一種大空間分層空調逐時冷負荷設計計算方法*

黃 晨 苗宇峰 楊 通 馬靜思 王 非 王 昕

(1.上海理工大學,上海;2.同濟大學建筑設計研究院有限公司,上海)

0 引言

目前大空間分層空調冷負荷基本都采用穩態計算方法計算,國內最常用的計算方法[1]由鄒月琴等人于1983年提出。該方法將空調區作為控制體,除考慮空調區的常規空調負荷計算之外,還需計算由非空調區向空調區轉移的對流和輻射熱所引起的冷負荷[2-3]。該方法基于中部噴口送風氣流組織,且對流和輻射熱轉移負荷計算所采用的經驗取值大部分來自于汽輪機高大廠房實測數據,應用范圍存在局限性。后續一些學者針對對流和輻射熱轉移負荷進行了深入研究。在對流熱轉移負荷計算中,以大空間中部噴口送風和下部柱狀送風2種分層空調形式作為對象,通過建立數學模型和進行CFD數值模擬提出了利用分層面上的流動換熱和溫差換熱進行對流熱轉移負荷計算的方法[4-5]。在輻射熱轉移負荷計算中,首先采用考慮一次反射輻射的Gebhart輻射換熱模型代替直接輻射模型計算非空調區與空調區之間的輻射換熱量[6],然后通過輻射時間序列方法和諧波反應法計算分層空調中的逐時輻射熱轉移負荷[7-9],但在實際工程應用中采用該方法計算分層空調逐時冷負荷還是較為復雜。

已有眾多研究表明,分層空調形式下室內熱環境的特點是豎直方向上熱分層現象明顯,空氣溫度梯度大[10-12],這一特點與房間冷負荷有著密切關系[13-14]。筆者所在課題組在先前的研究中提出用Block-Gebhart(B-G)模型預測實際大空間建筑的熱環境[15-16],并且通過多元回歸分析獲得了中部噴口送風和下部送風2種分層空調形式下空氣溫度梯度的2個經驗計算公式,由此可以快速計算出非空調區的空氣特征溫度[17]。本文將以整個大空間建筑作為控制體,針對實際建筑的中部噴口送風與下送風2種分層空調形式,基于熱平衡原理提出適合工程設計的大空間分層空調逐時冷負荷計算方法。

1 分層空調逐時冷負荷計算方法的提出

1.1 分層空調冷負荷計算原理

傳統分層空調冷負荷計算[1]是將空調區作為控制體,計算內容包括空調區的常規負荷(圍護結構、室內熱源、室外新風或滲透風等形成的負荷)、對流熱轉移負荷與輻射熱轉移負荷。圖1為大空間建筑分層空調冷負荷構成示意圖,計算方法見式(1)。

注:Q2w為非空調區圍護結構冷負荷;Q2x為非空調區室外新風或滲透風形成的冷負荷;Q2n為非空調區內熱源形成的冷負荷;Qp為非空調區排熱量;Qd為非空調區向空調區轉移的對流熱形成的冷負荷;Qf為非空調區向空調區轉移的輻射熱形成的冷負荷;Q1w為空調區圍護結構冷負荷;Q1x為空調區室外新風或滲透風形成的冷負荷;Q1n 為空調區內熱源形成的冷負荷。

Q=Q1w+Q1n+Q1x+Qd+Qf

(1)

式中Q為分層空調冷負荷,W。

將非空調區作為控制體,基于熱平衡原理對非空調區空氣建立熱平衡方程,如式(2)所示。其中等式左邊代表進入非空調區的熱量,等式右邊代表離開非空調區的熱量。

Q2w+Q2n+Q2x=Qd+Qf+Qp

(2)

聯立式(1)和式(2)可以得到分層空調冷負荷Q的計算式:

Q=Q1w+Q1n+Q1x+Q2w+Q2n+Q2x-Qp

(3)

由能量守恒原理可以證明,傳統分層空調冷負荷計算方法中非空調區向空調區轉移的冷負荷就是非空調區內的冷負荷。實際上,由于非空調區內空氣溫度高于空調區,降低了非空調區的圍護結構冷負荷,因此分層空調節能的關鍵是非空調區在其溫度高于空調區溫度的條件下冷負荷減少。本文定義非空調區特征溫度t2為整個非空調區處于一個均勻等溫環境時產生的負荷與非空調區有溫度分層時產生的負荷相等時的空氣溫度。空調區溫度t1通常為設計溫度,利用空調區設計溫度t1可獲得空調區冷負荷,利用非空調區特征溫度t2可獲得非空調區冷負荷,兩者之和減去排熱量即得到大空間分層空調冷負荷。

1.2 分層空調冷負荷計算步驟

圖2 分層空調冷負荷計算流程圖

(4)

