小學數學教學中數學思想方法滲透思考

竇宏芳

（臨夏回族自治州永靖縣移民小學 甘肅 臨夏 731600）

引言

數學思想指的是處理數學問題的思維，而學生只有具備數學思想、在數學問題中靈活應用數學思想，才能夠培養學生的數學能力。數學思維的養成并非一蹴而就的，學生必須要在不斷學習的過程中持續練習。而小學數學教學對于推動學生數學思維的成長而言，也有著十分關鍵的意義。因此在小學數學課堂上，教師應當深入貫徹新課改教育理念，循序漸進地培養學生數學思維，將數學思想方法有機滲透到個人教學中，在學生構建數學知識框架的基礎上，實現更深層次的數學學習。

1.小學數學教學中滲透數學思想方法的意義

1.1 提升小學生數學解題能力

數學教學的目的在于提升學生的數學知識應用能力，以此解決學生遇到的生活問題。新課標提出了核心素養的概念，在小學數學中培養學生數學核心素養就在于提高小學生的數學學習能力，因此在小學數學教學中滲透數學思想方法，不僅能夠幫助學生理解數學知識及內涵，還提高了小學生的數學解題能力。小學生認為數學學習較難的原因主要在于很難了解數學的知識點本質，在實際應用和理論學習的過程中很難做到靈活轉化。而數學思維則能夠幫助學生在實際生活當中尋找數學知識的應用路徑，同樣也能夠幫助學生將數學知識運用到實際問題的解決當中，這同樣也是數學思想應用價值的最為直觀展現。

1.2 幫助學生構建數學知識框架

要想提升學生的學科核心素養，就必須幫助學生主動構建完善的數學知識體系，并獨立對所學數學知識進行分類整理，認識到數學知識點的內涵并掌握數學知識的實際應用技巧。培養學生數學思想，能夠幫助學生更靈活掌握知識脈絡，而學生的數學學習也不再只是機械記憶和背誦，從傳統單一的教師傳授轉化為學生主動歸納整理，加深了學生對數學知識的理解與認知，為提高學生數學應用能力打好基礎。此外數學學習的本質就在于幫助學生抓住問題的關鍵，因此教師應當將數學公式、數學定理等知識點，轉化為具體簡單的存在，呈現在學生面前，將數學思想作為聯系學生與數學知識的紐帶，使學生在發現數學知識內在本質的基礎上，也能提升其數學思維水平[1]。

2.小學數學教學中滲透數學思想方法存在的問題

2.1 教學中忽略了數學思想的引入

在小學階段，大部分教師在課堂教學中更多是向學生講解基礎知識，將各個知識點機械化傳授給學生，卻往往忽略了在這些知識點背后所隱藏的數學方法。比如在講解“位置”這一部分內容時，教師在設置教學目標和教學難點時都指出了應當如何使學生學會數對，并根據教學目標對教材中的例題進行講解。在交談的過程中，教師十分詳細地告知學生，應當如何根據位置確立數對并開展了大量的學習練習，教給了學生判斷技巧，使學生能夠在短時間內確立數對。但是教師卻忽略了在位置教學當中隱含的符號化思想，這也表明了教師在教學過程中只注重進行具體知識的教學，忽略了對內在隱藏數學思想的教學。學生只是學會了如何做此類題型，卻無法領會在這些知識點背后所隱藏的數學方法。

2.2 解題中忽略了數學思想的運用

在數學教學中，教師在涉及有關數學思想時，往往只是簡單講解。就比如在講解等式的性質時，不僅設置到了方程思想，也涉及數形結合思想。但是在正式講解時，只是對方程思想進行了簡要說明，而數形結合思想則是徹底忽略，并沒有做深入的講解。而等式的性質這一部分內容如果無法深入結合數形結合，那么將會使學生感到困惑。這也說明在小學階段，數學教學大多是就題論題，教師根據習題的解題步驟進行細化解答，學生不需要深入探索和研究，只需要根據教師的講解方式解題即可，也就導致學生很難將數學思想應用到問題解答當中。

3.小學數學教學中數學思想方法滲透策略

3.1 結合動手實踐，體驗數學代換思想

在小學數學教學中，自主探究能力是學生所要掌握的基礎技能，而學生也只有在實踐當中不斷探索訓練，才能夠提升自我探究能力和解決問題的能力。在小學數學教學中，為促進小學生主動參與到數學課堂當中，教師更要堅持以學生為主體的教育理念，引導學生在實踐與探索中，對數學知識進行理解與認知。因此，自由輕快的數學課堂氛圍是提升學生自主探究的關鍵，學生在自由的學習環境下更積極開展自主思考，并利用當前所學的基礎知識，探索不同的知識點，進而解決數學問題，獲得數學感悟[2]。

