“雙減”背景下小學數學題組練習價值及設計策略

王秀全

【摘要】為落實“雙減”政策，充分發揮題組訓練的作用與價值，驅動學生思維能力及核心素養發展，文章以教學發展為視角，指出題組訓練的價值及設計要點，提出小學數學教師應在“雙減”導向下，立足教學重難點知識的辨析、規律的總結設計數學題組，在深化運用題組的基礎上，培養學生的思維能力，幫助學生養成良好的學習習慣，推動學生數學核心素養的高質量發展.

【關鍵詞】“雙減”；小學數學；題組練習；設計策略

引 言

“雙減”背景下，數學題組在小學數學教學中的應用，有利于突破教學重難點，對學生的思維能力及數學核心素養發展具有積極作用.尤其是在小學階段，數學教學內容對于此階段的學生而言，具有一定的學習難度，極易出現學生學習興趣不高、教學實效性低的問題.因此，分析小學數學題組練習設計要點及應用策略有著重要作用.

一、小學數學題組練習的價值

題組是由幾道相關聯的問題組合而成的題目鏈，題組練習有利于學生比較知識的異同、歸納總結知識規律、突破學習難點、完善知識結構體系.從小學數學教學實踐視角來看，小學數學題組練習的價值主要有以下幾點：

第一，有利于突破教學重難點.題組訓練內容具有層次性和難度遞進性，能夠引導學生逐漸深入地探索數學知識，促使學生在數學知識學習過程中，延伸思維，進而突破教學重難點.

第二，有利于區分數學知識的異同.在數學題組訓練中，學生可以對數學題組內容進行比較，有利于學生歸納知識的相同點和不同點.

第三，有利于歸納總結數學規律.數學教學的基本目標是讓學生掌握數學規律.在數學教學實踐中應用數學題組訓練，可以幫助學生找出數學規律，進而完善學生的認知結構.同時，在題組訓練的過程中，學生會不斷形成新認知，并加強對已學知識的記憶和完善，為構建完善的數學知識體系、提升及發展數學核心素養打好基礎.

二、“雙減”背景下小學數學題組設計要點

“雙減”政策堅持以學生為本，遵循教育規律，強調數學教學活動設計應遵循“以生為本”的原則，重視學生的學習興趣培養和學習需求的滿足.因此，在“雙減”背景下，小學數學題組設計應把握題組主題鮮明性、題組內容的多元素性、題組解答深刻性的要點.

題組主題鮮明性要求教師立足學生的認知發展，在設計數學題組過程中，突出主題，豐富某一主題下的數學知識內容，保證題目內容覆蓋學科內外的多元知識與技能，以發揮數學題組的應用價值.

題組內容的多元素性要求教師基于教學環節特征分析，設計能夠引導學生進行知識遷移和創新的題組內容，通過對問題的分析和解答，引導學生逐步延伸自身思維，從而實現知識能力、思維能力的發展.

題組解答深刻性要求教師在運用數學題組展開教學活動過程中，以學生的學科能力及素養發展為核心，設計具有邏輯性、層次性的題組內容，在引領學生知識思考的基礎上，幫助學生構建更加完善的知識體系，以完成知識的再創造，實現學生數學核心素養的高質量發展.

三、“雙減”背景下小學數學題組的應用策略

（一）立足教學重難點設計數學題組

為有效運用數學題組，引領學生知識思考，夯實學生知識基礎，幫助學生掌握教學重點與難點，進而構建完善的知識體系，教師可以在“雙減”導向下，以學生知識能力發展為目標，結合教學情境，設計能夠激發學生學習興趣的題組內容.在具體教學實踐中，小學數學教師應遵循學生學習的自主性原則和數學知識的多樣性原則，基于教學目標和教學內容分析，立足教學重難點，設計數學題組，引導學生深度參與、深度探究，在提升小學數學教學效率與質量的基礎上，完善學生的數學知識體系，驅動學生的數學核心素養發展.

例如，在“倍數與因數”教學過程中，教師應明確教學重難點：認識倍數和因數；能夠正確找出某數的倍數.基于此，為深化數學題組的應用，激發學生題組分析的積極性，教師可以設置一個教學情境，引導學生進行思考.

教學情境：（應用多媒體課件，為學生展示12個正方形）一起看大屏幕，數一數，有幾個正方形？這幾個正方形可以擺成一個長方形嗎？能不能用一道非常簡單的乘法算式表示你擺的圖形？

在教師的情境引導下，學生進行思考，給出答案：1×12=12，2×6=12，3×4=12.

基于此，教師可以設計如下題組內容：

問題1：56是8的（ ）.

A.因數

B.倍數

問題2：5和7都是35的（ ）.

A.奇數

B.倍數

C.因數

問題3：a，b和c是三個非零自然數，在a=b×c中，能夠成立的說法是（ ）

A.b和c是互質數

B.b和c都是a的質因數

C.b和c都是a的約數

D.b一定是c的倍數

在題組分析過程中，教師可以讓學生在學習小組中進行充分思考和討論.一方面，通過知識討論拓展學生思考問題的視角；另一方面，在思考討論過程中，啟發學生思維，提升題組解答實效.針對問題1，學生想到56÷8=7，所以56是8的倍數，所以選擇B.針對問題2，學生想到5×7=35，所以5和7是35的因數，也可以說35是5和7的倍數，所以選擇C.針對問題3，學生根據算式a=b×c以及互質數、質因數、約數、倍數的意義，以舉例的方式進行計算，最后得出答案為C.

