“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)實效提升路徑

宋理潁

(阜陽市第二十九中學(xué) 安徽阜陽 236000)

“雙減”政策的實施,給初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化帶來了機遇,同時也帶來了極大的挑戰(zhàn)。為此,教師要特別重視學(xué)生內(nèi)心的需求,將學(xué)生的需求放到教學(xué)的第一位,通過對教學(xué)活動的合理規(guī)劃,讓學(xué)生收到滿意的學(xué)習(xí)效果。

一、明確任務(wù),打好基礎(chǔ)

為了有效落實“雙減”政策要求,教師需要對以往的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)做出合理的調(diào)整。首先,教師應(yīng)該加強對學(xué)生自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計,對教材內(nèi)容進行深入的剖析和有效的整理,制訂詳細的目標(biāo),明確學(xué)生的預(yù)習(xí)方向,構(gòu)建預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)之間的橋梁。其次,進行導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計,使學(xué)生了解課堂任務(wù)和具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容。最后,開展小組合作學(xué)習(xí),鼓勵學(xué)生通過討論拓展思路,互相學(xué)習(xí)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思考方式。學(xué)生可以自主搜集有關(guān)課程內(nèi)容的資料,進行重點和難點的預(yù)習(xí),這樣在課堂上才會有的放矢,高效地參與到對數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)和探索中。

例如,在“正數(shù)和負數(shù)”的教學(xué)中,教師為學(xué)生設(shè)置的預(yù)習(xí)目標(biāo)是:對正負數(shù)的概念有正確和清晰的認知。預(yù)習(xí)任務(wù)是完成課后練習(xí)模塊。學(xué)生先閱讀教材,理解并掌握正負數(shù)的概念,之后完成課后練習(xí)。有了良好的預(yù)習(xí)基礎(chǔ),教師的課堂導(dǎo)入就更加高效和明確。教師可以先從教材入手對正負數(shù)的概念進行深入的剖析,然后利用生活中的實際案例引導(dǎo)學(xué)生一步步針對正負數(shù)的特點進行自主的觀察和總結(jié)。比如人們?yōu)榱擞嫈?shù)、排序,發(fā)明了1,2,3等整數(shù),0表示“沒有”;測量和分配時得不到整數(shù)數(shù)值,就用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示;某一天的溫度降到了零下,這時負數(shù)的就出現(xiàn)了;等等。這些數(shù)的產(chǎn)生源于生活。教師在平時教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。

二、與時俱進,優(yōu)化課堂

隨著互聯(lián)網(wǎng)和教育信息化的不斷發(fā)展,現(xiàn)代信息技術(shù)和多媒體設(shè)備作為輔助性教學(xué)手段在初中數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮了重要的作用。初中數(shù)學(xué)教師要充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,借助直觀的視頻教學(xué)、微課堂、幾何畫板動態(tài)演示等激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,活躍課堂氣氛,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的奧妙。多媒體設(shè)備操作簡單,內(nèi)容富于變化,活動新穎多樣,在一定程度上減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,使課堂氛圍更加輕松愉悅。在不同類型的課堂中,教師可以靈活運用多媒體技術(shù),為學(xué)生提供多元化的學(xué)習(xí)體驗。比如在概念課上,教師可以播放相關(guān)的微課、思維導(dǎo)圖、三維動畫等,幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的重點,拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的最新成果。在習(xí)題課上,教師可以對不同的解題方式進行對比展示或以小組為單位開展做題闖關(guān)小游戲,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)課上,讓學(xué)生通過班級展臺進行講解展示,向同學(xué)講述自己的解題思路,然后教師對學(xué)生的表現(xiàn)進行點評,肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,促進學(xué)生的個性化發(fā)展。課堂展示還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的語言表達和實際操作能力,使其逐漸學(xué)會利用數(shù)學(xué)學(xué)科知識解決生活中遇到的問題。

三、注重實踐,主動求知

為了提高課堂教學(xué)效率,促進學(xué)生思考和討論,數(shù)學(xué)教師應(yīng)精心設(shè)置每個問題,確保當(dāng)前的問題能夠反映學(xué)生對知識點的掌握情況,從而快速明確教學(xué)方向,解答學(xué)生的疑問和困惑。需要注意的是,教師對問題的設(shè)計應(yīng)當(dāng)環(huán)環(huán)相扣,由淺入深,由簡入難,既不打擊學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性,也能夠滿足學(xué)生對新知識的需求,鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷挑戰(zhàn)自我,樂于鉆研。

例1 如下圖,過點A作BC的垂線,垂足為D,且BD=DC,若點C在AE的垂直平分線上,AB+BD與DE有什么關(guān)系?

