小學生批判性思維傾向與問題提出表現的現狀及相關性研究

唐瑜君，宋乃慶，蔡金法

小學生批判性思維傾向與問題提出表現的現狀及相關性研究

唐瑜君1，宋乃慶2，蔡金法3

（1．四川省雙流中學，四川 成都 610299；2．西南大學 數學與統計學院，重慶 400715；3．特拉華大學 數學系，特拉華 紐瓦克 19716）

批判性思維傾向、問題提出與創造力有密不可分的關系，是創新教育的關鍵抓手．以隨機選取260名五年級小學生為研究對象，基于已有研究開發“小學生平均數問題提出測試卷”和“小學生數學批判性思維傾向量表”，從多方面探究了小學生批判性思維傾向與問題提出表現的現狀以及兩者之間的相關性．研究表明小學生批判性思維傾向較好，7個子維度表現由強到弱分別為：開放性、求知欲、成熟度、分析性、自信心、求真性、系統性；小學生具有一定的問題提出表現，超過一半的回答為合理且可解的數學問題，但是問題的擴展性和創新性還需進一步提升．兩者整體呈中度正相關性，批判性思維傾向越強的小學生問題提出表現越好，而問題提出表現越好的小學生批判性思維傾向也越強，這為提高學生批判性思維和問題提出能力打開了新路徑，為創新意識的培養注入了新思路．

批判性思維傾向；問題提出；小學生；相關性

1 問題提出

如今，世界技術革命浪潮愈發洶涌，科技引領時代，創新決定發展；培養人們創造意識、批判意識等高階思維能力成為各國教育的核心議題[1]；《21世紀技能框架》把創造力納入21世紀人才應具備的核心技能[2]；《全民科學素質行動規劃綱要（2021—2035年）》中，習近平總書記提到科學創新、科學普及是實現創新發展的兩翼[3]．由此可見，創造性人才的培養是中國重要戰略目標．教育作為造就富有主體精神和創造力的人的關鍵部分[4]，是智能時代人才的孵化器．因此，如何利用教育培養創造性人才，是教育研究改革的關鍵，作為理科基礎的數學，更應重視創新教育．

愛因斯坦曾說，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，提出問題需要富有創造力的想象[5]；托蘭斯將問題提出作為評價學生創造力的重要指標之一[6]．在社會、數學、科學等領域中，問題驅動其發展．例如，指引20世紀數學發展方向的最高綱領是著名的希爾伯特23問；再如，2020年5月，美國國家研究理事會提出的12個問題是指導未來地球科學研究發展的重要綱領[7]．如此表明問題提出是創造力不可或缺的部分．21世紀教育改革運動也提出批判性思維與創造力具有關聯性，批判性思維的發展可帶動創造力的提升[8]．已有研究發現問題提出與批判性思維具有一定的關聯性．1970年，保羅·弗雷爾在其著作《被壓迫的教育學》中將“問題提出教育”作為強調批判性思維的隱喻[9]；2010年，納爾頓和李針對大學課程設計了基于市場營銷和英語的問題提出活動，進行了為期一學期的實驗，通過學生在批判性思維作業中獲得的學習經驗，發現培養學生問題提出能力的過程可以促進其批判性思維的發展[10]；英格利希以五年級小學生為研究對象設計實施了為期一年的問題提出活動計劃，通過對前后測的訪談數據及活動課程中過程性數據進行分析發現，當學生提出自己的問題時，他們可以通過探索對具體數學概念的好奇心來增強他們的數學知識，并通過要求學生批判性地評估提出的問題，以此來幫助學生提高對問題結構和問題情境的認知[11]；問題提出式教育通過克服權威主義和理智主義，可以最大化地培養學生分析能力、實踐能力與創造能力[9]．由此在一定程度上反映出問題提出活動不僅需要批判性思維的參與，還可作為批判性思維的發展工具．綜上所述，問題提出與批判性思維皆與創造力有關，且可從文獻中發現批判性思維傾向與問題提出具有一定的關聯性．

