基于供應鏈關系的數字產品最優版權保護決策?

鄧旭東 李儒博

（1.武漢科技大學管理學院 武漢 430081）（2.武漢科技大學服務科學與工程研究中心 武漢 430081）

1 引言

由于數字產品（如數字音樂、數字電影、電子書、計算機軟件等產品）很容易被復制，并且可以以極低的成本傳播，這使得數字盜版問題愈發嚴重。根據BSA 商業軟件聯盟公布的《2018 年全球軟件調查報告》顯示，雖然2017 年中國的非授權軟件安裝率較2015 年下降了4%，但是依然高達66%軟件盜版率讓中國遭受了災難性的損失?；ヂ摼W研究機構艾瑞咨詢發布的《2019 年中國網絡文學版權保護研究報告》顯示，2018 年中國PC 端網絡文學盜版損失規模為22.7 億元，移動端網絡文學盜版損失規模為35.6億元，整體盜版損失規模為58.3億元。由此從中國數字產品目前的盜版狀況來看，反盜版的形勢依然十分嚴峻，打擊盜版的任務依舊非常艱巨。

在現實背景下，雖然世界各地都在普遍地加強對數字產品的版權保護，但是有些數字產品企業對于打擊盜版又顯示出模棱兩可的態度。一些數字產品企業并未采取最嚴厲的版權保護措施，甚至不使用版權保護技術。比如在線音樂供應商iTunes從一開始采取嚴厲的版權保護策略，但隨后轉而選擇了無DRM 數字音樂保護的策略；另外從技術上看，微軟完全可以封殺盜版操作系統，而微軟公司不僅容忍盜版的存在，而且還允許Windows操作系統的盜版用戶免費下載安全補丁。這些事實印證了最嚴厲的盜版控制往往不是企業最佳的抉擇，同時也暗示著數字版權保護還須把握度的火候［1］。然而為什么這些數字產品企業對盜版行為會采取容忍的態度呢？對于企業而言，除了一些顯而易見的原因（訴訟成本高、技術保護壁壘低等），是否還有其他因素影響數字產品市場中的盜版和反盜版行為呢？此外，在企業反盜版成本高昂的情況下，數字產品企業又該如何實施版權保護技術呢？因此，針對以上問題，本文從供應鏈的角度出發，考察和分析數字產品市場中的盜版問題，研究基于供應鏈關系（單一制造商和單一零售商）的數字產品最優版權保護決策。

2 文獻回顧

數字產品往往是在網絡中售賣，而在網絡購物過程中，購買前消費者進行搜索極為重要［2］。然而信息搜索是需要付出代價的，即信息搜索活動會給消費者帶來一定的搜索成本［3~4］。Villas-Boas［5］以及Guo 和Meng［6］的研究模型均假設消費者在做出購買決策前會選擇是否進行信息搜索，并且這種搜索行為會產生一定的成本。與此同時，受道德、法制環境、個人偏好、經濟水平以及產品質量等因素的影響，不同消費者對待盜版產品的態度也存在差異。一些學者［7~10］將數字產品市場中潛在的消費者劃分為倫理消費者（ethical consumers）和普通消費者（unethical consumers）。其中倫理消費者往往是機構人員、專業人士和收入較高的人群等，他們更重視正版產品的支持和服務，并且具有較高的道德準則，同時面臨很高的盜版成本，因此他們不會考慮盜版產品。而普通消費者通常是個人買家、學生和收入較低的人群，他們具有很高的盜版傾向，同時面臨的盜版成本很低甚至忽略不計，因此他們會將盜版產品納入到自己的購買決策中。此外，這兩類消費者在搜索成本方面也存在著差異，因為倫理消費者往往是收入較高的人群，而消費者的收入越高，則搜索時間的機會成本就越高［6，11］。

在現實世界中，Kim et al［12］說明了大量的數字產品主要是通過三種方式批發售賣：訂閱（有線電視和視頻流媒體服務等）、下載（例如蘋果的iTunes商店）、OEM 許可（例如微軟授權的許可證）。一些學者［12~15］研究了盜版對于數字產品供應鏈造成的影響，但是并沒有考慮企業設置版權保護的情形。雖然一些文獻［16~17］研究了企業可以通過設置版權保護水平來控制盜版產品的質量或供應，但其考慮的僅是單個的壟斷企業。

