基于AHP/AD/TRIZ的球形水果包裝機設計

左 斌 王仁忠 王 敏

(蘇州市職業大學機電工程學院,江蘇 蘇州 215104)

隨著中國蘋果、柑橘等球形水果種植面積的擴大,球形水果產量也持續上升。為降低運輸過程中受損率,采摘后需及時對水果進行包裝,而針對此類水果的自動采摘包裝機技術還不成熟,目前仍以手工采摘和手工包裝為主,難以滿足高效的作業要求。經調查[1],市面上高檔禮盒水果包裝更多采用泡沫網兜,但泡沫網兜具有彈性大、網孔多的特點,在包裝過程中不易固定和成型。

層次分析法(Analytic hierarchy process,AHP)是一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法[2],該方法可用于用戶需求分析,通過將復雜問題分解量化從而獲得用戶需求權重;質量功能展開(Quality function deployment,QFD)是以用戶需求為依據,通過用戶需求和設計要素構建質量屋,以獲得關鍵設計要素的設計方法;TRIZ理論是通過對大量專利和創新方案進行分析而得出的創新解決問題方法,常用于解決設計中的沖突問題。李小彤等[3]運用QFD構建質量屋,實現了用戶需求與設計要素間的轉化,有效解決了筒紗包裝生產線造型設計問題。張彩麗等[4]利用QFD/TRIZ集成,使設計過程變得科學合理,最后形成了概念創新方案。李曉杰等[5]通過AHP進行用戶需求分析,滿足了客戶需求;運用TRIZ解決了設計過程中的矛盾沖突,提升了產品的高效與智能。蘇建寧等[6]運用AHP/QFD/TRIZ對玫瑰花蕾采摘機進行設計,提高了采摘機關鍵部件的可靠性,同時構建了產品優化設計流程。目前,將AHP、QFD、TRIZ 3種理論融合應用于產品設計中的研究較多,而采用AHP、AD、TRIZ 3種理論的產品設計應用較少。多學科理論方法的結合可精準掌握客戶需求,使設計方法科學化,設計結果可行化。針對現有球形水果包裝設備的現狀,研究擬采用AHP對用戶需求權重進行分析,獲得重要設計要素,引入AD與TRIZ形成設計方案,以滿足使用發泡網對球形水果進行自動包裝的需求,以期為解決使用發泡網對球形水果自動包裝問題提供依據。

1 融合AHP/AD/TRIZ的產品設計流程

公理化設計(Axiomatic design,AD)是一種改善現有設計或創新設計的邏輯性強的思維方法,以指導設計者作出更好的決策;其主要遵循信息公理和獨立公理兩個原則[7]。設計者在設計過程中可通過AD公理作出科學的決策,使設計過程更優化。但AD公理在單獨使用時還不夠完善:① 在實施用戶域、功能域映射過程中,AD缺乏確切的指導原則和具體的分析工具,導致無法區分各項設計需求的重要程度。若將AHP分析得到的用戶權重轉化為功能需求,通過建立AD功能域與物理域的映射可得出設計參數集,因此將AD和AHP兩者結合可以更明確客戶各項需求。② 雖然AD的獨立性原則在映射過程中能給出方案可行性的評判依據,但未提供理想且具體的解決方案[8],而TRIZ發明問題解決理論能夠給AD提供一系列分析問題、解決問題的方法,因此,在AD公理化設計中融入TRIZ發明問題解決理論,可優化初始設計方案并給出具體解決方案。

在AHP用戶需求分析的基礎上,融合AD、TRIZ理論,形成產品設計流程(見圖1)。

圖1 融合AHP/AD/TRIZ的產品設計流程

(1) AHP確定用戶需求。通過深度訪談、問卷調查等方式對用戶需求進行調研,對調研結果進行篩選、組合,構建用戶目標需求層次,建立用戶需求關系矩陣,并通過幾何平均法計算出用戶需求權重值,權重高的即為關鍵設計要素。

(2) AD構建初始設計矩陣。根據AHP的用戶需求分析,選取權重高的關鍵設計要素定義為功能組,建立功能域,然后將功能域映射并求解出設計參數的物理域,構建出初始設計矩陣。利用AD獨立公理原則判斷初始矩陣是否為耦合矩陣,若為非耦合矩陣則滿足獨立公理,反之,則需進行解耦設計。

