基于EtherCAT 總線的六維力傳感器在線解耦技術

查浩，費少華，傅云，呂震，朱偉東

(1.浙江大學 工程師學院，浙江 杭州 310015；2.浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州 310027；3.浙江西子勢必銳航空工業有限公司，浙江 杭州 311228；4.浙大城市學院，浙江 杭州 310015)

六維力傳感器在工業中具有廣泛的應用場合，如機器人、航空航天、生物醫藥、汽車、機械等領域[1-4].六維傳感器可以測得3 個方向的力和3 個方向的力矩，精確地測量6 個方向的力或力矩的信息，對于工業自動化系統有著重要的意義.20 世紀70 年代以來，針對傳感器體積龐大、加工復雜、靈敏度低、非線性、維間耦合嚴重等問題，學者們設計了不同結構形式的傳感器[5].維間耦合是指一個維度的輸入不僅影響著該維度的輸出，還會影響其他維度的輸出，維間耦合問題嚴重影響著傳感器的精度[6].針對維間耦合問題，可用硬件解耦方法[7-10]和軟件解耦方法來減少各維度之間的耦合程度.由于硬件解耦周期長、成本高，且難以設計出低耦合和結構簡單的六維力傳感器，硬件解耦方法未能在工業中廣泛地應用.軟件解耦具有靈活性好、效率高的優點，因此目前多采用軟件解耦的方法.軟件解耦算法分為線性解耦算法和非線性解耦算法.線性解耦算法多用最小二乘法進行擬合來求得解耦矩陣.由于傳感器結構和電橋電路的非線性，最小二乘法求得的結果誤差較大，工業中多用非線性解耦算法來進行求解.解耦問題屬于多輸入多輸出(multi input multi output, MIMO)的回歸預測問題.用于MIMO回歸預測問題的非線性解耦算法有極限學習機(extreme learning machine, ELM)算法、支持向量回歸(support vector regression, SVR)算法、后向傳播神經網絡(back propagation neural network, BPNN)算法等.Liang 等[11-13]利用ELM 及其優化算法對多維力傳感器進行解耦.與傳統的解耦算法相比，ELM 解耦算法在保證解耦效率的同時，可以獲得更高的精度，具有誤差控制能力強、解耦時間短、實現較為簡單的特點.Ma 等[14-16]利用SVR及其改進算法對傳感器輸出的多維非線性特性進行優化，使得交叉耦合誤差顯著降低.Chen 等[17-20]利用BPNN及其優化算法來對多輸入多輸出系統進行解耦，結果表明BPNN 及其優化算法能夠很好地反映傳感器的非線性和提高測量的精度.

傳統的六維力傳感器數據采集模塊采用放大器加模擬量模塊的形式來進行數據的采集.放大器、模擬量模塊都存在著誤差，同時六維力傳感器還存在著耦合誤差，達不到傳感器數據手冊中給出的精度，精度較低；工程中將放大器和模擬量模塊進行組合會使得采集模塊體積過大；在傳統情況下解耦算法并未集成到模塊中，模塊只負責數據的采集與傳輸，數據是在計算機端進行離線處理的，處理時間較長.對于大型的工業網絡而言，計算機端的處理負擔比較重，嚴重影響整個系統的實時性.將實驗得到的數據集在Matlab軟件上進行訓練，并將訓練好的參數燒寫到微處理器(microcontroler, MCU)程序中.通過解耦函數實現在線解耦功能，這樣不僅能夠提高數據采集的精度，而且能夠減輕計算機端的負擔，提高系統的實時性.數據采集處理模塊不僅能夠應用在通用工業場合，也能在特定工作場合(如航天領域)進行應用，避免了離線處理的缺點.

在非線性解耦算法中，ELM 算法由于輸入層到隱藏層的參數是人工選擇或隨機選擇的，存在解耦精度低、泛化性能較差的缺點；SVR 算法具有解耦效果好、所需樣本數較少的優點，但也存在著核矩陣占用存儲空間較大的缺點，不利于將算法燒錄到資源有限的MCU 中；神經網絡算法具有泛化能力強，解耦精度高，占用空間較小的優點，有利于算法的移植工作.

