項目化學習中“圖形與幾何”的教學策略

文|戴 俊

“圖形與幾何”是小學數(shù)學學習的重要板塊，對于學生建立和培養(yǎng)幾何直觀、空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維能力有著重要作用。為了使學生充分經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討等過程，深化對圖形與幾何基礎知識和基本技能的理解掌握，我們可以通過設計項目化學習課程，以圖形與幾何教學內(nèi)容為依托，轉(zhuǎn)化成為真實的問題情境，綜合應用多種知識，在問題驅(qū)動、合作交流、學用融合、實踐探究中發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)，實現(xiàn)對知識的深度理解。

一、知識統(tǒng)攝——從片斷認知到整體建構(gòu)

小學圖形與幾何知識主要包括點線面的認識，基本平面圖形、立體圖形的認識應用和單位認識等。為了便于學生逐步深入理解，這部分知識大多采用螺旋式編排。這樣編排，雖然有利于學生學習的循序漸進，分散難度，提高整體掌握水平，但由于每節(jié)課的教學內(nèi)容有相對獨立性，如果教學中不能將知識互相聯(lián)通，學生的理解往往會是片斷、割裂、離散的。項目化學習具有較強的綜合性，通過構(gòu)建互聯(lián)互通的整體學習環(huán)境，對圖形與幾何領域內(nèi)容進行整合和提煉，促進學生思維發(fā)展的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、深刻化，達到整體建構(gòu)的目的。

1.問題的設計要溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系

項目化學習是通過大問題來引發(fā)學生對學科知識的探究和學習，這就需要我們將抽象的、概念化的知識轉(zhuǎn)化為具體的、有趣的、情境化的驅(qū)動性問題。這些問題應該進行統(tǒng)領性設計，使之串聯(lián)起各部分之間的關系，促進學生的系統(tǒng)性認知和發(fā)展。

2.活動的組織要促進對知識的深度理解

項目化學習是通過項目活動，指向知識的深度學習和應用，要從知識的本質(zhì)出發(fā)，跨越學科內(nèi)容，從更大的領域，以問題驅(qū)動，做中學、研中習、創(chuàng)中生。學生不只是在課堂上向書本學習，還要將知識在日常生活中加以應用，體會知識的價值，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、批判思維、合作學習和終身學習等能力，促進核心素養(yǎng)的落地。

例如，五年級時學生學習了平面圖形的面積，知道了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，這幾個圖形的面積計算有著不同的方法，也有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。為了進一步加強圖形計算之間的聯(lián)系，溝通面積計算公式之間的關系，我們提出“哪一個圖形的面積計算公式能夠計算其他圖形的面積”這一問題，學生分別用這幾個圖形的面積計算公式來對其他圖形嘗試進行計算，發(fā)現(xiàn)梯形的面積計算公式可以計算其他圖形的面積。可以把正方形、長方形和平行四邊形看成上下底一樣的梯形，把三角形看成上底為0 的梯形。由此衍生，學生發(fā)現(xiàn)用梯形的面積公式還可以用來計算像“1+2+3+……+100”這樣等差數(shù)列的和。學生在研究的基礎上，形成了主題報告，撰寫成果小論文，繪制思維導圖，對長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法和圖形之間的關系有了更加深刻的理解，進而形成整體認識，加深了對知識的深度理解。

二、系統(tǒng)推進——從個體學習到合作探究

1.激發(fā)學生的合作需求

合作學習不僅是學生項目化學習的重要方式，也是教師項目設計和管理的重要方式。項目化學習中，教師要成為引導學生積極參與的組織者，構(gòu)建教學過程的參與者，學生學習過程的指導者和課程資源開發(fā)的合作者。要努力促進學生在項目化學習過程中的合作學習，由要求變成需求。一是內(nèi)容的設計上，把要解決的問題作為共同的主題，促進形成真實需要下的多人合作；二是過程的組織上，要根據(jù)興趣和需要，促進學生組建不同的研究共同體，從個體形成團體，更好地發(fā)揮合作學習的作用和成效。

