“知”路、“學”路與“教”路

文|費嶺峰

“知”路，即知識形成與發展的路徑；“學”路，即學生自身認識事物的規律；而“教”路，就是指教師在教學某個知識內容時所設計的教學方案或活動方案。優秀的教學設計就是在把握“知”路、尊重“學”路的基礎上，尋找到“知”路與“學”路的最佳切合點，以幫助學生借知識學習的過程發展數學素養，促進學生數學學習的真正發生。

在教學《認識鐘表》一課時，鐘面上以“時針”“分針”以及“12 個數（也就是12 個點）”這些要素來結構化表征時間的過程，也是將時間從“無形”轉化為“有形”的認知轉換的過程，這一過程需要相應的抽象思維與模型建構思想。而一年級的學生對于形象的事物感知較為深刻，抽象能力較弱。據此，我們形成了引導學生“認識鐘表”的基本教學路徑：看鐘表——畫鐘面——議鐘面——認時刻。四個層次的數學活動，將“知”路與“學”路很好地整合起來，幫助學生感知鐘面上“時針”“分針”以及“12 個數”這些要素在表征時間時的作用，并明晰這些要素之間的關系。

活動一：看鐘表。呈現各類鐘表，請學生觀察，在感知鐘表面上的具體內容的過程中，初步厘清鐘表面的基本結構，明晰鐘表面上一般有時針、分針與12 個數。

活動二：畫鐘面。教師提出任務要求，學生進行“自主畫鐘面”活動，將感知到的鐘面結構要素與對于時間認識的經驗狀態表達出來，為后續交流學習做準備。

活動三：議鐘面。重點討論學生畫的哪些鐘面能夠用來看時間？哪些不能？經過討論引導學生逐步明晰，能看時間的“鐘面”抓住了哪些基本要素，不能看時間的是因為缺少了哪些要素，以幫助學生進一步厘清鐘面結構要素與時間表征之間的關系。

活動四：認時刻。結合學生畫的表征了“整時”的鐘面，說說所表示的時刻，從而進一步體會鐘面上表征時刻時，關鍵要素時針、分針與12 個數之間具有怎樣的關系。

顯然，以上《認識鐘表》一課的教學設計中，“知”路是顯性的，在鐘面上關于時針、分針與12 個數之間關系的結構化表征過程的完善，體現了知識發生發展的過程。“學”路則是隱性的，思維的激活與發展過程是通過學生的語言或作品表達出來的，比如對于“缺少分針鐘面”的質疑、對于“12 個數間的距離不均等”的討論改進建議等等，都反映了學生對鐘面結構要素間關系認識的逐步完善的過程，也表明了感性認知基礎上的理性化思考的特點。