面向大口徑地基望遠鏡視寧度檢測方法綜述

趙文棟,楊 飛,安其昌

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033;2.中國科學院大學,北京 100049)

1 引 言

光的應用領域包括武器、測距、遙感、目標指示、自適應光學等。然而,所有利用可見光學或紅外波的系統(tǒng)除了考慮與波本身相關的效應之外,還必須考慮與波在其中傳播的介質相關的一般傳播效應。在大多數(shù)情況下,傳播介質是湍流大氣,沿傳播路徑的微小折射率波動會對波產生各種不利影響。

光波在大氣中傳播時會受到大氣折射率波動的影響,而大氣折射率的隨機波動與微觀溫度波動直接相關,微觀溫度波動是由風和對流引起的空氣湍流運動引起的。傳播中的光波會穿過大量的折射率不均勻體,因此它們對光波的累積效應相當深遠。折射率波動導致恒星閃爍,限制了天文望遠鏡在幾秒弧內分辨小物體的能力。而折射率波動導致的光波偏轉是影響激光發(fā)揮效能的重要因素。因此,研究如何量化并測量這些影響,便成了大型望遠鏡以及激光大氣傳輸領域需要解決的問題[1]。

2 視寧度及其量化

2.1 視寧度形成

視寧度效應是由大氣湍流引起的,通過大氣湍流,來自恒星的一些光被折射不均勻性散射。當光波在湍流大氣中傳播時,它會經歷振幅和相位的波動。通過聚焦該波形成的圖像表現(xiàn)出強度、清晰度和位置的波動,這通常被稱為閃爍、圖像模糊和圖像運動[2]。

對于望遠鏡來說,在整個大氣的湍流引起的視寧度現(xiàn)象中,根據作用湍流的位置不同,視寧度可以大致分為大氣視寧度、圓頂視寧度以及鏡面視寧度三種類型[3-5]。

2.2 視寧度量化

在量化視寧度方面,通常使用大氣折射率常數(shù)、大氣相干長度、大氣相干時間以及格林伍德頻率等參數(shù),其含義為:

大氣相干長度或弗里德參數(shù)r0,定義為衍射受限的圓形瞳孔的直徑圖像和視覺受限圖像具有相同的角分辨率。其可表示為

(1)

大氣相干時間τ0,在時間間隔τ0內,湍流位相變化量的 RMS值為1 rad。大氣相干長度與大氣相干時間有

τ0=0.314r0/ν

(2)

格林伍德頻率fG[7],物理含義為畸變波面上高于該頻率的位相功率譜的 RMS值為1 rad。格林伍德頻率與大氣相干時間有

fG=0.134/τ0

(3)

視盤半高全寬(FWHM)星圖輪廓半高處的角直徑,一般稱為點擴散函數(shù)(PSF)

斯特雷爾強度比,實際圖像的PSF峰值高度與理想衍射極限圖像。

3 視寧度檢測技術

視寧度使光線產生偏轉和閃爍。從無限遠處的點光源通過系統(tǒng)傳播的波前會受到到達角和表面亮度的擾動。到達波前中的角偏轉與閃爍的比率是沿光源的視寧度發(fā)生波前退化的指示器。

在平面波中產生閃爍的小角散射和折射需要相當大的傳播距離來積累足夠的多徑干擾,以產生表面亮度的顯著波動。測量閃爍的橫向空間尺度以推斷到擾動的距離是各種閃爍視寧度測定系統(tǒng)的基本原理。

相比于閃爍,短距離效應不會抑制光束的偏轉。平面波中引入的任何波前傾斜都會在焦平面上產生相同的圖像運動,而不管它出現(xiàn)在哪里。這表明圖像運動對于測定局部視寧度方面可能比測量閃爍更有效,而測量波前傾斜是確定焦平面上的PSF的更直接的途徑,使用它來計算光束偏轉和圖像運動統(tǒng)計是最廣泛的方法。