(3) 利用TRIZ解耦完善設計方案。若初始設計矩陣為耦合陣,則表明原始設計存在缺陷,此時需運用TRIZ工具[9]進行解耦,獲得新的設計參數矩陣,生成新設計方案。然后,通過軟件構建三維模型,進行運動學仿真,確定運動合理性。最后,通過科學的試驗方法尋求最佳的試驗參數,進行樣機試驗,驗證方案可行性。

2 水果包裝機設計

2.1 用戶需求權重分析

通過對市場上球形水果包裝需求的調查以及客戶對現有水果包裝機使用感受的訪談發現,用戶對包裝機的主要設計需求為自動包裝、分離包裝、安全可靠、效率高、人工勞動量低等。對用戶需求進行篩選和分類,確定用戶需求三層級目標:主要功能、次要功能、人機需求、外觀需求。建立球形水果包裝機用戶需求模型如圖2所示。

(1) 構建判斷矩陣。根據用戶需求層次模型,對3個層次的需求目標兩兩間相互比較,按照1～9標度方式,一般取值為1,3,5,7,9,1/3,1/5,1/7,1/9,也可取上述中間值,標度的大小體現了兩兩目標間的重要等級[10]。試驗邀請專家對需求目標進行評估打分給出具體的賦值,構建判斷矩陣元素:

A=(aij)m×n,

(1)

式中:

aij——第i個元素與第j個元素重要度比較。

因此,第二層次用戶需求B相對于第一層次用戶需求A判斷矩陣為:

(2) 計算各指標權重。用戶需求層次判斷矩陣構建后,利用幾何平均法對各指標進行權重求解。

首先對判斷矩陣每行數據乘積的n次方根求解:

(2)

對式(2)進行歸一化處理,得各指標權重:

(3)

故,ω=(0.459 4,0.324 8,0.149 1,0.066 7)T。

(3) 求解最大特征根。利用判斷矩陣A與各指標權重ω構建特征方程,通過特征方程求出最大特征根λmax。

AW=λmaxW。

(4)

因此,λmax=4.104 1。

(4) 一致性檢驗。為避免需求層次權重出現相對矛盾的情況,需進行判斷矩陣一致性檢驗。當CR<0.1時,表示各層次指標構造合理,通過一致性檢驗。若不滿足,則需重新賦值調整判斷矩陣。

(5)

式中:

CI——一致性檢驗指標;

CR——一致性指標比例;

RI——隨機一次性指標。

經計算,CI=0.034 7,查平均隨機一次性指標得RI=0.90[11],CR=0.038 6<0.100 0,一致性檢驗通過。

同理,計算出第3層次用戶需求C相對于第2層次用戶需求B判斷矩陣為:

通過幾何平均法對各子層次指標進行權重計算,得到所求的單排序權重,同時對判斷矩陣進行一致性檢驗,確認構建的判斷矩陣是否合理,如表1所示。

表1 各層次需求權重及一致性檢驗

表1中的每個子層次綜合權重由用戶總需求權重乘以對應的子需求權重獲得,根據綜合權重值對每個子層次元素進行排序,得到需求高的子層次元素為:B1下的自動包裝C2、輸送發泡網C3;B2下的分離包裝C5、輔助包裝C6;B3下的安全可靠C10。因此,零部件設計參數主要從這些重點部件展開。

2.2 設計參數確定

2.2.1 建立功能需求集FR 將AHP分析得到的權重較高的元素轉化為功能域中的功能需求集,建立水果包裝機的功能需求集:

(6)

2.2.2 建立設計參數集DP

(1) 設計參數DP1求解。自動包裝在整機中屬于核心部件,要實現“自動包裝FR1”功能,控制系統會控制導向板引導水果進入發泡網,可選擇齒輪傳動機構。為使發泡網包裝均勻美觀,可增加兩套動力裝置控制兩個導向板,確保其調整角度相等,但兩套控制裝置會使機構操作性降低,此時“形狀和操作性”產生沖突[12-13]。因此,根據TRIZ的技術矛盾工具可歸納為:改善No.12形狀參數和惡化No.33可操作性參數。通過查閱TRIZ矛盾矩陣表,初步得到3種可行解決思路:32顏色改變,15動態特性和26復制。再結合齒輪傳動的實際情況,篩選出“發明原理26復制”來解決設計沖突,即將一個導向板中的錐齒輪復制至另一側。故設計參數DP1:錐齒輪包裝機構(見圖3)。

