基于多工況拓?fù)鋬?yōu)化的低速永磁懸浮列車(chē)構(gòu)架輕量化設(shè)計(jì)

黃奎龍，張峰，胡體剛，方修洋

基于多工況拓?fù)鋬?yōu)化的低速永磁懸浮列車(chē)構(gòu)架輕量化設(shè)計(jì)

黃奎龍，張峰，胡體剛，方修洋*

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

通過(guò)Simpack動(dòng)力學(xué)仿真軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真獲取某低速永磁懸浮轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各個(gè)加載位置的載荷歷程，并對(duì)這些載荷歷程進(jìn)行處理，挑選出每個(gè)工況下每個(gè)加載位置時(shí)域載荷歷程中的最大值，組成極端載荷工況，得到8個(gè)工況載荷。隨后在ABAQUS有限元分析軟件中以這8個(gè)工況為加載條件，采用多工況拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)某低速永磁懸浮轉(zhuǎn)向架的初始構(gòu)架進(jìn)行優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)該構(gòu)架進(jìn)行重構(gòu)，得到優(yōu)化后的重構(gòu)模型，重構(gòu)模型較初始模型重量下降約12%。最后對(duì)優(yōu)化前后的構(gòu)架進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析結(jié)果顯示，優(yōu)化后模型的局部?jī)?yōu)化區(qū)域最大應(yīng)力范圍有所降低，多工況拓?fù)鋬?yōu)化能夠在實(shí)現(xiàn)構(gòu)架輕量化的同時(shí)保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

低速永磁懸浮列車(chē)；構(gòu)架輕量化；動(dòng)力學(xué)仿真；多工況拓?fù)鋬?yōu)化

轉(zhuǎn)向架是實(shí)現(xiàn)列車(chē)承載功能與載荷傳遞的最重要部件，傳遞來(lái)自軌道與車(chē)體的多向、復(fù)雜的載荷。轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量對(duì)車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能及承載能力有著重要的影響，小質(zhì)量的轉(zhuǎn)向架能夠提高車(chē)輛運(yùn)行的平穩(wěn)性與承載能力、提高車(chē)輛的臨界速度以及使車(chē)輛具有良好的曲線(xiàn)通過(guò)性。因此，在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度的前提下，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的輕量化十分關(guān)鍵。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化，可從材料、結(jié)構(gòu)、工藝等多個(gè)方面進(jìn)行考慮。

已有不少學(xué)者將拓?fù)鋬?yōu)化用于軌道車(chē)輛的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并取得了顯著的優(yōu)化效果。李超等[1]基于變密度法對(duì)動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果顯示5種工況下von-Mises應(yīng)力值均減小，最大應(yīng)力下降4.04%，結(jié)構(gòu)質(zhì)量下降8.43%。謝素明等[2]基于變密度法建立某城際動(dòng)車(chē)組的抗蛇形減振器安裝座的拓?fù)鋬?yōu)化模型，并在靜態(tài)載荷作用下對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，歸納總結(jié)出了利用拓?fù)鋬?yōu)化與子模型技術(shù)相結(jié)合開(kāi)展動(dòng)車(chē)體部件抗疲勞設(shè)計(jì)的技術(shù)流程。朱健偉[3]結(jié)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論與有限元分析方法，對(duì)懸掛式單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)構(gòu)架上梁內(nèi)加強(qiáng)筋版進(jìn)行優(yōu)化布置，在此基礎(chǔ)上一鋼板厚度為設(shè)計(jì)變量，對(duì)構(gòu)架進(jìn)行尺寸優(yōu)化；在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化后，內(nèi)筋板處應(yīng)力集中得到緩解，構(gòu)架整體質(zhì)量減小14.8%。陳瑞文[4]等對(duì)車(chē)體地板梁進(jìn)行應(yīng)變能最小化、模態(tài)最大化的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化，得到質(zhì)量更輕、性能更佳的地板梁結(jié)構(gòu)。周春平[5]先以拓?fù)鋬?yōu)化定量出筋板的基本位置，經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化后構(gòu)架在滿(mǎn)足強(qiáng)度條件下重量減輕41.54 kg，再對(duì)構(gòu)架進(jìn)行尺寸優(yōu)化以確定最佳板厚。趙丹[6]先對(duì)構(gòu)架縱梁與側(cè)梁進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化獲得新的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上考慮焊縫疲勞損傷，引入Kriging代理模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化。王斐[7]采用變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)構(gòu)架側(cè)梁內(nèi)部補(bǔ)強(qiáng)板的位置、數(shù)量進(jìn)行了定量確定，改進(jìn)了側(cè)梁內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并在拓?fù)鋬?yōu)化完成之后進(jìn)一步進(jìn)行尺寸優(yōu)化，構(gòu)架質(zhì)量減輕89.27 kg。陳劍[8]對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，得到構(gòu)架的最優(yōu)傳力路徑，并根據(jù)工藝、裝配的可行性，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果完成了轉(zhuǎn)向架主體的設(shè)計(jì)。Takagaki等[9]提出了一種拓?fù)鋬?yōu)化與形狀優(yōu)化相結(jié)合的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，對(duì)軌道車(chē)輛車(chē)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使車(chē)身質(zhì)量降低17%，抗彎剛度提高12%。趙尚[10]對(duì)齒輪箱吊座進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，找出吊座的最佳傳載荷傳遞路徑與材料分布方案，大大降低吊座最大等效應(yīng)力；優(yōu)化后吊座剛度、強(qiáng)度提高，質(zhì)量減小。

