門座起重機門架的參數化有限元分析及實驗驗證*

張 沖

福建省特種設備檢驗研究院 福州 350008

0 引言

門座起重機具有幅度可變、可旋轉的特點，因此廣泛地應用在散貨碼頭、造船等行業，在國家經濟建設中發揮了重要作用。目前，國內外起重機設計和制造單位很多，對起重機的設計能力和設計方法較以往有了很大的提高，基本都采用了有限元分析對結構進行輔助設計，方法也逐步由許用應力法向極限應力法轉變。然而，在有限元設計計算時因其結構形式、噸位大小不同常常需要反復建模，費時費力，給設計人員帶來繁重的工作量，同時也提高了設計人員門檻，極大降低了起重機設計開發的效率。

門座起重機的主體金屬結構按運動方式可分為旋轉和運行2 個部分。旋轉部分根據使用場合不同分為單臂架式和四連桿式2 類，分別側重應用在造船和港口行業。運行部分主要由門架和臺車組成，常見的門架有轉柱式和圓筒式門架。考慮到老式的轉柱式門架結構較為復雜，使用一段時期后就容易在支撐環和支腿的連接處發生裂紋，且后期修復后依然容易再次發生裂紋。因此，轉柱式門架逐漸淘汰，目前企業基本都采用圓筒式門架。由于門座起重機的整機參數化建模結構復雜，工作量極大，而門座起重機門架作為相對固定的整體結構，單獨作為參數化建模更易符合設計實際需要。因此，本文結合受力計算和Ansys 參數化設計語言（Ansys Parametric Design Language，APDL）對門座起重機運行部分中的圓筒式門架進行參數化有限元分析，建立基于VB 的可視化界面，并利用現場應力測試對有限元分析計算進行驗證。該軟件實用性、通用性強，可為門座起重機的輔助設計、維修保養和結構優化等方面提供幫助。

1 有限元分析軟件建立

1.1 結構載荷計算

門座起重機門架上端承受配重系統G1、人字架系統和轉臺總成G2，臂架系統G3的載荷，PQ為起升載荷（吊重和鋼絲繩載荷，且考慮動載系數φ2對垂直載荷及彎矩的影響），將各個載荷簡化作用于質心位置（L1為起重機幅度，L2為配重到回轉中心距，L3為人字架系統和轉臺總成的質心位置，σ為質心距離減L1/2）。門架的受力分析如圖1所示，圖中門架筒體上端所受到的彎矩M為

圖1 門座起重機門架受力分析簡圖

1.2 結構模型的建立

APDL 是Ansys 有限元分析軟件中內嵌的編程語言，本文采用APDL 語言編寫的命令流來實現門座起重機門架的參數化建模[1，2]。建模時，以門架筒體底部為原點，建立笛卡爾坐標系，Z軸指筒體豎直方向，XOZ面和YOZ面均為門架的對稱平面。門架主要由各種尺寸的鋼板焊接而成，在有限元中類似Shell 63 單元。為確保門架模型建立的通用性，使用較為通用的門座起重機門架圖紙來建立有限元3D 實體模型并劃分網格，如圖2所示。由于模型要加載彎矩，為便于單位的轉換，本門架模型采用m-kg-N-Pa 的單位制來建模計算。為保證計算結果可靠，提高計算的精度，門架實體的網格劃分主要采用四邊形單元來劃分。材料選擇Q345，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

圖2 門架有限元模型

1.3 邊界條件及載荷

門座起重機門架在施加約束時，門架筒體上部承受轉臺的豎直載荷和彎矩載荷，門架端梁下端與底座相連，故在分析時，約束門架端梁下部與底座支撐相連接的4個面的所有自由度。門架在使用過程中，上端與轉臺相連接，承受著轉臺以上所有部件自重及吊重質量和轉臺以上各部件及吊重引起的彎矩，考慮到起重機轉臺以上結構在使用中經常回轉，導致筒體承受的彎矩會隨著回轉位置的變化而變化。因此，為了方便彎矩的施加，將轉臺以上結果產生的彎矩分解為繞X軸方向的彎矩MX以及繞Y軸方向的彎矩MY。