比如在學習簡單加減法的知識點時，教師可以為學生創設動動手指頭的實踐活動。通過設計題目“第三排有四個同學，第二排的同學比第三排的同學少兩個，第一排的同學比第二排的同學多一個”，引導學生通過動動手指頭的方式進行數學問題的解決?；蛘咄ㄟ^學生自主分組的集體探索方式，對題目進行排列，不僅鍛煉了學生的手腦協調能力，同時也能提高了學生的探索意識，對學生的交流能力與團結合作能力也有所幫助。

除此之外，教師也可以構建生活化的情景進行數學思想方法的滲透，加強學生實際生活與數學知識的聯系。例如教師在位置相關知識的學習過程中，詢問學生“你知道太陽是從西邊升起的還是從東邊升起的嗎”。教師可以在學生回答之后，引導學生回想在每天早上上學與下午放學的時候有沒有觀察到太陽是在東邊還是在西邊，通過學生對問題的思考，建立起生活與數學的聯系，幫助學生明確思考方向，更能激發學生的思考興趣與積極性。

3.2 開展小組合作，加強模型思想體驗

在小學數學教學中，小組合作是提升課堂教學效率培養學生探索能力的主要手段。因此，在小學數學教學當中，教師要善于利用小組合作探究的方式開展教學，并滲透數學思想方法。

教師可以通過開展小組合作活動形式，提升課堂的互動頻率，為學生營造良好的課堂氛圍，達到預期的教學目標。在小組合作活動中教師應當明確自身的職責與角色，通過發揮教師的引導作用，幫助學生順利完成學習任務。在小學合作探究數學知識的過程中，教師要表演好引導者的角色，應當在學生需要幫助的時候及時給予指導，使學生以更高效的方式完成課堂學習任務，進而獲得更為豐富的學習體驗。此外教師也可以利用導學案幫助學生明確自己在小組合作過程中所需要解決的問題，學生也可以通過合作交流的方式，探索問題的思考方向。在互動交流的過程中理解數據內涵，并將自己所掌握的數學知識和數學定理應用到問題解決過程中。

就以學習“里、公頃和平方千米”為例，在教學時，教師利用教室的占地面積作為問題導入，并將面積單位相關概念進行引入。教師利用PPT 將鳥巢、森林等大面積圖片向學生展示，引導學生合作討論應該用什么面積單位表示這類大面積建筑的面積。教師可以組織班級學生以小組為單位發表自己的想法，學生也需要根據教師所提供的導學案，明確自己在課堂上所需要完成的學習任務。通過討論交流的方式，理解公頃和平方千米之間的聯系，并將這些數學單位之間的換算知識應用到地皮面積的實際計算當中，使學生通過簡單的講解法與課堂所學知識有機融合，并在與同組同學交流互動的過程中檢驗學習成果。如此一來能夠有效提升學生的思維邏輯能力，進而養成利用數學思想解決實際生活問題的習慣。

3.3 開展動手探究，感悟演繹思想運用

學生在實踐探究活動中動手操作并思考問題，進而感悟數學思想，同時學生也可以在實踐探究的過程中靈活運用數學思想。因此教師應當給予學生自由探究的機會，使學生養成自主探究習慣，進而達到提升學生數學思想的目的[3]。

比如在學習用多種不同的角度驗證三角形內角和的實踐活動中，教師可以引導學生在動手操作的過程中對三角形內角和進行實踐探究。教師可以為學生提供以下三種方法，第一，用量角器進行測量。用量角器對于三角形的三個內角進行測量，并得出三角形三個內角的和為180°。第二，撕拼法。用紙片或者是紙板剪成三角形并撕下三角形的三個角，將這三個角拼在一起，能夠清醒地看出三角形的三個角拼成了一個180°的平角。第三，折疊法。用硬紙片或紙板剪成三角形并找出三角形兩個腰上的中點，以三角形兩個腰的中點的連線作為折疊的線，由頂角向底邊進行折疊之后，將兩個頂角沿著直邊向內折疊，使三角形的三個角頂點混合，如此一來能夠看到三角形的三個內角拼成了一個平角180°。在學生完成以下三種方法的探究實踐后，教師再為學生提出問題，如果三角形的模型無法折疊和拼貼，那么應當如何驗證三角形的內角和是180°呢？學生在思考之后能夠提出兩種方法，其一畫圖法，將三角形畫下來，并通過以上方法驗證。其二拼實物，用三個相同形狀的模具，將三個不同的拼在一起來驗證三角形的內角和等于180°。

3.4 借助分層課后作業滲透轉化思想

數學思想方法是幫助學生解決數學問題的工具，因此教師應當把握課堂教學時機，設計適當難度、高價值的數學問題，從而在問題解決過程中有效應用數學知識與數學思想，進一步提高學生應用數學思想解題能力。而小學學生的數學學習能力存在一定的差異，分層次的教學方式更能實現因材施教的教育理念。設置課后分層作業指的是教師應當立足學生的個性差異，為學生設置難度不同的活動目標和作業內容，推動學生主動探索體驗，使學生在完成課后作業的過程中獲得相應的發展。