圖3 錐齒輪包裝機構

(2) 設計參數DP2求解。爪頭是將發泡網從原始的扁平狀態變為張開狀態的機構,是輔助水果包裝的重要部件,爪頭的動作是一個往復的直線移動,常選用帶有移動副的連桿機構、直線氣缸、螺旋機構等。由于連桿機構易產生動載荷且效率低,由此排除連桿機構。直線氣缸適用于行程固定的場合,但水果大小不一故將其排除。螺旋傳動不僅可實現爪頭穩定工作,而且可完成不同行程的工作;將螺旋傳動的螺桿兩側設計為相反螺紋時,還能實現爪頭間的相對運動。故設計參數DP2:螺旋輔助機構(見圖4)。

圖4 螺旋輔助機構

(3) 設計參數DP3求解?！胺蛛x包裝FR3”功能的實現主要由切袋裝置實現。常見的切袋裝置是由切刀和刀砧做相對運動完成材料的切割,故切刀移動裝置固定在豎板上,切刀通過絲杠螺母結構實現上下運動。設計參數DP3:切刀分離機構(見圖5)。

圖5 切刀分離機構

(4) 設計參數DP4求解?！拜斔桶l泡網FR4”是發泡網平穩輸送的關鍵功能。為滿足發泡網在輸送過程中穩定傳輸,常選用皮帶傳動,并通入負壓將材料緊貼在皮帶上,但鏤空透氣的發泡網無法緊貼于傳送皮帶,不適用于負壓傳遞。因此考慮采用張緊輪來增加摩擦力實現材料與皮帶的緊貼。張緊輪壓力過大,發泡網受摩擦力影響無法向前傳輸;張緊輪壓力過小,摩擦力不夠,無法使材料緊貼于傳輸皮帶,此時“壓力過大和過小”產生沖突。因此,根據TRIZ的物理矛盾:歸納物理沖突的參數是壓力,既不能太大也不能小。應用“發明原理16未達到或超過的作用”來解決,具體可在張緊輪后方增設彈簧,依據材料特性自動調節彈簧的張力,從而很好地解決了張力不能過大也不能過小的沖突,即確定設計參數DP4:張力控制機構(見圖6)。

圖6 張力控制機構

2.2.3 構建原始設計矩陣 基于球形水果包裝機的功能需求,將功能需求FR中的4個變量參數映射到設計參數DP,得到兩者之間的表達式:

(7)

因包裝機工作時,輔助包裝與分離包裝的運動相關聯,則設計參數DP2和設計參數DP3是相關的。FR1的功能實現需要設計參數DP1和設計參數DP2共同作用,兩者有關聯。故設計矩陣A見式(8),其中,元素表示FR到DP對應兩元素間的關聯程度,X表示兩元素關聯緊密,0表示兩元素弱關聯或無關聯。該矩陣是一個耦合矩陣,不滿足AD要求,需進行解耦設計。

(8)

2.3 解耦設計

(1) 消除A23和A32間的關聯。輔助包裝是通過電機驅動螺桿,螺桿帶動爪頭完成發泡網的打開和閉合。分離水果的切刀也是通過絲杠螺母結構實現上下運動,為了消除A23和A32的影響,增加兩套動力組件即可實現,但會使裝置變得復雜且成本增加。因此,根據TRIZ的技術矛盾歸納為:改善No.27可靠性參數和惡化 No.36設備復雜性參數。查閱TRIZ矛盾矩陣表,得到1分割,13反向和35參數變化3種序號的發明原理解決方案。選擇“發明原理13反向”來解決矛盾,即增加一對外嚙合齒輪,通過一套動力組件即可分別實現水果包裝與分離包裝的功能要求(見圖7)。

圖7 解耦設計方案

(2) 消除A12。根據TRIZ的物理矛盾可知,錐齒輪機構和反螺旋機構在時間上存在矛盾,可以采用分時段完成不同的動作,使得A12=0。

2.4 方案生成

原始矩陣中的A12、A23和A32消除后,原始矩陣就變成非耦合矩陣B。由獨立性公理可知,該方案可行,其球形水果包裝機整體方案如圖8所示。儲料盤上的發泡網以S型軌跡繞過導向輪,進入傳送帶模塊后,通過張緊輪整形發泡網,輸送至爪頭下方,當接近開關感應到發泡網時會驅動爪頭拉開發泡網,同時驅動切刀分離發泡網;下果管中的傳感器檢測到水果下落時,電機驅動錐齒輪包裝機構向發泡網方向前進,隨后調整導向板角度,方便水果進入發泡網,直至水果完成包裝。

