軸承故障診斷特征提取方法研究

李志偉， 曹 樂

（上海工程技術大學電子電氣工程學院， 上海 201620）

0 引 言

隨著機械設備日趨精密化、復雜化、智能化，高精度設備零部件之間的關聯性更加密切。 滾動軸承作為機械設備中常用的零部件，由于軸承長期處于工作狀態，運行條件較為惡劣，所以軸承成為最容易出現故障的零部件之一。 一旦軸承出現故障，將導致整個設備無法使用，甚至會引發事故，造成人員傷亡與財產的巨大損失。 因此基于軸承建立設備健康檢測體系，對其故障進行診斷具有重要意義。

軸承發生故障后，其運行引起的振動信號是非線性、非穩定的，常用的故障特征提取方法包括時域分析、小波變換、神經網絡等。 利用傅里葉變換等平穩信號處理方法的效果往往不理想；小波變換因小波基選取困難，無法找到相對理想的故障特征；神經網絡方法需要大數據樣本進行訓練，很難在小樣本下實現故障診斷。 經驗模態分解作為一種時頻域信號處理方法［1］，可將非線性信號分解成一系列表征信號特征時間尺度的固有模態函數，準確估計每個IMF 分量的瞬時特征。 劉劍生等學者［2］利用EMD和BP 神經網絡結合進行齒輪故障診斷，可有效降低訓練誤差并減少迭代次數。 鐘岳等學者［3］利用EMD 將液壓系統故障信號分解成多個IMF 分量，然后利用奇異值分解（SVD）得到特征向量，并通過小波分析與Hibert-Huang 變換獲得不同的特征信號進行對比，實驗表明基于EMD-SVD 變換的故障特征提取方法取得最佳的識別效果。 陳之恒等學者［4］采用粒子群優化BP 神經網絡，將EMD 分解的IMF 分量與時域特征參數結合，共同組成特征參數矩陣，運用主成分分析驗證特征提取的有效性，實驗表明基于EMD 和PSO 優化BP 神經網絡的方法有效提高了點擊軸承故障的識別精度。

在機械故障診斷中，神經網絡方法對故障的分類效果較好，但其所需的訓練和測試樣本數量較大，在實際條件下大量數據很難獲取。 支持向量機理論是一種基于數理統計的機器學習方法，具有較好的泛化能力和小樣本的處理能力，被廣泛應用于故障診斷等領域。

1 EMD 算法基本原理

為保證IMF 分量具備物理意義，固有模態函數中必須保證2 個相鄰的零點之間有且只有一個極值點，這使得信號求出的瞬時頻率始終保持大于0，該種定義方法使得固有模態函數更符合實際信號特點，突破了窄帶信號的壁壘［5-6］。 具備物理意義的IMF 必須滿足2 個必要條件：

（1）函數在整個時間范圍內，局部極值點和過零點的數目必須相等或最多相差一個。

（2）在任意時刻點，局部最大值點所形成的包絡線（上包絡線）與局部最小值點所形成的包絡線（下包絡線）關于時間軸局部對稱。

EMD 分解過程如下：

步驟1假設原始信號為x（t），求出x（t） 的全部極值點，通過對極大值、極小值進行三次樣條插值得到上下包絡線。

步驟2上包絡線減去下包絡線求取均值，可得到原始信號x（t） 的均值信號m（t）， 將m（t） 從原始信號x（t） 中減掉，即可得到新的信號h1（t）。由此推得的公式如下：

步驟3通常情況下h1（t） 不是IMF 分量，因此不斷重復步驟1 到步驟2，直至hi（t） 滿足IMF 分量定義。 即新信號不再能構成包絡線或者均值信號m（t） 趨于0。 由此推得的公式如下：

可將hi（t） 視為第一個IMF 分量imf1。

步驟4x（t） 減去hi（t） 即可得到余項ri（t）。由此推得的公式如下：

步驟5余項ri（t） 重復上述步驟1 ～4，直至余項ri（t） 單調。

綜上，原始信號分解過程全部結束，原始信號可用分解出的所有IMF 分量與余項之和表示［7］，即：

2 SVM 算法原理

支持向量機（SVM）是一種風險最小化的最佳值折中算法［8-9］。 通過尋找最優分類超平面，使得這個超平面到2 類樣本集的距離之和最大化，即分類效果最大化。 支持向量機包含線性、非線性兩種類型，對線性的樣本集主要通過線性分割線對數據樣本進行分割，保證誤差最小和置信范圍最小，對非線性樣本主要選擇合適的映射函數，將線性不可分問題轉化成線性可分問題。 其原理如圖1 所示。

圖1 支持向量機原理圖Fig. 1 Schematic diagram of support vector machine

假設訓練樣本為（x1，y1，），…，（xl，yl，），其中x∈Rn，y∈（＋1，- 1），通過計算分類間隔問題將最優分類面問題轉化成最優化問題：即滿足以下最小化函數：

