具有激勵相容和能源共享特性的混合儲能組合拍賣

吳雄,麻淞,何雯雯,劉炳文,張子裕,王鵬磊

(1. 西安交通大學電氣工程學院,710054,西安; 2．中國長江三峽集團有限公司,430000,武漢)

在“雙碳”目標以及低碳能源戰略驅動下,可再生能源發電在眾多領域發展迅速,2022年可再生能源裝機比例從2016年的25%增加到31%。可再生能源的占比不斷增加,部分以分布式發電形式接入到電網中[1]。由于包括光伏和風電在內的可再生能源發電受天氣影響顯著[2],具有波動性和不確定性的特點[3],因此如何充分利用微網內的可再生能源是一個較大的挑戰。

儲能系統(energy storage system,ESS)是促進可再生能源消納的有效技術[4]。儲能可通過提供各種服務來增強電力系統的彈性和可靠性,例如頻率調節[5]、電壓控制[6]、能源套利[7]、削峰填谷[8]、平滑可再生能源[9]等。許多學者研究了微網中配置單個儲能裝置的最優調度問題[10-12],其中微網中配置的電化學儲能僅供微網自身使用。儲能裝置的投資成本較高[13],從而阻礙了可再生能源的充分消納,并導致單個微網的經濟效益較低,因此多個微網之間的互聯及能源共享越來越受到重視。

文獻[14-17]提出了微網之間的能源共享方案,其中配備可再生能源和儲能系統的一組微網集群可以通過某些交易機制進行能源交易。通過這種方式,微網可以相互交換能量以平滑微網中可再生能源的出力曲線。由于單個微網中儲能容量的限制,其中的可再生能源仍然無法通過能量交易得到充分消納。因此,在多個微網中引入共享儲能[18-20]是一種具有前景的方案。它提出一個儲能系統同時或分時地為多個用戶服務或提供多個輔助服務,儲能共享充分利用了用戶需求的多樣性,可以提高共享儲能的利用率和儲能運營商的利潤。此外,用戶可以根據自身需求使用共享儲能,從而節省用戶自行安裝儲能時的固定投資。容量共享是儲能共享的一種常見形式,儲能容量被分成若干份,隨后分配給用戶。用戶可以利用儲能容量存儲多余的能源,例如太陽能,并在必要時釋放。容量共享通常在日前市場中進行,相關問題已通過博弈論[21-22]、在線優化[23]以及兩階段優化[24]等方法進行了研究。

現有大多數研究側重于單一類型的儲能分配,即電化學儲能,少有針對多類型儲能進行容量分配的研究。此外,現有研究多聚焦于社區中的多個用戶之間的能源共享,而對多個微網之間的能源共享研究較少。文獻[25]提出了一種考慮配電網絡約束的電-氫混合共享儲能分時段定價機制,但是其未解決多個微網之間能源共享的問題,而是在社區角度對多個用戶之間的能源共享進行研究;文獻[26-27]提出了基于合作博弈的電-熱混合共享儲能接入多個綜合能源微網進行能源共享的研究,但是未解決微網上報其價值函數真實性的問題,即微網可能存在策略性報價以從中獲取利益的行為。考慮到上述問題,本文利用基于維克瑞-克拉克-格羅夫(VGG)機制的組合拍賣理論,研究了多類型儲能的分配方案。拍賣理論廣泛應用于智能電網能源管理,例如文獻[28-30],但是大多數研究側重于單一類型儲能分配。本文基于多單元組合拍賣理論[31-32],建立了多類型儲能的組合拍賣模型。這種類型的拍賣描述了一種更普遍的場景,即有多種類型的資源。拍賣的效率通常以是否滿足社會福利最大化和是否具有真實性[33]來評估。

綜上所述,本文針對單一微網配置儲能成本昂貴以及多類型共享儲能尚未得到充分研究等問題,提出了電-熱混合共享儲能接入若干綜合能源微網的數學模型,考慮了微網運行的約束條件,得到了共享儲能接入后,綜合能源微網的最優調度方案;其次,提出了包括電化學儲能以及儲熱罐在內的混合儲能組合拍賣模型,建立了贏家確定過程以合理分配儲能容量,實現社會福利最大化,最后采用VCG機制設計了各微網的支付方案,確保了拍賣的真實性。

