實心轉子鐵心式永磁游標電機渦流損耗抑制研究

袁志東,賈少鋒,梁得亮

(1. 西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室,710049,西安;2. 西安交通大學電氣工程學院,710049,西安)

為減小運行過程中產生的渦流損耗,電機通常使用硅鋼片疊壓成的鐵心為定轉子提供磁通路徑[1]。而在一些實際工業應用中,為簡化電機結構通常會省掉硅鋼片疊壓成的轉子鐵心,直接將轉子永磁體固定在材質為實心鋼的轉子外殼上,由實心鋼轉子外殼為轉子磁通提供磁路,同時實心鋼轉子外殼起到結構支撐的作用,比如無人機驅動電機、直驅風力發電機以及電動汽車用電機等。這種結構可以減小電機體積和質量,同時保證結構強度,但會導致轉子鐵心的電阻變小,電機運行過程中轉子鐵心將會感應產生較大的渦流,并產生較大的渦流損耗。

如何減小轉子渦流損耗是一直是電機領域的熱點問題。一般而言,轉子渦流損耗主要由電樞電流中的時間諧波、繞組分布引起的磁場空間諧波以及定子開槽引起的氣隙磁導率諧波等引起[2]。文獻 [3]通過調整繞組相數和層數,采用雙三相四層繞組結構,實現對定子磁動勢空間諧波的抑制,從而降低轉子渦流損耗。文獻 [4-6]通過增加定子槽數、增設定子輔助槽或者在轉子表面開槽等方式來抑制氣隙磁導率諧波,從而減小轉子渦流損耗。對轉子沿軸向或者圓周向進行分段也是減小渦流損耗的有效方式,文獻 [2]研究和驗證了高速電機中4種分段轉子結構對轉子渦流損耗的影響,得出通過對永磁體分段,可以切斷渦流路徑,有效降低轉子渦流損耗。此外,也有學者研究直接改變轉子鐵心或者永磁體材料的電阻率來減小轉子渦流損耗[7-8]。

永磁游標電機(VPM)是一種基于磁場調制原理運行的電機,具有結構簡單、轉矩密度高、轉矩脈動小等特性,在直驅風力發電等低速大轉矩領域有著良好的應用前景[9-11]。但是,相比于常規永磁電機,VPM電機的轉子渦流損耗通常較大[12]。文獻 [13]通過對比傳統永磁電機和VPM電機的轉子渦流損耗,得出VPM電機具有更大的渦流損耗,并分析了渦流產生機理以及對電機性能的影響。文獻 [14]針對表貼式VPM電機的轉子渦流損耗進行了分析,主要研究了不同極比、槽極配合等對轉子渦流損耗的影響,并提出采用永磁體分段的方式減小永磁體的渦流損耗。盡管采用一定的方法可以減小VPM電機的渦流損耗,但相較于傳統永磁電機的渦流損耗還是較大。

現有渦流損耗的研究多是針對轉子永磁體或者轉子護套,對于采用實心鋼轉子鐵心的表貼式VPM電機實心轉子中的渦流損耗及其減小方法有待進一步研究。本文首先對VPM電機的氣隙磁場特性和轉子渦流損耗機理進行了分析,然后設計和對比了采用實心鋼轉子鐵心的常規表貼式永磁電機(SPM)和表貼式VPM電機;接著提出了一種能夠減小表貼式VPM電機轉子渦流損耗的電機結構,并對其性能進行了分析;最后通過三維有限元計算,驗證了所提結構的有效性。

1 永磁游標電機轉子渦流損耗分析

1.1 永磁游標電機氣隙磁場分析

實心轉子鐵心式永磁電機的結構如圖1所示,目前該種結構的應用和研究多為傳統永磁電機。永磁游標電機與傳統永磁電機所不同的是,其定子和轉子產生磁場的轉速和磁極對數并不相同,兩者需要通過磁場調制單元的作用,實現相互耦合從而產生電磁轉矩[15]。磁場調制過程如圖2所示[16-17],在調制單元的作用下,永磁體產生的高階磁動勢可以形成低階氣隙磁通諧波,加上原有高階磁通諧波,電機可以實現多個磁通諧波同時工作,產生多個轉矩分量,最后相互疊加形成輸出轉矩。以12槽38極二分裂的分裂齒永磁游標電機為例,其空載氣隙磁密諧波如圖3所示,可以看到,除了永磁體產生的常規19對極磁場外,通過調制作用還產生了5、7、43等對極的諧波磁場,可知永磁游標電機具有豐富氣隙磁通諧波。

