采用分數階域MFL-Net的機械智能故障診斷方法研究

時培明, 焦 陽, 陳 卓, 許學方, 李瑞雄, 譙自健

(1.燕山大學 電氣工程學院,河北秦皇島 066004; 2.太原重工股份有限公司,太原 030024;3.西安交通大學 能源與動力工程學院,西安 710048;4.寧波大學 機械工程與力學學院,浙江寧波 315211;5.華東交通大學 軌道交通基礎設施性能監(jiān)測與保障國家重點實驗室,南昌 330013)

目前,隨著機械設備不斷趨于智能化、自動化,機械設備運行的可靠性也需不斷提高[1]。由于機械設備運行時間長、工況復雜、工作環(huán)境惡劣,軸承和齒輪等關鍵傳動部件極易出現故障[2]。監(jiān)測機械設備運行并采取有效的故障診斷方法,并及時準確地診斷出機械設備的故障,能夠保障機械設備安全運行,減少或避免重大災難性事故。

近年來,深度學習因具備強大的特征學習能力,且滿足機械故障診斷的自適應特征提取要求,因此在智能診斷方面得到發(fā)展[3]。其中,卷積神經網絡(CNN)是一種有監(jiān)督的深度學習算法,在機械故障診斷中得到了大量應用。利用CNN構建多個卷積核,并對輸入信號進行多層卷積和池化,有助于提取出信號中的故障特征信息。Mo等[4]提出了基于變分核的一維卷積神經網絡,以實現機械故障診斷。Dong等[5]針對振動信號中包含信息可能不被充分利用的問題,提出了一種多流卷積神經網絡模型。Fu等[6]提出了多尺度第一層卷積核深度卷積神經網絡,該方法能夠自適應地提取故障特征并進行故障診斷。雖然卷積神經網絡已經被應用于機械故障診斷,但在實際工程中,由于運行環(huán)境惡劣,機械設備多運行于非平穩(wěn)工況,信號會呈現出時變、非平穩(wěn)等復雜特性[7],此時卷積神經網絡難以有效提取信號中的故障特征,致使診斷精度不高。

作為一種統(tǒng)一的時頻變換方法,分數階傅里葉變換(FRFT)能夠獲得信號從時域逐步變化到頻域的所有特征,且具有聚集信號能量的特性,適合于處理非平穩(wěn)信號[8]。Wu等[9]提出了基于FRFT特征提取的電機多級精細故障診斷方法,成功提取出信號在分數階域中最大投影方向上的微小故障特征。Chen等[10]為了對機械設備進行狀態(tài)識別和故障診斷,提出了一種基于FRFT特征向量重構的機械設備故障診斷方法。

基于以上分析,筆者針對機械設備振動信號早期故障特征微弱且具有非平穩(wěn)性的特點,引入FRFT,構建了一種分數階域多尺度特征學習模塊的輕量級卷積神經網絡(MFL-Net)的機械智能故障診斷方法。首先,將原始信號進行FRFT操作,從而獲取信號在時域和頻域之間的多角度FRFT特征;其次,將其輸入到MFL-Net中進行訓練,得到故障診斷模型,并完成對機械設備的故障分類識別;最后,通過離心泵和滾動軸承數據集將該方法與其他機器學習以及典型CNN故障診斷方法進行了對比。

1 FRTR

從積分變換角度,一維信號x(t)的p階FRFT的定義為:

(1)

式中:Xp(u)為x(t)的p階FRFT輸出;Fp為FRFT算子;Kp(t,u)為核函數;t為時間域坐標;u為分數階域坐標。

核函數Kp(t,u)的表達式為:

(2)

式中:Aα為FRFT的幅值;δ為狄拉克函數;α為時頻平面的旋轉角度。

p階傅里葉變換坐標空間(u,v)是在原平面(t,w)上通過旋轉對應角度α變換得到的,其坐標變換公式為:

(3)