1.4 可視化界面

由于Ansys 有限元分析軟件可以通過APDL 語言來實現二次開發[3]，因此，本文采用VB 軟件來制作可視化交互界面，從而實現對Ansys 軟件的二次開發。二次開發的關鍵步驟是通過編寫程序來調用APDL 語言編寫的命令流，并實現在Ansys 中的順利運行，具體步驟可參照文獻[4]方法來實現。

圖3a 為門座起重機門架參數輸入的部分界面。通過該軟件界面，用戶在填空區域可直接輸入門架的具體尺寸數據。在所有尺寸數據輸入完畢后，點擊確認參數，開始計算按鈕。此時，VB 軟件將對命令流文件中的尺寸參數進行賦值，并生成新的命令流數據文件。隨后，后臺將調用該命令流文件，并啟動Ansys 軟件進行分析計算。當軟件運行提示Ansys 計算完畢，用戶便可點擊查看計算結果按鈕，在窗口中查看基本的分析結果，如圖3b所示。其中分析結果的輸出主要包括應力云圖、位移云圖，同時還提供了調取分析結果文件和結果圖片的快捷方式。

圖3 門架結構參數輸入和結果查詢界面

2.實例的有限元計算

2.1 設備基本參數和載荷計算

實例為一臺某企業制造的造船門座起重機，起升高度為軌面上70 m，軌面下15 m；軌距12 m，基距13 m，起重鋼絲繩及吊具載荷約為4.5 t。起重機有3 個載荷及變幅工況為：1）臂架起重量為45 t，變幅范圍為25～60 m；2）臂架起重量為35 t，變幅范圍為25～65 m；3）臂架起重量為30 t，變幅范圍為25～70 m。

由結構受力分析可知，當起吊重物在最大幅度位置時，門架承受的彎矩最大，根據上述3 種工況分別計算各自的最大彎矩載荷并進行比較，得到門架的最大承受彎矩。將上述3 種工況的具體數據代入式（1），計算得到門架所受的彎矩在變幅工況1 為最大，最大值M=25 385 kN·m。此外，門架不僅受到彎矩作用，還受到門架以上所有部件引起的豎直載荷作用。豎直載荷只與門架上部質量有關，和臂架變幅工況無關，但這些部件在運動中還將產生各種附加載荷。根據《起重機設計手冊》要求，該類起重機的附加載荷只考慮其起升動載荷φ2，不考慮自重振動載荷φ1和運行沖擊載荷φ4[5，6]。同樣根據手冊要求，計算得到門架的豎直載荷為F=4 829 kN，作用點施加在門架筒體的中心位置。

2.2 有限元計算結果

載荷對門架作用相對嚴重的工況可以分為載荷垂直于門架和平行門架2 種工況。考慮到豎直方向的重力與回轉方向無關，因此本文把垂直于門架的彎矩載荷認定為X軸方向施加，而另一個方向則為Y軸。圖4 為在這2 個方向分別施加彎矩，及其豎直載荷后的門架結構三維總位移云圖。從圖4a 可以看出，該門架結構在X軸方向加載彎矩后的最大位移在門架的上端，為87 mm。在Y軸方向作用時，門架結構的最大位移也在門架的上端，為58 mm。對比2 個方向的最大位移可以發現，在X軸方向的彎矩作用下，門架結構發生的位移明顯大于Y軸方向，這也表明在載荷垂直于門架的工況下，門座起重機受力情況更嚴重。

圖4 門架結構總位移云圖

圖5 為門架結構在2 種工況下的Von mises 等效應力云圖。從圖5a 中可以看出，門架結構在X軸方向施加彎矩時，產生的最大應力為246 MPa ＜[σ]=257 MPa，出現在門架橫梁與端梁過渡的地方，且強度滿足要求[6]。其他區域的應力則基本較小，均在200 MPa以內。在Y軸方向彎矩作用下（見圖5b），整體結構的應力與X軸方向基本一致，均在200 MPa 以內，然而最大應力的出現位置與X軸方向彎矩的位置有所不同，為門架端梁和橫梁連接拐角內側處，最大應力為224 MPa＜[σ]=257 MPa，明顯小于X軸方向。因此，從以上門架受到的最大位移和應力2 個方面來看，X軸方向施加彎矩的工況均嚴重于Y軸方向。