六維力傳感器數據的上傳需要通過工業通信協議來實現，工業以太網技術由于其出色的性能而獲得廣泛的應用.EtherNet/IP，PROFINET IO 和EtherCAT 這3 種協議在市場上占據前3 的位置[21].EtherCAT 具有比EtherNet/IP，PROFINET IO 更為出色的實時性能和同步性能.EtherCAT 具有傳輸速率高、拓撲結構靈活、刷新周期短、易于構造大型網絡的特點[22-24].

本研究采用EtherCAT 作為傳輸媒介來實現數據的上傳.目標是開發一款基于EtherCAT 總線的六維力傳感器數據采集模塊，需要達到3 個性能指標：1)對于采集的精度和速度，要實現采集的相對誤差在0.85%以下，在1 ms 以內采集并處理六維力傳感器的信息；2)進行小型化處理，因此最大程度地減小模塊的印刷電路板(printed circuit board, PCB)面積，以適應不同的工業場合，同時對硬、軟件進行模塊化設計；3)能夠進行單維、三維和六維力傳感器的數據采集工作，并將相應的六維解耦算法燒錄到從站軟件中，進行在線解耦，減輕上位機的負擔.

1 系統組成

1.1 六維力傳感器工作原理

力傳感器按照工作原理的不同，可分為電阻式、電容式、壓電式、光電式等.電阻式由于結構簡單、價格低、精度高等優勢獲得廣泛應用.電阻式六維力傳感器按結構可分為上環、下環、測力梁和應變計，應變計牢固地粘貼在測力梁的表面.當上環和下環有相對受力時，測力梁產生與外力大小相對應的應變，應變計將應變轉換成相應的電阻變化，通過惠斯通電橋將電阻變化轉換成六維差分電壓輸出[25]，六維力傳感器內部結構如圖1所示.

圖1 六維力傳感器的內部結構圖Fig.1 Internal structure diagram of six-dimensional force sensor

六維力傳感器有6 組差分電信號輸出，并且各組輸出相互耦合.在傳統情況下將差分電信號轉為單端信號，利用放大器進行放大，通過模擬量模塊上傳到上位機，最后利用標定矩陣進行解耦.由于傳感器的結構部分和應變橋電路部分都存在非線性因素，利用標定矩陣解耦的方法不能有效地消除六維力傳感器的非線性因素，因此誤差較大；傳統數據采集模塊不利于組建大型網絡，并且難以開發出實時性較高、靈活性較強的反饋控制系統.基于這種情況，本研究設計一款基于EtherCAT 總線的六維力傳感器在線解耦模塊，方便開發基于EtherCAT 總線的反饋控制系統.

1.2 數據采集模塊硬件組成及工作原理

六維力傳感器數據采集模塊以從站控制器(EtherCAT slave controller, ESC)和MCU 為核心，基于EtherCAT 總線進行設計，主要由硬件、軟件、解耦算法、上位機界面及配置文件組成.數據采集模塊可以與其他運動控制設備進行組網，從而構成反饋控制系統.

模塊硬件電路分為5 個部分：電源電路、控制電路、采集電路、濾波電路和其他必要電路.電路中有3 個電壓等級，分別為5.0、3.3 和-5.0 V，5.0 V電壓供給放大器和轉換為3.3 V，3.3 V 給芯片和通用輸入輸出(general-purpose input output, GPIO)口供電，放大器需要5 和-5 V 雙電壓進行供電.控制電路是整個電路的核心，包含ESC 電路和MCU 電路，ESC 用于實現EtherCAT 協議，MCU用于實現應用層功能和解耦算法處理.采集電路包含放大電路和模數轉換電路，放大器芯片采用雙通道的AD8222，模數轉換器(analog to digital converter, ADC)采用16 位的ADC 芯片AD7606，來提高轉換的精度.濾波電路采用RC 低通濾波電路，用于濾除傳感器差分輸出信號、放大器輸出端信號的毛刺和尖峰.其他必要電路包括時鐘電路、復位電路、仿真測試電路、串口調試電路和配置電路.時鐘電路是電路的基礎，給整個電路提供時鐘基準.復位電路給系統進行復位，防止系統程序跑飛.仿真測試電路用于程序的下載及仿真.串口調試電路用于軟件的調試以及程序的下載.配置電路用于為ESC 提供配置信息.系統硬件組成如圖2 所示.

