應用型本科院校統計學課程教學改革思考

羅君　劉敬偉

［摘 要］大數據時代對人們的統計分析能力提出了更高的要求。文章根據應用型本科院校工商管理類專業統計學課程的特點，針對課程教學存在的不足，提出了重構教學內容、改進教學方法、加強案例教學、強化實踐教學環節等改革內容和措施，以提高學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性和主動性，培養學生的自主學習能力和實踐應用能力，為學生后續專業課程的學習打下堅實的基礎。

［關鍵詞］統計學；教學改革；案例教學；實踐教學；應用型本科院校

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）12-0070-05

大數據時代對人們的統計分析能力提出了更高的要求。統計學課程是應用型本科院校經管類專業的一門專業基礎課，通過本課程的學習，學生能夠掌握數據分析的基本概念、基本原理和基本方法，為后續的專業課程學習提供必要的統計分析工具與方法[1]。如何針對應用型本科院校學生的特點及應用型本科院校專業基礎課的教學要求，在有限的學時安排下，使學生掌握基本的、必要的、夠用的數據分析方法，是每個統計學課程任課教師必須面對和解決的問題。根據統計學課程的特點及應用型本科教育專業基礎課的教學要求，深入分析目前統計學課程教學存在的不足，并以此為基礎，探討科學合理的教學理念、教學內容與教學方法，提出相應的教學改革與創新措施，具有十分重要的理論和實踐意義[2]。

一、統計學課程的特點

（一）內容體系的連貫性及基本理論的邏輯性較強

目前，國內本科高校統計學課程的內容主要有統計描述、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析、時間序列分析、統計指數等，內容豐富，知識點多，并且前后連貫性、邏輯性較強。但一般來說，本課程教學課時特別是實踐環節的課時比較少。如何在有效的時間內使學生能夠掌握統計學課程的主要內容，并能靈活加以運用，是本課程教學必須首先考慮的一個關鍵問題。

（二）以數學模型表現的統計模型大多比較抽象

統計學課程的特點決定了在教學中必須運用一定的數學方法研究數據背后存在的規律性，因此，本課程的講授必須在學生具備一定的數學知識特別是數理統計的基本知識的基礎上進行[3]。能夠熟練掌握并運用數學公式進行統計計算和分析，這是學習統計學課程的基本要求，也是學生應該掌握的基本技能之一，教學中完全撇開數學公式是不可能的。特別是參數估計與假設檢驗的教學，理論性、連貫性、邏輯性較強，如何針對應用型本科院校學生數學基礎相對比較薄弱的特點，使學生能夠有興趣、聽得懂、記得住，并且能夠熟練地加以應用，是本課程教學過程中的一個難題。

（三）對統計軟件的依賴性較強

為適應大數據應用與分析的需要，統計技術越來越依賴于統計軟件的應用[4]。目前的統計學教材中，出于教學的需要，案例或例題可能羅列大量的數據，教師在教學過程中出于說明問題的目的，分析的數據也不會太多，在這種情況下，手工計算雖然難度較大，但仍然可以勉強為之，而在實際工作中，海量數據是普遍存在的客觀事實，特別是當前基于Python等互聯網技術的數據可獲得性得到了全面提高，從而使得手工計算和分析數據根本不可能實現，并且對統計軟件的功能要求也越來越高，之前可以用Excel做基本的統計分析，現在可能需要R軟件才能更好地滿足數據分析的要求。盡管應用型本科院校一般都開設了計算機應用等必修或選修課程，但這些課程大多只是單純教學計算機語言，與統計分析的聯系不密切。因此，如何在講授統計知識的同時，輔以必要的統計軟件（如Excel、SPSS、Stata、R等）的教學，是本課程教學過程中必須考慮的一個現實問題。