式中:v為分數階域坐標;w為頻域坐標。

旋轉角度α一般選取為逆時針方向的0～π/2。由于FRFT的周期對稱性,旋轉其他角度得到的結果均可以通過相應變換得到,所以無需選取其他角度來分析。

隨著坐標軸的旋轉,FRFT的分解基函數由單頻正弦信號變換為線性調頻信號[11],線性調頻信號在分數階域的變換如圖1所示。

圖1 線性調頻信號在分數階域的變換示意圖

分數階次p一般取0～1,階次p從0到1的變化過程,也是原始信號逐漸變化到經典傅里葉變換的過程,即原始信號的FRFT。因此,通過FRFT改變p,便能獲得信號從時域變化到頻域的多角度特征。

2 MFL-Net

MFL-Net模型結構由4個多尺度特征學習(MFL)模塊[12]組成,其中每個MFL模塊后均添加有1個最大池化層,最后1個MFL模塊的輸出被傳遞到全局平均池化(GAP)層[13]和Softmax分類層,進而將每個輸入特征進行分類。

2.1 微小模塊

微小模塊是一個3層模塊,其輸出表示為βmini,包括卷積(CONV)層、批歸一化(BN)[14]層及線性修正單元(ReLU)[15]激活層。CONV層是使用3×3尺寸的卷積核從FRFT特征中提取更精準詳細的故障特征,填充值保持“相同”,可以在整個MFL模塊中保持相似大小的特征映射。BN層可以加快網絡的學習速度,加速收斂過程,一定程度上防止過擬合的發(fā)生。ReLU激活層可以在網絡學習的過程中引入非線性因素。微小模塊的函數表示如下:

βN,mini(I)=λ(η(φ3,3,N(I)))

(4)

式中:I為輸入;βN,mini(I)為具有N個卷積核的微小模塊的輸出;φf,f,N(I)為N個大小為f×f的核的卷積運算;η為BN函數;λ為ReLU激活函數。

2.2 MFL模塊

MFL模塊如圖2所示,其由5個微小模塊組成,用以多尺度特征的提取,使模型能夠通過一組3×3小卷積核來學習感受野大小為5或7的特征,增強其學習過程,提高網絡的泛化能力和圖像識別性能[16]。相比于大尺寸卷積核,僅使用小尺寸卷積核即可大幅減少參數。2個1×1 CONV層可用于減少特征圖中的通道數。

圖2 MFL模塊

MFL模塊的函數β′表示為:

β′=βN,mini[βN,mini(I)]⊕βN,mini(I)

(5)

βN,MFL(I)=φ1,1,N[βN,mini(φ1,1,N(β′))⊕βN,mini(I)]

(6)

式中:βN,MFL(I)為輸入I上具有N個卷積核的MFL模塊的輸出;⊕表示拼接操作。

2.3 整體網絡結構

MFL-Net僅包含0.78×106個參數和1個MFL框架,且僅需較低的計算成本和存儲空間,是一個高度輕量級的模型[12],其網絡配置見表1。

表1 MFL-Net模型的結構參數

3 分數階域故障智能診斷方法

采用分數階域MFL-Net的機械智能故障診斷方法包括信號采集劃分、FRFT、MFL-Net訓練及故障診斷4個步驟,診斷流程如圖3所示。

(1) 信號采集及標簽數據制備:通過數據采集設備記錄振動信號,得到不同健康狀態(tài)下的原始振動數據,用one-hot編碼讀取類別標簽并將每種故障數據劃分為訓練樣本、驗證樣本及測試樣本。

(2) FRFT:對上述得到的數據樣本進行FRFT操作,通過將階次從0開始按步長0.01遞增至1,從而獲得101個不同階次下的數據,將其疊加在一起形成二維數據輸出并轉為灰度圖,最終得到所需的FRFT特征。