針對如何設定最優的版權保護水平，一些學者［18~21］研究了企業在不同背景下的最優決策。然而其并沒有從供應鏈的角度去研究。Vernik et al［22］研究了DRM 對數字音樂產業的影響，通過分析傳統零售商、數字零售商和盜版商品來源之間的競爭，發現DRM 限制會降低合法下載專輯用戶的價值，因此加大版權保護力度并不總是對企業有利。與Vernik et al［22］不同，本文考慮了不同類型消費者之間的差異性，且關注的是單一的數字產品供應鏈。此外，Guo 和Meng［6］通過研究版權保護對消費者搜索的影響，發現更嚴格的版權保護會導致消費者理性地預期更低的事后盈余，從而對消費者的搜索意愿產生消極的戰略影響，因此在某些情況下不完全甚至零版權保護策略是最優的。但其關注的是沒有分銷結構或任何競爭的壟斷賣家，而本文考察渠道分權在版權執行中的作用，研究制造商和零售商兩者對版權保護水平是否有不同的執行標準，以及版權保護水平如何影響它們各自的最優決策。

鑒于此，考慮到倫理消費者和普通消費者之間存在的差異，構建基于消費者搜索行為的供應鏈模型，研究供應鏈企業（制造商和零售商）的均衡定價和利潤，并分析版權保護水平對制造商和零售商決策的影響，以此得出最優的版權保護水平，其結論為相關企業選擇合理有效的版權保護政策提供參考。

3 問題描述

考慮由單一制造商和單一零售商組成的數字產品供應鏈結構。制造商是Stackelberg 博弈中的領導者首先制定批發價格w，隨后零售商作為跟隨者設定零售價格p。在設定價格之前，供應鏈企業就已經意識到潛在的盜版問題，并制定影響盜版產品效用的版權保護水平γ(γ?[0,1])，由于網絡數字環境的開放性，數字版權管理系統并不依賴于特定的平臺和處理方法。因此，本文假設制造商和零售商均可以設定數字產品的版權保護水平。分別用L和P來表示該產品的正版版本和盜版版本。假設該數字產品的開發成本已沉沒，制造商和零售商的固定和邊際生產成本標準化為0。企業和消費者都是風險中立的，并將預期收益最大化。

決策順序如下，供應鏈企業首先制定數字產品的版權保護水平γ，消費者在決定是否搜索進行購買產品之前，就知道版權保護水平γ以及關于該產品的估值v(v均勻分布在[0,1]之間)，但他們不知道該產品的價格。隨后供應鏈企業設定正版產品的價格，消費者在產生了搜索成本之后，就可以知道正版產品實際的價格。最后，根據搜索條件，消費者做出購買決定。通過逆向歸納法求解該博弈問題。

3.1 消費者決策

市場上的消費者數量標準化為1，每位消費者至多購買一個單位的正版或盜版產品，或者都不購買。任何消費者都不能通過轉售或與其他消費者共享正版產品而獲得正收益。假設市場上有兩種類型的消費者，記為I?(E,U)，分別稱之為“倫理消費者”和“普通消費者”，其相對市場規模分別為θ和1-θ，其中θ?(0,1)。根據Guo 和Meng［6］，這兩種消費者的不同特征體現在兩個方面。首先，他們關于盜版產品的估值存在差異，倫理消費者對盜版產品的估值很低，而盜版成本很高，因此只考慮正版產品。與此相反，普通消費者認為正版產品和盜版產品都是可以接受的選擇，并且盜版產品是無成本的。第二，不同類型消費者的搜索成本sI不同。倫理消費者必須產生正的搜索成本sE=s，才能得知正版產品的相關特征（如庫存、價格和服務等），并且做出購買決定，而普通消費者的搜索成本可以忽略不計（即sU=0）。其中為保證倫理消費者會搜索正版產品，要求(4-4θ+θγ))。

