)問題的探索與分析，通過假設(shè)“∠2+∠4=180°”的方式，推出第三種平行線判定方法，即“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”.

以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索分析、對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的推理歸納、對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析探究，不僅能讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力的開發(fā)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，還能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)縱深發(fā)展，促成學(xué)生邏輯推理能力的提高.

三、以數(shù)形結(jié)合促進(jìn)有效學(xué)習(xí)，深化課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用頻率極高的數(shù)學(xué)思想方法.無論是最為基礎(chǔ)的有理數(shù)運(yùn)算，還是難度較高的“求動(dòng)點(diǎn)”問題都有數(shù)形結(jié)合思想的身影.因此，在有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的同時(shí)，為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到更好的鍛煉，在建設(shè)高效數(shù)學(xué)課堂的過程中，初中數(shù)學(xué)教師也可向?qū)W生積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在抽象的“數(shù)”與直觀的“形”的交互作用下得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的深化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

如，在教學(xué)“點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系”一課中，教師就可利用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生對(duì)點(diǎn)和圓、直線和圓的三種位置關(guān)系進(jìn)行討論分析.

首先，對(duì)點(diǎn)和圓位置關(guān)系的探討.教師可為學(xué)生繪制圖形（如圖2），讓學(xué)生結(jié)合圖形對(duì)A，B，C三點(diǎn)與☉O的位置關(guān)系進(jìn)行討論：設(shè)☉O的半徑為r，由圖可知點(diǎn)A在圓內(nèi)，OAr.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系便由此得到明晰.

其次，對(duì)直線和圓位置關(guān)系的探討.教師可利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示“海上日出”的美麗景色，讓學(xué)生從海平面與太陽兩個(gè)具體事物中抽象出直線與圓兩個(gè)圖形，自主繪制出直線和圓的三種位置關(guān)系圖（如圖3）.設(shè)直線l到圓心的距離為d，☉O的半徑為r，分析d與r的數(shù)量關(guān)系，便可梳理出直線與圓的三種位置關(guān)系，即：dr，直線與圓相離.

最后，對(duì)圓和圓位置關(guān)系的探討.教師可讓學(xué)生以小組合作的形式根據(jù)點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系對(duì)兩個(gè)半徑不同的圓O1和O2可能出現(xiàn)的位置情況展開探究分析，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想繪制出圓O1，O2的位置關(guān)系圖（如圖4）.設(shè)O1，O2兩圓心的距離為d，圓O1的半徑為r1、圓O2的半徑為r2.通過分析d與r1，r2的數(shù)量關(guān)系，便可歸納總結(jié)出兩圓的位置關(guān)系（表1）.

數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與運(yùn)用能夠有效激活學(xué)生的思維，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促成學(xué)生的深度學(xué)習(xí).在這一基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)教師還可巧妙靈活地運(yùn)用微課、希沃白板等信息化教學(xué)技術(shù)對(duì)教學(xué)進(jìn)行合理的優(yōu)化改良，以此來更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、活化學(xué)生思維上的突出作用，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展.

四、以生活教學(xué)推動(dòng)高效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)以致用能力

數(shù)學(xué)是一門與學(xué)生實(shí)際生活有著密切聯(lián)系的學(xué)科.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》所提出的核心素養(yǎng)育人任務(wù)，也將學(xué)生的實(shí)踐能力與學(xué)以致用能力的培養(yǎng)放在首要位置上.因此，在基于深度教育理念引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師也要秉承著生活化教學(xué)思想，將學(xué)生的實(shí)際生活引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中來，為學(xué)生打造更為真實(shí)、具體、形象的生活化場(chǎng)景，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的過程中，實(shí)現(xiàn)淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的過渡，得到思維能力的進(jìn)階與學(xué)以致用能力的發(fā)展.

如，在教學(xué)“二元一次方程組”一課時(shí)，教師就可從學(xué)生實(shí)際生活入手，根據(jù)當(dāng)代中學(xué)生熟知的“淘寶雙十一活動(dòng)”進(jìn)行編題，從而在有效激活與調(diào)動(dòng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣的同時(shí)，讓學(xué)生在分析與探究實(shí)際問題的過程中，形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

問題：在“雙十一”前，學(xué)校在網(wǎng)上購買過兩次教學(xué)物資.第一次，買了80個(gè)盒裝粉筆和30個(gè)黑板擦；第二次以相同單價(jià)，買了50個(gè)盒裝粉筆和20個(gè)黑板擦.第一次用了450元，第二次用了285元.在“雙十一”大促期間，學(xué)校以活動(dòng)價(jià)采購了1000個(gè)盒裝粉筆和500個(gè)黑板擦，一共用了5250元，此次購買比“雙十一”前購買少花了多少錢？

面對(duì)如此新穎且與自身實(shí)際生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來，從而自覺主動(dòng)地聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)與二元一次方程組數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題.如此，學(xué)生不僅會(huì)在解題中掌握更多二元一次方程的解法，得到數(shù)學(xué)思維的活躍與發(fā)散，其在分析實(shí)際生活問題的過程中，也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值與魅力形成更為深刻、全面的認(rèn)識(shí)與領(lǐng)會(huì).在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生便會(huì)主動(dòng)從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與方法去嘗試解決實(shí)際問題，理性分析.這不僅有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展提升也有著突出的促進(jìn)作用.

總 結(jié)

總而言之，深度教育理念提出至今，已有很多學(xué)校在其引領(lǐng)下取得了卓越的成就.因此，可以說，深度教育理念能夠切實(shí)地為現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新發(fā)展與現(xiàn)代化進(jìn)步提供明確方向.所以，被譽(yù)為人類靈魂工程師的初中數(shù)學(xué)教師，必須認(rèn)識(shí)到自身在新時(shí)期下所肩負(fù)的教書育人責(zé)任，并踏實(shí)、細(xì)致地履行教師的義務(wù)與使命，持續(xù)不斷地探索與實(shí)踐更具針對(duì)性的教學(xué)手段與方法，以此來更好地引導(dǎo)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)過渡到深度學(xué)習(xí)，從低階思維進(jìn)階到高階思維，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步提升.

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