基于數學模型的大學物理課程思政融合——以動量定理與動能定理為例

郭云均

基于數學模型的大學物理課程思政融合——以動量定理與動能定理為例

郭云均

（江蘇第二師范學院 物理與信息工程學院，江蘇 南京 210013）

課程思政是落實高校立德樹人根本任務的戰略舉措，而專業課程是課程思政建設的基本載體．以動量定理與動能定理為例，展示如何將專業內容、邏輯思維以及社會問題同思想政治教育有機結合，如何將課程思政自然融入理工科專業教學中．以數學模型為語言，在大學物理課程中發掘思政元素，創新教學設計，既可以幫助學生更加準確地理解并運用物理定律，還能夠得到“數字化”的啟示和教訓，有助于學生培養法制觀念與社會責任感．

大學物理；數學模型；課程思政

全面推進課程思政建設，是落實高校立德樹人根本任務的戰略舉措．課程思政并不是思政課程，而是將專業課程的內容與思想政治教育相銜接，發揮專業的優勢，拓展思想政治教育的廣度和深度[1-2]．相較于文科專業，理工科專業的課程思政更容易陷入“孤島”困境，其原因是：（1）理工科專業課程的內容與傳統的思想政治教育相去較遠；（2）理工科學生思維的邏輯性較強，更加關心科學、技術方面的問題，而對社會問題不太敏感[3-5]．因此，在理工科專業教學中自然融入課程思政，就必須將專業內容、邏輯思維以及社會問題同思想政治教育有機結合，而這一結合的抓手就是教學設計創新[6-7]．

在理工科專業課程的教學設計中，應以數學模型為語言，以專業的故事設計教學情境，通過中國故事激發民族自豪感與愛國情懷，通過先賢的故事培養科學精神與科學態度，通過身邊的故事提升自身的素養與道德意識．以大學物理課程中動量定理與動能定理的內容為例，展示如何以數學模型為基礎來設計課程思政的教學案例．

1 教學目標

動量與動能都是描述運動物體狀態的物理量．在歷史上，物理學界曾因為什么需要2個物理量來描述運動而困惑，由此還引發過一場長達200多年的爭論．這場爭論早已塵埃落定，動量與動能這2個物理量也都明確了自身的意義，但是在大學物理的教學中，動量與動能的辨析依然是一個難點．因此，在教學環節中，希望通過創新的方式完成知識目標和育人目標．

知識目標：（1）理解并辨析動量與動能的概念；（2）掌握動量定理與動能定理的內容．

能力目標：（1）運用動量定理與動能定理解決實際問題；（2）掌握模型法簡化研究問題的方法．

育人目標：（1）了解科學史上動量以及動能概念提出和發展的過程；（2）理解變與不變的辯證統一，體會現代科學的思維方法，培養探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感；（3）運用物理定律解決實際問題，并通過高空拋物、仿真槍支等實例分析培養學生的法制觀念與社會責任感．

2 教學過程

2.1 “運動的量”的爭論

從這場爭論中可以理解現代科學的思維方法，在變化中尋找不變的量．辯證唯物主義認為，事物的運動是絕對的，變化是永恒的，同時也強調變化是有序、有規律的．也就是說，變化中有穩定的、不變的規律．在物體運動變化的過程中，物理學家們尋找其中“不變的量”，笛卡爾找到了動量，萊布尼茨找到了動能，并將其作為運動的度量，這正反映了變與不變是辯證統一的．理解這一過程能夠幫助我們認識動量與動能的含義，也為解決實際問題提供了思路．

2.2 動量定理與動能定理

動量定理是質點系所受合外力的沖量等于質點系動量的變化量；動能定理是質點系外力以及內力的做功之和等于質點系動能的變化量．這里產生了2個概念——沖量和功．沖量是力對時間的累積，功是力對空間的累積．根據達朗貝爾的理論，運動量表現為“克服障礙或抵抗障礙所表現的特性”，那么動量表現為這一特性在時間上的統計，而動能則表現為在空間上的統計[8]．

2.3 實例計算

2.3.1 高空拋物 高空拋物被稱為“懸在城市上方的痛”． 2021年3月1日，最新刑法修正案（十一）生效，“高空拋物”正式入刑[9]．建立模型，計算一個雞蛋從高處落下所產生的力來說明高空拋物的危害[10]：

（2）雞蛋相較于其砸中的物體是軟的，碰撞后雞蛋破碎，發生完全非彈性形變．

2.3.2 仿真槍支 能夠發射子彈的玩具仿真槍是小孩子最喜歡的玩具之一．在玩具店或者網絡購物平臺上能夠很輕易地買到玩具槍，一般配有塑料子彈或者水彈，威力不小，常有孩子甚至成人被玩具槍擊傷的報道．不符合安全規定的“玩具槍”，具有很大的危險性，甚至更可能被認定為仿真槍．而中國法律明令禁止制造、銷售、買賣、收藏仿真槍支．

根據《仿真槍認定標準》規定：發射金屬彈丸或其他物質的槍口比動能小于1.8 J/cm2（不含本數）、大于0.161 8 J/cm2（不含本數）的，可以認定為仿真槍[11]．建立模型描述子彈擊中人體的過程，說明仿真槍或者不符合安全規定的“玩具槍”所造成的危險．

