面向農田灌區水利泵站工程的決策優化研究

趙 杰

(新民市水利事務服務中心,遼寧 新民 110300)

0 引 言

隨著我國水利事業的不斷發展,農田灌區用水灌溉方式從最初的人工灌溉逐漸過渡到機械灌溉,比較常見的灌溉方式有噴灌、滴灌、噴灌微噴和微噴4 種方式[1]。 根據灌溉面積的不同,又可分為大型灌區、中型灌區和小型灌區3 種。

以遼寧省為例,截至2022 年3 月,遼寧省共有70 座大中型灌區,其中大型灌區11 座,中型灌區59 座。 國家發改委下發的“十四五”現代化供水改造計劃中,將營口、東港、凌海、燈塔4 座大型灌區納入改造。 遼寧省作為重度缺水省份,提高灌區的灌排泵站運行效率,將會大幅度提高灌區節水性能,促進節能減排工作的開展進行[2]。

但現有大多數泵站用水的優化改進方案多集中于南水北調等大型工程,側重于水資源的引進與利用,而忽略了水泵運行和工作時的能量損耗[3-5]。 此外,大中型泵站使用的水泵以及泵機組大多為葉片半調節水泵,導致泵機組在使用時無法調節葉片角度,只能以固定的功率進行輸出,進一步引起能源的浪費[6]。

基于此,本文提出一種優化并聯泵站的葉片半調節水泵的數學運行模型,通過將泵站的取水量作為協調變量,以并聯泵取水灌溉的最小總功率為目標函數,將并聯泵中各泵作為子系統進行動態規劃求解,從而降低并聯泵的能耗。 同時,基于同樣思路構建出單位進水費用最低的日耗費模型,從系統機械功率到進水所需資金兩方面進行考慮,以實現有限能源的最大化利用。

1 葉片半調節水泵機組的最小功率模型和最低日進水費用模型的構建

1.1 優化葉片半調節水泵的并聯泵系統最小功率的數學模型構建

葉片半調節水泵屬于葉片泵的一種,主要是通過轉子槽內的葉片與泵殼相接觸,將吸入的液體由進水側壓向排水側的泵。 葉片半調節水泵的葉片一般都固定在輪轂上,需要松開螺母,葉片才能轉動。 因此,葉片半調節水泵在運行時,無法調整葉片的安裝角度,較難實現較高效率下的出水量增進[7]。

并聯泵站進水系統由一定數量的泵站組成,每座泵站又可以由不同類型或者相同類型的一定數量的機組構建。 一般并聯泵站會根據農田灌區的現狀、所種植的作物特點、當年氣候和自身條件等因素,制定相應的泵站運行方案[8-10]。

泵站優化運行策略是在確定進水量的前提下,追求運行的最低總費用或者運行的最低耗能。 考慮到水泵機組最好在一段時間內保持開啟或者關閉狀態的特點,并融合葉片半調節水泵在開機時無法進行變角調節的特點,研究設計將水泵組固定進水時間和用量,在規定的時間內設計單個葉片半調節水泵的最小功率,以并聯水泵站的所有運行機組最小功率為目標函數,將葉片安裝角度和單個水泵機組的起始狀態設置為控制變量[11-13]。 對并聯泵能夠提供的總流量、單個機組所配電機的額定功率以及泵站機組最大過流流量等因素進行設計約束,優化后的泵站系統優化數學模型函數表達式如下：

式中：F為并聯泵站系統的最小功率值,kW;BZ為泵站總數;k為泵站編號;j為研究中的泵站機組編號;fk為該泵站中所有機組的功率總和;JZ(k)為編號k的泵站機組數量;ρ、g 分別為水的密度和重力加速度;Qj,k(θj,k)為葉輪片半調節水泵的葉片角度(θj,k)時的流量;Hj,k為抽取水的提升高度,m;ηj,k為第k組泵站編號j的葉輪片半固定水泵的裝置效率;ηmot為電動機效率;ηint為直連機組的輸出能量和輸入能量比;ηf為變頻器變頻效率。

提前確定泵站的引水時間后,對構建的數學模型進行求解,可以得到并聯泵站的最小功率。 考慮到研究構建的數學模型是一個包含眾多決策變量的非線性系統,并且不同的引水量會制約泵站的水資源調度決策,因此對研究構建的數學模型進行大系統分解-動態規劃聚合的方式求解。 見圖1。