依據(jù)之前學(xué)習(xí)的性質(zhì),由AD⊥BC,且BD=CD,推出AB=AC。又因為點C在AE的垂直平分線上,所以AC=EC,AB+BD轉(zhuǎn)化成DC+CE,則AB+BD=DE。在得出這樣的結(jié)論之后,教師可以鼓勵學(xué)生借助直尺、三角尺等工具畫出一個標(biāo)準(zhǔn)的示意圖,然后用直尺進行測量,再一次驗證答案,通過實際動手操作證實幾何邏輯推理。

四、追本溯源,凸顯啟發(fā)

對于學(xué)生的困惑和疑問,教師不能直接告知答案,而應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)。這種教學(xué)方式是教師在課堂上圍繞某一數(shù)學(xué)問題指明了方向,利用解題經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生思考,將問題逐一分解,并對所涉及的知識、方法和模型進行歸納總結(jié),從而引發(fā)學(xué)生感悟思考,在問題解決中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,體會數(shù)學(xué)思想。

例2 如下圖,在正方形ABCD中,AB=4,∠MCB=30°,E是直線CM上一個動點,連接BE,把線段BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到BF,連接DF,則線段DF長度的最小值等于。

根據(jù)學(xué)生學(xué)情,教師選擇啟發(fā)式教學(xué)。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件:正方形ABCD的邊長為4,∠MCB=30°,點E是直線CM上一個動點,連接BE,線段BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到BF。設(shè)計如下問題鏈:

(1)由題意知,∠EBF等于45°,在正方形ABCD中,還有哪些角等于45°?

他一口氣跑到大門口，還好，還有15分鐘的時間。辦完相關(guān)手續(xù)，這個父親一秒也不曾停留，急急火火地往探視室跑。很快，他兒子被管教干部帶進來。高高壯壯的年輕人，臉上既無歡喜也無悲傷。看到父親，他嘴角稍稍撇了撇，有嘲諷的意味。一層玻璃隔著，他在里頭，父親在外頭。從他進來起，父親就一直盯著他，話筒拿在手上，卻不說話。

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出∠DBC=45°。

(2)由∠EBF=∠DBC=45°,想到什么?與什么特殊圖形有關(guān)?

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出∠DBF=∠CBE,聯(lián)想到“手拉手”模型。

(3)如何構(gòu)造“手拉手”模型?在BD上截取線段BN,使BN=BC,連接NF。

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出△CBE≌△NBF。

(4)這時再看條件∠MCB=30°,又聯(lián)想到什么?

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出∠BCE=∠BNF=30°。

(5)由點E是直線CM上一個動點,得出點F也是一個動點。那么點F的運動軌跡是什么?

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出結(jié)論:點F是直線l(直線l經(jīng)過點N,且與直線BD夾角等于30°,如上圖所示)上一點。

(6)點F有哪些特殊位置?點F在什么位置時,DF有最小值,此時的值是多少?

(7)點F是直線l上一動點,點D在直線l外,求DF的最小值,想到什么?

過D作直線l的垂線,垂足為G(如上圖所示),由“垂線段最短”可知:當(dāng)點F運動到與點G重合時,此時DF的值最小。

在解決了原問題后,還可以對原問題進行變式練習(xí):

在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BD⊥AC于點D,點E是BD上的一個動點,連接AE,繞點A把線段AE逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到線段AF,連接DF,則線段DF的最小值為。

解決這類題目,可以拋開一些干擾的信息,抓住問題的關(guān)鍵條件,并將條件進行合理轉(zhuǎn)化,有意識地引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜條件中抽出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模型,追本溯源,為學(xué)生搭建解題模型,啟發(fā)學(xué)生思考,發(fā)散學(xué)生思維。