圖2 六維力傳感器數據采集模塊的硬件組成圖Fig.2 Hardware composition diagram of six-dimensional force sensor data acquisition module

六維力傳感器在力或者力矩的作用下會形成微弱的電壓信號.微弱的電壓信號經過數據采集模塊的放大器放大后，變成可以測量和轉化的伏特級信號.伏特級信號通過ADC 轉化為數字信號，以減輕電磁干擾和線路損耗.數字信號經過MCU 芯片STM32 調零和解耦處理后傳輸到EtherCAT 芯片LAN9252，上位機通過EtherCAT 總線實時發送數據和指令到從站，同時把上傳的數據讀走，從而在上位機上不斷地進行刷新.EEPROM為ESC 提供啟動時所需要的配置信息.從站原理框圖如圖3 所示.

圖3 從站的原理框圖Fig.3 Principle block diagram of slave station

2 軟件設計

2.1 初始化程序

初始化程序主要包括延時函數初始化、串口初始化、STM32 單片機及其外設的初始化、中斷初始化、ADC 初始化、ESC 初始化等.初始化程序流程圖如圖4 所示.

圖4 六維力傳感器數據采集模塊的程序初始化流程圖Fig.4 Program initialization flowchart of six-dimensional force sensor data acquisition module

延時函數初始化主要是為了滿足數據傳輸的時序做延時等待.串口用于調試程序和下載程序.STM32 單片機及其外設的初始化包括時鐘初始化，GPIO 口、SPI 接口初始化.ADC 初始化實現對與ADC 相連接的MCU 的GPIO 口的配置，并定義數據輸出的時序.ESC 用于實現對EtherCAT 數據幀的解析，初始化程序會配置ESC 到達初始化狀態，并使得許多控制和顯示ESC 狀態的全局變量達到指定狀態.

2.2 應用層協議

EtherCAT 協議主要包括3 個部分：狀態機處理、讀寫對象字典、實現過程數據通信.ESC 接收到來自主站的數據幀后，自動進行硬件的處理，完成數據鏈路層的功能.應用層功能通過CANopen over EtherCAT(CoE)協議來實現的，主要是對數據鏈路層上傳的數據進行處理和將應用層的數據傳輸到數據鏈路層.CoE 應用層代碼主要是對象字典的相關內容，對象字典中包括過程數據輸出、輸入對象.過程數據的輸出、輸入需要過程數據對象(process data object, PDO)的分配和映射，利用同步管理器(synchronization manager, SM)對應的0x1A02 模擬數據輸入對象指定的映射位置0x6020 將六維力傳感器得到的數據進行上傳，實現的分配和映射機制如圖5 所示.

圖5 過程數據對象的分配與映射Fig.5 Allocation and mapping of process data object

從站程序中CoE 對象和XML 文件中對象保持著對應關系.通過上位機將XML 配置寫入到從站EEPROM 中，EEPROM 在從站上電時給從站提供配置信息.主站調整從站狀態機達到可操作(operational, OP)狀態，實現過程數據的傳輸.

2.3 數據采集流程

通過配置對象字典中0x1C32 和0x1C33 對象，使得從站處于SM 同步模式下，過程數據的輸出、輸入在中斷中進行.當上位機發送過程數據幀到達從站時，ESC 寄存器會接收來自主站的信息，并上傳從站輸入給主站的信息，同時觸發SM2/3事件，引發MCU 的中斷.在中斷中，執行過程數據的輸出，將ESC 寄存器中的輸出數據經過應用層全局變量傳輸到應用層對象字典的過程數據輸出項中.應用層函數根據應用層對象字典的過程數據輸出項進行輸出，并將輸入設備的輸入轉換到應用層對象字典的過程數據輸入項中.后續再進行過程數據的輸入映射，將應用層對象字典的過程數據輸入項經過應用層全局變量輸入到ESC 寄存器，下次數據幀到來時經主站讀出，從而完成1 次過程數據的輸出、輸入操作.后續操作在循環周期的控制下不斷執行.數據采集流程如圖6 所示.