(3) MFL-Net模型建立:按照上述設計的MFL-Net輸入訓練集FRFT特征進行訓練,通過調整網絡訓練參數來獲得訓練效果最好的MFL-Net故障診斷模型。

(4) 模型診斷及驗證:將測試集的FRFT特征輸入訓練所得模型中進行測試,得到不同故障的分類結果,進而驗證分數階域MFL-Net的機械智能故障診斷模型的準確性。

4 試驗驗證

4.1 試驗一

4.1.1 試驗說明

離心泵作為一種通用機械,被廣泛應用于石油化工、航空航天、能源電力等領域,其健康狀態(tài)對于整個裝備安全運行至關重要。采用單體離心泵數據[17]對所提方法進行驗證。試驗在單體離心泵(ACM-0(AF))上進行。試驗臺的裝置如圖4所示。在離心泵上將4種不同的故障缺陷人工植入部件中,故障類型如圖5所示。試驗過程中參數設置見表2。

表2 試驗一中的參數

(a) 離心泵試驗裝置

(a) 葉輪斷裂

4.1.2 數據說明

離心泵數據共包含5種健康狀態(tài)類型,分別為正常、葉輪斷裂、葉輪堵塞、軸承內圈故障、軸承外圈故障。將離心泵各健康狀態(tài)下的振動信號以2 048作為樣本長度來截取樣本信號,每類故障取1 000個數據樣本,按照7∶2∶1的比例劃分訓練集、驗證集和測試集,得到數據集描述,見表3。

表3 試驗一中的離心泵數據集

將得到的數據集輸入分數階域中,進行FRFT操作,改變階次p來獲得101個不同階次下的分數階域輸出數據,疊加形成2 048×101的二維數據,將其轉成灰度圖后生成分數階域樣本特征。

4.1.3 試驗結果

將樣本特征輸入至MFL-Net中,選擇批處理數為16,迭代50次。訓練集和驗證集的準確率和損失函數如圖6所示。由圖6可以看出,模型訓練效果良好,沒有發(fā)生過擬合現象。

經過10次試驗,診斷模型通過測試集的準確率均為100%。采用混淆矩陣對故障診斷模型的訓練識別結果進一步分析,結果如圖7所示。混淆矩陣顯示5種健康狀態(tài)類型的識別率均為100%,與總體準確率相對應。

圖7 試驗一中的混淆矩陣

4.1.4 t分布式隨機鄰居嵌入(t-SNE)可視化分析

為對網絡學習的特征分布進行可視化分析,采用t-SNE處理由從MFL-Net的中間層中提取的特征,獲得特征降維可視化圖,見圖8。從圖8可以看出,原始數據經過FRFT操作后,各類特征表現出一定程度的聚集。在經過MFL-Net各層之后,各類特征已明顯區(qū)分。

(a) 原始輸入數據

4.1.5 方法對比分析

為了驗證分數階域MFL-Net的故障智能診斷性能,將其與MFL-Net和其他機器學習方法,包括自編碼器(AE)、支持向量機(SVM)、長短期記憶(LSTM)網絡進行了試驗對比。AE采用3個中間隱含層的網絡結構,各個隱含層分別有600、200和100個隱單元,選擇Adam優(yōu)化函數;SVM設置類型為1(V-SVC),核函數類型選擇高斯核函數(RBF),RBF中的gamma值設置為100;LSTM堆疊層數設置為1層,輸出維度為32,激活函數選擇tanh。以上4種對比方法采用原始振動信號作為輸入,各進行5次試驗,各次準確率結果比較如圖9所示。由圖9可以看出,所提方法的準確率高于其他4種方法。

圖9 試驗一中不同方法準確率的比較

進一步將所提方法與寬卷積核深度卷積神經網絡(WDCNN)、一維卷積神經網絡(1-D CNN)和二維卷積神經網絡(2-D CNN)進行比較。采用離散小波變換(DWT)對原始信號進行預處理,將其分解為LL、LH、HL、HH 4種高低頻信號,再將4種信號組成四通道輸入樣本,將其輸入到上述3種CNN中進行訓練。WDCNN的輸入為原始信號經DWT預處理后的一維數據,該網絡由5個卷積池化層組成,其中第1個卷積層的核大小為64×1,其余卷積層的核大小均為3×1;1-D CNN的輸入與WDCNN的輸入相同,其網絡結構包含2層交替連接的卷積池化層;2D-CNN的輸入為原始信號經DWT預處理后排列為48×48的二維數據,其網絡結構同樣包含2層交替連接的卷積池化層。各方法分別進行5次試驗,各次準確率結果比較如圖10所示。

