幾何畫板在小學數學教學中的應用實踐

陳安強

【摘要】數學屬于一門抽象且注重邏輯性的學科，很多時候會應用到“數形結合”的理念.因此，在數學教學中，怎樣才能做到“寓數于形”“寓形于數”是當今教育領域值得深入思考的問題.目前，小學數學教學逐漸重視教師的基本知識以及教學方式的應用與創新能力，隨著現代化信息技術的飛速發展，各種教學方法的多樣化和多媒體的引進，利用計算機技術和圖形技術開發的圖形繪圖軟件，如幾何畫板，可以很好地解決數與形之間的關系，從而提高課堂教學的效果.文章從小學教學出發，探討幾何畫板在教學實踐中的應用意義和場景.

【關鍵詞】幾何畫板；小學數學；應用實踐

前 言

隨著信息技術的飛速發展，教育手段、方法和形式也進行了改革，各種教育技術逐漸滲透到各種教育教學之中.幾何畫板是一種可應用于中小學數學、物理等學科進行計算機輔助教學和學習的工具，其操作簡單，但卻具有十分豐富的功能，偏向于從直觀的角度出發，更有助于激發學生的學習興趣，更好地幫助學生理解和掌握知識，了解數與形之間的關系，從而獲得更好的數學教學效果.基于此，本文將重點分析研討幾何畫板在小學數學教學中的應用實踐.

一、幾何畫板在小學數學教學中的本質體現

小學數學中的幾何畫板是一種以點、線、面為元素，利用變化、旋轉、平移、縮放、反射等多種功能構建幾何圖形的軟件.幾何畫板的作用主要有圖形的繪制和測量、圖形旋轉和平移等的變換、展示幾何定理和變化過程、物體動態跟蹤、制作教學動畫等.在實際應用中，教師既可以使用PPT進行動態展示，又可以根據課堂上的學習情況，采用幾何畫板進行繪圖，從而改變傳統的教學模式，實現動態的教學目標.幾何畫板由于功能強大、操作簡單而深受廣大數學教師的喜愛，教師可以利用軟件將某一知識點的發展過程展示給學生，尤其是抽象的圖形和幾何的知識點，從而幫助學生更好地理解幾何的知識，避免口頭講解的枯燥以及板書繪制的不規則性，更易吸引學生的興趣，深刻體現學生的主體地位.

二、小學數學教學中幾何畫板應用規則體現

（一）趣味性原則

教師不能不能強迫學生將所有的時間和精力都用在數學上，而僅僅依靠教師和父母的指導，無法滿足學生的學習需求，所以，教師要做的，就是讓學生愿意接受數學，主動學習數學，了解和喜歡數學.因此，教師要利用幾何畫板的特殊性，讓課堂充滿趣味，讓學生在學習過程中不再覺得枯燥，激發學習動力，從而培養學生的數學學習興趣.

（二）時空交流性

教師無論是引進新的主題，還是拓展教學內容，都要努力創造啟發式的問題情境，以反映知識的生成.如，教師可以通過幾何畫板中不同的工具或功能，引導學生自主學習；同時，教師可以通過適當的開放性展示或合作動手操作的方式，擴大學生的探究空間.此外，教師要給學生充分的探究與溝通的時間與空間，使他們形成良好的學習習慣，體會知識的生成過程.學生在體驗知識的形成過程中，能更好地對相關的內容進行探究.

（三）整體性

數學是一個有機的整體，各分支體系間有密切的關聯.因此，教師運用幾何畫板進行教學時，應注重數學知識之間的關系，包括相同領域的內容間的橫向聯系以及不同內容間的縱向聯系等.同時，教師要注意到數學與真實世界、其他學科的關系.比如，在教學概率方面的知識時，教師要滲透統計與概率的關系，利用幾何畫板把統計與概率相結合的圖表展示出來，為小學生提供良好的學習環境，使其在處理統計和概率相關問題時，能自然地利用其他方面的知識和方法，以培養學生的綜合應用能力.

三、幾何畫板在小學數學教學中的應用意義

在小學數學課中，教師可運用幾何畫板為展現學生更直觀、更形象的知識，把枯燥的敘述轉變形象生動的畫面，讓學生對所學的內容擁有更清晰的認識，更能吸引學生的注意力，增強其學習能力以及學習信心，有利于提高學生的數學成績，同時培養學生正確的邏輯思維能力、分析能力及判斷能力.下面就幾何畫板在小學數學教學中的應用意義提出部分的見解，希望對小學數學教學工作提供有效的參考價值.

（一）再現數學知識的形成過程

在目前的小學數學教學中，數學知識的傳授都是由教師直接講解，并沒有體現出學生對數學知識的探索和研究過程.而《義務教育數學課程標準（2022年版）》則強調，學生要經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，也就是知識的生成與運用過程.教師利用幾何畫板進行實驗操作，使學生可以更好地了解數學知識的形成過程.例如，在人教版一年級數學下冊“100以內數的認識”一課的知識講授中，教師可以通過使用幾何畫板中圖形繪圖制作的功能，使學生清楚直觀地感受到數字的大小，更加清晰地掌握數的分配知識點.通過這樣的實踐操作，學生能夠親身體驗知識的產生，形成更加深刻而牢固的知識體系.