圖6 過程數據的采集流程Fig.6 Acquisition flowchart of process data

3 六維力傳感器解耦算法設計

3.1 遺傳算法優化的神經網絡算法

六維力傳感器由于結構、工藝等原因，各維之間會存在耦合的問題.為了提高數據采集模塊的精度，需要對采集到的數據進行解耦處理.由于放大器輸出端存在低通濾波器會產生壓降，并且傳感器存在零點漂移，在解耦程序進行解耦之前，還必須進行調零補償.神經網絡算法具備無需確定系統的數學模型、非線性特性好、擬合能力強的優點，但也存在著容易陷入局部極小值的缺點.為了提高算法的穩定性，采用遺傳算法對神經網絡進行優化，遺傳算法中加入多重隨機操作來提高算法的泛化性能.由于單片機資源有限，解耦程序運行時間比較長，采用離線訓練、在線解耦的方式對傳感器進行解耦.通過模塊采集的原始數據在Matlab 軟件上進行解耦，得到優化的神經網絡權值矩陣和閾值向量，將其輸入到單片機的解耦程序中，達到在線解耦的目的.神經網絡數據的輸入采用模塊采集到的六維mV/V 信號，輸出為六維施加的力與對應滿量程的比值.神經網絡結構如圖7 所示.

圖7 神經網絡的結構圖Fig.7 Structure diagram of neural network

輸入層到隱藏層的變換式為

式中：Hi為隱藏層輸入， ω1為輸入層到隱藏層的權值矩陣，I為傳感器輸入的mV/V 信號，B1為隱藏層的閾值向量.

神經網絡的隱藏層激活函數選用sigmod 函數，變換式為

式中：Ho為隱藏層輸出.

隱藏層輸出到輸出層輸入的變換式為

式中：yi為輸出層輸入， ω2為隱藏層到輸出層的權值矩陣，B2為輸出層的閾值向量.

輸出層激活函數選用線性函數，變換式為

式中：yo為神經網絡預測值.

將均方差作為神經網絡的誤差進行評價，計算式為

式中：e為均方差，yj為神經網絡訓練數據中第j個維度的輸出，yo,j為輸出層的第j個維度的輸出，n為輸出層維度大小.

神經網絡的輸入mV/V 信號，即六維力傳感器的原始電信號，可以通過ADC 傳輸給MCU 的數字量計算得到，計算式為

式中：v為5 V 的激勵電壓，L為放大器的放大倍數，vr為ADC 的基準參考電壓，da為ADC 傳輸給MCU 的數字向量，ns為數字量滿量程值32 768.

對上式進行轉化，可以得到神經網絡的輸入量為

神經網絡訓練數據中輸出項的計算式為

式中：y為神經網絡訓練數據中的輸出項，F為加載到實驗平臺上的力向量，Fs為對應維度滿量程值向量.

由于Levenberg-Marquardt(L-M)算法相對于其他算法而言，在同等計算精度條件下具有最快的計算速度，因此反向傳播算法采用L-M 算法.將權值矩陣和閾值向量進行單維化后合并，轉化為1 個向量，將其視為遺傳算法中的染色體，染色體中的每1 個元素視為1 個基因.遺傳算法優化的神經網絡算法的訓練流程如圖8 所示.在算法中導入數據集之后，利用Matlab 的randperm 函數進行隨機抽樣來劃分訓練集和測試集.算法不需要對數據集進行歸一化操作，不僅可以方便解耦函數的開發，還能加快計算速度.定義神經網絡的輸入層和輸出層神經元個數為6，隱藏層神經元個數為13，初始化1 個個體數量為50 的種群并進行編碼；利用訓練樣本進行訓練得到初始適應度.之后在循環中不斷進行選擇、交叉和變異操作，同時記錄下適應度最好的結果.在每一次迭代過程中，根據每個個體的適應度，利用Matlab 的randsrc 函數進行選擇，隨機選擇2 個染色體進行交叉操作，隨機選擇1 個染色體中的1 個基因進行變異操作.到達迭代次數后，對染色體進行解碼得到優化好的神經網絡權值矩陣和閾值向量.

圖8 遺傳算法優化的神經網絡算法Fig.8 Neural network algorithm optimized by genetic algorithm

3.2 在線解耦

為了減輕上位機的負擔，傳感器數據的解耦在從站中進行.在軟件程序中，設計出解耦的神經網絡函數、神經網絡權值矩陣以及閾值向量相對應的變量，并將其燒寫到從站硬件中.MCU 芯片STM32 將采集的數字量保存到6 個全局變量中，并將這6 個數字信號導入解耦函數中.在解耦函數中，根據空載狀態下測得的數據對數字量進行調零校準；對電信號進行轉換，轉換成mV/V 信號；神經網絡函數對傳感器mV/V 信號進行在線解耦.神經網絡的輸出為預測力的大小與滿量程的比值，再將其轉換為數字量，考慮到超載情況，力滿量程時對應數字量滿量程的一半.在上位機上，進行一步四則計算就可以準確地得到力的大小，計算式為

式中：V為MCU 通過ESC 傳給上位機的數字向量.在線解耦流程如圖9 所示.