利用所得t2再次計算實際非空調區逐時冷負荷。最終,空調區逐時冷負荷與實際非空調區逐時冷負荷之和減去逐時排熱量即為大空間分層空調逐時冷負荷。

步驟1:計算空調區逐時冷負荷Q1,τ和非空調區初始逐時冷負荷Q02,τ。

根據分層高度將建筑分為空調區和非空調區,基于空調區設計溫度t1,利用式(5)和式(6)分別計算空調區逐時冷負荷Q1,τ和非空調區初始逐時冷負荷Q02,τ,可根據《實用供熱空調設計手冊》(第2版)[1]或負荷計算軟件計算外墻及外窗等圍護結構逐時冷負荷、人員冷負荷、照明冷負荷和設備等內部熱源逐時冷負荷,以及新風或滲透風逐時冷負荷。其中,空調區和非空調區各自的熱源負荷按照其所處位置直接計算,比如照明位于非空調區,那么照明冷負荷就都算作非空調區負荷。

Q1,τ=Q1w,τ+Q1n,τ+Q1x,τ

(5)

Q02,τ=Q02w,τ+Q02n,τ+Q02x,τ

(6)

式(5)、(6)中Q1w,τ、Q1n,τ、Q1x,τ分別為空調區圍護結構、內部熱源和室外新風或滲透風形成的逐時冷負荷,W;Q02w,τ、Q02n,τ、Q02x,τ分別為非空調區圍護結構、內部熱源和室外新風或滲透風形成的初始逐時冷負荷,W。

然后根據式(7)和式(8)計算空調區設計冷負荷強度q1和非空調區初始設計冷負荷強度q02。

(7)

(8)

式(7)、(8)中Q1為空調區設計冷負荷,其值為空調區逐時冷負荷Q1,τ中的峰值負荷,W;Q02為非空調區初始設計冷負荷,其值為非空調區初始逐時冷負荷Q02,τ中的峰值負荷,W;V1、V2分別為空調區和非空調區體積,m3。

中部噴口送風分層空調:

2.912×0.861H+0.102

(9)

下送風分層空調:

4.006×0.870H+0.201

(10)

式(9)、(10)中np為非空調區換氣次數,h-1。

式(9)、(10)的適用條件為:q1<150 W/m3、q02<80 W/m3、np<4 h-1、H<55 m,僅適用于矩形建筑或接近矩形的建筑。對于坡屋頂建筑,當其坡角小于30°時,可以按照建筑體積不變的原則將其近似為平屋頂,將建筑物的等效高度代入式(9)、(10)中計算空氣溫度梯度[18]。

本文經驗公式基于B-G模型提出,該模型是筆者所在課題組經過多年約90個實驗工況驗證得到的熱環境解析模型。其中,Block模型是基于各區域氣流質量平衡和能量平衡建立的區域模型,Gebhart模型是用來計算各壁面間考慮直接輻射和一次反射輻射的輻射換熱量模型。通過建立室內壁面導熱、對流和輻射耦合換熱的熱平衡方程,將Block模型與Gebhart輻射模型結合對室內空氣溫度與壁面溫度進行同步計算,B-G模型的建立具體可見課題組之前的研究[15-16,19]。

步驟3:計算非空調區特征溫度t2。

(11)

步驟4:計算實際非空調區逐時冷負荷Q2,τ。

基于非空調區特征溫度t2再次計算實際非空調區的各項逐時冷負荷,同樣可根據《實用供熱空調設計手冊》(第2版)[1]或負荷計算軟件計算獲得。

步驟5:計算分層空調逐時冷負荷Qτ。

逐時排熱量與非空調區排風溫度相關,排風溫度可由非空調區特征溫度t2確定(t2相當于整個非空調區空氣溫度均勻時的設計溫度),因此逐時排熱量近似為穩態值,排風溫度與排熱量的計算式見式(12)和式(13)。

(12)

式中tp為排風溫度,℃;Δhp為排風中心面與非空調區中心面高度之差,m;hp為排風高度,m,若排風位于建筑物頂部,則排風高度等于建筑物高度H。

(13)

式中cp為空氣比定壓熱容,J/(kg·℃);ρ為空氣密度,kg/m3。

將步驟1中求得的空調區各項逐時冷負荷與步驟4中求得的實際非空調區的各項逐時冷負荷相加再減去逐時排熱量即可求得分層空調逐時冷負荷,如式(14)所示。

Qτ=Q1,τ+Q2,τ-Qp,τ=Q1w,τ+Q1n,τ+

Q1x,τ+Q2w,τ+Q2n,τ+Q2x,τ-Qp,τ

(14)