消費者基于其個人理性（IR）和激勵相容（IC）約束進行決策。倫理消費者購買正版產品如果滿足：

普通消費者購買正版產品如果滿足：

當γ=1 時，表示版權保護力度最強，其會導致盜版產品完全不可訪問或者變得無效用。當γ=0時，表示企業采用零版權保護策略，此時盜版產品的效用最大。用γm和γr分別表示制造商和零售商的版權保護水平。由此可得，倫理消費者關于正版產品的需求為DE=θ?(1-p-s)，普通消費者關于正版產品的需求為DU=(1-θ)?(1-p γ)。

3.2 供應鏈成員決策

制造商的決策問題：

零售商的決策問題：

要注意的是，產品版權保護水平的決定先于價格的設定。版權保護政策通常涉及長期的戰略舉措和重大承諾。例如，通過DRM 技術來限制盜版必然需要產品配置，而且這些產品配置在短期內修改成本高昂。而產品定價通常是可以通過頻繁調整（例如促銷）來實施的短期戰術決策。

4 基本模型

4.1 基準情形

首先考慮基準情形，消費者不用搜索就可以知道價格。然而，為了確保與以下情形的可比性，假設倫理消費者需要支付交易費用s來購買正版產品，其他假設保持不變。結合式（4）和式（5）通過逆向求解可得制造商和零售商的均衡價格和利潤。進一步可得，這表明供應鏈企業可以從更強力度的版權保護水平中受益，即隨著版權保護水平的提高，制造商和零售商的利潤都會相應增加，此時制造商和零售商都應采取最強力度的版權保護措施，即最優的版權保護水平為

γbm=γb

r=1 。

4.2 購買前搜索

根據逆向歸納法，對式（7）關于p求導得：

要注意的是πR并沒有對pe求導，這是由于消費者的預期價格pe并不會隨著實際定價的調整而改變，而且企業調整定價并不會直接影響消費者的搜索行為。同時，消費者在進行搜索前會考慮到企業的最優定價決策。因此消費者對最優定價的預期價格必定會等于均衡價格［6］即pe=p*。由于

結合基準情形的結果可得以下命題：

命題1：相比基準情形，購買前搜索情形下制造商和零售商的均衡價格均會提高，而需求和利潤會降低，即

要結合鄉鎮農業統計工作實際，建立健全農業統計工作制度體系，明確統計工作目標、具體實施方法、流程和標準要求等，加強責任分工落實和績效獎懲機制建設，鼓勵各地區結合實際，做好新時期農業統計工作，將其和地方政績考核全面掛鉤，切實提升基層農業統計部門水平。

與基準情形相比，倫理消費者在購買產品前需要進行搜索，而供應鏈企業設定的實際價格并不會直接影響倫理消費者的搜索行為。這與倫理消費者事前知道并能夠直接對價格做出反應的情形相比，此時需求的彈性會變小。此外，搜索成本一旦產生就會沉沒，且不再影響購買。這表明供應鏈企業不需要降低價格來補償倫理消費者的搜索成本，從而產生消費者需求。此時供應鏈企業可以通過設定更高的價格，來獲得更多的倫理消費者剩余?；诖?，倫理消費者在做出搜索決策前，預期企業會收取更高的價格。結果，更高的均衡價格導致倫理消費者事前搜索的動機降低，以致需求減少，其均衡利潤降低。

命題2：制造商和零售商的定價，會隨著倫理消費者市場規模的擴大，或版權保護水平的提高而相應提高，即

結合命題1 可知，相比基準情形，供應鏈企業會設定更高的均衡價格來獲得倫理消費者剩余。因此當倫理消費者數量增加時，供應鏈企業為了獲得更多倫理消費者剩余，會隨之提高均衡價格。此外，隨著版權保護水平的提高，盜版產品對于普通消費者的吸引力就會下降，同時普通消費者關于正版產品的需求就會有上升的趨勢，以致供應鏈企業設定更高的均衡價格。然而倫理消費者意識到，版權保護水平的提高會讓企業設定更高的均衡價格，而這又會讓倫理消費者的搜索意愿降低，從而導致需求減少。由此可得，企業設定的版權保護水平具有雙重效應，一方面對于普通消費者而言存在主效應（main effect），即企業可以通過提高版權保護水平來降低普通消費者關于盜版產品的效用，以此增加普通消費者的需求。但是另一方面，版權保護水平的提高又會對倫理消費者的搜索意愿產生消極的策略效應（strategic effect），從而導致倫理消費者的需求下降。