再者，中國當代教育名家顧明遠提出：“新世紀的教育要求學生獨立思考，敢做敢想，勇于思考，不會提問的學生不是一個好的學生．”[12]聯合國教科文組織要求小學生應具有批判性思維[13]，小學階段正是培養批判性思維的有利時期[14-15]．根據法喬恩的研究將批判性思維分為技能和傾向，其中批判性思維傾向對于一個人批判性思維發展是不可或缺的，如果一個人沒有其意愿，那么能力對他來說則沒有意義[16]．《義務教育數學課程標準（2022年版）》不斷強調培養學生問題提出能力，以及學生的好奇心、求知欲、質疑精神等批判性思維傾向[17]．然而，徐斌艷研究發現中國數學教育不重視學生問題提出的培養，使得學生缺乏數學批判性和創新性等思維能力[18]．

研究立足數學學科背景下批判性思維傾向與問題提出表現的相關性研究，旨在了解小學生整體和城鄉兩地問題提出表現及批判性思維傾向的現狀，探究兩者之間的相關性．研究這些問題不僅能更多地了解問題提出和批判性思維的關系，更重要的是為問題提出作為抓手在數學課堂上培養學生的批判性思維作基礎；為培養小學生批判性思維提供指導和建議，為小學生問題提出能力的培養研究提供理論基礎，為傳統型教學轉向創新型教學提供必要的教育策略與指導方法．

2 研究設計

2.1 核心概念界定

2.1.1 數學問題提出

數學教育界對問題提出的理解分為作為認知活動的問題提出、作為教學手段的問題提出以及作為教學目標的問題提出[9]．研究將其作為一種相對獨立的數學認知活動，并根據時間順序，確定為發生在問題解決之前的問題提出，同時，基于研究對象采用學生視角的問題提出，包括：學生基于給定的問題情境提出數學問題，這些情境可能包括數學表達式或圖表；學生通過改編已有問題來提出新的數學問題．因此，研究將問題提出概念界定為學生在已有經驗的基礎上，根據或改編原有情境提出正確的數學問題[19]．

2.1.2 批判性思維傾向

批判性思維傾向是學生發展批判性思維的關鍵要素，是一種基于情感方面的習慣與態度，其理論內涵紛繁復雜．研究以法喬恩提出的理論為基礎，以“加利福尼亞批判性思維傾向問卷”（California Critical Thinking Disposition Inventory）為參照，將批判性思維傾向劃分為以下7個維度：（1）求真性：在任何情況下，勇于提問，不會因為個人偏見或權威而放棄對真理的探究；（2）開放性：對不同的觀點持寬容態度，允許他人表達自己的意見，不因偏見而回避真相；（3）分析性：在解決問題的過程中，可以找到關鍵所在，在論據的框架內有邏輯地進行推理分析；（4）系統性：厘清自己的思路，盡可能多地尋找相關信息，有組織、有計劃地解決問題；（5）自信心：指對自己的理性分析能力有把握，對自己做出的推理和判斷有充足的信心；（6）求知欲：對知識有了解清楚的強烈愿望，即使沒有立即反饋的價值，也想要更深入地了解學習；（7）成熟度：指學生能夠以謹慎理性客觀的態度看待問題，明白問題的復雜性，明白解決問題的方法可能有很多[20]．

2.2 研究對象

研究抽取四川省成都市和四川省偏遠山區兩所樣本學校（城市、鄉村各一所）共279名學生，先后在規定時間內完成測試卷一、二（“小學生‘平均數’問題提出測試題”和“小學生數學批判性思維傾向量表”），兩所學校均使用北師大版小學數學教材，且教學進度一致．將在規定時間內完成兩份測試卷的視為有效數據，回收有效問卷260份，測試卷有效率93%．學生基本情況如表1所示．

表1 研究樣本信息表

注:其中學校所在地區編碼為C，所在班級編碼為B，例如：城市小學1班，編碼為C1B1．

2.3 研究工具

2.3.1 批判性思維傾向量表

批判性思維傾向研究工具選取裴昌根團隊開發的“小學生數學批判性思維傾向量表”[21]，維度分布如表2．此量表基于CCTDI和CTDI-CV結合數學學科背景改編而成，采用5點式李克特量表記分法，從“非常不同意”到“非常同意”，題目語言設計結合小學生閱讀理解水平，并設置了符合小學生日常數學學習的情境，其科學性和可靠性都采用標準的統計方法進行驗證，內容效度已通過專家評審達到要求．將所收集的數據運用SPSS分析得到量表信度良好（=0.840）．最后采用AMOS20.0軟件進行驗證性因素分析，得到各項評價指標如下：/=1.588，=0.047，=0.856，=0.900，=0.901，數據表明量表具有良好的結構效度．