圖8 球形水果包裝機整體方案

2.5 錐齒輪包裝機構運動分析

為進一步驗證設計方案可行性,擬建立錐齒輪包裝機構的有向模型,并結合圖論方法對包裝機構進行運動學分析,求得各構件的速度表達式。為便于分析包裝機構的位置關系,建立OYZ平面內的機構簡圖[圖9(a)],其中活動構件的編碼為1、2、3、4,低副編碼為a、b、c、d,高副編碼為e、f、g,兩個導向板間距為L,單個導向板長度為S。根據圖論學中的有向圖構建方法對其包裝機構進行有向圖構建[圖9(b)]。

圖9 包裝機構簡圖及有向圖模型

有向圖模型中的節點表示構件,有向邊表示兩構件形成的運動副,其中低副用實線表示,高副用虛線表示,如果有向邊的節點位于箭頭處時,對應的參數設為1,有向邊的節點位于箭尾處時,對應的參數設為-1,其他參數為0,構建其邊—節點矩陣C。

(9)

由式(9)可知,C矩陣中各行都是相互獨立的,所以C矩陣可以分成實線邊—節點矩陣C0和虛線邊—節點矩陣C1,即C=[C0|C1]。即C1為:

(10)

根據有向圖中的實線邊—節點生成樹并構建路徑矩陣G,矩陣G中的元素賦值規則:有向邊由節點0指向其他節點,賦值-1,由其他節點指向節點0,賦值-1,其他有向邊賦值0。

(11)

因此,樹矩陣T可以通過矩陣C1與路徑矩陣G獲得:T=C1TGT。

(12)

根據圖9(b)可知,有向邊e、a、b構成了基本回路Me,有向邊f、b、c構成了基本回路Mf,有向邊g、c、d構成了基本回路Mg?；净芈分械目臻g位置系數Pij由各構件的基本直徑確定,若各構件的基本直徑為di(i=1,2′,2″,3′,3″,4),則構成的空間系數:

由式(12)得出的樹矩陣T與空間位置系數Pij可求得機構中各構件的相對角速度:

(13)

(14)

進一步得出導向板的開膜位移

(15)

當導向板間距L=240 mm,導向板長度S=120 mm,得出Δy的曲線圖(圖10),當構件4轉動角度越遠離90°時,開膜位移越大,反之越小。當θ4=150°,L與S同時變化時,開膜位移Δy與L和S的曲面圖,如圖11所示。

圖10 開膜位移曲線圖

圖11 開膜位移曲面圖

為保證水果順利進入泡沫網兜,可通過合理選擇S與L值來控制開膜位移Δy大小;當L=240 mm,S=120 mm,θ4=150°可滿足水果直徑為100 mm的包裝要求。

3 試驗驗證

3.1 試驗指標及方法

為驗證水果包裝機的工作性能及可行性,以包裝成功率為性能開展相應的樣機試驗,試驗對象為市面上采購的成熟度一致且表面無損傷的蘋果,經測試樣品水果直徑為(100±8) mm,水果高度為(85±6) mm。采用正交試驗,選擇包裝前進速度、下果管角度、開膜距離為試驗因素,正交試驗因素水平見表2,試驗設計及結果見表3。

表2 因素水平

表3 包裝機試驗方案及結果

3.2 結果及分析

由表3可知,開膜距離對包裝成功率的影響最大,前進速度對包裝成功率的影響最小;最佳的因素組合為開膜距離120 mm、下果管角度40°、前進速度65 mm/s(A3C2B2)。同時,由F(α=0.05)檢驗臨界值[14]及方差分析可知,A對包裝有顯著影響。以最佳因素組合進行水果包裝試驗,每次包裝10個水果,均能順利完成水果包裝(n=10)。由于錐齒輪包裝機構的導向板與水果直接接觸,導致部分水果有輕微的損傷,其損傷率為5%,脫落率為3%,水果包裝成功率為92%。

4 結論

研究提出了一種以用戶需求為驅動,基于AHP/AD/TRIZ的產品設計方法,構建了基于多方法融合的產品設計流程,運用多方法融合的產品設計流程對球形水果包裝機進行設計,通過選取包裝機構的開膜距離、前進速度、下果管角度為試驗因素進行包裝機正交試驗,獲得最佳試驗組合為開膜距離120 mm、下果管角度40°、前進速度65 mm/s。試驗結果與運動分析結果一致,滿足球形水果包裝要求,進一步驗證了包裝機方案的可行性。由此證明,以用戶需求為驅動的多方法融合的設計流程可為相關新產品開發提供參考,后續可將機器視覺技術運用至包裝機中,增加對不同種類、不同形狀水果的篩選功能,從而形成一套多品種水果智能包裝機。