進一步確定供應鏈企業的最優版權保護水平，由

這表明當倫理消費者的市場規模較小時，制造商和零售商都會采取最強力度的版權保護水平；而當倫理消費者的市場規模很大時，制造商和零售商并不會嚴格限制盜版，并且其最優版權保護水平，會隨著倫理消費者市場規模的增大而降低。這是因為當倫理消費者的市場規模較小時，企業的均衡價格也相對較低，此時版權保護水平關于普通消費者引起的主效應占優，制造商和零售商均可以通過提高版權保護水平而從中受益。而當倫理消費者的規模越來越大時，企業的均衡價格也會越來越高，版權保護水平關于倫理消費者產生的策略效應開始占優，此時采取更強力度的版權保護水平則會加大損失，因此制造商和零售商可以從采取較寬松的版權保護政策中受益。這也部分解釋了一種現象：當人們普遍不注重版權保護時，盜版就會猖獗，版權所有者或出版商就需要加強版權保護力度，而當人們的版權意識逐漸增強時，盜版市場就會被逐漸淘汰，此時可能并不需要采取很嚴格的版權保護政策。

另 外，值 得 注 意 的 是，當θ?(2/5,1) 時，γ*m>γ*r，即當倫理消費者的市場規模較大時，相對于零售商，制造商會采取更強力度的版權保護水平。此時，對于供應鏈整體而言，若由零售商決定其版權保護水平，則供應鏈最優版權水平為γ*=2(1-θ)/3θ，從而可得制造商和零售商的利潤分別為和，供應鏈整體利潤為。而當由制造商決定供應鏈的版權保護水平時，則有：1）當θ?(2/5,1/2] 時，γ*=1 。 2）當θ?(1/2,1) 時，γ*=(1-θ)/θ。此時供應鏈整體利潤為。通過比較和可得以下命題：

命題4：當倫理消費者的市場規模較大時即θ?(2 5,1)，相比于零售商，制造商會設定更高的版權保護水平，而且這會使得供應鏈整體的利潤更大，即>；但是零售商的利益會受到損失，即<。

這說明當θ較大時，供應鏈整體能從相對更高的版權保護水平中獲益（γ*m>γ*r）。但是這會損害到零售商的利益。這是因為零售商作為供應鏈下游企業直接面對消費者，隨著倫理消費者市場規模的增大，版權保護水平引起的策略效應對零售商有更大的影響，因此相對于制造商，零售商能從更為寬松的版權保護政策中受益。

5 模型拓展

對基本模型進行拓展，將質量改進納入到供應鏈企業的決策中。研究隨著版權保護水平的變化，制造商和零售商對于產品的質量改進是否有不同的執行動機。用q(q=q1+q2)表示供應鏈成員關于正版產品做出的質量改進，其中q1表示制造商做出的質量改進，q2表示零售商做出的質量改進。例如，消費者關于網絡音樂專輯的效用不僅會受到唱片公司制作內容和質量的影響，還會受到網絡商店功能和服務的影響。另外，制造商和零售商做出質量改進分別需要花費的固定成本，其中k1,k2>0 且不會太小以確保模型有均衡解。其他假設則與基本模型保持一致。

在搜索之前，消費者就知道產品的版權保護水平和質量改進，但不知道實際價格。此時，制造商和零售商的利潤函數可表示為

參照第四節求解過程，當q1=q，q2=0 時，得：=[2γ(1-θ)2(1-θs)] [k1(2-2θ+θγ)3-2γ(1-θ)2]。當q2=q，q1=0 時，得：=[2γ(1-θ)3(1-θs)]/[k2(2-2θ+θγ)4-2γ(1-θ)3] 。 通 過和可得：