因此,在視寧度檢測方面,主要分為三個學術流派,分別是計算流體動力學模擬,測量強度閃爍以及測量圖像偏移,并應用于各類視寧度檢測中。

3.1 大氣視寧度檢測方法

現(xiàn)代的大型光學望遠鏡,其安放的位置對于功能的發(fā)揮起著重要的作用。大氣視寧度檢測技術的發(fā)展將不僅為天文臺址的選擇提供參考依據,而且還可為自適應光學系統(tǒng)的設計、大氣光通訊技術等光學工程應用提供支持,也為大氣湍流理論研究提供寶貴的基礎數(shù)據[6]。

3.1.1 閃爍探測和測距技術(SCIDAR)

圖1 G-SCIDAR技術原理圖[8]

Habib 等人提出了一種稱為單星閃爍探測技術(single star SCIDAR,SSS)[10]的新方法,該方法利用單星閃爍來反演大氣湍流參數(shù)。該儀器不使用 GS 雙星技術的大口徑望遠鏡,而只需要一個 40 cm口徑的望遠鏡。

圖2顯示了SSS的原理:每個湍流層在望遠鏡光瞳上創(chuàng)建一個大氣散斑圖案,它以相應層的速度移動。v是該層的速度,t是兩個連續(xù)層之間的時間間隔。那么兩個圖形之間的距離d=vt。為了測量d,我們計算在不同時間t=nδt拍攝的獨立閃爍圖像的互相關,其中n=1,2,3,…δt是兩個連續(xù)幀的間隔。通過計算空間自相關和不少于兩個時空互相關圖像,實時分析閃爍圖案。

圖2 單星閃爍探測技術原理圖[10]

3.1.2 多孔徑閃爍儀(MASS)

MASS(多孔徑閃爍傳感器)儀器由一個14 cm的離軸反射望遠鏡和一個探測器單元組成,該探測器單元使用光電倍增器測量望遠鏡光瞳四個同心區(qū)域中單顆恒星的閃爍。四個同心孔的標稱直徑選擇為2、3.7、7.0、13 cm,MASS模塊光學布局如圖3所示。

圖3 MASS模塊光學布局[11]

恒星的光經由望遠鏡進入探測裝置。入射光從折疊式反射鏡1反射時,穿過安裝在由步進電機控制的盤2上的聚焦孔徑。法布里透鏡4以大約20的縮小因子在分割器7上形成望遠鏡光瞳的圖像。分割器由四個不同傾斜度的同心反射鏡組成,每個反射鏡以一定角度反射光束。內鏡的直徑為1 mm,外鏡的直徑為6.5 mm(分別為2 cm和13 cm,投影到望遠鏡光瞳上)。四個反射光束落在球面鏡3A～3D上,球面鏡3A～3D在PMTs A、B、C和D的光電陰極處對光瞳重新成像。二向色分束器5將波長在600 nm以上的光反射給檢測結構,該結構由折疊式反射鏡8、透鏡9和目鏡10組成,10處可放置CCD相機來接收圖像。檢測光經由膠合到分束器的玻璃濾光器6進行光譜過濾[11]。

3.1.3 差分像運動測量法(DIMM)

現(xiàn)如今,在量化天文視寧度領域,最普遍的方法是差分像運動測量法(DIMM),其概念是由Stock &Keller 于1960年提出,并由Sarazin &Roddier于1990年描述了它的現(xiàn)代實現(xiàn)[12-13]。其原理如圖4所示,CCD通過兩個子孔徑將光線聚集到相聚在x的兩個點上,探測經過大氣后畸變的波前[12]。大氣畸變波前經由兩個子孔徑探測后,成像在CCD上。短曝光CCD幀上的兩個圖像的坐標應用中心算法確定。得到坐標后計算徑向、橫向方差,結合湍流模型來計算視寧度。

圖4 傳統(tǒng)DIMM的原理圖

用于從圖像運動方差計算視寧度的公式如下所示:

(4)

(5)