（二）展示數學獨特的幾何原理

小學階段，空間和圖形的很多定理都是從圖形的運動變化中產生的，但傳統的教學方法很難將這種變化的過程展現給學生，使他們無法對知識進行深入的理解，而利用幾何畫板，教師可以很容易地展現變換過程中的幾何原理.例如，教師在人教版四年級數學下冊“三角形”一課的知識講授中，要想讓學生充分了解三角形內角和為180°，就必須借助多種教學工具或教學方式進行講解，如讓學生自行畫出各種不同的三角形，然后測量不同三角形每個角的度數，再計算出三個角度數之和，或指導學生把三角形的三個角剪裁下來，看能否拼合成180°等.此種方式，雖然能夠讓學生通過實踐形成出三角形內角和的概念，但僅憑有限的靜態感覺進行歸納和總結，無法體現動態教學的效果.而在幾何畫板的教學過程中，學生可以通過自己親自操作軟件，不斷地變換三角形的形狀，從而更加直觀地明晰雖然三角形的類別在不斷變化，但三角形的內角和始終是180°的原理.

（三）抽象知識的具象化方式

（四）不斷提高教師專業水平

幾何畫板的運用，直接關系到數學教師是否能夠正確地運用信息化技術來輔助教學，也直接影響到教學的質量和效果.如果一位數學教師充分掌握了幾何畫板的功能，那么其教學手段、方法和技巧都會有所提高，同時，可以利用幾何畫板來解決教學中的各種難題.例如，在進行人教版五年級數學下冊“折線統計圖”的教學中，經驗豐富的教師已然可以利用幾何畫板中的各項工具來制作電子的統計圖，通過專有的計算系統能夠促進統計圖的科學性以及相應數據的精確性，此外，通過信息技術的輔助，還能使統計圖更具有藝術性，使圖示結構更加簡明，重點更加突出.這樣有助于培養學生的學習興趣，并且給予其直觀的感受，使其能夠真正參與到數學學習中.

四、幾何畫板在小學數學教學中的具體應用場景

（一）平面幾何的應用

在過去的平面幾何的授課中，教師往往都是簡單的口頭講解知識，著重對原理和概念知識的講解.這樣的教學方法，學生難以對相關知識點進行良好的掌握，同時會感到無趣，逐漸形成厭學心理.而在小學數學教學中，運用先進的幾何畫板技術，有助于增強學生的學習興趣，提高學生對平面幾何的認識.比如，在學習“平行”模塊的過程中，教師在幾何畫板上展示相應的平面圖，并且通過不斷地變換圖案，盡可能多地向學生們提問，讓其充分參與到學習中來，營造輕松愉快的學習環境，樂于配合教師回答問題.

（二）立體幾何的應用

立體幾何的內容，對培養小學學生的數學空間思維能力有很大的意義，因為立體幾何在生活中十分常見，日常中都會涉及立體幾何的相關知識，而小學生剛開始接觸數學，對立體幾何的理解還處于初級階段，所以在教學中，教師利用幾何畫板來訓練學生的空間觀念，可以讓學生對立體圖形有更強烈的感知.例如，在人教版五年級數學下冊“長方體和正方體”的授課中，教師可以先對本節課程的知識點進行全面的講解，讓學生能夠初步掌握長方體和正方體的概念，再通過列舉生活中物品，比如衣柜、冰箱、魔方玩具等，加深學生對知識點的理解，同時利用幾何畫板，將長方體或正方體投影出來，充分調動學生的視覺，激發學生的學習興趣.此外，教師可利用幾何畫板引導學生進行立體幾何的繪制，使學生更加直觀地理解和掌握立體幾何的知識，為后續進行周長、體積等教學奠定基礎.通過這種教學方法，學生不但可以看到立體幾何的影像，還能夠深刻感覺到數學和生活中的某些場景具有一定的相似性，從而體會到數學和生活息息相關，便會更加努力地學習.

（三）圖示解題的應用

運用幾何畫板技術，以圖形的形式表達數學中的綜合問題，能使學生能夠更好地理解問題的本質.在每次課程結束后，教師可以帶領學生進行一次全面的鞏固.教師可提出相應的問題，如“張爺爺騎自行車從A地到B地買東西，如果爺爺騎行速度為每小時12km，騎了5小時就到達了B地，如果想提前1小時到達，每小時需要行多少千米？”然后，教師使用幾何畫板的繪制圖形功能繪制線段圖來表示該問題，讓學生們進行討論和分析，學生很快就能通過直觀的圖示計算出答案.教師通過對圖示的正確使用，可以縮短學生對問題的分析時間，提高學生的學習效率，讓他們學會用圖示來解決問題，也可以通過圖示練習和鞏固知識.同時，幾何畫板可以應用到其他學科中，將抽象的理論知識轉化為簡單的圖形，從而幫助學生更好地理解數學知識.

（四）數學游戲的應用

幾何畫板與我國古代的七巧板有著千絲萬縷的聯系.幾何畫板的某些功能同樣可以將若干個幾何圖形拼湊而成.學生在拼圖時，將所學到的幾何特性結合起來，創造更多有趣的圖案.例如，在學習幾何的過程中，教師可以運用幾何畫板的圖像拼接功能，引導學生進行圖形的拼接，看看哪位學生拼接的圖形既好看，又好玩.這樣，學生在拼接的時候，不僅可以發揮出自身的想象力，還可以充分利用眼、耳、口、腦，提高自身的觀察力和判斷力，從而最大限度地發揮出學習潛力.國內外的教育工作者在培養學生數學能力的目標都是一樣的，都想要幫助學生在學習的關鍵時期穩步發展，因此，教師就要適時創新教學方式，激發學生的學習積極性.

結 語

小學教育的對象是心智發展尚且處于初級階段的小學生，他們的想象力和思維方法都處于不成熟的時期.小學數學的研究對象是真實世界的數量關系和空間形態，而幾何畫板軟件可以通過逐步演化或動態地描繪展現出小學數學的知識內容，非常符合小學生的學習習慣以及興趣愛好.因此，如何將幾何畫板運用到數學課堂中，教師就要考慮到哪些教學方式更易于被學生所接受，在教學中，教師要經常交換教學經驗，分享好的教學思想，以促進學生綜合素質的全面發展.

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