本文采用多工況拓?fù)鋬?yōu)化的方法，對(duì)某低速永磁懸浮列車(chē)的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行輕量化優(yōu)化。由于本文使用的轉(zhuǎn)向架為一種新設(shè)計(jì)的永磁列車(chē)轉(zhuǎn)向架，其采用磁輪驅(qū)動(dòng)，采用永磁體實(shí)現(xiàn)懸浮，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)不適用于該構(gòu)架，為此本文采用動(dòng)力學(xué)與拓?fù)鋬?yōu)化相結(jié)合的方法對(duì)該構(gòu)架進(jìn)行優(yōu)化。由動(dòng)力學(xué)仿真獲取各個(gè)工況下的構(gòu)架承受的來(lái)自軌道和車(chē)體的載荷時(shí)域歷程，對(duì)這些載荷進(jìn)行處理，得到用于拓?fù)鋬?yōu)化與靜強(qiáng)度分析的載荷工況。

1 研究方法

本文所用構(gòu)架為低速永磁懸浮列車(chē)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，該構(gòu)架初步根據(jù)工程需求進(jìn)行了初步的設(shè)計(jì)，構(gòu)架的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，構(gòu)架中部為一空腔，是安裝中心銷(xiāo)、斜置減振器等零部件的安裝位置；在兩側(cè)有導(dǎo)向輪支架（4個(gè)）、穩(wěn)定輪支架（2個(gè)）、磁輪支架（4個(gè)）；在中部腹板處吊裝電機(jī)；空氣彈簧安裝于穩(wěn)定輪支架上的安裝座，減速器、用于變向的齒輪箱安裝于磁輪支架上的安裝座。初步設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向架具有較大的輕量化優(yōu)化潛力。本文采用多工況拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)低速永磁懸浮列車(chē)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行優(yōu)化，刪減結(jié)構(gòu)強(qiáng)度余量較大區(qū)域的材料，實(shí)現(xiàn)構(gòu)架的輕量化。

圖1 構(gòu)架結(jié)構(gòu)示意圖

本文由動(dòng)力學(xué)仿真獲取用于優(yōu)化的各個(gè)工況的載荷。首先根據(jù)現(xiàn)有的激勵(lì)功率譜密度函數(shù)生成相應(yīng)的時(shí)域激勵(lì)樣本；并建立該低速永磁懸浮列車(chē)得到動(dòng)力學(xué)模型，將這些激勵(lì)嵌入到該動(dòng)力學(xué)模型中；由動(dòng)力學(xué)仿真獲得構(gòu)架在不同工況下導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、空氣彈簧、減振器等加載部位的載荷歷程；對(duì)這些載荷歷程進(jìn)行處理，獲得每一種工況下的極端載荷，將該載荷用于構(gòu)架的拓?fù)鋬?yōu)化。在完成優(yōu)化后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行重構(gòu)，獲得優(yōu)化后的新模型，并對(duì)初始構(gòu)架與優(yōu)化后的構(gòu)架及進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，對(duì)比優(yōu)化區(qū)域應(yīng)力分布與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。本文的具體研究路線(xiàn)如圖2所示。