其中,λ為成像波長。常數(shù)K取決于孔徑間距B與其直徑D的比值。

實際上,DIMM真正測量的是Fried參數(shù)r0,傳統(tǒng)上用視寧度來表示。使用正確的公式將r0從圖像運動中導出,計算和觀察,并預測大型望遠鏡中的圖像移動的大小,能夠實現(xiàn)10 %或更高的絕對精度[13],因此,DIMM是一種簡單而可靠的測量視寧度的方法。

3.2 圓頂視寧度檢測方法

除了大氣視寧度影響天文觀測的分辨率以外,由天文建筑結構引起的圓頂視寧度的影響也不可忽視。如果天文建筑設計不當,造成的圓頂視寧度可能會比整層大氣造成的像質衰減還要嚴重,也無法體現(xiàn)出好的天文臺址和望遠鏡的效力。因此,圓頂在設計時,應該考慮采取措施減少圓頂視寧度的影響[14]。一些大型望遠鏡常使用計算流體動力學(CFD)建模來指導圓頂設計和建立要求,如TMT,LSST,Rubin,GM等。在實際檢測方面,除了傳統(tǒng)的DIMM外,還使用圓頂視寧度監(jiān)視器和閃爍儀等設備進行檢測。

3.2.1 計算流動體力學

首先對圓頂結構進行模擬,然后在有通風口的情況下重復進行模擬。此外,對于一些望遠鏡,要考慮其外部影響,如LSST 望遠鏡[16]、Keck II望遠鏡[17]等,在建模時,考慮被動通風、圍護結構構造和地形對光學性能的影響。因此,其計算流體動力學模型包括望遠鏡場地的當?shù)氐匦巍⒔ㄖ蛢炔坑型h鏡質量模型的圓頂,還包括輔助建筑在內的外殼幾何形狀,LSST計算流體動力學模型如圖5所示。

圖5 LSST計算流體動力學模型[16]

使用計算流體動力學來估計由于圓頂觀測引起的光學湍流和圖像質量下降的一般方法如下:首先,運行模擬兩次流通時間(2FT),沖洗初始條件,以給定的采樣速率在相應的光路網格上保存瞬時溫度/速度足夠長的時間。然后,計算湍流統(tǒng)計,對于每個時間步長,計算光程長度(OPL),將其折疊為 2D OPD,然后移除活塞,標稱OPD坐標為20482。由于初始OPD的分辨率與CFD分辨率相當(0.25～0.5 m),根據給定的頻譜分布選擇增加高頻分量。對于每個時間步長,計算光學傳遞函數(shù)(OTF)和觀察時間的平均值。將其乘以大氣調制傳遞函數(shù)(MTF,根據給定r0的Kolmogorov大氣結構函數(shù)計算,名義上為 0.2 m×0.5 m)。最后,計算PSF和FWHM。

目前,計算流體動力學的方法,被廣泛應用于大型望遠鏡圓頂?shù)脑O計與優(yōu)化。數(shù)值方法與可視模型相結合,可以提供對復雜問題的關鍵見解,如外殼和鏡面的被動通風,并成為下一代超大型望遠鏡[18](如TMT)的有用設計工具。

3.2.2 圓頂視寧度監(jiān)視器

相比于大氣視寧度,圓頂視寧度很難量化。因此,需要可靠的圓頂觀測測量來優(yōu)化圓頂通風和溫度控制,以最小化圓頂視寧度對成像質量的影響。Blanco望遠鏡[19]為此目的開發(fā)了圓頂視寧度監(jiān)視器,基于測量自準直光束的到達角波動,對圓頂內的湍流進行采樣,用以得到視寧度。

該設備的基本原理,是使用一個激光二極管,發(fā)出準直光束,并在圓頂內傳播,當光線被安裝在一個可調節(jié)傾斜度的運動支架上平面鏡反射回來后,由相同的光學器件聚焦到電荷耦合器件上。此時,湍流產生的像移是單次傳播的兩倍。圓頂視寧度監(jiān)視器原理圖如圖6所示。