圖2 磁場調制過程示意圖Fig.2 Field modulation process

圖3 12槽38極分裂齒VPM空載氣隙磁密諧波 Fig.3 No-load air-gap flux density harmonics of 12-slot 38-pole VPM

為進一步分析氣隙磁密諧波的磁極對數和轉速,需要對氣隙磁密的數學模型進行推導。對于表貼式永磁結構,永磁體產生的磁動勢為

(1)

λ(θs)=λ0+λ1cos(Nsθs)

(2)

式中:θs為定子機械角度;Pr為永磁體磁極對數;Fi為iPr次諧波磁密的幅值,其中i為整數;ωr為轉子轉速[18-19]。磁場調制單元對氣隙磁密的影響可以用磁導函數來表示,當忽略高次諧波時,磁導函數可表示為

Bg(θs,t)=FPM(θs,t)λ(θs)

(3)

(4)

式中:λ0為氣隙磁導函數常數項;λ1為氣隙磁導函數基波幅值;Ns為定子調制單元數量[20-23]。根據磁路原理,空載氣隙磁密分布可通過式(3)計算得到。將式(1)、(2)代入式(3),可得空載氣隙磁密表達式(4)。由式(4)分析可知,當忽略磁導高次諧波時,空載氣隙磁密諧波極對數有iPr、iPr-Ns、iPr+Ns,同時可以得出各次諧波的轉速和頻率等特性,如表1所示。可知永磁游標電機各階諧波磁場的轉速和方向并不相同,在電機旋轉過程中這些諧波磁場將與轉子發生相對運動,從而在轉子上感應產生渦流。

表1 空載磁密諧波特性

1.2 渦流損耗產生機理分析

對于傳統電機,運行過程中由于氣隙磁導不均勻、定子繞電流非正弦以及定子繞組分布的空間諧波等,不可避免地存在一定的諧波磁場[21]。這些諧波磁場的轉速通常與轉子轉速不同,會在轉子上感應產生渦流,形成渦流損耗[22]。由上節分析可知,磁場調制效應使永磁游標電機具有更加豐富的諧波磁場,一方面這使VPM電機擁有更高的轉矩密度,另一方面大量的諧波也會造成巨大的轉子渦流損耗[24]。

根據歐姆定律,導電材料中的渦流損耗計算式[25]為

(5)

式中:L為電機軸向長度;S為導電材料軸向截面積;Jz為導電材料的軸向電流密度;σ為材料電導率。為進一步尋找渦流損耗的變化規律,將Jz進行估算表示。由電磁感應定律可知,感應電動勢Ez、Jz有如下關系

(6)

(7)

式中:Φ(x,y)為計算回路所包含的磁通;Rz為回路電阻。將式(6)、(7)代入式(5),可得

(8)

可知渦流損耗與磁通變化率的平方成正比,與材料電阻的平方成反比。從磁場變化幅值來看,相同時間內磁通波動幅值越大,則磁通變化率越大,更容易產生大的渦流損耗;從磁場速度角度來看,磁場轉速與轉子轉速相差越大,則磁通變化越快,越容易產生渦流損耗。對于采用實心鋼轉子鐵心的永磁游標電機,由于永磁體和轉子鐵心的電阻較小,加上電機運行過程中會產生豐富的諧波磁場,永磁體和轉子鐵心中將感應產生較大的渦流損耗。