1 混合儲能接入的綜合能源微網模型

1.1 綜合能源微網模型概述

綜合能源微網系統中包含不同能源類型的各種設備,其系統結構如圖1所示,包括電負荷、熱負荷、冷負荷、風電光伏等可再生能源、燃氣鍋爐、燃氣輪機、電制冷裝置、吸收式制冷機、電加熱裝置、回熱爐、傳熱裝置、電化學儲能、儲熱罐以及儲冷罐。系統的電負荷由外部電網、風電光伏以及燃氣輪機供給;熱負荷由燃氣輪機和燃氣鍋爐供給;冷負荷由電制冷裝置和吸收式制冷機供給。此外,系統中的電化學儲能、儲熱罐以及儲冷罐可以為電、熱以及冷平衡提供支撐。

圖1 配置共享儲能的綜合能源微網 Fig.1 Integrated energy microgrid configured with shared energy storage

本節將介紹配備共享儲能的綜合能源微網集群的優化運行問題。該問題可描述為一個混合整數線性規劃(mixed integer linear programming,MILP)模型,通過求解該模型可以獲得最優調度策略,實現綜合能源微網集群的最優運行。每個微網預先被分配一組電化學儲能容量和儲熱罐容量,這兩種儲能容量的分配方案由各微網對兩種類型儲能容量的需求決定。首先介紹微網i獲得一個需求(儲能容量)組合的情況下的最優調度計劃。

1.2 目標函數

優化模型旨在實現綜合能源微網總運行成本最小化,包括能源設備的運行和維護成本、從天然氣公司購買天然氣的成本以及從外部電網購買電力的成本

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 約束條件

綜合能源微網需要在合理的約束下運行,其約束條件主要包括功率平衡約束、綜合能源微網與外部電網之間的購售電約束、共享儲能相關約束、儲冷罐相關約束以及能量供應和能量轉換裝置相關約束。

1.3.1 電功率平衡約束

微網中的電力來源主要包括可再生能源以及從外部電網購入的電力;電力消耗除了電負荷外還包括燃氣輪機、電制冷裝置以及電加熱裝置消耗的電力,剩余電力出售給外部電網

(5)

1.3.2 熱功率平衡約束

微網中的熱力來源主要包括燃氣鍋爐以及回熱爐輸出的熱功率;熱力消耗主要包括熱交換裝置和吸收式制冷機消耗的熱功率

(6)

1.3.3 冷功率平衡約束

微網中的冷功率來源主要包括吸收式制冷機以及電制冷裝置輸出的冷功率

(7)

1.3.4 能量轉換裝置之間的耦合約束

在綜合能源微網中,燃氣輪機輸出的熱功率被回熱爐全部接納,作為回熱爐的熱功率輸入

(8)

由電加熱裝置、回熱爐和燃氣鍋爐輸出的熱能經過熱交換裝置處理后,為微網中的熱負荷提供熱功率

(9)

1.3.5 微網中能量轉換裝置效率約束

燃氣輪機輸入的能量形式為天然氣,輸出的能量形式包括電能和熱能;此外,不同形式的能量經由燃氣鍋爐、回熱爐、電加熱裝置、電制冷裝置、吸收式制冷機和熱交換裝置時均有一定的功率損耗

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:ηGT,E為燃氣輪機的電轉化效率;VGT為燃氣輪機的熱轉化效率;ηGB、ηWH、ηEH、ηEC、ηAC以及ηHX分別為燃氣鍋爐、回熱爐、電加熱裝置、電制冷裝置、吸收式制冷機以及熱交換裝置的能量轉換效率。

1.3.6 微網中能量轉換裝置的功率上下限

微網中的能源供應和能量轉換設備存在功率下限和上限約束

(18)