二、當前統計學課程教學存在的不足

（一）教學目標不夠清晰

統計學以數學為語言，運用一定的數理方法，通過對大量數據的數理分析與推斷，揭示數據背后隱藏的規律性，為科學決策提供依據[5]。目前，普通本科院校除統計學專業外，經濟類和管理類專業也普遍開設有統計學課程，也有一些院校的經管類專業在開設統計學課程的基礎上，又開設了計量經濟學課程——這是一門基于統計學并高于統計學的數據分析課程。由于普通本科院校學生特別是統計學專業的學生數理基礎相對較好，統計學教學課時也較長，因此通過統計學課程的深入學習，學生可以從事一定的數據分析工作。而應用型本科院校開設統計學課程的主要目的在于為后續專業課程的學習提供一定的分析工具，其主要培養目標一般是讓學生掌握基本的統計理論和統計知識，能夠在后續專業課程的學習過程中運用統計技術與方法對相關業務數據加以分析并用以指導決策[6]。基于這樣的培養目標，教師在實際教學過程中存在兩種傾向：一是簡單化傾向，即在講授過程中力求簡單，不解釋更不推導數學公式的統計含義，只是對統計模型的結論加以簡單應用，在內容上也盡可能簡單化，對推斷統計及回歸分析的內容大幅刪減；二是小而全的傾向，試圖把每一個統計分析方法都講授給學生，讓學生掌握更多的知識，但對每一種方法都只是泛泛而談，比如，對回歸分析只介紹OLS估計量的計算公式及其統計意義，對OLS估計方法的適用條件是否滿足卻不做任何說明（現實數據往往不滿足OLS的適用條件，比如異方差等）。在這兩種傾向的影響下，學生學到的是刻板的知識，而非方法的應用，這就偏離了應用型本科院校培養學生對知識的應用能力的目標[7]。

（二）教學內容與大數據時代的要求相比顯得較為滯后

更早期的統計學課程大多是基于統計工作過程來組織課程內容體系的（甚至目前在某些高校仍然存在這種情況），即根據統計調查—統計整理—統計分析（包括綜合指標分析、動態數列分析、指數分析等）這樣的工作過程來程序化教學內容。從統計的含義來看，這樣的教學內容突出的是統計工作而不是統計學，更不是統計分析，教材通常以大量的篇幅論述統計工作中的統計總體與統計單位、統計標志與標志表現、變異與變量、各種統計指標與統計分組方法、調查方案的設計等。這樣的課程內容體系過分強調統計工作的內容，忽略了統計學的數據分析功能。后來，統計學的教學內容逐步注重統計推斷和數據分析，教學內容涵蓋了參數估計、假設檢驗、卡方檢驗、方差分析、回歸分析等，構成了當前統計學教學的主要內容體系。即便如此，仍然不能滿足實際數據分析的需要。有些教師為了盡量避免數學化、避免過分涉及數理統計，對一些基本的估計和檢驗問題含糊其辭，想說清楚但又說不清楚或者不知道怎樣才能說清楚，從而使學生剛開始接觸這門課程就失去了應有的興趣[8]。有些教師對于應用性更強的多元統計分析（在現實數據分析中很難有單純的一元統計分析），因認為其難度較大而在應用型本科統計學教學中將其忽略掉。

（三）教學計劃與前修課程的契合度不足

在應用型本科院校經管類專業的教學計劃中，統計學課程的課時安排一般較少。同時，統計學課程與前修課程（特別是概率論與數理統計課程）的關系雖然在培養方案中得到了明確，但在實際教學活動中，統計學與數理統計往往是由不同院系分別授課，任課教師相互之間的溝通不夠順暢。任課教師的側重點不同，往往會各講各的，導致先修課程沒有很好地起到對后續課程的支撐作用。統計學課程是應用型本科院校經管類專業的一門專業基礎課，是為學生后續專業課程的學習提供分析方法和分析工具的課程，具有一定的深度和難度。要講授好這門課程，使學生有興趣學，并且最終能培養學生分析問題和解決問題的實際能力，需要合理安排教學計劃，給予一定的學時保障[9]。同時，統計學也是一門應用性較強的課程，學生的數理統計基礎對學好統計學具有至關重要的作用，因此在教學計劃中應切實處理好兩者之間的關系。