圖10 試驗一中典型CNN準確率的比較

從圖10可以看出,所提出的分數階域MFL-Net診斷方法相較于MFL-Net、AE、SVM、LSTM和其他一些典型CNN方法,準確率更高且結果更加穩(wěn)定。同時,也表明對原始振動信號進行FRFT操作可以顯著提高網絡特征提取的性能。

4.2 試驗二

4.2.1 試驗說明

滾動軸承作為旋轉機械三大關鍵部件之一,被廣泛用于風電機組、機器人、軌道交通等裝備中,能夠及時診斷出軸承的微弱故障,為裝備安全運行保駕護航。為此,將所提方法應用于滾動軸承故障[18]的診斷。試驗軸承為圓柱滾子軸承,通過在軸承箱頂部安裝加速計來測量試驗臺的振動信號。試驗臺裝置如圖11所示。

圖11 試驗二中的軸承試驗裝置

在軸承上將3種不同的故障缺陷人工植入部件中,故障類型如圖12所示。試驗過程中參數設置見表4。

表4 試驗二中的參數

(a) 內圈故障

4.2.2 數據說明

滾動軸承數據共包含4種狀態(tài)類型,分別為正常、內圈故障、外圈故障、滾子故障。將軸承各狀態(tài)下的振動信號以2 048作為樣本長度截取樣本信號,每類故障取1 000個數據樣本,按照7∶2∶1的比例將其劃分為訓練集、驗證集和測試集,滾動軸承數據集描述見表5。

繼續(xù)將得到的數據集進行FRFT操作,改變階次p獲得101個不同階次下的分數階域輸出數據,疊加形成2 048×101的二維數據,將其轉成灰度圖后生成分數階域樣本特征。

4.2.3 試驗結果

將樣本特征輸入至MFL-Net中,同樣選擇批處理數為16,迭代50次。訓練集和驗證集的準確率和損失函數如圖13所示。

(a) 正確率

經過10次試驗,該診斷模型在測試集的準確率均為100%,其混淆矩陣如圖14所示。

圖14 試驗二中的混淆矩陣

4.2.4 t-SNE可視化及分析

采用t-SNE技術對MFL-Net的部分層提取特征進行降維可視化,如圖15所示。由圖15可以看出,原始數據在經過FRFT操作后,各類特征表現出一定程度的聚集,后經過MFL-Net各層之后分類特征更加清晰。

(a) 原始輸入數據

4.2.5 方法對比及結果分析

將所提方法與MFL-Net、AE、SVM、LSTM進行對比,以上對比方法采用原始振動信號作為輸入,各進行5次試驗,各次準確率結果比較如圖16所示。由圖16可以看出,LSTM在此數據集上的診斷性能最差,且所提方法的準確率高于其他4種方法。進一步將該方法與WDCNN、1-D CNN和2-D CNN進行比較,仍采用DWT對信號進行預處理,各方法分別進行5次試驗,各次準確率結果比較如圖17所示。由圖17可以看出,1-D CNN和2-D CNN的準確率較低,所提方法的準確率高于其他方法。

圖16 不同方法準確率結果比較

圖17 試驗二中典型CNN準確率的比較

綜合2次試驗對比結果可以看出,相較于MFL-Net、AE、SVM、LSTM和其他3種典型CNN,所提方法在2次試驗中均達到了100%的準確率,表現出更加準確和穩(wěn)定的性能。

5 結 論

(1) FRFT通過改變分數階次可以獲得原始振動信號在分數階域的多角度信號特性,從而較好地展現非平穩(wěn)信號的時頻特征。

(2) 結合MFL-Net多尺度特征提取的優(yōu)勢,所提方法能夠有效提取分數階域時頻特征中的故障信息,確保模型具有較高的診斷性能。

(3) 所提出的機械智能故障診斷方法可以達到較高的準確性,且相比AE、SVM、LSTM、CNN等傳統(tǒng)故障診斷方法,所提方法的診斷準確率更高,結果更加穩(wěn)定。