通過引入廣義拉格朗日乘子解決此約束最優化問題：

通過αi求解函數的極大值：

最終得到線性最優分類函數：

其中，ω為最優分隔面的權重系數；b*為偏置；αi為拉格朗日乘子。

若樣本集線性不可分，則需引用核函數代替原空間的內積，將線性不可分問題轉化成線性可分問題［10］，引入松弛變量ξi≥0，則：

最終得到線性最優分類函數：

常用的支持向量機核函數有線性核函數、多項式核函數、RBF 核函數、sigmoid 核函數，RBF 核函數具有較高的泛化性和分類準確率，故采用RBF 核函數。 在使用RBF 核函數的情況下，一般需要優化的參數有：c和g。 其中，c是懲罰系數，g是RBF 的系數，g的取值直接影響到能否找到一個可將多類數據分開的最優超平面，因此， 在交叉驗證過程中使用簡單的網格算法找到最佳的c和g。

基于EMD 能量值分析，結合SVM 方法對齒輪箱故障進行特征提取和分類，具體流程如圖2 所示。

圖2 滾動軸承故障診斷流程圖Fig. 2 Flow chart of rolling bearing fault diagnosis

3 基于EMD 能量值和SVM 的故障診斷方法

3.1 振動信號采集

本文采用的是人工預先設置故障的試驗方案。對智能小車平臺驅動軸軸承進行加工處理，模擬正常、滾珠故障、內圈故障、外圈故障，將預先設置故障的軸承安裝到智能小車的驅動軸進行測試，采集驅動軸軸承的振動信號數據。 智能小車驅動軸軸承型號為Z1029，尺寸為12 mm×32 mm×10 mm，單列滾動體，使用人工預先設置故障模擬故障類型，采樣頻率為1.6 kHz，電機負載（HP）為0。 對故障信號進行采集，運行5 min 后得到48 萬個有效數據，將48 萬個數據分成100 份，前80 組數據用于訓練，后20 組數據用于測試。 總共模擬4 種典型故障類型，包括正常、滾珠故障、內圈故障和外圈故障，如圖3 所示。

圖3 4 種典型故障Fig. 3 Four typical faults

3.2 EMD 特征提取

利用經驗模態分解將正常信號、滾珠故障、內圈故障、外圈故障信號進行分解，得到各個IMF 分量。

研究后得到的正常信號IMF 分量如圖4 所示，滾珠故障信號IMF 分量如圖5 所示，內圈故障信號IMF 分量如圖6 所示，外圈故障信號IMF 分量如圖7 所示。

圖4 正常信號IMF 分量圖Fig. 4 IMF component diagram of normal signal

圖6 內圈故障信號IMF 分量圖Fig. 6 IMF component diagram of inner ring fault signal

圖7 外圈故障信號IMF 分量圖Fig. 7 IMF component diagram of outer ring fault signal

由圖4 ～圖7 可知，EMD 將信號分解成多個IMF 分量和余項，不同的IMF 分量表征不同的時間特征尺度，從第一個IMF 分量開始頻率逐漸降低，直至余項單調。 通常情況下，信號的重要信息與特征集中于高頻段，另外也可以看出不同故障類型的IMF 分量顯然是不同的。 綜上，可將前6 個IMF 分量的能量值信息作為特征值。

3.3 SVM 分類

基于經驗模態分解后的IMF 分量的能量值作為特征向量訓練，選取4 種狀態的80 組數據進行訓練， 分類結果如圖8 所示。 各診斷方法得到的故障識別率見表1。

表1 各診斷方法的故障識別率Tab. 1 Fault identification rate of each diagnosis method %

圖8 基于EMD-SVM 故障分類結果Fig. 8 Fault classification results based on EMD-SVM

由圖8 和表1 可知，SVM 分類器模型對正常類型實現100%的分類準確率，滾珠故障和內圈故障類型實現90%分類準確率，外圈類型均實現95%的分類準確率，本文提出的EMD-SVM 的故障診斷方法分類準確率較高，證明該方法的有效性。

4 結束語

故障診斷技術是一門交叉性學科，近年來在航天、化工、石油和工程機械等領域發揮著越來越重要的作用。 滾動軸承故障檢測一直是機械設備領域亟需解決的熱點課題。 本文通過人工模擬滾動軸承故障類型，模擬正常、滾珠故障、內圈故障、外圈故障，將預先設置故障的軸承安裝到智能小車的驅動軸進行測試，采集驅動軸軸承的振動信號數據，該方法先將不同故障類型的時域振動信號進行EMD 分解，再提取訓練樣本數據中不同維數的能量作為特征向量、選用徑向基核函數方法建立SVM 模型，最后對測試樣本數據中的特征向量進行故障識別。 試驗結果表明，在本文中人工模擬滾動軸承故障類型經過EMD-SVM分類后平均分類準確率達到93.75%，能夠準確識別軸承的不同故障類型，為軸承的早期故障提供參考。