（四）教學方法和教學手段有待改進

要學好統計學課程，需要有一定的數學基礎知識特別是數理統計的基礎知識。教師在教學過程中需要結合案例以及現實社會中的經濟和管理現象加以講解，并且要通過對統計軟件的講解與演示，來提高學生的實際應用能力[10]。在傳統的教學過程中，部分教師教學方法陳舊、教學手段單一，主要表現在：一方面，課堂上以教師為主導，進行填鴨式的知識灌輸，學生只是被動地接受，學習興趣和積極性不高；另一方面，雖然有的教材配備有多媒體教學課件或者教師本人制作了多媒體課件，但這些課件只是教材內容的拷貝復制，形式僵化，缺乏生動性和形象性，教學效果不理想。上述陳舊的教學方法和手段，再加上統計學課程的理論性、邏輯性、連貫性、技術性較強，難度較大，極易導致出現教師講得累、學生聽得累、教學效果差的問題，嚴重影響學生的知識掌握和能力提升。

（五）教學評價方式有待完善

目前應用型本科院校經管類專業的課程考核評價方法主要有考試和考查兩類：考試主要采用期末閉卷考試的方法進行考核，并結合平時成績等給出合理的評價；考查則采用課程論文或實驗報告的形式，按照不同的檔次進行考核評價。這樣的考核評價方法能夠大致體現教學的實際效果，但對于統計學課程而言有其不盡合理的地方。統計學課程主要培養學生對經濟管理活動中產生的各類數據進行分析的能力，這種能力的體現和評價是不能靠背誦一些專業術語、記憶一些統計公式、計算幾道應用題來實現的。不論是考試還是考查，都應該注重對應用能力的評價，具體包括分析和解決實際問題的能力、統計軟件的應用能力、統計結果的分析和解釋能力等。

三、統計學課程教學改革創新與實踐

（一）重構教學內容，突出應用性、實用性

在應用型本科院校統計學課程教學中，教師需要強調統計學課程的實用性和應用性，其課程性質就是為學生后續的專業課程提供一種分析工具，因而它是一門工具課、方法課，工具和方法的本質就是為了實際應用[11]。所以，統計學課程的教學應十分重視和突出應用性和實用性，這就有必要對現有教學內容加以改革和創新，緊緊圍繞應用性和實用性更新教學內容。教師可適當刪減或更新一些過時的、陳舊的、主要針對統計工作或統計崗位的內容和提法，如反映統計工作的統計方案、統計組織等，反映數據分類的定類數據、定序數據、定距數據、定比數據等。這些內容和概念主要是適應統計崗位或者統計工作的，而對于應用型本科院校的學生來說，他們盡管學習了統計學課程，但幾乎沒有在專門的統計崗位上從事統計工作的可能性，他們更需要的是對統計數據進行分析的知識和能力，因此教學內容需要突出統計分析而不是統計工作。比如在數據的分類上，完全沒有必要講解抽象的定類、定序、定距、定比數據，而是應適應統計分析的需要，突出應用性，把數據分為分類數據、順序數據和數值型數據，甚至按計量經濟學的數據分類方法，把數據分為截面數據、時間序列數據、面板數據等，這樣的數據分類形象而且實用，易于理解。其他的概念如標志與變異等，對于應用型本科院校的學生學習數據分析來說，沒有太大的意義，并且較為抽象，為了突出實用性和應用性，完全可以擯棄。這里需要指出的是，針對應用型本科院校學生，在統計學課程的教學過程中，教師應該強調統計分析基礎知識，培養學生在今后的工作中進行數據分析的應用能力，而不是讓學生記憶一些抽象的、枯燥的統計學概念。

另外，為了強調實用性，在課時有限的情況下，可以將統計學與計量經濟學的內容進行有機融合，使得統計方法具有應用的價值，而不僅僅是為了講授統計方法而講授。舉例來說，OLS估計方法在基于有限樣本的情況下，需要滿足嚴格的高斯-馬爾可夫定理的假定條件才能加以使用，但部分教師在統計學教學中對這一問題避而不談，并且對數據是否能夠滿足假定條件的檢驗方法以及在違背假定條件的情況下如何修正OLS估計方法，一概不做介紹。大部分統計學教材中的回歸分析都只是簡單的數學公式，無法在實際數據分析中使用這一方法，因為現實數據一般很難滿足OLS估計的假定條件，回歸分析的實用性和應用性根本無從談起。再例如，普通本科院校統計學教學，除統計學專業外，一般都不涉及多元統計分析，然而，多元數據在現實經濟管理活動中是普遍存在的，很難有純粹的一元數據，所以，多元統計分析具有很強的應用性和實用性。盡管多元統計分析從數理基礎上來說有一定難度，但這并不影響對它的基本原理的理解和應用。