表2 批判性思維傾向量表維度分布情況

2.3.2 小學生平均數問題提出測試卷

“問題提出”測試工具的完成，得益于前人成熟的研究理論．姚一玲等人發現提出的數學問題是否有價值與理解程度有關[22]；胡睿在研究問題提出與問題解決的關系時，將研究工具測試題聚焦于“平均數”，從問題解決出發編制研究工具[23]．因此，問題提出測試工具根據蔡金法“平均數”理解模型從成熟的工具中選擇4個問題解決測試題，再結合中國小學生語言特征，改編成符合中國小學生認知思維理解的問題提出測試題，并要求學生根據所給情境提出簡單、中等難度、較難的平均數問題，其題目分布結構如表3所示．

2.4 數據分析框架的構建

2.4.1 問題提出表現評價框架

問題提出表現評價標準以劉啟蒙和蔡金法所開發的評價框架為理論基礎[24]，具體如表4所示．

結合測試題特征和學生實際作答情況，綜合多項研究中的評價理論，在專家指導下修改評價框架．主要有3點改變：（1）對陳述性語句賦0分，已有研究表示陳述性語句不屬于問題，將“是否為問題”作為編碼的首要條件，如回答是陳述性語句，一開始就不進入下一步具體評分[25]；（2）對具有擴展性的數學問題賦4分，蔡金法認為擴展性是問題提出表現重要的評價指標[26]；（3）將具有創新性的問題賦5分，創新性是問題提出的重要因素，也是評價問題提出表現的重要指標[27]．最終確定問題提出表現評估框架如表5所示．

2.4.2 測試任務示例

確定整體評價標準后，結合每題具體情境進行微調形成詳細評價標準，下面以禮物情境為例展示評分細則如表6．

2.5 編碼信度

在每個班級各抽取20%的測試卷，兩位評分者獨立編碼檢驗信度，兩者編碼結果一致性為92%，信度良好．

表3 “平均數”問題提出任務分布結構

表4 劉啟蒙和蔡金法的問題提出能力評價框架

表5 問題提出表現評價框架

表6 禮物情境問題提出表現評價框架

3 研究結果

3.1 小學生批判性思維傾向現狀

此量表有13道反向計分題，在數據處理時將其轉化后取算術平均值來表明小學生批判性思維傾向現狀；每個維度分值區間定為1～5，根據高利紅的研究對批判性思維傾向水平劃分等級如下[16]：大于等于1分且小于2分為低水平組，大于等于2分且小于3分為中低水平組，大于等于3分且小于4分為中高水平組，大于等于4分且小于5分為高水平組．

3.1.1 小學生批判性思維傾向總體分析

小學生批判性思維傾向總體情況如表7．小學生批判性思維傾向整體（=4.05）與高利紅的研究結果（=4.09）相近，大部分小學生在中高水平及以上，極少處于中低水平．

表7 小學生批判性思維傾向總體各水平人數分布情況

小學生批判性思維傾向分析結果如表8所示．7個子維度均值由高到低分別是：開放性、求知欲、成熟度、分析性、自信心、求真性、系統性，均處于中高水平及以上．其中開放性、求知欲表現較突出，98%小學生具有中高水平及以上的開放性，表明大部分小學生對別人的觀點持尊重包容的態度；超過80%的小學生不管是在學習新的數學知識，還是遇到新的數學問題，或是解題錯誤時，更傾向于在學會的同時探究其深層次知識與內涵，擁有良好的求知欲．系統性、求真性均值遠低于其它子維度，僅有34%的小學生系統性處于高水平，其中只有23%的小學生認為“解數學題就是直接套用公式”是錯誤的，表明小學生在有組織、有目標地處理數學問題方面還需大力提升；求真性的3個子題項均分都在3.50左右，表明權威、從眾心理及情感因素易影響小學生對真理的判斷．教育者需關注小學生求真性和系統性的發展．

表8 小學生批判性思維傾向各維度描述性分析

3.1.2 城鄉小學生批判性思維傾向差異分析

不同地區學生批判性思維傾向表現見表9．城市小學生均值（=4.12）高于農村（=3.95），有統計意義上的顯著差異（=2.695，<0.05），表明城市小學生批判性思維傾向強于農村小學生．從各子維度看，城鄉小學生求真性、開放性、系統性、成熟度無顯著差異，表明不管是城市學習環境還是農村學習環境，小學生都具有良好的開放性和分析性．