式中Qp,τ為非空調區逐時排熱量,W。

2 實驗結果

2.1 研究對象

本文研究對象為圖3所示的上海某大空間熱環境實驗建筑。該建筑總面積為500 m2,南北跨度為18.0 m,東西跨度為27.7 m,坡屋頂最高點和最低點距地面分別為12.0 m和9.6 m,東墻天窗最大高度為13.8 m。建筑內共裝有16臺數控機床,其中10臺功率為3.7 kW,其余6臺功率為7.5 kW;離地高5.5 m左右有8臺吊燈,總功率為1.8 kW。該建筑空調系統有2種氣流組織形式:一種為中部噴口送風分層空調形式,在東墻5.5 m高度處安裝8個噴嘴,每個噴嘴的孔徑均為373 mm,噴嘴間距為1.5 m;另一種為下送風分層空調形式,在南、北墻各落地靠墻安裝4個半圓柱狀送風裝置,單個送風裝置高度為1.5 m,直徑為1.0 m,機組的額定送風量為30 000 m3/h。靠機房的東墻設置集中回風口,形成單側下回風,回風口尺寸為3 m×2 m,離地0.5 m嵌于東墻,建筑頂部設置排風裝置。

注:A～K為測線編號。

2.2 實驗方案

考慮氣流組織對熱環境的影響,共布置9根豎直溫度測線,如圖3所示,從離地3 m高度開始按1 m等間距布置固定溫度測點。在A、C、E、I、K 5根測線離地3 m以下的人員活動區域內布置移動溫度測線,中部噴口送風時測點離地高度分別為0.2、1.0、2.0 m,下送風時測點離地高度分別為0.1、0.3、1.1、1.7 m。固定測點溫度由精度為±0.2 ℃的Pt1000傳感器采集,移動測點溫度采用精度為±0.5 ℃的Testo 174T溫度傳感器和精度為±0.1 ℃的玻璃溫度計采集。室外空氣溫濕度由室外氣象站測量,精度分別為±0.2 ℃、±2.5%。太陽輻照度由精度為±2%讀數的太陽輻射儀測量。風量由精度為±3%讀數的熱線風速儀在風口進行多點測量后取平均值得到。實驗前所有儀器都經過實驗室標定和校正。

中部噴口送風與柱狀送風裝置下送風實驗過程基本相近,1天1組工況。各實驗工況開機時間基本在08:00—09:00之間,1 h后開始記錄數據,每隔30 min記錄1次實測數據。隨著實驗的進行,各工況在13:00—15:00逐步趨于穩定,即室內熱環境、空調系統送回風等參數基本達到穩定。本文計算時均取基本穩定段的實驗數據作為計算依據。表1給出了實驗工況,其中A1～A3為中部噴口送風實驗工況,B1～B3為下送風實驗工況,表中各參數皆為實驗測得值。

表1 實驗工況

2.3 驗證結果

為定量分析溫度、負荷計算值與實驗值之間的誤差,采用平均絕對誤差(mean absolute error)EMA和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error)EMAP進行評估,見式(15)和式(16)。

(15)

(16)

式中n為工況數量;xth,i為i工況溫度或負荷的理論計算值;xex,i為i工況溫度或負荷的實驗測量值。

根據2.2節的實驗方案測得6種工況的非空調區溫度。采用式(9)～(11)可以計算出這6種實驗工況的非空調區溫度。非空調區溫度的計算值與實驗值對比見表2,其中實驗值為非空調區所有測點實測溫度平均值。由表2數據可知:中部噴口送風的3種工況(工況A1～A3)下非空調區空氣溫度計算值與實驗值的平均絕對誤差EMA為1.4 ℃,平均絕對百分比誤差EMAP為4.5%;下送風的3種工況(工況B1～B3)下平均絕對誤差EMA為1.0 ℃,平均絕對百分比誤差EMAP為3.0%。這說明用本文提出的2種分層空調形式的經驗公式來預測實際大空間建筑的豎直方向空氣溫度梯度及其非空調區溫度具有較高的可靠性。

表2 非空調區溫度計算值與實驗值對比

由于本文計算時均取基本穩定段的實驗數據作為計算依據,在此只驗證穩態時的分層空調冷負荷。求得非空調區溫度之后,根據式(14)計算得到分層空調冷負荷,將其與實驗供冷量進行對比,結果見圖4。實驗供冷量可通過實驗測得的送風量及送、回風溫度計算獲得。從對比結果可知:中部噴口送風的3種工況(工況A1～A3)下分層空調冷負荷計算值與實驗供冷量的平均絕對誤差EMA為3.1 kW,平均絕對百分比誤差EMAP為6.6%;下送風的3種工況(工況B1～B3)下平均絕對誤差EMA為2.2 kW,平均絕對百分比誤差EMAP為4.6%。可以看出,采用本文提出的計算方法能夠較為快速準確地求解實際大空間建筑的分層空調冷負荷。