1.3.7 共享儲能中電化學儲能相關約束

電化學儲能吸收或放出的電功率不能低于額定功率的下限或高于額定功率的上限,且不能同時充電和放電,表達式如下

(19)

(20)

(21)

電化學儲能在t時刻的儲電量由t-1時刻的儲電量以及t時刻的充電功率和放電功率決定,同時需考慮充放電過程中的功率損耗;此外還需滿足儲電量上下限約束,為保證電化學儲能的正常運行,0時刻的儲電量應與T時刻的儲電量相同,表達式如下

(22)

(23)

(24)

1.3.8 共享儲能中儲熱罐相關約束

(25)

(26)

(27)

儲熱罐在t時刻的儲熱量由t-1時刻的儲熱量以及t時刻的儲熱功率和放熱功率決定,同時需考慮熱功率損耗;此外還需滿足儲熱量上下限約束,且0時刻的儲熱量應與T時刻的儲熱量相同,表達式如下

(28)

(29)

(30)

1.3.9 儲冷罐相關約束

儲冷罐吸收或放出的冷功率需要滿足額定功率上下限約束,且不能同時充冷和釋冷,表達式如下

(31)

(32)

(33)

儲冷罐在t時刻的儲冷量由t-1時刻的儲冷量以及t時刻的充冷功率和釋冷功率決定,同時需考慮冷功率損耗;此外還需滿足儲冷量上下限約束,且0時刻的儲冷量應與T時刻的儲冷量相同,表達式如下

(34)

(35)

(36)

1.3.10 綜合能源微網和外部電網功率交換約束

微網與外部電網的購售電功率需滿足功率上限和下限約束,且不能同時購電和售電,表達式如下

氣霧罐的質量狀況決定了氣霧劑產品的安全性和儲存期，承壓能力不足可能隨時引致爆炸；密封性不良易引起滲漏，使噴霧功能消失；內涂層不良，涂層容易脫落以致碎片堵塞閥門，甚至引起罐壁腐蝕穿孔[30].

(37)

(38)

(39)

2 混合儲能組合拍賣方案

配置儲能后,微網可在電價和天然氣價格較低時購入較多能源并儲存在電化學儲能和儲熱罐中,在電價和天然氣價格較高時釋放,通過此過程減少購電成本,儲能容量增加時微網i的運行成本減少。通過第1節提出的計算方法可計算出分配不同儲能容量時微網i的運行成本;隨后要確定在共享儲能總容量一定時,怎樣合理分配各微網的儲能容量以實現總社會福利最大。本節提出了一種組合拍賣方案來確定共享儲能容量分配方案以及相應的支付方案。

2.1 投標過程

本文使用異或(XOR)競價語言,在XOR競價中,每個投標者可以提交多個二元組構成的集合,二元組由一個物品集合和投標者對物品集合的出價組成,表示投標者最終只獲得這些集合中的一個。XOR表示不同二元組之間的互斥性。

在拍賣中,儲能運營商充當拍賣人,將儲能容量出售給作為投標人的綜合能源微網。共有電化學儲能容量以及儲熱罐容量2種類型的儲能容量資源。拍賣人將n類型儲能容量劃分為Hn個單位。每個微網i都會提交Ki種投標方案,包括其對儲能容量的需求以及對相應需求的出價,表示為{bi,k,di,k} ,其中di,k稱為微網i的第k個容量需求,bi,k是其對該需求的出價。微網i在投標過程中的需求量表示為di,k={di,k,n},其中k∈Ki,表示微網i的Ki種投標方案中的第k種方案;n∈{1,2},表示微網i對2種不同類型儲能容量需求的第n種。每個微網會提交多個需求以及相應的估價,但最多只有一個投標方案最終被接受;di,k,n∈{0,1,…,Hn},表示微網i在其第k個需求中請求的n類型儲能容量的份數。