命 題5：1）當θ?(0,2 5] ，或θ?(2 5,1) 且γ?(0,2(1-θ) 3θ) 時，?γ>0 ，?γ>0 ；2）當θ?(2/5,1/2] 且γ?(2(1-θ) 3θ,1) ，或θ?(1/2,1)且γ?(2(1-θ) 3θ,(1-θ)θ) 時 ，/?γ>0 ，/?γ<0 ；3）當θ?(1 2,1) 且γ?((1-θ)/θ,1) 時，

結合命題1~3，以及通過命題5中3）可以發現，當倫理消費者的市場規模較大時，供應鏈企業會設定較高的均衡價格，版權保護水平關于倫理消費者產生的策略效應占優，此時制造商和零售商并不會采取嚴格的版權保護水平。然而隨著版權保護水平的提高，均衡價格會隨之提高，以致正版產品的需求減少，企業利潤降低，從而抑制制造商和零售商在質量改進上投資的動機。此時，降低版權保護水平反而可以促進制造商和零售商的質量改進。另一方面，當倫理消費者的規模較小即θ?(0,2/5]時，版權保護水平關于普通消費者引起的主效應占優，制造商和零售商可以從更嚴格的版權保護水平中受益，此時提高版權保護水平可以促進供應鏈成員的質量改進。此外，在某些情況下如命題5中2）所示，發現制造商和零售商對版權保護水平有不同的反應，此時版權保護水平的提高會促進制造商的質量改進，相反零售商的質量改進會受到抑制。這是由于在這些情況下，制造商的最優版權保護水平要高于零售商（見命題3和4），所以相對于零售商，制造商能從相對更高的版權保護水平中受益，從而促進質量改進。

6 數值分析

通過MatlabR2015a 進行數值分析對上述計算結果與相關結論進行進一步的論證和說明。

從圖1 可以看出，供應鏈企業的最優版權保護水平與倫理消費者市場規模大小的關系：當倫理消費者的市場規模相對較小即θ≤0.4 時，供應鏈成員可以從嚴格的版權保護政策中受益，此時γ*m==1；而當θ不斷增大時，制造商和零售商就會對版權保護有不同的執行標準，特別當θ>0.5 時，制造商和零售商均不會采取嚴格的版權保護水平，但是相對于零售商，制造商會采取更強力度的版權保護水平，此時γ*m=(1-θ)/θ，γ*r=2(1-θ)/3θ。

圖1 最優版權保護水平

另外，如圖2 所示，當倫理消費者的市場規模較大時即θ?(0.4,1)，相比于零售商，制造商的版權保護決策能使供應鏈整體的利潤更大，但是會對零售商的利益造成損害。此時對于供應鏈整體而言，當θ?(0.4,0.5]時，最優版權保護水平為γ*=1；當θ?(0.4,1) 時，最 優 版 權 保 護 水 平 為γ*=(1-θ)/θ。

7 結語

本文站在供應鏈企業的角度，考慮到倫理消費者和普通消費者之間盜版成本和搜索成本的差異，通過構建基于消費者搜索行為的供應鏈模型，研究了制造商和零售商的最優版權保護決策。研究結果表明，企業設定的版權保護水平具有雙重效應，一方面對于普通消費者而言存在主效應，即企業可以通過提高版權保護水平來降低普通消費者關于盜版產品的效用，以此增加普通消費者的需求。但是另一方面，版權保護水平的提高又會對倫理消費者的搜索意愿產生消極的策略效應，從而導致倫理消費者的需求下降。因此當倫理消費者的市場規模較小時，提高版權保護水平可以讓企業從普通消費者中受益，制造商和零售商均應采取嚴格的版權保護策略，同時可以促進產品的質量改進；然而當倫理消費者的市場規模較大時，提高版權保護水平反而會讓倫理消費者的需求減少，造成企業損失，此時嚴格的版權保護策略反而會損害制造商和零售商的利益，并且會阻礙產品的質量改進，因此制造商和零售商應選擇較寬松的版權保護策略。但是與零售商相比，制造商會采取相對更高的版權保護水平，而且這會使得供應鏈整體的利潤更高，此時版權保護水平的提高可以促進制造商關于產品的質量改進，相反會阻礙零售商的質量改進。