（二）改進教學方法，活躍課堂氣氛

教師應改變教師講解、板書，讓學生被動聽講的傳統授課方式，應以學生為主、教師為輔，體現課堂教學組織與設計的科學性和靈活性，采用多種形式相結合的課堂教學手段，活躍課堂氣氛，提高教學效果[12]。

1.針對一些重點難點問題，開展課堂討論

針對一些比較難以理解的知識點，教師應提供能夠啟發學生思考的案例，讓學生在課堂上分組討論，在組與組之間相互辯論、相互補充的基礎上，形成小組意見。學生討論結束后，教師結合案例對學生的討論內容做出總結，并順理成章地引出規范的概念、定義和公式。課堂討論可以使學生將所學知識融會貫通，并且記憶深刻。比如，在講授描述統計時，可以采用學生自身的真實數據（如身高、體重等數據）作為教學案例，引導學生通過課堂討論，分析數據背后蘊含的統計學知識，再通過這些統計學知識反過來對數據進行重新認識。通過這種認識和再認識的反復過程，學生可以掌握諸如平均數、方差、偏度、峰度等描述統計的基本概念及其含義。由于數據是真實的，學生對此比較感興趣，也有直觀的認識，討論起來氣氛比較活躍，加上教師的科學引導，學生完全可以自己推導并牢固掌握描述統計的基本含義，教師所要做的就是加以系統的歸納總結而已。從筆者的教學實踐來看，這種方法效果非常好，但其難點是對課堂時間的把控。

2.板書教學與多媒體教學有機結合

板書教學和多媒體教學是最普遍使用的教學手段，但兩者各有優缺點，單一地使用某一種教學手段往往達不到理想的教學效果，只有將兩者恰當地結合起來，根據不同的教學內容采用不同的教學手段，才能達到預期效果。例如，在講授數據的圖示方法時，完全可以采用多媒體方法，以動畫的方式繪制各種統計圖，如散點圖、直方圖、折線圖等。需要注意的是，此時的動畫繪圖并不是統計軟件的使用（下文將對軟件制圖加以敘述），而是運用多媒體的動畫功能呈現繪制統計圖的過程，目的是增強直觀性，幫助學生建立感性認識。再如，在講授假設檢驗時，由于這部分內容邏輯性較強，若使用多媒體教學，往往留給學生思考和消化的時間較少，不便于學生理解前后的邏輯關聯性，此時則宜采用板書教學，特別是思維導圖式的板書，教師邊板書邊講解，主要是講解其內在的邏輯性，這樣既能與學生增強互動，又能促進學生對知識的消化吸收，激發學生的學習興趣[13]。

3.注重軟件應用

正如前文所述，統計學課程是一門工具課，具有很強的實用性和應用性。這種實用性和應用性應該體現在兩個方面：一方面是運用統計技術與方法分析和解決實際問題的統計應用，另一方面則是統計工具即統計軟件的應用。在大數據時代，實際工作中存在著大量的甚至是海量的數據，所以對統計數據的分析必須借助相關的統計軟件。因此，在統計學課程的教學中，統計軟件的使用是必不可少的內容。同時，學習相關的統計軟件，如Excel、SPSS、Stata、R等，還可以提高學生今后的崗位能力[14]。在統計學課程的教學過程中，將軟件使用與課程教學有機結合起來，運用統計軟件進行實例演示操作，能收到事半功倍的效果。例如，在課堂上運用統計軟件演示實際銷售數據的回歸分析，可以使學生切實感受到課堂上學到的知識和技能能夠在今后的工作實踐中加以應用，從而激發學生的學習興趣，使學生不再感到枯燥乏味。同時，教師應給學生指出課外學習的方向，以拓展學生的知識視野。從筆者的教學實踐來看，學生自學軟件的能力是很強的，有時候學生做出的軟件分析比教師的還要好。