圖1 大系統分解-動態規劃聚合求解結構圖

從圖1 可以看出,大系統分解-動態規劃聚合會通過分解的子系統進行動態規劃求解,通過計算并記住不同變量下的子系統最優解,再由子系統計算的解去求解大系統環境下的最優解。動態規劃算法能夠確保已經計算過的子問題不再被重復計算,與其他智能算法相比,可以更加簡便、快速地求解出多決策變量的非線性系統,更適合于研究對象的環境背景。

1.2 并聯葉片半調節水泵下的多機組日最低費用的模型構建

農田灌區泵站優化運行策略一般是在規定進水量的前提下,從機組的總功率耗能或者運行時產生的費用兩方面進行改進優化。 在考慮最低能耗并聯泵機組的數學模型后,進一步考慮構建一個總費用最低的數學模型,進一步貫徹節能減排的理念。 由于大中型泵站中同類型水泵機的優化決策已經有較多的研究,而不同型號的水泵機因為其性質和安置位置的差異,較難構建數學模型且不方便求解[14-15]。 基于此,本研究考慮以單個泵站為實驗對象,設計相應的單個泵站下不同類型機組日最小進水費用模型,并將日進水所需的最小費用設置為目標函數,將各機組各時段的開機葉片角度和轉速設計為控制變量,以進水量和配套的電機功率進行設計約束,固定機組轉速,構建出相應的單個泵站多機組日費用最低數學模型函數表達式,公式如下：

式中：G為泵站的日運行最小進水費用,元;SN為一天中被分割的時段數;i是一天中分割后的時段;θi,j為i時段下第j臺水泵下的葉片轉角;ηi為i時段的葉片半調節水泵轉速;ΔTi為i時段的時間長度,h;Pi是i時段的分時電價;其余參數解釋參見式(1)。

同樣,利用大系統分解-動態求解的方法對構建的最低日費用模型進行求解,將目標函數、總水量約束和功率約束作為子系統,進行一維動態規劃求解,獲得目標進水量下的最小費用值。在單座安裝不同類型的葉片半調節水泵泵站中,由于每臺水泵的性能曲線不同,因此通過計算特定步長離散下各時段的最大葉片角度下的水泵進水總費用,分別計算水泵機組下不同進水量需求下的最小進水量費用。 記錄由子系統獲得的單個進水量費用,將泵站作為一個系統模型,求解方法依舊為動態規劃,求解的單個泵站最低日耗費流程見圖2。

圖2 單個泵站的最低日耗費流程

從圖2 可以看出,研究所構建的數學建模從輸入機組約束條件到載水負荷都有考慮,屬于比較全面的建模。 大系統分解-動態規劃求解法會對涉及到的所有項目進行子系統的動態規劃求解,然后在子系統的基礎上,計算整個大系統的最低引水日費用。

2 新民渾蒲大中型灌區的并聯泵站優化研究

2021 年,遼寧省市水務局召開大中型灌區、泵站標準化管理及維修養護工作現場討論會。渾蒲灌區作為全國大型灌區之一,位于鐵西、遼中、新民3 個區(市),有效灌溉面積3.654×104hm2。灌區經過多年運行,存在工程設施老化失修、灌溉面積縮減等問題。 目前,省水利廳正在實施渾蒲灌區現代化改造,旨在全面改善提升灌區面貌,進一步完善灌區灌溉供水服務和防洪減災體系。

為此,本研究選用渾蒲灌區為實驗對象,驗證研究所提出的并聯泵站數學優化模型。 相關資料表明[16],灌區主要農作物為水稻,占全省種植水稻總面積的比例超過50%,灌區作為遼寧省重要的瓜果及蔬菜基地,對全省經濟發展有著十分重要的作用。 根據渾蒲灌區的現有基本用水調度方案,設計實驗計算水稻生育時期各輪灌組灌溉時需要的灌水量及定額灌溉畝數下的并聯站功率。 其中,1 號機組的澆灌面積為0.422×104hm2,2 號、3 號機組的灌溉面積分別為0.292×104和0.191 3×104hm2。 各機組葉片半調節水泵的型號一致,實驗結果見圖3。

圖3 相同型號的灌溉機組在定額450m3/hm2 時的實驗結果

從圖3 可以看出,對于不同的實際灌溉面積,并聯泵站機組所耗費的灌溉用水量也不同。在1 號輪灌組中,毛灌溉用水量為21.1×104hm2,凈灌水量為12.66×104hm2,在該灌溉面積下測得的機組耗費功率為1 210.8kW。 利用研究提出的并聯泵站系統最小功率模型計算同樣參數和環境下的機組灌溉功率,其數值為1 091.4kW。 與優化前相比,并聯泵機組功率減少119.4kW。 同樣,在2 號輪灌組上,優化后的機組功率從1 210.8kW 下降至1 133.5kW,減少幅度為6.38%。 3 號輪灌組優化前后系統功率分別為1 627.9 和1 489.9kW,優化后系統機組功率下降8.48%。

