問題導學教學在初中數學課堂中的有效應用

宋安寧

【摘要】數學是一門基礎且重要的理科學科，也被學生認為是最難的學科.進入到初中階段，想要讓學生學好初中數學，就必須幫助學生打好基礎，引導學生學會思考和實踐，問題導學法應運而生.文章主要探討教師如何在教學過程中采用恰當的教學手段和教學策略進行問題導學，讓學生在問題的引導下，積極參與思考和實踐的具體應用.

【關鍵詞】問題導學；初中數學；教學策略

問題導學，顧名思義，指的是在教學過程當中教師精心設計問題，以提問的方式來引導學生的學習.問題導學法在初中數學課堂上的應用有諸多的優勢.一方面，問題導學法有利于培養學生的思維能力.另一方面，問題導學法有利于推動教學模式的創新，增強師生之間的互動，活躍課堂的氛圍，促進教學效率的提升.具體來說，問題導學教學可以從以下幾個方面進行應用.

一、深入挖掘素材，注重課前導入

（一）創設問題情境，吸引學生興趣

眾所周知，初中階段的數學內容相比于小學來說難度提升不少.難度的提升所伴隨著的是學生學習積極性的降低.隨著數學知識越來越難，學生在某一個環節如果沒有跟得上課堂教學的節奏，后續的學習就會非常吃力.這樣一來，學生學習的興趣就會大打折扣.對此，教師應當深入挖掘素材，注重課前的導入，在導入環節創設出生動有趣的問題情境，引導學生投身于特定的情境當中，感悟數學的精髓，進而產生學習數學的欲望.例如，生活化的問題情境、故事類型的問題情境、實際案例類型的問題情境等.只有在課前吸引學生，新課講授環節的教學效率才能有所提升.

采用學生所熟知的生活背景創建問題情境，能夠在最短的時間內吸引學生的注意，除此之外，還能夠給學生營造出一種生活中處處有數學的感覺.這樣一來，學生對數學知識便不再畏懼，而是開始有興趣地主動研究.

（二）結合新舊知識，啟發溫故知新

初中課堂上的導入，一方面要注重激發學生的學習興趣，另一方面，還要確保知識的連續性.我們都知道，每個章節里所包含的知識點的難度都是層層遞進的，這也就意味著新舊知識之間的聯系是非常緊密的.而導入環節，恰好可以承擔承上啟下的作用.教師在導入環節結合上節課所學的知識內容來設計問題，提出問題引導學生回答，不僅能夠帶領學生復習舊的知識，檢驗學生對學過的知識的掌握能力，還可以利用提問的方式來啟發學生，加強學生對新舊知識之間的聯系的掌握，促進學生掌握數學思想方法，領會數學知識的本質.

例如，在開展“勾股定理的逆定理”教學時，教師在課堂的導入環節組織學生回憶上節課所學的勾股定理的公式及內容，并提出問題：（1）一個直角三角形的斜邊有5厘米，兩條直角邊相差1厘米，這個直角三角形的面積是多少？（2）一個直角三角形的兩條邊的長度分別是10分米和24分米，那么第三條邊的長度是多少？三角形的面積是多少？這兩個小練習相對來說比較簡單，學生可以用前面所學過的勾股定理的內容來解決，進而起到復習的作用.隨后，教師提出這節課的關鍵性的問題：如果一個三角形的三條邊分別是a，b，c，并且這三條邊滿足：a2+b2=c2，那么這個三角形就一定是直角三角形嗎？帶著這個問題，教師開展本節課的教學.

教師在導入環節組織學生回顧上節課所學的內容，接著提出這節課需要探索的問題，這樣的導入方法能夠起到復習作用，也可以加強學生對某一版塊知識的理解.

二、創造思考氛圍，鍛煉思維能力

（一）利用問題引導自主探究，發揮學生的主體作用

多年以來，應試教育的影響是根深蒂固的，很多教師都直接采取教師講、學生聽的教學模式，并不利于教學的發展.在新的時代下，教育工作者應該努力改變這種局面，問題導學法就不失為一種有效的途徑.在面對教學內容的重難點時，在學生對知識點有疑惑時，教師都可以利用問題來引導學生自主探究.通過提問的方式來讓學生的思維活動起來，鼓勵學生自主思考、小組討論、大膽猜想、細心驗證.這樣一來，學生自身的主體作用能夠得到發揮，并且，對于主動探究所得來的知識印象要更加深刻.

以“數據的波動程度”為例，在本節課中，極差的概念是一個重點知識，教師可采用問題導學方法，引導學生思考和理解.如，在日常生活當中，我們經常會用溫差來表示一天當中溫度的變化.某一天，在不同的時間段測得石家莊市和南寧市的氣溫情況，石家莊市的各時間點氣溫情況分別為：-6℃、-4℃、0℃、3℃、5℃、8℃；南寧市的各時間點氣溫情況分別為：8℃、10℃、11℃、13℃、16℃、17℃.這兩個城市一天的溫差是多少？通過溫差有什么發現？通過尋找兩個城市的最高氣溫和最低氣溫，學生可以算出石家莊市的溫差情況為8-（-6）=14（℃），南寧市的溫差為17-8=9（℃）.由此可以發現，石家莊市的氣溫變化幅度比較大，而南寧相對較小.由此教師引導學生了解，除了關注一組數據的平均水平之外，也會關注數據的離散程度，也就是相比于平均水平的偏離情況.而像前面我們所計算的溫差，用一組數據當中最大的數減去最小的數，所得到的差所反映的這組數據的變化范圍，就叫作極差.

教師利用一個案例或一個問題去闡述一個知識點，引導學生在解決問題的過程當中增長知識，這樣既可以發揮學生的主觀作用，又可以讓課堂教學變得更加生動.