2.提升學生的合作能力

項目化學習的過程中，合作學習不僅是為了解決問題，而是要在解決問題的過程中發(fā)展和培養(yǎng)學生的能力，使每一個學生在參與中都能得到提升。要重視學生合作意識和合作能力的培養(yǎng)，做好人員分工，讓人人都有機會發(fā)現(xiàn)問題、設計方案、溝通協(xié)調(diào)、參與操作、表達成果。

例如，長方形和正方形面積的學習，這個單元的知識點有面積概念、面積單位的認知、長正方形面積計算等內(nèi)容，這些知識雖然統(tǒng)整在面積計算的范疇之內(nèi)，但彼此之間需要系統(tǒng)性的聯(lián)通。為了能更好地使學生理解應用，我們設計了“如何測量出教室的面積”這一研究主題，以這個問題為統(tǒng)領，班級同學進行合作學習，成立了工具組、畫圖組、測量組、校驗組等學習小組。測量組的同學根據(jù)教室的尺寸，準備了米尺、卷尺、竹竿等測量工具；畫圖組將教室的輪廓謄畫在紙上；測量組將教室的長和寬分別利用多種工具進行了測量；校驗組對于教室中兩側(cè)的承重柱所占用的面積進行了刨除，對測量的數(shù)據(jù)進行了復核。最終，在幾個組的共同努力下，利用本單元所學知識完成教室大小的測量計算。在這個過程中，小組之間進行了多次討論，各個組既相對獨立，又相互關聯(lián)，共同研究。合作學習，既是項目化活動的需要，也是優(yōu)化學習效果的需要。

三、學科融合——從單一學科到資源融合

《數(shù)學課程標準（2022 年版）》提出，要“整合數(shù)學與其他學科的知識，完成跨學科實踐活動，感悟數(shù)學與生活、數(shù)學與其他學科的關聯(lián)，發(fā)展學習能力、實踐能力和創(chuàng)新意識”。項目化學習是一種跨學科的學習，可以融通圖形幾何與其他學科知識之間的關系，達到更好的“跨科”“跨界”的效果。

1.以項目化學習為媒介，加強學法相互融通

項目化學習與綜合實踐課程學習有著融通之處，都需要學科間的彼此協(xié)作，知識間的相互交叉。我們要突破學科的約束，從課內(nèi)到課外，單門到多科，互融互通、彼此促進，暢通學科間的各個節(jié)點，共同發(fā)揮不同課程的育人功能。

2.以項目化學習為突破，形成素養(yǎng)發(fā)展合力

項目化學習可以建立以素養(yǎng)發(fā)展為核心的深度學習模式，讓學生在學習過程中實現(xiàn)從知識到能力再到素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化。由于有了大問題，提供給學生有探究意義的材料，促進學生利用這些材料進行真“材”實“學”，同時提倡成果的開放性和創(chuàng)新性。在這個過程中，通過情境化的學習場景，再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程，以知識的發(fā)現(xiàn)者與創(chuàng)造者的視角，實現(xiàn)對數(shù)學知識的深度認識和理解，幫助學生形成良好的學習品質(zhì)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

例如，三年級學習完軸對稱圖形后，我們組織了“制作一個最美的軸對稱圖案”設計比賽，小組討論時，同學們提出：美，要有美的依據(jù)、美的意義、美的表達、美的形式。各組在網(wǎng)絡上搜索想創(chuàng)作作品的圖案，邀請信息技術老師指導制作、美術學科教師指導構(gòu)圖、語文老師指導表述……在這個項目學習中，同學們從數(shù)學走向了生活，既有對軸對稱圖形的知識理解，也應用到了語文、美術、信息技術等多學科的知識，各學科之間相互融合、彼此滲透，提升了學生綜合應用的能力。

綜上所述，在圖形與幾何板塊開展項目化學習，重在促進學生走向深度關聯(lián)的意義建構(gòu)，靈活遷移應用，系統(tǒng)架構(gòu)思維，給學生更加深刻的學習體驗。