表9 小學生批判性思維傾向總體及各維度城鄉差異分析

注:**<0.05

結果表明城鄉小學生在分析性、自信心、求知欲3個子維度上具有顯著性差異．其中自信心差異性最顯著（=4.843，<0.05），63%城市小學生自信心處于高水平，但僅有31%的農村小學生自信心處于高水平，大部分城市小學生（68%）對自己擁有的數學思維能力有信心，而僅有不超過一半的農村小學生（41%）相信自己擁有好的數學思維；其次分析性（=2.517，<0.05）和求知欲（=2.217，<0.05）城鄉差異性顯著，盡管表現都處于高水平，但61%城市小學生在數學學習討論中，會需要有正當的理由才反對同學的觀點，而僅有28%農村小學生認同反對他人觀點需要正當理由．城市小學生的求知欲更強，對教師或同學提出的新數學觀點有濃厚的興趣，并熱衷于探究其緣由．

3.2 小學生問題提出表現現狀

問題提出測試卷由4個問題情境任務構成，需提出12個問題，每個問題分值區間為0～5分，整體分值為0～60分．

3.2.1 小學生問題提出表現整體分析

小學生問題提出表現整體均值為30.50，見表10，表明小學生具有一定的問題提出表現．其中68%的問題是合理可解的數學問題；其中48%的問題是3分問題，即非擴展性數學問題，這類問題符合基本條件，合理且可解，但此類問題的題干條件完全來自情境中已有信息，學生并未改變或增加合理信息；剩下20%的是擴展性問題，表明小學生可以提出擴展性數學問題，甚至個別小學生還可以提出不常見、具有創新性的數學問題，體現出良好的數學思維和創造潛能．

但是，仍有部分小學生（32%）提出不完整的問句、陳述性語句、無關的問題、非數學問題以及不可解數學問題等不合格問題．其中0分問題占15%，示例如下：（1）空白，（2）重復的問題，（3）非完整的問句，例如“7個同學給老師買禮物”是一個陳述性語句，不是問題；（4）與情境無關，例如“賣了10個玩具，爸爸給我了2個，給弟弟多少個？”與幼崽情境中所給出的信息條件完全無關．1分問題占6%，示例如下：（1）相關的非數學問題，例如“老師教什么科目”，（2）重述情境信息的問題，例如“淘氣的10個考試成績的平均值是多少？”2分問題占11%，是不可解的數學問題，學生提出的這類問題與情境有關，是數學問題，沒有重述情境信息，但不可解．造成不可解的原因有兩點：（1）指意不明，例如，在分數情境中提出“淘氣不低不高的分是多少？”此問題中“不高不低”的明確定義范圍未給出，從而不可解；（2）缺少條件，例如在禮物情境中提出“平均每人能找回多少元？”此數學問題缺少關鍵條件，從而不可解．

表10 小學生問題提出表現分析

3.2.2 城鄉小學生問題提出表現差異分析

對城鄉問題提出表現分析比較發現，城市小學生均值（=31.14）高于農村小學生均值（=29.40）．農村不合格問題（3分以下問題）占比（32%）高于城市不合格問題占比（30%），其中農村小學生0分問題（16%）和1分問題（8%）占比均高于城市小學生（0分問題占比14%，1分問題占比4%），城市小學生2分問題（12%）占比高于農村小學生（8%）；城市小學生合格問題（70%）占比高于農村小學生（68%），從圖1可知城市小學生4分問題（21%）和5分問題（2%）均高于農村小學生（4分問題為16%，5分問題為1%），由此表明城市小學生能提出更多的擴展性問題和創新性問題，在這方面表現優于農村小學生．

圖1 城鄉小學生問題提出表現分布

3.3 批判性思維傾向與問題提出表現的相關性

相關性分析結果如表11所示．統計分析證明小學生整體問題提出表現與批判性思維傾向呈中度正相關（=0.422，<0.01），與批判性思維傾向各子維度呈弱正相關．因此，批判性思維傾向越強的小學生問題提出表現越好，可以提出正確且具有擴展性及創新性的數學問題；而問題提出表現越好的小學生批判性思維傾向也越強．