圖4 分層空調冷負荷計算值與供冷量實驗值的對比

3 分層空調逐時冷負荷計算案例

3.1 計算條件

采用本文的研究對象作為計算案例介紹分層空調逐時冷負荷計算流程。計算條件如下:實驗建筑內有10人工作,勞動強度為中等;開啟5臺單臺功率為3.7 kW的數控機床,同時使用系數為1.0,安裝系數為0.8,負荷系數為0.5,通風保溫系數為1;照明功率密度為11 W/m2,人員和數控機床設備位于空調區,照明位于非空調區;工作時間皆為10:00—18:00。

中部噴口送風分層高度為5.5 m,下送風分層高度為2.6 m,建筑頂部設置排風裝置。中部噴口送風非空調區換氣次數np取1 h-1,為保持排風量一致,取下送風非空調區換氣次數np為0.65 h-1。室外氣象參數采用上海夏季設計參數,室外干球溫度為34.4 ℃,室外日平均溫度為30.8 ℃。空調區設計溫度t1為26.0 ℃,鄰室溫差為3.0 ℃。圍護結構從外至內的基本構造及其熱工參數如表3所示,其中,外窗的綜合遮陽系數取0.8。相關計算條件取值均參考《實用供熱空調設計手冊》(第2版)[1]和GB 50736—2012《民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范》[20]。

表3 圍護結構基本構造及其熱工參數

3.2 中部噴口送風計算結果

首先根據空調區設計溫度t1(26 ℃)和中部噴口送風分層高度(5.5 m)計算空調區各項逐時冷負荷,然后同樣根據設計溫度t1(26 ℃)計算非空調區各項初始逐時冷負荷,計算結果分別見圖5和圖6。其中,空調區峰值負荷Q1出現在17:00,為29 183 W;非空調區初始峰值負荷Q02也出現在17:00,為45 598 W。由分層高度為5.5 m可計算出中部噴口送風空調區體積V1為2 730 m3,非空調區體積V2為2 631 m3,根據式(7)和式(8)求得空調區設計冷負荷強度q1為10.7 W/m3,非空調區初始設計冷負荷強度q02為17.3 W/m3。

圖5 中部噴口送風空調區逐時冷負荷

圖6 中部噴口送風非空調區初始逐時冷負荷

圖7 中部噴口送風實際非空調區逐時冷負荷

圖8 中部噴口送風分層空調逐時冷負荷

3.3 下送風計算結果

根據空調區設計溫度t1為26 ℃和下送風分層高度為2.6 m,計算空調區各項逐時冷負荷,然后同樣根據設計溫度t1為26 ℃計算非空調區各項初始逐時冷負荷,計算結果分別見圖9、10。其中,空調區峰值負荷Q1出現在17:00,為17 122 W;非空調區初始峰值負荷Q02也出現在17:00,為57 549 W。由分層高度為2.6 m可計算出下送風空調區體積V1為1 291 m3,非空調區體積V2為4 071 m3,根據式(7)和式(8)求得空調區設計冷負荷強度q1為13.3 W/m3,非空調區初始設計冷負荷強度q02為14.1 W/m3。

圖9 下送風空調區逐時冷負荷

圖10 下送風非空調區初始逐時冷負荷

圖11 下送風實際非空調區逐時冷負荷

圖12 下送風分層空調逐時冷負荷

4 結束語

對于大空間分層空調逐時冷負荷的計算,目前國內外仍未有成熟完整的計算方法。本文根據熱平衡原理提出了分層空調逐時冷負荷的計算原理和方法,并以上海某大空間熱環境實驗建筑為研究對象,通過實驗驗證了該方法的可行性。結果表明:中部噴口送風分層空調冷負荷計算值與實驗供冷量的平均絕對誤差為3.1 kW,平均絕對百分比誤差為6.6%;下送風分層空調的3個工況平均絕對誤差為2.2 kW,平均絕對百分比誤差為4.6%。經過驗證后,結合中部噴口送風和下送風的2個計算案例介紹了采用該方法求解分層空調逐時冷負荷的計算過程。根據計算結果發現,在相同設計條件下,下送風分層空調非空調區特征溫度比中部噴口送風高3.0 ℃,頂部排風帶走的室內熱量比中部噴口送風大44.6%,下送風分層空調峰值負荷僅為中部噴口送風的70.4%。

綜上所述,本文提出的方法能夠較快速準確地獲得大空間分層空調逐時冷負荷,該方法可利用目前常規的空調負荷計算軟件快速完成。后續將采用更多的工程實例尤其是大面積玻璃幕墻建筑來進行驗證,更大范圍拓展新方法的應用,逐步完善大空間分層空調負荷計算新方法。