2 SPM與VPM渦流損耗對比

2.1 參數設計

本節設計并對比了使用實心鋼轉子鐵心的SPM、VPM拓撲,并研究它們的渦流損耗。設計過程中,保持兩種電機的電負荷、熱負荷、槽滿率、定子內徑、輸出轉矩、材料等參數一致,然后通過智能優化算法對其他參數進行優化,使兩種電機的轉矩密度均達到最大。

兩種電機的關鍵參數如表2所示,電機模型如圖4所示。其中兩種電機的轉子鐵心都采用steel_1010實心鋼材料。從表2中可以看到,VPM的鐵心長度小于SPM,這表明游標電機具有更高的轉矩密度,當兩種電機定子內徑相同且輸出相同轉矩時,VPM電機的軸向長度會更短。

表2 兩種電機SPM、VPM的關鍵參數

(a)SPM

(b)VPM

2.2 電磁性能對比

忽略電機的端部效應,并假設鐵磁材料各向同性的前提下,利用二維有限元仿真軟件可以計算得到電機的電磁性能。SPM、VPM的電磁性能仿真數據對比如表3所示,表中比例為VPM列的數值除以SPM列的數值,圖5展示了兩種電機的損耗對比。

表3 SPM與VPM的電磁性能對比表

由表3可以看到,兩種電機在相同負載、相同轉速情況下,定子鐵心損耗幾乎相同,而VPM的渦流損耗遠大于SPM。其中VPM的永磁體渦流損耗是SPM的5.64倍,實心轉子鐵心渦流損耗是SPM的26.85倍。此外,表中列出了兩種電機只考慮電磁部分質量的轉矩密度對比,可以看到VPM的轉矩密度是SPM的1.31倍,意味著VPM的質量更小。因此,對于采用實心轉子鐵心的兩種電機來說,VPM電機雖然具有更高的轉矩密度,但是實心鋼轉子鐵心會帶來更大的渦流損耗,這會導致VPM電機的效率下降、運行溫度升高。

圖5 相同轉速及轉矩下的損耗對比圖Fig.5 Comparison of losses at the same speed and torque

2.3 負載磁場分析

實心轉子鐵心以及永磁體中的渦流損耗,主要是轉子中不同步于轉子轉速的磁場諧波引起的,而永磁游標電機就是一種磁場諧波含量豐富的電機。圖6展示了SPM、VPM在負載條件下的徑向氣隙磁密波形及其諧波,可知VPM是一種多個諧波磁場同時工作的電機,除了轉子永磁體產生的常規19對極磁場外,通過定子齒的調制作用還產生了5對極、7對極、43對極等諧波磁場,相比SPM具有更多的諧波磁場含量。

(a)SPM負載氣隙磁密

(b)VPM負載氣隙磁密

(c)SPM負載氣隙磁密諧波

(d)VPM負載氣隙磁密諧波

此外,根據式(4)和表1可以計算出VPM電機主要工作諧波的轉速及頻率,如表4所示,表中ωr為轉子的旋轉速度。可知除了19對極的諧波磁場外,其他諧波的轉速均與轉子的轉速不同,且極對數越低的諧波磁場轉速越高,與轉子的速度差也越大。這些諧波在旋轉過程中,導致轉子鐵心、轉子永磁體中的磁場發生交變,從而感應產生渦流。由式(8)可知,電機的渦流損耗與磁場變化速率的平方正相關,所以轉速差越大的磁場諧波越容易感應產生大的渦流。因此,豐富的諧波磁場是VPM轉子渦流損耗大于SPM的主要原因。

表4 VPM主要工作諧波

兩種電機轉子運動到不同位置時的磁力線分布圖如圖7所示,通過對比轉子鐵心中同一位置的磁力線變化可以看到,在轉子轉動過程中,SPM轉子鐵心上的磁通量和永磁體中的磁通量變化較小,而VPM轉子鐵心和轉子永磁體中的磁通量變化很大,因此VPM電機的轉子渦流損耗更大。