圖5 門架結構Von mises 等效應力云圖

3.現場應力測試與驗證

3.1 測點分布情況

根據上面有限元建模分析結果以及長期無損、應力檢測的經驗，本文對該起重機門架結構可能出現應力較大的位置進行應變測量。測量時采用粘貼電阻應變片的方式，布片的位置參考有限元計算結果，以及現場該區域的焊縫和外部環境。圖6 為貼片位置示意圖，其中A區域為門架筒體與門架橫梁連接處，測點位置為靠近端梁外側的筒壁上。由于門架筒體只受拉壓和彎曲作用，其應力狀態為單向應力狀態，故在此位置沿筒體豎直方向貼一個單向應變片。圖6 中B 區域為門架橫梁兩側加強版上側位置，考慮到這里應力方向不定，故采用三軸45°應變花來測量該點應變。測量時為了后面的數據方便處理，對各應變片的位置進行編號（見圖6）。

圖6 門架應變片布片示意圖

3.2 測試結果

測量方法為起重機吊額定載荷做回轉運動，在初始位置即開始測量A 和B 區域的應變，然后每轉45°測一次。其中0°位置為臂架在圖6 的正左側位置，旋轉方向為逆時針方向。得到應變后，再通過廣義胡克定理計算出相應的應力。其中1 號為單向應變片，計算值為提取有限元計算相對應方向的主應力來與其做比較。而對應2、3、4 號應變花，將測試得到的主應力轉化為Von mises 等效應力，并從有限元計算結果中提取相應位置的Von mises 等效應力與其做比較，具體對比結果如圖7所示。從對比來看，整體上看偏差并不大，基本在20%以內。在180°位置時，2 個區域的相對偏差達到最大40%～50%之間，其原因主要是在該位置測量和理論計算的應力值相均較小，易造成誤差偏大。

圖7 門架位置應力計算與實測結果對比

3.3 對比驗證

針對圖7 中的數據，為了分析Ansys 理論計算和采用應變測量的應力值是否存在相似性，以及能否利用這2 個區域的驗證測量推測到整個門架，本研究還采用統計學知識，通過SPSS 統計分析軟件對門架的理論計算和實測值進行配對樣本的T 檢驗[6]。

根據T 檢驗的要求，每樣本均是正態分布，故先對數據進行正態分布判斷。結構A 區域和B 區域的Ansys理論與測試值的統計分析Q-Q圖分別如圖8、圖9所示。從圖中可以看出，所有的點基本分布在直線周圍，故判斷符合正態分布。

圖8 A 區理論與測試Q-Q 圖

圖9 B 區理論與測試Q-Q 圖

表1 為實測值和計算值的配對樣品T 檢驗結果。從結果中可以看出，A 區域的相關系數r=0.982，p=0.003＜0.05；B 區域的相關系數r=0.959，p=0.01＜0.05，表明理論與測試值有相關關系。另外，A區域的雙尾檢驗概率p=0.967，B 區域p=0.973，表明理論和實測值不具有顯著的差異性。因此，從統計學上計算和實測值的比較分析來看，有限元分析計算的理論值可信度高，仿真結果可靠。

表1 A 區理論與測試成對樣本T 檢驗

4 結論

本文結合受力計算和Ansys 有限元分析軟件中的APDL 編程語言實現了門座起重機門架的有限元參數化建模，并通過VB 軟件對其參數進行封裝，建立了簡單、通用的門座起重機門架有限元分析可視化軟件。以一臺實際在用門座起重機為案例，將其數據應用到所開發的門架有限元分析可視化軟件中，順利獲得了該臺門架的有限元應力仿真結果，且分析結果表明最大應力分布在門架橫梁與端梁過渡的地方。此外，利用該臺起重機門架的有限元仿真結果，對2 個應力相對較大區域開展了現場應力測試，并利用統計學軟件中的配對樣本T 檢驗方法，對現場應力測試值與仿真結果進行對比驗證。結果表明，有限元分析模型與現場測試驗證結果基本相符，所建立的參數化有限元分析軟件計算可靠性高。