2 動(dòng)力學(xué)模型的建立與工況載荷獲取

2.1 功率譜密度函數(shù)與數(shù)值模擬

導(dǎo)向輪與穩(wěn)定輪的激勵(lì)采用剛軌道梁的軌道不平順功率譜密度函數(shù)，并采用逆傅里葉變換法[11]生成隨機(jī)不平順激勵(lì)的時(shí)域樣本數(shù)據(jù)。功率譜密度函數(shù)為[12]：

式中：S0()為軌道不平順功率譜密度函數(shù)；為采樣的空間頻率；、、為相關(guān)參數(shù)，各參數(shù)取值如表1所示。

圖2 技術(shù)路線(xiàn)

表1 不平順功率譜相關(guān)參數(shù)

磁浮軌道不平順激勵(lì)功率譜函數(shù)采用柔性高架線(xiàn)路軌道不平順譜，功率譜密度函數(shù)為[13]：

式中：()為軌道不平順功率譜密度函數(shù)；為圓頻率；A為軌面粗糙度系數(shù)，取6.1×10-8；取2，軌道不平順時(shí)域樣本同樣通過(guò)逆傅里葉變換法獲得。

2.2 動(dòng)力學(xué)模型

在磁浮列車(chē)的動(dòng)力學(xué)建模中，通常將車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、磁體視作剛體，不考慮其彈性變形；二系懸掛采用粘彈性元件描述；在設(shè)計(jì)的永磁體工作區(qū)間，永磁體的懸浮力與懸浮高度的關(guān)系近似線(xiàn)性，可將永磁體對(duì)構(gòu)架的垂向作用簡(jiǎn)化為定常的懸浮剛度；考慮永磁體存在負(fù)剛度效應(yīng)，并且在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)永磁體的橫向力與偏離距離的關(guān)系近似線(xiàn)性，將永磁體對(duì)構(gòu)架的橫向作用簡(jiǎn)化為定常的橫向剛度。動(dòng)力學(xué)關(guān)系如圖3所示。

在Simpack動(dòng)力學(xué)仿真軟件上建立用磁懸浮列車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，并將導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪及磁軌的激勵(lì)嵌入動(dòng)力學(xué)模型當(dāng)中。激勵(lì)施加在線(xiàn)路上，每個(gè)導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪以及永磁體上都存在激勵(lì)。動(dòng)力學(xué)模型與激勵(lì)加載位置示意如圖4所示。

圖3 動(dòng)力學(xué)關(guān)系

圖4 動(dòng)力學(xué)模型與激勵(lì)加載示意圖

2.3 工況載荷處理結(jié)果

本文用于多工況拓?fù)鋬?yōu)化的工況有100 m半徑曲線(xiàn)工況（一般中低速磁浮正線(xiàn)的最小曲線(xiàn)半徑為100 m[14]）、直線(xiàn)啟動(dòng)工況、磁輪反轉(zhuǎn)制動(dòng)工況、制動(dòng)夾鉗制動(dòng)工況4種工況；由于構(gòu)架的對(duì)稱(chēng)性，共設(shè)置了8個(gè)工況。對(duì)動(dòng)力學(xué)仿真獲取的時(shí)間載荷歷程進(jìn)行處理，挑選出每個(gè)工況下每個(gè)加載位置時(shí)域載荷歷程中的最大值，組成極端載荷工況。整理得出的工況組合如表2所示。

表2 工況載荷設(shè)置

注：“空簧左”表示加載在左空簧位置的方向的力，依此類(lèi)推。

3 多工況拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 基于變密度法的多工況拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化是賦予單元偽密度參量，根據(jù)給定的邊界條件，通過(guò)迭代改變?cè)O(shè)計(jì)空間中單元偽密度的大小；并刪除偽密度小的單元，保留偽密度大的單元，達(dá)到刪減結(jié)構(gòu)材料、尋求設(shè)計(jì)空間中最佳材料分布的目的，在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化。

以結(jié)構(gòu)最小柔順度建立的拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為[15-16]：

