“最優化理論與算法”課程應用實踐教學研究

侯恩廣 梁雪雙

山東交通學院 山東濟南 250357

2022年全國碩士研究生報考人數約457萬,2023年報考人數大約為520萬人。研究生教育的穩步發展,已經成為我國培養高層次人才的主要途徑,同時也是各行各業骨干力量的主要來源。但是,目前我國研究生教育的培養模式還不能適應經濟社會發展的多樣化需求,尤為不足的是對研究生創新和實踐能力的培養,這就迫切需要對研究生培養教育模式進行全面改革,加快提高創新人才培養水平。

“最優化理論與算法”課程,作為理工科研究生的專業必修課,對于指導工程實踐創新研究有非常重要的作用,也是鍛煉學生創新能力的關鍵課程。該課程要求學生掌握最優化的基本理論,在各類優化問題的算法的基礎上,重點培養學生運用數學工具進行優化建模、綜合運用所學知識解決問題的能力,并為從事最優化理論研究、最優化算法研究、最優化工程應用打下堅實的理論和實踐基礎[1]。

1 “電力電子技術”課程現狀分析

“最優化理論與算法”課程自開設以來,存在許多問題。

1.1 課程理論性較強,脫離實際應用嚴重

“最優化理論與算法”課程涉及“高等數學”“線性代數”“矩陣分析”和“數值分析”等相關基礎課程知識,理論分析及公式推導較多。該部分的授課過程,師生互動較少,課堂氣氛沉悶,效果不佳。由于課程教學主要集中在理論知識的傳授上,導致研究生的理論學習與實踐應用脫節嚴重,不利于培養其解決實際問題的能力,也不利于培養學生相互交流、溝通、合作的能力[2]。

1.2 教學內容陳舊,脫離學科前沿

研究生階段課程的學習以探究為主,研究生的課程體系也應當以研究進行建設。目前的教材教學內容陳舊,課程內容無法反映學科領域的前沿理論和實踐成果。學生在聽課的過程中意識到,該課程對自己的科學研究沒有太多幫助,對自身發展意義不大,因而不夠重視,學習效果難以達到預期水平。

研究生課程教學內容除了包含基礎理論知識外,還應著眼于學科發展前沿,教師可利用最新發表的文獻資料介紹若干前沿技術和最新發展動態,開闊學生視野,拓寬科研工作思路。然而,目前大部分理工科研究生課程的教學內容多年沒有進行實質性更新,脫離了學科前沿,不能滿足學生的學習欲望。

1.3 教師與學生的主動性有待加強

目前高校大多存在重科研的問題。有些教師忙于各類課題,投入教學的時間、精力過少,難以及時更新課程教學資料內容,并且教師也未能投入足夠多的時間和精力了解選課研究生的特點,沒有做到因材施教。

研究生主動學習的意識薄弱,很多學生把研究生階段的學習僅作為本科階段的延續,缺乏學習的主動性和積極性。不少研究生認為,研究生課程教學與本科教學沒有區別,或者區別不大,只是被動接受專業知識。

1.4 思政教育融入不足

有些學生把獲得一紙文憑作為研究生階段的學習目標,導致研究生的創造性和學習積極性嚴重不足。任課教師對學生人生觀、價值觀的培養,以及家國情懷、工匠精神的培養研究不深[3],思政教育融入不足。

1.5 教學方法單一,方式枯燥

研究生課程的教學效果很大程度上取決于教師的教學方式。“最優化理論與算法”課程的知識涵蓋范圍廣、內容抽象、算法類型差異較大。目前,常用的教學方法是以教師為中心的板書教學和PPT教學,教師講,學生聽,師生互動較少,課堂氣氛沉悶。這種“灌輸、填鴨式”教學方法難以激發研究生的學習興趣,限制了學生思維的發散性和主動學習的積極性,從而嚴重影響課程教學效果[4]。

2 “電力電子技術”課程改革措施

本文針對“最優化理論與算法”課程目前存在的教學問題開展教學改革,在理論教學的基礎上,進一步提升實踐應用。

圖1 應用實踐教學改革

2.1 算法理論推導

將“最優化理論與算法”課程的關鍵理論與算法進行理論推導,與學生深入討論分析,然后采用翻轉課堂方式,讓研究生將自己對知識內容的理解進行歸納、總結,然后進行課堂講授,充分挖掘研究生的獨立思維能力,培養研究生的自信心。

首先,教師把“最優化理論與算法”課程中的理論和算法進行總結分類并簡單介紹。

其次,教師給研究生分組布置任務,每組針對不同類別的算法,在經過“理解學習、小組討論、總結歸納,仿真驗證”后,在課堂上再由研究生將算法進行全面分析講授,并與教師和同學進行深入探討并加以解決,讓學生全方位地參與到課堂教學活動中來。