(a)SPM

(b)VPM

3 一種轉子開槽的表貼式永磁游標電機

3.1 電機結構及性能對比

上節分析可得,采用實心轉子鐵心的VPM電機的渦流損耗遠大于常規的SPM電機。本節提出一種轉子開槽的VPM電機結構,通過在轉子Q軸開槽,改變轉子的磁路分布,能夠在保證電機輸出轉矩基本不降低的情況下,大幅減小轉子感應產生的渦流,減小渦流損耗,提高電機效率。轉子開槽的VPM電機結構如圖8所示,其中轉子開槽參數H表示槽深,L表示槽寬。

(a)整體結構圖

(b)轉子槽示意圖

當轉子開槽參數H=0.9 mm、L=0.6 mm時,在相同轉速以及電負荷情況下,電機的轉矩對比如圖9所示,渦流損耗對比如圖10所示,電磁性能對比如表5所示。

圖9 相同轉速及電負荷下的轉矩對比圖 Fig.9 Comparison of torque at the same speed and electrical load

圖10 相同轉速及電負荷下的損耗對比圖 Fig.10 Comparison of losses at the same speed and electrical load

表5 轉子開槽與不開槽的電磁性能對比表

表5中比例為開槽列的數值除以無槽列的數值。可以看到,開槽后的VPM轉矩有所下降,下降了6.7%,轉矩密度也下降了6.2%,但轉矩密度仍然高于SPM。同時轉子的各項損耗明顯減小,其中永磁體渦流損耗減小了38.7%,轉子鐵心渦流損耗減小了65%。可知轉子經過開槽后,轉矩會有略微降低,但是轉子的渦流損耗可得到大幅度的減小。因此,對于采用實心鋼轉子鐵心的表貼式VPM電機,轉子開槽是一種能夠有效降低轉子渦流損耗的結構。

3.2 場分布對比

轉子開槽與不開槽VPM的渦流密度分布如圖11所示。由圖11可以看出:渦流峰值集中出現在轉子鐵心上,且在轉子鐵心上呈現交替的10極分布,與定子磁場的磁極數相對同;開槽后轉子鐵心上的渦流幅值明顯減小,高幅值區域變小,因此產生的渦流損耗得到有效降低。

(a)無槽

(b)開槽

圖12對比了轉子軛部Q軸處的磁通和磁通變化率,可知轉子開槽后,轉子軛部Q軸處的磁通波動幅值明顯減小,并且磁通變化率也明顯下降。這主要是由于開槽后測量線位置的磁密更容易飽和,導致磁密的變化幅值減小,因此磁通變化會減小。該仿真結果與式(8)的理論分析一致,即渦流損耗正比于磁通變化率的平方,因此轉子開槽后渦流損耗得以大幅減小。

圖12 轉子軛部Q軸處的磁通及磁通變化率對比Fig.12 Comparison of magnetic flux and its derivative

3.3 槽參數對電機性能的影響

當開槽參數變化時,對電機渦流和轉矩的影響也隨之變化。圖13、圖14展示了開槽深度H、開槽寬度L變化時,轉矩和渦流損耗的變化情況,其中渦流損耗包括轉子鐵心渦流損耗和永磁體渦流損耗,轉子軛部的厚度為2 mm。可知隨著H、L的增加,轉矩和渦流損耗都呈現下降趨勢,但是渦流的下降速度明顯高于轉矩下降速度,并且在開槽參數H較小或者L較小的時候,轉矩的下降幅值較小。因此,合理的選取開槽參數可有效減小渦流損耗,同時維持輸出轉矩在較好的水平。

圖13 開槽參數對轉矩的影響Fig.13 Effect of slot parameters on torque

圖14 開槽參數對渦流損耗的影響Fig.14 Effect of slot parameters on eddy-current losses

3.4 槽型優化

當轉子開槽的槽型不同時,對電機轉矩和渦流的影響也不同。槽型可以有多種變化,例如矩形槽、圓形槽、三角形槽、T形槽以及不規則槽型等,為得到最優的槽型,使用遺傳算法對槽型進行自動尋優設計。尋優過程中,將轉子槽型設置為由18條邊組成的形狀,如圖15所示。為使電機結構對稱,這18條邊關于槽的軸線對稱設置,且每條邊的端點都可以在圖示的X、Y方向自由移動。此外,為使各條邊不出現重疊交叉,增加限制條件為同一條邊的端點在Y方向的上下順序不能變化。