如果微網i的其中一個需求得到滿足,那么該微網成為贏家。對于如實向拍賣人上報價值vi的微網有bi,k=vi(di,k),即其出價可由對容量需求di,k的估值vi(di,k)給出。一個拍賣過程(X,P)由贏家確定規則X和支付規則P定義。拍賣人首先接收各綜合能源微網i的投標Bi,然后計算贏家確定結果X(B)={xi,k}和支付結果X(B),其中Bi={bi,k,di,k}k∈[Ki]。微網i的效用定義為其價值減去其付款

(40)

式中:xi,k為0-1變量,表示綜合能源微網i的第k個投標方案是否被接受;vi,k表示微網i的第k個需求的價值;πi表示微網i最終支付結果,即付款。通常認為每個微網只想最大化自己的效用。因此,每個微網都會策略性地上報價值以期增加效用。激勵相容性是拍賣的重要屬性之一,定義如下:在拍賣中,對于所有微網i的投標策略以及所有除了微網i以外的微網的投標策略,當且僅當微網i如實按照價值報價時,其獲得效用最大,則此拍賣激勵相容。

激勵相容意味著無論其他微網上報的價值是何值,真實提交投標價格都是微網i的效用最大化策略。在激勵相容的情形下,如果微網i策略性地上報價值,即謊報價值,其獲得的效用減少[34]。在每個微網都是理性個體的情況下,可認為上報真實價值是占優策略。第2.2小節設計了贏家確定規則X和支付規則P,以實現激勵相容。

2.2 贏家確定問題

贏家確定的目標是最大化社會福利,在本文中,社會福利是所有微網的效用之和。為了最大化社會福利,拍賣人(儲能運營商)傾向于將共享儲能資源分配給上報價值較高的綜合能源微網。這意味著儲能容量會分配給最需要的微網,一些出價最低的微網可能無法獲得儲能容量。令V為一組儲能容量對微網的價值,在B=V的情況下,即微網都上報真實價值,社會福利等于所有微網上報價值總和與所有微網支付費用的差值。贏家確定問題由下式描述

(41)

xi,k∈{0,1},?i∈[N],k∈[Ki]

(42)

式中:bi,k為綜合能源微網i對其第k個投標方案給出的報價,也即對其第k個投標方案上報的價值;di,k,n為綜合能源微網i的第k個投標方案對第n種儲能容量的需求量,例如n=1代表對電化學儲能容量的需求,n=2代表對儲熱罐容量的需求。式(41)表示每個綜合能源微網最多只有一個投標被接受;式(42)表示分配的共享儲能容量總和不超過儲能的總容量。

2.3 制定支付方案

關于VCG機制定價方法的激勵相容性,已有很多研究闡述了證明方法。不失一般性,下面簡要介紹多物品拍賣中VCG機制激勵相容性的證明:令χ為贏家確定問題計算結果x的可行域,xN為贏家確定問題的最優解,表示各個微網i的需求是否被滿足;pN為最優解對應的目標函數值。為便于說明微網i上報真實價值的實現機理,下面用Q表示儲能容量的總集,S表示儲能容量的一個子集,qr表示微網對儲能容量的需求值,則有

(43)

(44)

(45)

xl(S)≤1,?l∈Ni

(46)

(47)

xl(S)={0,1},?S∈Q,l∈Ni

(48)

式(46)表示每個微網l最多只能有一個需求被滿足;式(47)表示分配的容量總和不超過儲能的總容量。此問題與前述贏家確定問題的不同之處在于,微網i不包括在所有微網集合中,即沒有微網i時其他微網的分配結果。VCG機制表明,微網i的加入會使其他N-1個微網的總效用減少,因為微網i會從原來的N-1個微網中獲取一定的儲能容量。把減少的總效用稱為損害金額,每個微網i應該支付其向全體微網帶來的損害金額。用πi(b-i)來表示微網i應向全體微網支付的損害金額,對于每個微網,應支付的損害金額為

(49)

將全部微網的投標價格表示為b=(bi,b-i),微網i的效用為Ui(b)=vk(x(b))-πi(b),每個微網i都可能會謊報其價值來最大化其效用

(50)