批判性思維傾向子維度中分析性和求知欲與問題提出表現的相關性稍強．分析性越強的小學生，在數學學習與討論中，更傾向于深入的探究分析，以找出理由來支撐自己的觀點；求知欲越強的小學生，越熱衷于探究知識背后深層次的意義，不斷嘗試學習和理解數學；這些對數學抱有濃厚求知欲和強烈分析性的小學生在問題提出表現方面也稍強，傾向于提出更加合理、更具有擴展性及創新性、有價值的數學問題．

在對問題提出表現前25%與后25%的學生進行檢驗，結果如表12．從檢驗結果不難看出城鄉小學生批判性思維傾向差異性均顯著，表明問題提出能力越好的學生其批判性思維傾向越好，但是通過對子維度分析，可發現城市小學生在求真性表現上不具有差異性，其余6個子維度都是顯著差異性，表明對于城市小學生，問題提出表現越好，具有越好的開放性、系統性、成熟度，尤其是對自己更有信心，對知識更具有渴望，對問題分析更具有邏輯性．而農村小學生不管問題提出表現高還是低，自信心和求知欲不具有差異性，結合前面結論表明農村小學生并不會因為具有良好的問題提出表現而對自己更有信心．

表11 問題提出表現與批判性思維傾向及其各維度的相關系數

注:*<0.05，**<0.01

表12 問題提出表現水平高低組的批判性思維傾向及其各維度的差異性分析

注:*<0.05，**<0.01

4 結論與建議

（1）問題提出表現與批判性思維傾向具有正相關性，兩者相輔相成促進創新教育發展．

以往研究主要在獨立研究問題提出或批判性思維的過程性數據中發現問題提出需要批判性思維的參與，該研究在前人基礎上，通過統計分析直接證明問題提出表現與批判性思維傾向具有正相關性，即批判性思維傾向越好的小學生，更能提出有價值的數學問題，而越能提出擴展性和創新性問題的學生有著更強的批判性思維傾向，用科學有效的方法證明了已有研究的假設．

問題提出課堂相比于傳統課堂有一個更加開放包容的學習環境，可以充分發揮學生的自主力，且提出和分析問題是發展批判性思維的起點，由此可在課堂中設置多樣化的問題情境，鼓勵小學生從不同的視角出發提出問題，以此促進小學生批判性思維傾向的養成，形成反思質疑的良好習慣；引導學生在學習數學的過程中以問題作為著力點，進行分析評估，以提高學生的分析性和成熟度；通過適當設置開放性的問題和問題提出作業引發學生思考，激發學生批判性思維的發展．問題提出活動需要批判性思維的參與，批判性思維傾向的增強可促進問題意識的產生，而問題提出是問題意識在邏輯和認知經驗的催化下形成問題的過程，問題意識是問題提出的起點[9]；再者，批判性思維傾向增強，其分析性、系統性及成熟度大大提升，學生的邏輯能力、分析能力及信息整合能力有所提升，從而提出更有價值的問題．綜上，要加強批判性思維與問題提出的結合，兩者相輔相成，促進學生創新發展．

（2）加強小學生批判性思維傾向系統性、求真性的提升，重視農村小學生的自信心建立．

整體分析發現部分小學生有錯誤的數學觀，數學學習僅限于知識的程序性理解，只知其然，不知其所以然．其次，小學生在數學學習時易受到權威的影響，實事求是的科學精神還需加強，系統性和求真性亟待提升．值得注意的是，城市小學生批判性思維傾向整體表現強于農村小學生，其中數學學習自信心差異明顯，城市小學生遠遠強于農村小學生．

針對這些現狀，社會、學校、家庭應構建開放包容的生活環境和課堂環境以促進學生批判性思維的發展．其中學生系統性的提升，則需要幫助學生獲得厘清思路的能力，組織信息解決問題的能力．因此，要重視學生思維習慣的培養，可利用思維圖示、問題提出教學法等教學策略，幫助學生整理信息，厘清邏輯，引導學生在學習過程中多角度思考問題，學會層層深入分析和評估[28-30]，教師通過提出問題指引學生思考的方向，教學應“淡化形式，注重實質”，過分注重結論和操作步驟雖能應付考試和習題，會忽視對學生概念性理解的培養，扼殺學生批判性思維的發展，導致學生失去對數學本質的理解[31]．另一方面發展學生探求信息、辨別信息、評估信息的能力，培育求真精神，提升求真性．