教師通過數學題組的設計和應用，使教學重點難點更具體化，有利于學生快速、精準地掌握學習的重點與難點，有效夯實學生的數學知識基礎，切實踐行“雙減”理念，為學生完善自身知識體系，推進學生數學思維能力及核心素養發展奠定基礎.

（二）立足知識的辨析設計數學題組

數學題組內容設計質量直接影響題組運用的效果.為充分發揮數學題組的作用，教師應以培養學生知識運用能力、數學核心素養為目標，立足數學知識的辨析設計數學題組.在具體教學實踐中，數學教師應在“雙減”導向下，以知識傳授、思維延伸為教學主線，在教學活動開展過程中設計與運用多樣化題組內容，如單選題、填空題、應用題.一方面，多樣化題組內容可以有效提升學生的知識辨析全面性，有利于增強學生的辨析能力；另一方面，多樣化題組內容可以將生活性數學知識與數學問題有效融合，能夠開拓學生知識視野，有利于完善學生的知識體系、提升學生的知識思考與辨析能力，確保學生在數學題組訓練過程中獲取新知識.需要注意的是，小學數學教師應遵循學生主體性原則和教學全體性原則，不斷完善數學題組內容，使每名學生都能夠在數學題組分析中獲得知識能力的提升.另外，教師可以應用數學題組引導學生對生活性的數學問題進行深度思考，最終實現學生知識能力、思維能力及核心素養的提升.

例如，在“圓柱與圓錐”教學過程中，教師可以設計多類型的數學問題，使學生掌握多樣化的問題解答方法，在提升題目解答效率的同時驅動學生知識能力發展.題組內容具體如下：

問題1：（單選題）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱與削去部分的體積比是（ ）.

A.3∶1

B.2∶1

C.3∶2

D.2∶3

問題3：（應用題）一個圓錐形小麥堆，底面半徑是3米，高1.2米，每立方米小麥約重800千克，這堆小麥約重多少千克？

在數學題組思考探究過程中，教師可以針對學生的具體思考情況，適當給予指導.為確保知識辨析及問題解答的有效性，切實發揮數學題組作用，教師可以在學生思考問題的過程中，與學生進行互動，以引導學生正向思考，幫助學生掌握解題的有效方法.

針對填空題，學生思考：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積就是3份，又體積和為（3+1）份、30立方分米，所以圓錐的體積是30÷（3+1）=30÷4=7.5（立方分米）.

多樣化的數學題組設計與應用，降低了數學知識的學習難度，提升了學生的知識辨析深入性，拓寬了學生的知識辨析范圍，有效發展了學生的知識運用能力和思維能力，在切實做到“雙減”要求的基礎上，為學生數學核心素養發展提供了動力.

（三）立足規律的總結設計數學題組

數學知識的學習和內化，需要注重總結.在數學知識總結過程中，教師可以運用數學題組訓練的方式，引導學生自主參與知識總結和歸納，使學生能夠主動掌握知識規律，幫助學生形成良好學習習慣和思維習慣，為學生數學核心素養發展提供保障.在“雙減”背景下，小學數學教師應注重引導學生對數學知識進行公正、嚴謹的分析，并保證題組內容設計具有理性與開放性特征，促使學生在全面探究數學題組問題、總結知識規律過程中，生成批判性等思維.在具體教學實踐中，教師可以在課堂教學結束前，以知識規律總結這一教學環節為切入點，設計能夠幫助學生總結知識規律、延伸思維、完善知識結構體系的數學題組，以優化學生的數學思維能力，在真正落實“雙減”政策的基礎上，實現學生數學思維能力及數學核心素養的培養目標.

例如，在“負數”教學過程中，教師可以在教學總結環節，設計包括多類型題目的數學題組，并對學生的題組問題解答情況及知識規律總結、掌握情況進行評價.

題組內容如下：

問題1：（單選題）罐頭瓶外壁上標有“500±5克”，下列質量的罐頭，（ ）不合格.

A.498克

B.501克

C.506克

問題2：（單選題）以大樹為原點，向南走20米，記作+20米，小明從大樹出發，先向北走50米，再向南走40米，此時小明的位置用（ ）米表示.

A.+10

B.-10

C.90

針對問題1，學生思考：500+5=505（克），500-5=495（克），495～505克這個范圍內為合格，所以選擇C.

針對問題2，學生思考：題目中向南記作正，那么向北記作負，小明先向北走50米，再向南走40米，實際向北走了10米，所以此時小明的位置用-10米表示，所以選擇B.

針對問題3，學生思考：電梯上升12層記作+12層，那么它下降3層就記作-3層，所以填-3.

針對問題4，學生思考：收入6500元可以記為+6500元，支出45元可以記為-45元，支出108元可以記為-108元，支出120元可以記為-120元，收入3800元可以記為+3800元，支出2800元可以記為-2800元，小軍家的總收入是6500+3800=10300（元），總支出是45+108+120+2800=3073（元），結余10300-3073=7227（元）.

在學生回答完畢后，教師可以引導學生對題組內容涉及的知識進行規律總結.通過題組內容分析，學生指出，題組內容考查的是正數、負數的意義與應用，即正數表示得到、增加，負數表示失去、減少.

上述教學方式一方面簡化了數學教學過程，提升了知識的直觀性，有效落實了“雙減”，另一方面引導學生形成了良好的思維習慣和學習習慣，為學生數學知識能力、思維能力及核心素養發展提供了重要保障.

結 語

綜上所述，數學題組訓練可以有效激發學生的學習興趣，對學生思維能力及核心素養發展具有積極作用.為在“雙減”背景下充分發揮數學題組的作用，教師應在教學實踐中設計數學題組，在教學全過程中深化應用數學題組，最終實現學生數學核心素養的高質效發展.

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