計算得出，槍口比動能大0.2 J/cm2時，子彈將突破人體的表面組織，對人體造成較大的傷害．例如：直徑為0.5 cm的塑料小球，假定其密度約等于1 g/cm3，以40 m/s的速度發射，其槍口比動能約為0.27 J/cm2．而這樣的子彈，在一個孩子手中的平射射程也僅僅是18 m．由此可見，市面上的很多玩具槍其實是不符合規范的，也是有一定危險的．

2.3.3 實例討論 高空拋物模型計算的結果表明，雞蛋從30 m高處墜落產生的沖擊力足以讓人受傷．數學模型的計算，給出更準確、更讓人信服的數據，相信動手計算過高空拋物問題的學生今后絕不會去嘗試這樣的危險行為．

對仿真槍支子彈殺傷力的計算從定量上解釋了法律條文產生的依據——子彈的殺傷力由槍口比動能決定，同時說明了市面上的很多玩具槍具有一定的危險性，當子彈擊中眼睛等較為柔軟的部分會造成非常嚴重的后果．所以銷售、購買以及使用玩具槍的時候需要特別留意．

高空拋物的模型將雞蛋簡化成了一個“軟”的均勻圓柱，碰撞的過程則是雞蛋破碎的完全非彈性碰撞，并只考慮碰撞期間的平均作用力而不是瞬時的作用力．這樣的模型雖然十分簡單，但能夠準確地反映動量定理的使用條件，即達朗貝爾所說的“克服障礙或抵抗障礙所表現的特性”在時間上的統計．仿真槍支的模型將子彈等效為剛性球，而子彈與皮膚的碰撞過程簡化為完全彈性碰撞，作用力的大小是與形變成正比．在子彈速度較低，對人體造成較小傷害時，這樣的簡化是合適的，模型中力與空間的相關性反映了動能定理的使用條件．使用建模的方式處理實際問題，既可以幫助學生更加準確地理解并運用物理定律，還能夠從實際的后果中得到“數字化”的啟示和教訓，直觀地闡明了高空拋物和仿真槍支的危害，有助于學生培養法制觀念與社會責任感．

3 結語

本文的案例以專業方式，在專業的內容中完成了課程思政的教學設計．研究發現，如果把課程思政作為教學手段而不僅僅是教學目標，思政教育不但不會擠占專業內容的教學時間，反而能讓學生更好地掌握專業知識，這樣思政教育就不是專業教學的負擔，而是有力的武器．

[1] 李潔．高校行業類課程開展課程思政的路徑研究[J]．西部學刊，2023（2）：145-148．

[2] 黃木，國盼盼．高校課程思政建設的原則、任務和標準[J]．教書育人（高教論壇），2023（3）：89-92．

[3] 張詠梅，楊光輝，鄭莉芳．新工科背景下課程思政建設探索與實踐[J]．高教學刊，2022，8（34）：180-183．

[4] 方國華，黃顯峰，聞昕．新工科背景下的課程教學改革實踐[J]．教育教學論壇，2022（44）：74-77．

[5] 陳建勇，王星，郭師成．新工科背景下融入航天特色與課程思政的大學物理課程改革[J]．物理通報，2023（2）：15-18．

[6] 張欣，王寅，楊正波．課程思政融入大學物理教學的調查與分析[J]．物理通報，2022（增刊2）：64-67．

[7] 衛麗娜．課程思政視域下物理學科德育實踐路徑研究[J]．物理通報，2022（3）：77-79．

[8] 張文峰．“彈性碰撞”與“非彈性碰撞”再認識[J]．中學物理教學參考，2022，51（33）：56-57．

[9] 周致義．高空拋物危害公共安全的刑法規制[J]．哈爾濱學院學報，2022，43（12）：60-64．

[10] 譚海蘭，袁勇．基于核心素養的高中物理情境化教學設計：以“高空拋物”情境教學片段為例[J]．課程教學研究，2021（8）：92-96．

[11] 蔡純良，唐永．由涉案槍支的檢驗鑒定論仿真槍的管控[J]．鐵道警察學院學報， 2017，27（4）：54-59．

Integration of curriculum ideological and political education in college physics based on mathematical model——Taking the example of momentum theorem and kinetic energy theorem

GUO Yunjun

（School of Physics and Information Engineering，Jiangsu Second Normal University，Nanjing 210013，China）

Curriculum ideological and political education is a strategic measure to implement the fundamental task of moral education in colleges and universities，and professional courses are the basic carrier of curriculum ideological and political education construction．Taking momentum theorem and kinetic energy theorem as examples，it shows how to organically combine professional content，logical thinking and social problems with ideological and political education，and how to naturally integrate curriculum ideological and political theory into science and engineering professional teaching．Taking mathematical model as the language，exploring ideological and political elements in college physics course and innovating teaching design，can not only help students understand and apply physics laws more accurately，but also get digital enlightenment and lessons，which is helpful to cultivate students′ legal concept and social responsibility．

college physics；mathematical model；curriculum ideological and political education

1007-9831（2023）09-0091-04

O411∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.019

2023-04-11

國家自然科學基金項目（11104118）；江蘇第二師范學院校級重點教改課題（JSSNUJXGG2021ZD08）

郭云均（1982-）, 男, 江蘇南京人，副教授，博士，從事計算物理學、凝聚態物理學研究．E-mail：guoyunjun09@aliyun.com