城鄉小學生自信心差異顯著是因為擁有更多前沿數學教育理念的城市教師更懂得如何樹立孩子的自信心，而較多農村小學生的家長缺乏對孩子心理健康的重視[32]．這些問題提醒教育者應多關注農村小學教育發展，加強小學生數學自信心的樹立，采用正確的評估方式、引導學生正確歸因并及時指導學生改進學習方法[33]．

（3）小學生提出問題擴展性和創新性較弱，問題提出融入一線教學亟待開展．

研究結果表明大部分小學生可以提出正確且合理的數學問題，但是擴展性和創新性亟待提升．對不合格問題進行具體分析不難發現部分小學生缺乏數學閱讀能力、數學言語表達能力以及對數學問題結構的認識和理解等，從而導致提出的問題存在諸多缺陷．

由此需要通過提升小學生多方面數學素養，如數學閱讀能力、數學語言能力等來幫助學生提出正確且合理的問題．掌握數學語言是完成問題提出任務的前提，可通過直觀輸入、材料加工、轉化輸出等方法[34]幫助小學生通過閱讀、思考、傾聽和洞察數學語言所表達的外在概念和數學知識，對其正確使用并有效輸出，將現實世界數學化[35]．采用互動合作探究、辨別問題結構等方法提升學生對問題結構的認識，減少提出結構不良的問題[36]．再者，已有研究表明學生的數學觀會影響學生的數學學習及成果[37]，錯誤的數學觀（如：解數學題就是套公式）會導致學生機械化地解決問題，缺少思維的參與，由此，日常教學中注重學生正確數學觀的樹立．問題提出作為數學教育研究的熱點，在一線教學中的重視程度和運用范圍還亟待加強和擴大，在教學中重視學生創新意識和批判意識的培養，激發其創造潛能，轉變傳統教學方式，重視問題提出教學，以提升學生數學思維的發散性和靈活性，培養小學生的創造力．張莎莎等研究表明問題提出工作坊能有效提升教師問題提出教學能力，重視問題提出教學的前提是加強教師問題提出教學的培養[38]．

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A Study of the Status Quo of and Relationship between Students’ Problem Posing and Their Critical Thinking Disposition in Mathematics

TANG Yu-jun1, SONG Nai-qing2, CAI Jin-fa3

(1. Shuang Liu Middle School, Sichuan Chengdu 610299, China;2. School of Mathematics and Statistic, Southwest University, Chongqing 400715, China;3. The Department of Mathematics, University of Delaware, Delaware Newark 19716, USA)

Critical thinking tendency, as a necessary component of critical thinking ability, urgently demands the attention of educators. Problem posing is an important cognitive activity for students to learn mathematics, and critical thinking tendency and problem posing are inextricably linked to creativity, which is the key to innovative education. This study investigated the critical thinking tendency and problem-posing performance of 260 randomly selected fifth-grade elementary school students based on the Arithmetic Averaging Problem Posing Test for Elementary School Students adapted from previous studies and the Critical Thinking Tendency Scale for Elementary School Students in Mathematics. Seven subdimensions of the students’ critical thinking tendency were evaluated from strong to weak: openness, curiosity, maturity, analyticity, self-confidence, truth-seeking, and systematicity. The students’ overall critical thinking tendency was strong and their problem-posing performance was at a moderate level, with more than half of the answers being reasonable and solvable mathematical problems. However, the extensiveness and innovativeness of the problems warranted further improvement. The overall positive correlation between the students’ critical thinking tendency and problem-posing performance was moderate: The stronger the critical thinking tendency of the primary school students, the better was their problem-posing performance, and the better their problem-posing performance, the stronger was their critical thinking tendency. The findings of this study provide insights into improving the critical thinking and problem-posing abilities of students.

critical thinking disposition; problem posing; elementary school students; correlation

G623.5

A

1004–9894（2023）05–0035–07

唐瑜君，宋乃慶，蔡金法．小學生批判性思維傾向與問題提出表現的現狀及相關性研究[J]．數學教育學報，2023，32（5）：35-41．

2023–08–21

全國教育科學“十三五”規劃2020年度教育部青年項目——小學生問題提出能力及其關鍵影響因素的測評工具研究（EHA200404）；西南大學引進人才計劃項目（SWU118118）

唐瑜君（1996—），女，四川巴中人，二級教師，主要從事數學教育研究．蔡金法為本文通訊作者．

[責任編校：張楠、陳漢君]