圖6 圓頂視寧度監(jiān)視器原理圖[19]

該儀器于2017年9月安裝在位于塞羅托洛洛4 m的Blanco望遠鏡上。10 m長(圖7(a))的傳播路徑平行于望遠鏡軸,帶有第一面鏡子的試管(圖7(b))連接到鏡子單元,第二面鏡子(圖7(c))裝在一個盒子里,夾在白色圓形光束上[19]。它從反射鏡單元的邊緣開始,在那里與第一反射鏡通過接口板連接。通過調整第一面M1鏡的傾斜角度,使光束在M2中心,并覆蓋一張白紙。然后M2被調整以將光束返回到M1。之后,針對返回光束和發(fā)射光束的空間重合對調整進行細化。為此,用一張帶有2 cm洞的紙擋住出射光束,然后,通過輕微調整M1鏡,返回的2 cm光束在紙上的軌跡可以在這個孔的中心。最后,通過觀看實時全幀圖像來確定光斑的中心,調節(jié)激光電流以避免所選曝光時間的電荷耦合器件飽和。

圖7 Blanco望遠鏡的圓頂探測器安裝

3.2.3 閃爍儀

為了監(jiān)測 Keck II 望遠鏡圓頂環(huán)境中的大氣湍流,部署了一臺光學 Scintec SLS20(A)閃爍儀[17]。圖8為Keck II上閃爍儀的位置布局。閃爍儀發(fā)射器與雙通道探測器并排放置,并支撐在M1鏡室結構中。實線和分段線表示光信號從發(fā)射器A到最遠處的后發(fā)射器C,并返回檢測器A的路徑[17]。

圖8 Keck II上閃爍儀的位置

值得注意的是,閃爍儀4信號穿過了湍流兩次,一次是在到達折疊式反射鏡的途中,另一次是在返回檢測器的途中。這表示,在整個信號路徑中,檢測到的信號強度變化具有兩次穿過相同湍流的特征。因此,在折疊路徑中觀察到的信號強度變化是沿著相同長度的非折疊路徑觀察到的強度變化的兩倍。

3.3 鏡面視寧度檢測方法

地基式天文望遠鏡運行時,望遠鏡鏡面與空氣有溫差并在鏡面前方的光路中產生的空氣湍流,空氣湍流的存在引起空氣密度和折射率變化使得光波波前改變,地基式天文望遠鏡受鏡面空氣湍流影響而產生的像質衰減程度稱之為鏡面視寧度。

3.3.1 62 cm鏡面視寧度檢測

在鏡面視寧度檢測方面,Iye等人進行了各種實驗。在東京的日本國家天文臺,Iye等人用62 cm的反射鏡裝置進行了一次鏡面視寧度觀測實驗[19],該裝置最初是為了驗證一種新的主動光學系統(tǒng)的可行性而設計的。

測試裝置如圖所示:主鏡是62 cm直徑的Pyrex玻璃鏡,為球面彎月形,厚度為2.1 cm,曲率半徑為300 cm,帶有內部光源的Shack-Hartmann波前分析儀位于反射鏡曲面的中心。使用CCD照相機作為波前分析儀的檢測器,測量放置在望遠鏡出瞳處的微透鏡陣列產生光斑分布。用二分法測量這些光斑的質心,其精度為0.05像素,以評估波前像差。若存在視寧度退化,則圖像質量通過以下表達式評估斯特雷爾比率來表示:

(6)

其中,σω是測得的波前均方根誤差。然后,通過用于分析鏡像質量的計算機程序將斯特雷爾比值轉換為FWHM視寧度值。

鏡面沒有被主動加熱或冷卻,但是它的溫度和周圍空氣的溫度遵循不同的日變化周期,因此大多數(shù)時間都存在鏡子-空氣溫差。為了測量強制通風的效果,鏡子的上表面被帶有導流噴嘴的電風扇產生的氣流沖洗,如圖9所示。