式中：為離散單元總數(shù)；()代表結(jié)構(gòu)柔度；為施加載荷；為位移矩陣。

以上優(yōu)化模型能夠在每個(gè)工況條件下都得到一個(gè)優(yōu)化構(gòu)型，對(duì)多工況的拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為[17]：

3.2 構(gòu)架有限元模型及材料屬性

所用構(gòu)架整體主要由8 mm厚的薄板件焊接而成，本文抽取模型薄板中面，并將其離散為殼單元，整體模型離散為606 541個(gè)單元，606 245個(gè)節(jié)點(diǎn)。薄板材料為Q355，8 mm厚度薄板采用的屈服強(qiáng)度為355 MPa[18]，彈性模量為210 GPa，材料密度為7850 kg/m3，泊松比為0.3。模型約束為：縱向（圖4中方向）約束于構(gòu)架縱向止擋處；橫向（方向）與垂向（方向）約束于永磁體與構(gòu)架安裝處；垂向約束左右兩邊磁體的Z（垂向）位移。在ABAQUS有限元分析軟件中進(jìn)行構(gòu)架的多工況拓?fù)鋬?yōu)化，將8mm薄板區(qū)域設(shè)為優(yōu)化區(qū)域，以最小柔順度為目標(biāo)，保留70%材料體積為約束條件，表2中的工況為加載，對(duì)模型進(jìn)行多工況拓?fù)鋬?yōu)化。

3.3 優(yōu)化結(jié)果及模型重構(gòu)

在對(duì)初始構(gòu)架模型進(jìn)行多工況拓?fù)鋬?yōu)化后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)構(gòu)架模型進(jìn)行重構(gòu)。在圖3中展示了部分區(qū)域的初始結(jié)構(gòu)、優(yōu)化結(jié)果及重構(gòu)模型。考慮工藝及裝配因素，重構(gòu)時(shí)主要重構(gòu)優(yōu)化結(jié)果中去除材料較多的部位；對(duì)優(yōu)化結(jié)果中的小孔洞及去除材料較少、不方便加工的部位等進(jìn)行忽略；在某些與其余零部件裝配的區(qū)域，雖然拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果顯示可去除該區(qū)域的材料，但去除該區(qū)域材料會(huì)影響構(gòu)架與其余零部件的原有裝配，故保留這些可優(yōu)化區(qū)域的材料。優(yōu)化結(jié)果顯示，在導(dǎo)向輪支架、穩(wěn)定論支架、磁輪支架以及中部腹板等位置（中部腹板位置處為構(gòu)架與電機(jī)裝配位置），較大部分材料被去除。特別是在面積較大的薄板區(qū)域，板件中部區(qū)域材料被去除。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行重構(gòu)后，構(gòu)架質(zhì)量由590.5 kg下降至519.7 kg，重量減少70.8 kg，重構(gòu)模型質(zhì)量比初始模型質(zhì)量較少約12%。

3.4 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)比分析

在重構(gòu)模型完成后，將重構(gòu)后的模型進(jìn)行殼單元離散。并以表2中的工況對(duì)優(yōu)化前后構(gòu)架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，對(duì)比優(yōu)化前后構(gòu)架優(yōu)化區(qū)域的應(yīng)力變化。限于篇幅原因，本文以構(gòu)架中部腹板為例，對(duì)比初始模型與重構(gòu)模型靜強(qiáng)度，佐證本文優(yōu)化結(jié)果的可靠性。靜強(qiáng)度對(duì)比如圖6所示。