圖15 本文優化模型用轉子槽結構Fig.15 Rotor groove structure for optimization model

圖16 本文轉子槽型優化結果Fig.16 The optimization results of rotor groove

在設置優化目標時,使用前文的矩形槽模型作為參考。在矩形槽模型中,當輸出轉矩為5.55 N·m時,轉子渦流損耗為6.818 W,因此將優化目標設計為:輸出轉矩大于5.55 N·m,且渦流損耗達到最小。優化結果如圖16所示。可知當輸出轉矩增加時,轉子渦流損耗呈現增大趨勢,且每一個轉矩值都有一個對應的最小渦流損耗值,與優化目標符合度最高的模型如圖中紅色點所示,其輸出轉矩為5.547 N·m,渦流損耗為6.231 W。而且該點對應的模型與矩形槽模型相比,輸出轉矩基本相同,轉子渦流損耗下降了8.61%,可見其抑制渦流損耗的效果優于矩形槽模型,因此將該點對應的槽型作為最優槽型優化結果,其結構如圖17所示。該槽型的結構相對復雜,且渦流損耗的抑制能力相較于矩形槽增加并不明顯,因此實際使用中推薦結構簡單的矩形槽模型。

3.5 三維有限元計算驗證

圖18 無槽VPM和開槽VPM三維驗證模型 Fig.18 3D verification model: non-grooved VPM and grooved VPM

為進一步驗證所提模型的有效性,建立三維模型并進行有限元分析。此處使用結構簡單的矩形槽模型進行驗證,轉子無槽與開槽的三維模型如圖18所示,兩種電機的輸出轉矩如圖19所示,損耗對比如圖20所示。可知在三維有限元計算中,兩種電機的輸出轉矩均低于二維有限元計算的結果,這主要是由于該電機軸向長度較短,三維模型中端部效應占比較大,因此轉矩會出現下降。但是,相比于無槽結構,轉子開槽的VPM電機轉矩下降比例較小,僅下降了4.06%。由圖20可知,轉子開槽后永磁體和實心轉子鐵心的渦流損耗均明顯減小,其中永磁體渦流損耗下降59.5%,轉子鐵心渦流損耗下降71.4%,永磁體與轉子鐵心總的渦流損耗下降67.2%,定子鐵心損耗基本不變。此結果與二維有限元分析結論一致,即通過在轉子特定位置開槽,可在轉矩基本不變的情況下,使轉子渦流損耗大幅減小。因此,對于采用實心鋼轉子鐵心的表貼式永磁游標電機,轉子開槽拓撲是一種能夠有效降低轉子渦流損耗的結構。

圖20 兩種電機損耗對比Fig.20 Losses comparison of 3D model

4 結 論

本文從永磁游標電機磁場特性和渦流損耗機理的角度出發,研究了采用實心鋼轉子鐵心的VPM電機轉子渦流損耗,并提出一種能夠有效減小其渦流損耗的結構,為VPM電機的工業應用提供參考。可得如下主要結論。

(1) 通過對比采用實心鋼轉子鐵心的傳統SPM電機和VPM電機,得出VPM電機轉子渦流損耗更大,本文中VPM電機的轉子鐵心渦流損耗是SPM電機的26.85倍。

(2) 針對采用實心鋼轉子鐵心的VPM電機,提出一種轉子開槽的VPM電機結構,該結構可以在保證電機輸出轉矩基本不變的情況下,大幅減小轉子渦流損耗。同時,分析了該結構減小渦流損耗的機理,并研究了不同開槽參數和槽型對渦流損耗和轉矩的影響。

(3) 通過三維有限元計算,驗證了所提轉子開槽VPM電機結構能夠減小轉子渦流損耗的有效性,本文中電機的輸出轉矩在減小不到5%的情況下,轉子渦流損耗下降達到67.2%。