圖9 62 cm鏡面視寧度檢測布局[19]

最終,通過Shack-Hartmann照相機定量測量由于鏡面溫度差產生的對流引起的波前擾動。在90多個晝夜的各種條件下進行了大約60000次測量,評估了具有高統(tǒng)計精度的鏡面視寧度的定量特征。

3.3.2 4cm鏡面視寧度實驗

Zago在1997年提出了一項實驗來測量鏡面視寧度[20]。實驗描述為:一束直徑為3 cm的平行激光束,照射在直徑為4 cm的水平平面鏡上,發(fā)生反射,并聚焦在位置感測檢測器PSD上,實驗的光學示意圖如圖10所示。鏡面使用自粘薄膜電阻加熱,以產生溫差,從而產生視寧度。該視寧度由PSD上圖像運動的RMS進行評估,并根據等效FWHM角進行轉換。

圖10 4 cm鏡面視寧度實驗光學示意圖[20]

σ2=0.35λ2D-1/3r0-5/3

(7)

其中,λ是波長,在該實驗中是680 nm,D是3 cm的光束孔徑。在此實驗中,PSD上只測量了沿一個方向的變化:

(8)

得到:

(9)

其中,f是PSD上的焦距,在這個實驗中是30 cm。σx是從PSD在大約30 s的積分時間內記錄的圖像運動數(shù)據計算出來的。然后,FWHM角θ的值由公式計算:

(10)

利用下述公式,將短曝光角像運動的方差與長曝光的弗里德參數(shù)r0聯(lián)系起來:

(11)

測試以兩種配置進行:1.在第一種配置中,鏡子被簡單地放置在實驗室的地板上,處于“露天”狀態(tài),第二種配置包括用直徑30 cm的八邊形紙板圓頂和6 cm寬的狹縫包圍鏡子。

根據FWHM或圖像大小評估結果,并假設湍流遵循科爾莫戈羅夫定律。從結果來說,由于鏡面對流與內部圓頂表面的相互作用,圓頂結構顯示出比露天結構更低的ΔTs。這表示視寧度數(shù)值的增加是由于鏡子正上方的空氣對流的某種影響,即鏡面視寧度。

3.4 其他檢測與視寧度

除了三種視寧度的檢測方法之外,在其他相似領域的一些檢測方法,對視寧度的檢測也可起到一定的啟發(fā),如海洋湍流的檢測,三維光學測量技術等,這些方法,對之后各類視寧度檢測方法的創(chuàng)新,將有一定幫助。

3.4.1 海洋湍流與視寧度檢測

近年來,基于激光的光學成像、傳感和通信系統(tǒng)在沿海和深水應用中越來越廣泛。與大氣類似,海洋中也存在光學湍流,對海洋探測激光束傳播造成影響。因此,需要對海洋中的光學湍流進行檢測,而海洋湍流檢測的構想,也可以應用于大氣湍流的檢測中去,對于各類視寧度檢測也有所啟發(fā)。

為了測量清澈海水中光學湍流對激光束傳播的影響,并定量表征這些對光學通道的影響,研究了一種裝置。這種裝置在自然產生的湍流中,在一定距離的垂直路徑上,向光束剖面儀投射密集的激光束。從光束偏轉中提取折射率結構常數(shù)[21]。

(12)

2011年進行的巴哈馬光學湍流檢測(BOTEX)[22-23]利用測量裝置研究了光學湍流對激光束在8.75 m路徑長度的清澈海水中傳播的影響。通過光學湍流區(qū)域傳播的激光束遭受相位前沿的隨機變化,導致光束形狀的扭曲以及光束偏轉。