（三）加強案例教學，促進理論聯系實際

統計學課程是一門實踐性、應用性很強的課程，教材中的理論既來源于統計分析實踐，又直接服務于實踐中的數據分析，因此，在統計學課程的教學中，教師切忌脫離實際，一味地進行理論講解和公式推導，否則會讓學生因為缺乏實際的感受而感覺空洞、枯燥，進而失去學習興趣[15]。筆者通過教學實踐發現，學生很容易對具體的數據分析案例產生興趣并為之所吸引，為此，筆者在教學中十分注重使用生活中的案例。例如，筆者在講授統計指數時，將實際生活中的物價指數和股票指數等實際案例用多媒體展示出來，與學生共同分析探討，在分析討論中，使學生理解統計指數的實際意義，明白并掌握基期、報告期、權重等基本概念，提高學生分析和解決實際問題的能力。

（四）強化實踐教學環節，培養學生的實踐應用能力

根據應用型本科教育的性質和特點，應用型本科院校的統計學課程一般分為理論教學和實踐教學兩個環節。實踐教學環節主要是指課程實驗操作設計，這一方面能讓學生鞏固課堂所學的理論知識，另一方面能讓學生掌握適當的操作技能，以適應今后工作的需要。同時，課程實驗操作設計也可以作為改進課程考核的手段。課程實驗操作設計體現了統計學課程的實用性和應用性，是對實際能力的考核[5]。為了更好地指導學生完成高質量的課程實驗操作設計，應當注意以下幾個方面。

1.改進教學組織與設計，使課程實驗操作設計貫穿課堂教學的始終

傳統的教學安排通常是將課程實驗操作設計放在每學期的后期，也就是在理論教學結束以后集中進行課程實驗操作設計，這樣會導致學生期末學習任務繁重，影響課程實驗操作設計的質量。為了改變這種局面，應該將實踐教學環節即課程實驗操作設計貫穿課堂教學的始終，在理論教學環節開始時，即著手引導學生為實踐教學環節做準備。比如，教師在講述數據收集時，就要有為實踐教學環節做準備的意識，引導學生科學地搜集數據，做到數據準確、真實、可靠，為后期的數據描述與推斷打下良好的基礎。

2.建立一套課程實驗操作設計的方法

從一定意義上說，統計學課程實驗操作設計的具體形式本質上就是統計實驗和分析報告，但又不完全等同于一般意義上的統計實驗和分析報告，這是一種創新性的形式，既要體現學生的分析方法、分析過程以及分析結論，又要體現一種規范的結構和形式。為此，教師可以和學生一起討論制訂統一的課程實驗操作設計模板，也可以發揮學生的主觀能動性，讓學生分組設計模板。在模板確定以后，教師還要引導學生做好課程實驗操作設計的整體布局、數據的來源標注及圖表展示、分析過程中的邏輯關系以及分析結論的可靠性分析與檢驗等等。這個過程是課程實驗操作設計的重要環節，對于培養學生的應用能力以及嚴謹性、規范性、科學性有重要的意義。

3.實踐教學環節應加強對學生的監督和督促

一方面，要防止學生完全抄襲網絡資料或其他課程實驗操作設計的實例；另一方面，也要根據教學進度對課程實驗操作設計進行督促檢查，防止學生拖延時間，最后因為時間緊張而應付了事，從而影響課程實驗操作設計的質量。為此，教師的監督和督促作用尤為重要。可以對學生進行分組，給每組學生布置不同的課程實驗操作設計任務，同時，引導學生查閱有關文獻和資料，在引導學生的過程中發揮監督和督促的作用。

四、結論

應用型本科院校統計學課程的教學應立足于課程的培養目標和特點，以學生為中心，強化課程的應用性和實用性，以課堂理論教學環節為基礎，更加重視實踐教學環節，著力培養學生分析問題和解決問題的應用能力；通過課堂討論、案例教學、軟件操作等多種手段調動學生的學習積極性，提高學生的自主學習能力和實踐應用能力。實踐證明，以上措施運用得當，不但能夠在課堂教學中吸引學生，還能夠增強學生學習的自覺性和主動性。通過本課程的學習，學生不但能夠掌握統計學的基礎知識、基本方法，還能夠學會相關統計軟件的應用，并能夠運用這些知識、方法和工具獨立地、高質量地完成課程實驗操作設計任務，從而培養適應時代要求和工作要求的基本能力。

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［責任編輯：周侯辰］