圖5 部分優(yōu)化結(jié)果展示

圖6中，左列為優(yōu)化前腹板，右列為優(yōu)化后腹板。對(duì)比優(yōu)化前后的腹板應(yīng)力分布可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前的腹板有大面積區(qū)域應(yīng)力強(qiáng)度較小、結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度較大，模型的優(yōu)化主要是在腹板應(yīng)力較小、結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度較大的區(qū)域刪減結(jié)構(gòu)材料。優(yōu)化前后腹板局部最大應(yīng)力變化不大，部分工況的最大應(yīng)力有小幅上升（工況1、3、5、7）；部分工況最大應(yīng)力值有所下降（工況2、4、6、8）。整體來(lái)說(shuō)，優(yōu)化前中部腹板在各個(gè)工況下最大應(yīng)力值范圍為46.90～54.64 MPa，優(yōu)化后中部腹板在各個(gè)工況下最大應(yīng)力值范圍為44.57～51.04 MPa，不同工況下最大應(yīng)力變動(dòng)范圍有所降低，優(yōu)化前后腹板局部最大應(yīng)力值由54.64 MPa減小至51.04 MPa，降幅約6.59%。優(yōu)化后的模型整體應(yīng)力分布更為均勻，刪減部分結(jié)構(gòu)材料后提高了構(gòu)架材料的利用度，在實(shí)現(xiàn)輕量化的同時(shí)能降低結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力水平，提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

圖6 中部腹板優(yōu)化前應(yīng)力強(qiáng)度對(duì)比（應(yīng)力單位：Pa）

4 結(jié)論

（1）首先通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型獲取低速永磁懸浮列車(chē)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的各個(gè)載荷，并對(duì)這些載荷進(jìn)行處理，得到用于對(duì)構(gòu)架模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的工況載荷。

（2）對(duì)低速永磁懸浮列車(chē)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行對(duì)工況拓?fù)鋬?yōu)化，并考慮工藝、裝配因素對(duì)構(gòu)架模型進(jìn)行重構(gòu)，優(yōu)化后構(gòu)架質(zhì)量由590.5 kg下降至519.7 kg，重量減少70.8 kg，重構(gòu)模型較初始模型質(zhì)量下降約12%，實(shí)現(xiàn)了構(gòu)架的輕量化。

（3）優(yōu)化前后，構(gòu)架的局部應(yīng)力集中有所下降，以中部腹板為例，各個(gè)工況下最大應(yīng)力值范圍由46.90～54.64 MPa下降至44.57～51.04 MPa，優(yōu)化前后腹板局部最大應(yīng)力值由54.64 MPa減小至51.04 MPa，降幅約6.59%，多工況拓?fù)鋬?yōu)化能夠在實(shí)現(xiàn)構(gòu)架輕量化的同時(shí)提高構(gòu)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

[1]李超，商躍進(jìn)，王紅. 動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)臂拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，34（6）：131-133.

[2]謝素明，丁明超，李本懷. 基于拓?fù)鋬?yōu)化的抗蛇形減振器安裝座的抗疲勞設(shè)計(jì)[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，42（6）：43-47.

[3]朱健偉. 懸掛式單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 機(jī)車(chē)電傳動(dòng)，2020（5）：118-122.

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Lightweight Design of Low-Speed Permanent Magnet Suspension Train Frame Based on Multi-Condition Topology Optimization

HUANG Kuilong，ZHANG Feng，HU Tigang，F(xiàn)ANG Xiuyang

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In this paper, the dynamic simulation is carried out by the Simpack dynamics software to obtain the load history of each loading position of a low-speed permanent magnetic suspension bogie frame, and the load history is processed. The maximum value of the time domain load history of each loading position under each working condition is selected to form the extreme load condition, and 8 working conditions are obtained. Then, in the Abaqus finite element analysis software, the initial frame of a low-speed permanent magnetic suspension bogie is optimized by multi-condition topology optimization method with these 8 working conditions as loading conditions, and the frame is reconstructed according to the optimization results. The optimized reconstruction model is obtained, and the weight of the reconstructed model is reduced by about 12% compared with the initial model. Finally, the static analysis of the frame before and after the optimization is carried out. The analysis results show that the maximum stress range of the local optimization area of the optimized model is reduced, and the multi-condition topology optimization can realize the lightweight of the frame while ensuring the strength of the structure.

permanent magnetic suspension train；lightweight frame；dynamic simulation；multi-condition topology optimization

U270.32

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.09.006

1006-0316 (2023) 09-0039-08

2023-03-02

黃奎龍（1999－），男，廣西欽州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐壍儡?chē)輛動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及可靠性，E-mail：2961958113@qq.com。

方修洋（1984－），男，湖北麻城人，博士，講師，主要研究方向?yàn)檐壍儡?chē)輛結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及壽命評(píng)估理論、焊接結(jié)構(gòu)及表面工程，E-mail：fxyjms@163.com。