社會福利是所有微網的效用之和,表示為

(51)

定理1在解決贏家確定問題時,當且僅當所有微網提交其真實價值作為投標價格時,才能實現社會福利最大化。

證明令bi(x)為微網i根據贏家確定問題的解x作出的投標價格,通過式(49)和(50)可表示為

(52)

從式(49)可以看出,微網i支付的費用不取決于其投標bi,而是取決于其他微網的真實價值,即b-i。如果提交投標價格bi(S)≤vi(S),則會支付更多的費用,理性的微網i沒有謊報價值的動機,因此基于VCG機制的收費是激勵相容的。值得注意的是,VCG機制雖然可以實現激勵相容,卻也具有收支不平衡的特性[34]。在經濟學中存在一些機制,不需要機制設計者額外投入資金,即機制設計者的預算在事后是平衡的。VCG機制通常不具備預算平衡的性質,會造成機制設計者(本文中的機制設計者為共享儲能運營商,同時也作為拍賣人)資金池虧損。在拍賣研究中,拍賣人的基本目標通常是社會福利最大化,本文主要考慮實現組合拍賣的激勵相容性。假如拍賣人只是為了自身獲取更多利潤,完全可以不采取拍賣方式,而是按照非合作博弈等方式來進行儲能容量交易。如果出現資金池虧損的情況,可通過補貼等方式避免拍賣人虧損,故本文不再考慮VCG機制預算不平衡的特性。

最后,在本文中,根據VCG機制,微網i需要支付的費用為

(53)

3 模型求解

本文提出的基于VCG機制和能源共享的混合儲能組合拍賣模型為MILP模型,可以使用成熟的商業求解器求解。由于拍賣滿足激勵相容,假設微網在投標中如實上報其價值。具體組合拍賣流程如圖2所示。

圖2 組合拍賣流程Fig.2 Combined auction process

4 算例分析

4.1 基本數據

本文采用表1所示的分時電價,綜合能源微網從外部電網購買電能。電價最高的時段為08∶00—11∶00和18∶00—23∶00,是用電高峰期,而電價最低的時段為23∶00—07∶00。此外,出售到外部電網的上網電價為0.34元/(kW·h)。本文針對9個綜合能源微網進行能源共享的案例進行研究,各微網除電負荷和熱負荷不同外,其他設備參數均相同,其中設備的具體參數引用自文獻[26];共享儲能中的電化學儲能和儲熱罐容量均為3 000 kW·h。

表1 分時電價數據

調度時間段內的風光出力數據取自某工業園區的風光出力預測數據,其中基本場景中微網1的風光預測出力曲線如圖3所示。

調度時間段內的電、熱以及冷負荷數據取自文獻[27],其中基本場景中微網1的負荷曲線如圖4所示。

圖4 電、熱以及冷負荷曲線Fig.4 Electrical, thermal and cooling load curves

對微網1進行若干案例研究,以評估共享儲能在微網中的性能。對微網1,根據接入的電化學儲能容量以及儲熱罐容量的不同配比,考慮16種不同的投標方案,其中不同投標方案的儲能容量見表2。

表2 不同場景的儲能容量

4.2 計算結果分析

4.2.1 共享儲能在綜合能源微網中的效用分析

按照本文的模型求解流程對綜合能源微網1求解。選取投標方案11,調度時間段內的電平衡和熱平衡情況如圖5和圖6所示。

圖5 調度時間段內的電平衡情況Fig.5 Electrical balance over the dispatch period

圖6 調度時間段內的熱平衡情況Fig.6 Thermal balance over the scheduling period

除可再生能源外,大部分電力由燃氣輪機提供。微網從外部電網購買的電力很少,因為有更廉價的方式來滿足用戶的需求。熱能主要由電加熱器和回熱爐提供,而冷負荷主要由電制冷機和吸收式制冷機提供。此外,微網中的儲能在負荷轉移中起著至關重要的作用。