五、優(yōu)化作業(yè),家校聯(lián)合

作業(yè)不僅是對學(xué)生當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容的檢驗,而且也起著對第二天知識進行預(yù)習(xí)的作用。“雙減”政策要求大力提升課堂效率,優(yōu)化作業(yè)設(shè)計,確保作業(yè)當(dāng)堂化、作業(yè)形式多元化和作業(yè)設(shè)計科學(xué)化。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置題量合理、內(nèi)容豐富的作業(yè),取得四兩撥千斤的效果,而不是一味地采用“題海戰(zhàn)術(shù)”。教師在進行作業(yè)設(shè)計時,應(yīng)提前做一遍,控制作業(yè)的總量,預(yù)測學(xué)生完成作業(yè)所需的時間,避免重復(fù)性、機械性和抄寫性的作業(yè),同時要鼓勵學(xué)生進行反思和總結(jié),形成自己的邏輯思維框架,及時鞏固所學(xué)的知識。教師應(yīng)設(shè)計有針對性的作業(yè),作業(yè)要和當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容息息相關(guān),使學(xué)生能夠在練習(xí)的過程中復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的知識重難點。教師還要鼓勵學(xué)生鉆研一道題目的不同解法,鼓勵學(xué)生發(fā)散思維,大膽嘗試。“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計不應(yīng)局限于書面練習(xí),教師要鼓勵學(xué)生通過實際操作和思考,將新舊知識聯(lián)系起來。針對不同的課程類型,教師可以布置多元化的作業(yè):概念課設(shè)計題目練習(xí),練習(xí)課布置拓展思維拔高題,復(fù)習(xí)課布置思維導(dǎo)圖總結(jié),圖形和空間課布置動手制作立體圖形的相關(guān)作業(yè),等等。

例如,在學(xué)習(xí)平行四邊形時,平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定涉及許多理論,為此教師布置的作業(yè)是動手制作一個可變形的平行四邊形,制作材料不限。很多學(xué)生用雪糕棍制作,有的同學(xué)則用筷子,也有的同學(xué)直接將彩紙剪成細長條來制作。每種材料的選擇都是學(xué)生獨特思考方式的體現(xiàn),這些材料都是學(xué)生理解課堂內(nèi)容的重要工具。學(xué)生依據(jù)平行四邊形的定義,制作出平行四邊形,然后在平行四邊形的不斷變形過程中了解到“平行四邊形的對邊平行”“平行四邊形的對角相等”。這樣一種有趣的作業(yè),讓學(xué)生對接下來的學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿興趣,也使得理論學(xué)習(xí)和具體實踐緊密結(jié)合。

六、客觀評價,及時反饋

理解、練習(xí)、實踐和反饋是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)和步驟,反饋作為學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵一環(huán),是學(xué)生評價自己學(xué)習(xí)情況的重要指標(biāo)。“雙減”背景下的學(xué)習(xí)情況評價應(yīng)當(dāng)全面客觀,起到激勵學(xué)生、增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心的作用。教師要善于用發(fā)展的眼光看待初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)是具有一定難度的,且有些類型題目變化多樣,對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來說是較大的挑戰(zhàn)。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)和成長過程中的指導(dǎo)者和領(lǐng)路人,應(yīng)當(dāng)及時給予學(xué)生鼓勵,同時也要幫助學(xué)生客觀正確地看待自己,取得成績不盲目驕傲,稍有退步也不氣餒放棄。教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)水平可以開展階段性的評價,這樣可以排除成績波動帶來的影響,使教學(xué)評價更加準(zhǔn)確。教師可以通過課前預(yù)習(xí)、課堂表現(xiàn)、課后練習(xí)和總結(jié)三個方面來對學(xué)生進行點評,指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的疏漏。對于不同的學(xué)生,教師要給予個性化的評價,為其制訂個性化的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)方案,讓每個學(xué)生都感受到自己被重視,獲得內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力和學(xué)習(xí)熱情。

在進行評價反饋時,同學(xué)的評價也十分重要,引領(lǐng)學(xué)生進行自主評價、小組互評等,可以幫助學(xué)生從不同的角度看待自己的學(xué)習(xí)方式和水平變化。而在互動溝通的過程中,同學(xué)之間互相分享經(jīng)驗,交流學(xué)習(xí)方法,拉近了彼此之間的關(guān)系,從而樂學(xué)和好學(xué)。