圖9 在線解耦的流程圖Fig.9 Flowchart of online decoupling

4 實 驗

4.1 實驗工裝平臺

實驗中需要臺式機、數據采集模塊、電源、加載實驗臺等設備以及網線、導線、砝碼若干.數據采集模塊用USB 接口可調電源進行供電，通過網線與臺式機相連接.數據采集模塊的傳感器輸入接口有24 個引腳，4 個引腳對應1 個維度，對應著2 根電源線和2 根差分信號線，24 個引腳與六維力傳感器的6 個通道相連接.實驗中采用帶有Intel 網卡的臺式機作為上位機，上位機軟件采用TwinCAT 軟件，配置TwinCAT 軟件的IO 周期為1 ms，看門狗周期為100 ms.將XML 文件中的信息利用上位機寫入ESC 中，并調整從站的狀態為OP 狀態.上位機界面的Online 選項欄在線顯示6 個INT 數據類型的傳感器數據.利用工裝平臺進行加載，在上位機的Online 選項欄中觀察到數字量的變化，在上位機上進行一步四則運算就可以得到在線解耦后力的大小.實驗現場如 圖10 所示.

圖10 六維力傳感器數據采集實驗的現場圖Fig.10 Site diagram of six-dimensional force sensor data acquisition experiment

4.2 單維加載實驗

單維加載實驗主要測試模塊的單維采集精度指標(準確度、穩定性、線性度).對6 個維度分別進行單向加載，加載量在滿量程的0%～100%，共設置11 個刻度，采用線性增長的載荷進行加載，即滿量程的10% 為1 個刻度，一共得到66 組數據.下面分別對這3 個精度指標進行說明.

4.2.1 準確度特性 實驗所用的單維力傳感器的量程為2 kg，靈敏度為1.183 3 mV/V，傳感器的激勵電壓由模塊上的接線柱進行提供，大小為5 V.理論值通過計算式得到，實際值通過模塊采集并在上位機上顯示得到.以兩者之差與力滿量程時對應的數字量大小之比(即相對誤差)作為準確度的衡量指標.理論值計算式為

式中：dt為6 個維度在同一載荷下理論計算得到的數字向量，S為傳感器的靈敏度大小1.183 3 mV/V.

對采集得到的數字量進行調零處理后，與計算得到的理論數字量大小進行比對，可以得到相對誤差，計算式為

式中：Er為相對誤差向量，dm為6 個維度力滿量程時對應的數字向量.

將計算得到的結果取各個維度中相對誤差的最大值作為這一個維度的相對誤差，計算結果如表1 所示.表中Fx、Fy、Fz分別為在坐標系x、y、z軸施加力所對應的通道，Mx、My、Mz分別為在坐標平面yoz、xoz、xoy施加力矩所對應的通道.從表中可以看出，采集數據的相對誤差最大值為0.225 7%，模塊準確度特性滿足后續六維加載實驗的要求.

表1 單維加載實驗的數據相對誤差Tab.1 Data relative error of single dimensional loading experiment

4.2.2 穩定性 在實驗過程中，同時記錄了在各個狀態下數字量的最大值和最小值.將各個維度最大值與最小值作差，得到靜態測量過程中的波動矩陣，并采用波動矩陣中各維的最大值與dm之比作為數據的波動特性.實驗結果如表2 所示.

表2 單維加載實驗的數據波動特性Tab.2 Data fluctuation characteristics of single dimensional loading experiment

從表2 可以看出，波動最大值出現在Fz通道和My通道，波動最大值為0.416 8%，且波動最大值出現在力滿量程狀態時.在其他加載狀態下，模塊波動特性較好，模塊數值波動在可控范圍內.

4.2.3 線性度特性 線性度特性的橫縱軸以比值來進行表示，橫軸r1為加載力與滿量程的比值，縱軸r2為數字量與dm的比值，六維通道的線性度特性如圖11 所示.從圖中可以看出，6 個通道的線性度特性相同，誤差對后續實驗無影響.