圖11展示了接收器和發(fā)射器的詳細視圖,圖11(a)中的插入顯示了攝像機從磨砂玻璃背面記錄的投射光點,圖11(c)是發(fā)射器和接收器設置的示意圖。發(fā)射器向有源區(qū)域投射21×21光束網格,形成高速位置敏感光探測器或光束剖面儀。21×21光束由衍射光學元件形成;激光被擴展以填充整個DOE,然后通過一組透鏡聚焦到光束輪廓儀上。大面積光束輪廓儀由一個CCD單色高速攝像機組成,該攝像機配備了一個8 mm的物鏡,從磨砂玻璃片的背面記錄強度圖像。由于21×21光束網格的擴展(相鄰光束之間的間距為0.17)和探測器的有限尺寸,只有大約20束單獨的光束落在磨砂玻璃板上,并被攝像機記錄下來。每個激光點由光束直徑上大約10個電荷耦合器件像素分辨。

圖11 接收器和發(fā)射器的詳細視圖[21]

3.4.2 條紋投影輪廓術(FPP)

在靜態(tài)物體的圖像重建領域,三維光學測量技術的應用十分廣泛。在眾多三維光學測量技術中,基于相位測量的條紋投影輪廓術(FPP)因其非接觸、高空間分辨率、高測量精度和良好的系統(tǒng)靈活性而成為最有前途的三維成像方法之一。目在一些重要的應用中,在不斷變化的動態(tài)場景中獲取高質量的三維信息是必不可少的,而應用條紋投影輪廓術能夠快速和精確地獲取這些信息,進行三維重建。這項技術能夠將條紋圖像恢復為被測物體相位信息,甚至是三維重構。

條紋投影輪廓術(FPP)的原理如圖12所示,投影儀將一系列條紋圖案投射到目標物體上,然后相機捕捉這些被物體調制和變形的圖像。利用捕獲的條紋圖,可以通過條紋分析算法提取被測物體的相位信息。

圖12 條紋投影輪廓術的基本原理[24]

傳統(tǒng)的多頻合成方法無法保證單幀高精度三維成像,受深度學習在FPP成功應用的啟發(fā),南京理工大學陳錢、左超教授課題組提出了一種基于單次深度學習的雙頻合成條紋投影輪廓術[24],該方法可以在只有單幅條紋投影圖像的前提下,實現(xiàn)無頻譜混疊的高質量相位信息檢索、魯棒的相位模糊消除和高精度的動態(tài)三維面形測量。

基于深度學習的雙頻復用結構光條紋解調技術的發(fā)展,實現(xiàn)了真正意義上的單幀高精度無歧義三維重構,為復雜、高速運動物體的三維面型準確的測量開辟了新途徑。基于這種方法,結合凍結湍流假設,在一定時間內把湍流看作是一個靜態(tài)的物體,那么利用條紋投影輪廓術,就能快速對湍流信息進行測量,獲取相位信息,然后進行三維重建,從而獲得視寧度。

4 結論與展望

綜上所述,經過幾十年的發(fā)展,在大氣視寧度探測方面,現(xiàn)有的方法與儀器,如SCRDAR[25-26]、DIMM[27]、MASS[28-30]等,都已經相當成熟。而在圓頂視寧度模擬檢測方面,CFD的應用在該領域取得了重要的成果。隨著日漸普及的自適應光學技術應用的需要,以及天文選址的迫切需求和重點發(fā)展,在該領域的研究也將進一步進行。

目前地基式天文望遠鏡對口徑和分辨率的追求已經發(fā)展到一個新的階段,望遠鏡自身引起的空氣湍流對像質的影響變得更為突出。天文學家通過差分像運動法等方法測量望遠鏡光路上整個大氣層的視寧度,通過閃爍儀等測量近地面的圓頂視寧度。而測量鏡面附近空氣的實時視寧度參數(shù),則主要是通過測量波前斜率或到達角波動來計算鏡面視寧度[31-34]。隨著望遠鏡的口徑不斷增大,鏡面視寧度的影響越發(fā)的不可忽視,因此,對于鏡面視寧度檢測方法的研究,將是未來幾年到幾十年內,在大口徑望遠鏡建造方面,需要重點解決的問題。