由于夜間負荷需求較低,風力發電產生的剩余電力主要通過兩種方式被消納:①儲存在電化學儲能中;②通過電加熱器轉換為熱能,然后儲存在儲熱罐中,且電化學儲能和儲熱罐在電價高峰時間放電,在電價低谷時間充電。由此可見共享儲能不僅在促進可再生能源消納方面起著重要作用,而且能節約購電成本。

4.2.2 贏家確定過程的計算結果

每個微網都提交了如表2所示的16種不同的投標方案,表3給出了各微網最終被接受的投標方案。

表3 各微網被接受的投標方案

根據不同微網電、熱、冷負荷特性的差異,一定容量的電化學儲能或者一定容量的儲熱罐對不同微網產生的價值不同,式(41)～(44)表示的贏家確定問題以社會福利最大化為目標。表3中各微網最終被接受的投標方案表明:電化學儲能對微網3的福利提升較少,所以電化學儲能容量優先分配給微網3以外的其他微網;儲熱罐對微網7、8的福利提升較少,所以儲熱罐容量優先分配給微網7、8以外的其他微網。電化學儲能容量或儲熱罐容量都優先分配給最需要這些容量的微網,進而實現社會福利最大化。

4.2.3 各微網需要支付的費用

根據VCG機制,微網i需要支付的費用可按式(53)計算。由于本文針對24 h進行優化調度,即每隔24 h進行一次拍賣過程,微網需要支付每日的儲能費用,具體的支付結果見表4。

表4 各微網需要支付的費用

4.2.4 不采用組合拍賣方式的微網效益分析

本節比較文獻[35]中第4種儲能共享模式與本文提出的組合拍賣方案對綜合能源微網的效用差異。在文獻[35]第4種儲能共享模式中,共享儲能由儲能運營商管理,并由儲能運營商來決定儲能容量或功率的價格,根據微網在每一時刻對儲能中電功率和熱功率的需求以及與儲能的能量交換決策來實現共享儲能的控制。表5給出了這種儲能共享模式下各個微網花費的總成本;表6給出了本文組合拍賣模式下的能源共享中各個微網運行的總成本以及支付的費用。

表5 文獻[35]第4種儲能共享模式時各微網的成本

表6 組合拍賣中各微網運行成本及需要支付的費用

在組合拍賣方案中,各個微網所花費的總成本為運行成本和根據VCG機制支付給儲能運營商的費用之和。為了比較兩種方案下的社會福利,只需比較兩種方案微網所花費的總成本之和,根據表5和表6中的結果,兩種方案下微網花費的總成本分別為 18 082.26元和16 315.86元,結果表明,與一般的共享儲能模式相比,本文提出的基于組合拍賣的能源共享方案可帶來更大的社會福利。

5 結 論

為解決綜合能源微網配置儲能成本昂貴的難題,同時使社會福利最大化,本文提出了電-熱混合共享儲能接入的綜合能源微網的優化調度模型,隨后提出了一種基于VCG機制的組合拍賣方案,并進行了算例仿真分析,驗證了模型的有效性。

本文提出了一種具有電-熱混合共享儲能的綜合能源微網集群的數學模型,通過使用這種模型可實現綜合能源微網的日前最優調度,且電化學儲能和儲熱罐的接入實現了綜合能源微網中能量的有效利用,并節約購電成本,同時提出了一種具有激勵相容性的組合拍賣方法,將共享儲能容量資源分配給綜合能源微網集群。在組合拍賣過程中,微網向拍賣人(儲能運營商)提交其儲能容量需求和相應的出價,拍賣人隨即確定贏家并運用VCG機制確定各微網的付款。該過程中贏家確定算法保證了社會福利的最大化,且VCG機制的運用避免了微網的策略性報價行為。算例分析結果表明,本文提出的基于組合拍賣的能源共享方案能帶來比一般共享儲能方案更大的社會福利。

本文的研究尚未考慮風電、光伏預測出力數據以及負荷預測數據的不確定性,而是采用了歷史的真實數據。下一步的工作是在混合能源共享數學模型中考慮預測數據的不確定性。