圖11 單維加載實驗的線性度特性圖Fig.11 Linearity characteristic diagram of single-dimensional loading experiment

4.3 六維加載實驗

4.3.1 神經網絡解耦實驗 單維加載實驗驗證了從站模塊的單維度采集精度和模塊的采集速度.結構上解耦的三維力傳感器在工業中得到了廣泛的應用，無需進行解耦實驗，因此本研究只對六維力傳感器進行解耦實驗.為了提高算法的通用性，需要把各種加載情況都考慮在內，6 個維度加載力的大小沒有任何關系，采用隨機加載的方式，一共進行60 組實驗，50 組作為訓練集，10 組作為測試集，且訓練集和測試集是對60 組數據隨機抽樣而來.同時為了驗證算法的穩定性，對訓練測試樣例進行多次計算，提高實驗的說服力.六維加載實驗現場如圖12 所示.

圖12 六維力傳感器的六維加載實驗Fig.12 Six-dimensional loading experiment of six-dimensional force sensor

傳感器采用德國ME 公司生產的K6D80 型號的六維力/力矩傳感器.各維的滿量程參數為：Fx(1 000 N)，Fy(1 000 N)，Fz(2 500 N)，Mx(50 N·m)，My(50 N·m),Mz(50 N·m)；各維測量不確定度為Fx(±5 N)，Fy(±5 N)，Fz(±25 N)，Mx(±0.2 N·m)，My(±0.2 N·m),Mz(±0.2 N·m).Fx、Fy、Fz、Mz方向上采用液壓方式進行加載，Mx、My采用砝碼進行加載，Mx、My、Mz對應的力臂為0.15 m.各個維度都用1 個已標定好的單維力傳感器來記錄所施加力的大小.

在六維力傳感器測試實驗中，首先對表征模塊預測性能的指標進行說明.本研究采用相對誤差作為評價標準，即采用真實誤差與對應維度力滿量程值的比值作為評價標準.通過對10 組測試數據計算相對誤差，得到了解耦處理后相對誤差的折線圖，如圖13 所示.圖中橫軸f為測試組的組號，縱軸er為神經網絡預測的相對誤差.從圖中我們可以得出，經過5 次計算，每次10 組數據中的最大誤差都在0.85% 以下，誤差集中在0.4%～0.7%.

圖13 六維加載實驗預測力的相對誤差圖Fig.13 Relative error diagram of prediction force of six dimensional loading experiment

4.3.2 最小二乘法解耦對比實驗 利用K6D80 傳感器的校正矩陣進行解耦需要采用ME 公司特定的模塊進行數據采集，因此利用最小二乘法進行線性解耦，來和神經網絡算法進行比對.解耦矩陣滿足：

式中：A為mV/V 信號矩陣，X為解耦矩陣，Fa為加載力矩陣.

利用最小二乘法求得解耦矩陣為

利用解耦矩陣對這60 組數據進行線性解耦，得到各個維度相對誤差的最大值，如表3 所示.通過表3 可知，解耦矩陣計算得到的相對誤差的最大值為1.350 8%；遺傳算法優化的神經網絡算法計算的結果0.85%相對于解耦矩陣計算得到的精度提高了37.1%.非線性解耦算法相對于線性解耦算法，可以更好地減少傳感器各維之間的耦合程度.本研究所開發的模塊能夠很好地進行六維力傳感器的數據采集及處理工作.

表3 最小二乘法解耦矩陣的計算誤差Tab.3 Calculation error of least squares decoupling matrix

5 結 論

從傳統六維力傳感器數據采集模塊體積大、精度低、缺乏數據處理功能的問題出發，設計了一款體積小、精度高、采集速度快、實時性好、穩定性高的基于EtherCAT 總線的六維力傳感器數據采集模塊，并利用遺傳算法優化的神經網絡算法對模塊進行在線解耦.通過實驗，最終可得到如下結論.

(1) 在1 ms 之內模塊能夠完成數據的采集和處理工作，數據采集處理模塊的相對誤差在0.85%以下，相對于最小二乘法解耦矩陣計算得到的精度提高了37.1%，完全滿足工業現場的要求.

(2) 模塊的大小為95 mm×100 mm×18 mm，實現了高集成度；數據處理在模塊中進行，上位機中只需要進行一步四則換算，減輕上位機的處理負擔.