最后,教師還應引導學生善于利用網絡學習資源,通過線上學習+線下交流的方式,去了解最新的理論方法和應用技術,學習歸納后補充到線下的知識體系內容中[5]。

2.2 階段性翻轉課堂

根據“最優化理論與算法”課程教學大綱的要求,把課程分為單變量有約束、單變量無約束、多變量有約束、多變量無約束四個階段,每個階段組織學生開展翻轉課堂。把研究生平均分為若干小組,每小組中包含理論介紹組員、仿真演示組員等不同任務組員,針對不同的任務進行課堂教學,并建立評價小組,制定評價標準,進行評價打分。通過該環節,鍛煉學生的表達能力,培養學生嚴謹務實的學風。

2.3 算法仿真驗證

針對“最優化理論與算法”課程,對于學到的每一章節理論知識,研究生都能夠利用仿真軟件實現數值仿真,并解決應用工程實例。在此過程中,應采用循序漸進、層層推進的教學模式。算法仿真教學的具體設計內容如下:

第一階段:針對單變量非線性系統,利用MATLAB仿真軟件完成算法仿真,例如梯度法、黃金分割法等。

第二階段:針對無約束條件多變量非線性系統,進行算法仿真,例如牛頓法、變尺度法等。

第三階段:針對有約束條件多變量非線性系統,進行算法仿真,例如懲罰函數、乘子法等。

第四階段:研究生利用計算機完成神經網絡、遺傳算法等智能優化方法,進行仿真、驗證系統的能控性、能觀性、穩定性。

分析仿真的結果,歸納總結各種算法的優缺點,研究生在仿真過程和結果分析中,進一步理解最優化算法的有效性和優越性。

2.4 總結性論文

以學術論文為驅動的教學方法。為了使研究生了解最新發展動態,教師采用“泛讀學術論文—精度學術文章—撰寫學術論文”的教學方法。

(1)安排研究生通過網絡和數據庫查閱最優化理論與算法相關領域的國內外學術期刊,采用泛讀的方式,收集相關文章。

(2)選擇與課題內容相關性較高,同時具有高水平的期刊文章進行精讀,并做好筆記。

(3)根據自己課題內容,采用相關的優化方法,撰寫一篇論文,論文有一定的創新能力,達到一般論文的發表水平。

通過這種教學方法使他們能夠了解最優化理論與算法的最新發展動態,極大地拓展研究生的學術視野。另外,還能培養研究生查閱文獻資料和閱讀學術論文的能力,充分調動研究生學習主動性和探索精神[6]。

2.5 融入思政元素

在理論推導方面融入思政元素,研究分析算法的理論推導過程中,培養學生務實嚴謹的科研作風;在算法仿真方面融入思政元素,培養學生理論聯系實際的學習風氣;在總結性論文方面融入思政元素,查閱國內高等院校的高水平文章,樹立嚴謹務實、科學研究的學風,培養學生文化自信和民族自豪感。

3 完善考核方法

針對上述改革,建立健全相應的考核評價方法,對教學改革的效果進行系統客觀的評價。

3.1 課堂考核

每講完一章,針對本章的知識點,采用階段性測試的方式考核本章的重點和難點。要求教師認真批改,按照評分標準,客觀公正地給出實際分數,該成績也作為最終成績的一部分。

3.2 階段性考核

針對階段性翻轉課堂,在學生授課講解算法的過程中開展評價,建立評價小組,選取學生代表,按照制定的打分規則進行評價。

階段性考核打分評價標準:

(1)算法教學的內容,算法學習的目標,占比20%。是否能夠把握算法的教學內容要求,達到教學的目標。

(2)算法講授的過程與教學方法,占比30%。教學的思路是否清晰,語言表達是否流暢,采用的教學方式和方法是否合理。

(3)算法學習的過程和算法實現的效果,占比40%。教學過程中,是否能夠吸引學生的注意力、產生較好教學效果。

(4)算法講授中課堂文化的建設,占比10%。能否建立良好的溝通關系,融入思政元素,培養學生的自信心,培養學生嚴謹務實的學習風氣。

3.3 仿真考核

通過仿真軟件,開展算法的仿真考核。在講授算法原理、算法步驟、算法流程的基礎上,設計編寫仿真程序代碼并運行,得出仿真結果。鼓勵學生講解自己的仿真心得,展示自己的仿真成果,該過程作為最終成績的一部分。

3.4 論文考核

論文考核分為兩部分,分別為:(1)論文規范性的考核,包括格式、語言的流暢、語法等,作為論文評價的一部分;(2)論文綜述的考核,論文前沿技術的查閱,前沿技術的理解,此外,還有對現有技術的展望。

3.5 試卷考核

“最優化理論與算法”課程作為專業必修課,必須進行筆試考核。在出題類型上,固定答案和非固定答案題型相結合,客觀題和主觀題相結合,全面考核學生對于該課程的學習效果。

結語

本文通過研究分析“最優化理論與算法”課程的目前教學現狀,針對教學過程中的問題,開展應用實踐教學,建立健全完善考核方法,達到培養具有獨立科學研究能力的創新型專業人才的目的。本研究不僅改善了課堂傳授與科研實踐相脫節的理論學習方式,提高研究生培養質量,同時在每個環節融入思政元素,樹立嚴謹務實的科學研究的學風,培養學生文化自信和民族自豪感[7]。