就以長方形的表面積學習為例，教師應當為學生設置不同難易程度的問題，將長方形表面積問題轉化為求解問題。首先，基礎性問題。第一，“制作一個鐵桶使用多少的鐵皮”是在求這個鐵桶的什么。第二，制作一個長方形木盒需要使用幾塊木板，而如果長方體的棱長擴大三倍，它的表面積將會擴大多少倍？其次，拓展性問題。第一，一名工人準備制作一個長方體木盒，它的長是60 厘米，寬是15 厘米，高是35 厘米，那么要想給這個木盒涂漆，請問需要涂漆的面積是多少？第二，學校想要為一間舞蹈教室鋪地板，一塊地板的長是40 厘米，寬是20 厘米，高為1 厘米，那么要想鋪滿這間舞蹈教室至少需要1800 塊地板，求這間教室的面積是多少？在為學生呈現不同層次的問題之后，鼓勵學生自主選擇并組成問題單，應用所學的數學知識解決數學問題[4]。

3.5 借助數學互動，滲透符號化思想

數學是由各類數學符號堆砌而成的，利用數學符號也能幫助學生進行知識點的推理和計算。而數學符號本身就是數學思想方法的表達形式，因此在小學數學教學中，教師要幫助學生打好數學符號應用基礎，使學生合理應用數學符號表達所學知識。因此教師在日常教學過程中利用符號化的數學思想尤為關鍵，教師可以在與學生交流互動的過程中融入符號化思想，不僅能夠有效活躍課堂氛圍，同時也能提升學生的學習興趣。

就以學習“確定位置”這一課為例，就是可以應用符號化思想使學生學會應用符號來表達自己在班級當中的座位位置。在教學過程中教師可以為學生提出問題，你們知道自己在班級里的位置嗎？學生通過交流互動說出自己的位置，在教師提出問題后，學生回答我在第5 排。之后教師反問學生，你所說的座位位置是否準確。通過學生的回答，教師逐步引導學生準確回答出自己在班級中的確切位置。此時教師提出問題，為了節約時間，可以利用數學符號代替你們在班級中所在的位置，那么應當如何表示呢？如此一來，引出確定位置的基礎知識，使學生們明白應當如何用數學的符號代表自己的位置，而在教師與學生的交流互動中，學生也就形成了符號化思想。

3.6 豐富教學方式，使數學思想具體化

多元的數學教學手段，不僅能夠豐富數學課堂內容，也能夠保證課堂教學效果與課堂氛圍。而這些方式大致主要包括多媒體教學、小組合作學習和情境式教學。

首先，利用數學教學情境滲透統計思想與方法。情景式教學指的是教師在課堂上需要為學生創設與課堂所學內容相符的教學情境，使學生在情境當中更深入理解數學知識并形成數學思維，學生需要在教學情境中以自我為主，更關注個人的學習過程，如此一來才能更好應用數學思想方法。就以“讀統計圖表”為例，教師可以幫助學生初步了解有關統計圖表的基礎知識，在明確具體圖表形成思路之后，引導學生獨立繪制圖表，并學會讀出圖表當中的相關信息，幫助學生利用數學思想方法當中的分析思想，解決數學問題[5]。

其次，小組合作討論同樣也是課堂教學模式的一種，教師需要根據學生的學習能力與思維方式分成若干個小組，在教學過程中根據不同小組的學習方式與不同能力分配相應的學習任務，保證每個小組的學生都能以最恰當的方式接受數學知識，并通過小組交流學會如何合理應用數學知識。就以“克和千克”的教學為例，教師可以通過小組討論，學習用臺秤稱出不同物品的重量，在小組內通過稱重記錄計算總結，做好數學知識應用的全員參與，滲透生活化數學思想。

最后，借助多媒體手段，使數形結合思想具象化。多媒體教學手段是信息時代下教學常用方式，利用翻轉課堂與微課能夠進一步提升學生的學習興趣和學習效率，從而更全面展示課堂所學內容。教師通過視頻聲音與學生分享數學知識，同時也方便學生隨時隨地學習數學，也就打破了數學教學的時空限制。比如在學習“長方形和正方形”時，將數學思想方法當中的數形結合融入到多媒體教學中，立體化展示長方形的花壇內部結構，從而幫助學生了解數與圖形之間的關系，進而深入理解基礎知識。同時也可以通過轉化思想，幫助學生將立體圖形平面化，將平面圖形立體化，提升學生的抽象思維。

結論

總的來說，小學生的數學能力有限，數學教師更要在注重學生實際數學學習的基礎上，優化課堂教學模式與課后作業設計，使學生能夠積極主動地參與到數學學習當中，以此來培養學生邏輯思維和抽象思維，并應用數學思想方法解決數學中的難題，為推動學生核心素養提升奠定堅實的基礎。