（二）利用問題組織實踐活動，提高學生的綜合能力

問題能夠引導學生的思考，而思考能夠引導學生的實踐.也就是說，有效的問題能夠間接促進學生參與實踐活動，引導學生在實際操作當中尋求新的知識.教師引導學生通過觀察和操作進行實踐，使其在實踐當中驗證自己的猜想，獲取數學知識，是一種非常有效的教學方式.教師應當在引導學生參與實踐活動的過程當中精心設計問題，恰當提出問題，讓問題圍繞整個實踐過程，讓學生在解決問題的同時提高自身的綜合能力.

以“平行線的性質”為例，教師可利用問題導學法來組織學生參與活動.首先，教師提出問題：請你畫出一條直線AB，并畫出這條直線的平行線CD，請思考，如果這兩條線被第三條直線所截，那么同位角的關系是怎樣的？在這個問題的引導下，學生拿起直尺，動手操作畫圖，并測量同位角的度數.由此發現，兩直線平行，同位角相等.其次教師追問：現在已知同位角是相等的，那么內錯角和同旁內角又有什么樣的關系呢？學生繼續測量角度，并有了新的發現.最后，教師提問：通過操作，我們得到了平行線的哪些性質呢？學生紛紛踴躍回答.師生共同總結平行線的性質，并展示平行線性質的證明過程及結果.

實踐活動是教學過程當中不可或缺的活動.我們常聽說實踐出真知.在初中數學課堂上，教師應結合教學內容，組織一些需要學生實踐操作的活動，并利用問題來引導學生進行操作和思考.

三、關注學生水平，推進共同發展

（一）注重問題的遞進性和連續性，構建和諧課堂

提問是關鍵，影響著教學的進度和水平.教師提出的問題要十分講究，才能夠發揮提問的作用.眾所周知，學習新的知識是一個從不懂到懂的過程，這個過程必然是循序漸進的，沒有哪一名學生能夠不經過思考直接理解新的知識.所以，教師在采用問題導學法開展教學時，應當格外注意問題的遞進性和連續性，引導學生的思維橫向或縱向發展，這樣才能夠把知識點聯系在一起.這就需要教師在備課階段認真鉆研教學內容，找到知識點間的銜接，剖析每一個知識點的本質，然后設計問題，引領學生探究.

在進行“三元一次方程組的解法”教學時，教師利用問題導學法把課堂分為三個部分，第一個部分是復習引入，所提出的問題有以下幾個：（1）什么是二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思想是什么，基本方法有幾種？（2）小可的媽媽給了他12張零錢紙幣，有1元、5元和10元的，一共38元.其中1元紙幣的張數是5元紙幣的4倍.1元、5元、10元紙幣各有幾張？通過這個問題來引導學生列出并認識三元一次方程組，設1元紙幣x張，5元紙幣y張，10元紙幣z張，則x+y+z=12①，x+5y+10z=38②，x=4y③.第二部分是探索簡單的三元一次方程組的解法，所提出的問題為：（1）怎樣把前面的三元一次方程組變成二元一次方程組？（2）你能解出二元一次方程組嗎？（3）如何求出未知數z的值？第三部分是探索如何解決例題，例題：解方程組3x+4z=7①，2x+3y+z=9②，5x-9y+7z=8③.

如果我們把課堂教學的過程比喻成建造一棟樓的過程，那么課堂中所穿插的問題就是這座樓的鋼筋，支撐著這座樓.只有注重問題的遞進性和連續性，才能讓課堂的結構更加穩固.

（二）注意問題的分層設計，照顧不同水平學生

因材施教、因人而異，一直以來都是教師教學所遵循的原則.一個班級往往有幾十名學生，學生之間各不相同，自然學習水平也有高低之分.有的學生熱愛數學、樂于探究，學習水平較高；有的學生興趣缺失、基礎較弱，學習水平較低；而大部分的學生，則處于中間水平.面對不同層次的學生，教師提出的問題也應當具有層次感，要注意關注不同水平的學生，尤其是學困生，要盡可能地通過問題的引導來激發起他們學習數學知識的積極性，幫助他們進步.

在“有理數的乘方”這節課上，教師重點啟發班級里的學困生通過思考來掌握本節課的知識.首先，教師利用課件展示出正方形的面積公式和正方體的體積公式，并啟發學生用字母表示出來.這里教師選取一名學習水平較低的學生來回答問題，經過思考給出答案：S=a×a=a2；V=a×a×a=a3.其次，教師啟發學生根據這兩個公式大膽猜想，兩個a相乘的結果是a2，三個a相乘的結果是a3，那么四個a相乘、五個a相乘、六個a相乘、n個a相乘的結果是多少呢？學生經過觀察對比，提出了自己的猜想：a×a×a×a=a4，a×a×a×a×a=a5，……，n個a相乘的結果就是an.根據學生的猜想，教師引出乘方的概念：求幾個相同因數的乘積的運算叫做乘方.最后，介紹了什么叫冪以及乘方的讀法等.在前面幾個問題的引導下，班級里的學困生也掌握了乘方的知識點.

在面對一些比較簡單的知識點的時候，教師要盡可能多給學困生一些回答問題的機會，幫助他們從完成簡單的問題開始建立學習的信心.在知識點講解的過程當中，教師應當做好前期的鋪墊，抓住學困生的注意力，點撥尖子生的解題思路，關注全體學生.

綜上所述，問題就是教學過程中的紐帶，它連接著教師與學生，連接著教與學，連接著課堂的每一個環節.問題導學法的應用，不僅能夠讓數學課堂變得更加立體生動，更重要的是可以啟發和促進學生的思維發展.因此，教師應當繼續鉆研問題導學法的應用策略，為學生創造出一個有濃厚的思考氛圍的課堂.

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