設計實驗驗證研究所構建的優化方案在灌溉量定額為600m3/hm2時機組所表現出的性能,實驗結果見圖4。

圖4 灌溉量定額為600m3/hm2 時機組的優化前后性能對比

從圖4 可以看出,隨著進水量的增大,機組消耗能量生成的功率也會增大。 沒有執行研究所構建的系統最低功率優化方案時,當2 號機組的進水量從292×104m3上升至1 號機組的422×104m3時,1 號和2 號機組的功率均為1 430.3kW。 在相同的機組和實驗條件下,利用研究所構建的并聯泵站系統最小功率模型進行優化計算,1 號和2 號機組的功率分別由1 430.3kW 調整至1 220.3kW 和1 355.7kW,橫向對比功率的下降率分別為5.22%和14.68%。 同時,在2 號機組提水量為191.3×104m3時,優化前后的機組功率分別為1 220.1 和1 140kW,橫向對比功率的下降率為6.57%。

設計實驗驗證優化后的并聯泵站分別在灌溉量定額為450、600 和750m3/hm2時機組的節約用電量,實驗對象仍為型號相等的葉片半調節式水泵機組,實驗結果見圖5。

圖5 不同灌溉定額下的優化方案節約電量結果

從圖5 可以看出,在灌溉定額為450m3/hm2時,在相近的灌溉面積下,節約用電量并無太大差距。 2 號機組和3 號機組灌溉下,節約的電量分別為1 236.8 和1 104.0kW·h;而1 號機組的灌溉面積較大,節約的電能可達1 910.4kW·h。當灌溉定額為600m3/hm2時,1 號-3 號機組的節約電量分別為2 238、42 008 和801.0kW·h。 從結果可以看出,在灌溉量一定的情況下,優化后泵站機組的節約電量并不會與灌溉面積呈明顯的正比關系。 而當灌溉定量為750m3/hm2時,節約電量最大的機組為1 號,共節約電量5 187kW·h,其次為3 號機組和2 號機組,節約的電量數值分別為2 947 和2 240kW·h。

設計實驗測試單個泵站不同類型機組在使用研究所構建的優化方案后的結果,分別考慮60%、80%和100%負荷下不同揚程中單個泵站單位進水費用的百分比,實驗結果見圖6。

圖6 不同類型機組所構成的系統在不同載荷下的進水費用結果

圖6 中,條形圖代表不同負荷條件下的單泵系統機組日均所耗費的單位進水量費用,按照每104m3進水量收費1 元的標準執行。 折線圖代表對應機組在相等日均揚程和單位進水費用優化前后所得到的比值,即單位費用節約的百分比。

從圖6 可以看出,隨著揚程的增大,單位進水費用也呈現出增長趨勢。 此外,單位進水費用隨著機組負荷量的增大而增大。 當機組負載量為60%時,單位進水費用最低時,機組的日均揚程為1.5m,對應的日均提水費用為28.90 元;而日均揚程為4.5m 時,機組對應的日均提水費用為67.32 元。 由于單位費用節約百分比值的曲線在0 刻度線上方,表明研究所構建的單個泵站日均費用優化方案能夠節約31.01%的資金開銷。當機組的負荷為80%時,在日均揚程為1.5m 時,單位進水費用最小,數值為35.64 元,進水費用較優化前節約29.08%。 隨著日均揚程的增大,機組的單位進水量費用也隨之增大,但單位進水費用的節約比曲線始終在0 刻度線上方,表明研究所構建的優化模型能夠使80%的負荷機組在4.5m 以內的日均揚程里,都能節省出一定程度的進水費用。 在負荷程度為100%的機組上,優化后的泵站單位進水費用的數值范圍為[43.84,98.92],單位進水費用的節約百分比數值范圍為4.50%～12.23%。 實驗結果表明,研究構建的日均進水費用數學模型能夠在一定程度上節約不同類型的機組單位進水費用,具有一定的參考意義。

3 結 論

本文通過構建并聯泵站系統功率最低模型以及日均進水費用最低的數學模型,優化了農田大型灌區水泵運行效率和費用。 結果顯示,研究所構建的并聯泵站系統功率最低模型可降低6.38%以上的系統功率;最低日單位進水費用模型在機組負荷60%、80%、100%時都能較好地節約資金,單位費用最大節約百分比為38. 59%。表明研究所構建的優化方案具有較好的性能,能夠為農田灌區的節能減排提供一定的參考價值。