問題教學法在初中數學教學中的應用

黃藝娟

隨著新課程的實施，對初中數學教學提出了更高的要求。為了有效推動學生的發展，需要教師對教學策略進行精心選擇。《義務教育數學課程標準》明確強調“教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑”。在這種情況下，問題教學法的重要性進一步凸顯出來。簡單來說，問題教學法是指在教師的引領下，基于學生的認知水平設計問題任務，鼓勵學生以問題為主線分析與思考，使學生在探究的過程中進行有意義學習的教學模式。在數學課程中，問題教學法與課程標準的要求以及學生的認知特點是極為相符的。因此，初中數學教師要準確把握問題教學法的基本要求，結合課程內容以及學生的實際情況認真設計具體的教學環節，有利于使數學課程的組織過程更高效，提升數學課堂的品質，從而逐步推動育人目標的落實。

一、問題教學法在初中數學教學中的應用現狀

從實際情況來看，盡管問題教學法在現階段的數學教學中具有重要的價值，但是在應用過程中仍然存在一定的不足之處。

第一，問題的設計不夠準確。一方面，教師在進行問題設計時沒有立足于整體角度對課程內容進行分析，導致問題之間的關聯性不夠密切，從而使拆分的“問題串”難以有效發揮引領作用。另一方面，教師在問題設計中比較依賴主觀經驗，沒有真正關注學生的學習需要，導致數學問題與學生的“最近發展區”存在脫節。

第二，學生的主體地位不突出。在以往的問題式教學中，學生的參與度不足，其中最明顯的表現就是沒有為學生提供寬松的學習環境。在這種情況下，盡管教師的講解可以幫助學生比較準確地得出問題的答案，但是學生很難從問題解決的過程中提煉有意義的學習經驗。

第三，缺少問題解決方法的滲透。在以往的數學過程中，盡管教師會向學生講解一些解決不同類型問題的思路，但容易忽視融入具有普遍作用的問題解決方法。受此影響，學生難以真正積累豐富的問題處理經驗。

第四，知識遷移應用的形式比較單一。在初中數學問題式教學中，知識遷移應用是一個重要環節。在以往的數學課程中，知識的遷移應用往往以書面練習為主，這種單一的方法難以使學生得到深入鍛煉，而且容易讓學生感到枯燥，從而削弱學生的學習動機。

第五，評價環節有待改進。在問題教學法指導下的初中數學課程中，教師對評價環節缺乏足夠的重視，甚至將問題式教學中的評價等同于對問題解決結果的評價，導致評價只是簡單地判斷學生解決問題結果的對錯，難以真正發揮評價環節的作用。

二、問題教學法在初中數學教學中的應用原則

第一，主體性原則。在問題教學法的應用中，遵循主體性原則組織教學活動的主要目的是培養學生自主學習的意識以及健全的人格，進而推動學生全面發展。在主體性原則的引領下，教師在問題教學法的應用中要充分尊重學生的學習需要，明確學生現階段的發展水平，拉近教學內容與學生之間的距離。同時，要對學習環境進行適當優化，使學生大膽思考與探究，進而提高學生在學習活動中的參與度。

第二，啟發性原則。在問題教學法的應用中需要以問題為載體，其目的是為學生的探究活動提供一定的助力，所以教師要在啟發性原則的引領下組織教學活動。基于這一原則，教師設計的問題要具有一定的啟迪作用，使學生在問題的引領下進行思考，在這一過程中，能夠幫助學生對課程內容產生更準確的理解，推動學生思維的發展。

第三，漸進性原則。在問題教學法的應用中，問題的設計需要與學生的認知水平相適應。由于學生的數學能力處于動態的發展過程中，所以教師問題的設計并非一成不變，而是要遵循漸進性原則，根據學生的實際情況及時改進教學策略。

第四，開放性原則。開放性原則強調數學問題的設計要避免局限于教材，數學學習活動也要避免局限于課堂內，而是要面向生活以及真實的世界組織教學活動，使實踐以及生活成為學生數學能力發展的舞臺。

三、問題教學法在初中數學教學中的應用策略

（一）明確課程內容，設置教學目標

在教學活動中，目標體現了學生在學習中所要達到的預期效果以及學習活動的基本方向，是學習活動的出發點以及歸宿，所以在教學過程中，目標發揮著重要的導向作用。因此，在問題教學法的應用中，為了設計更合理的問題，首要環節就是明確課程目標。只有這樣，才能為后續教學活動的開展做好鋪墊。

例如，在教學《有理數的乘方》時，為了引導學生有序參與學習活動中，教師設置了以下課程目標。第一，知識目標：引導學生了解有理數乘方的概念，使學生對有理數乘方的運算形成初步認識。第二，方法目標：引導學生參與有理數的運算過程，鼓勵學生在學習過程中進行觀察、分析、比較和歸納。第三，情感態度目標：在探究過程中培養學生主動的探索精神以及嚴謹的學習習慣，在合作中培養學生良好的合作意識。第四，核心素養目標：在相關概念以及乘方運算算理探究的過程中培養學生的抽象能力以及運算能力。總之，在利用問題教學法組織教學活動的過程中，以恰當的目標引領教學活動是必要的。

（二）創設問題情境，激發學習意愿

通常來講，學生的學習動機是影響學習效果的重要因素。在問題教學法的應用中，為了使學生產生主動探究問題的意識，教師可以結合課程內容創設問題情境，有利于激發學生的好奇心，增強課程內容對學生的吸引力，從而幫助學生提高學習質量。

仍然以《有理數的乘方》教學為例，為了激發學生的學習意愿，教師借助一個趣味性的故事創設問題情境。故事講述了古印度國王要賞賜國際象棋的發明者，這個人請求國王把小麥放在棋盤的64個格子里，從第1個格子開始，小麥的數量分別為1粒、2粒、4粒、8粒……但是這個人的話還沒有說完，宰相就打斷了他，并告訴國王如果按照這種方法，整個國家也沒有這么多小麥。教師要引導學生思考宰相的話是否正確。對于這個故事，學生感到十分好奇。很多學生發現每個格子中小麥的數量是增加的，但增加的數量并不多，所以不明白為什么宰相會說無法滿足這一要求。對學生的疑問，教師并沒有直接解答，而是鼓勵學生通過本課學習尋找答案，從而借助問題情境激發學生的學習主動性。

（三）合理設計問題，引導學生自主探究

在問題教學法的應用中，關鍵的環節無疑是設計和出示問題。在初中數學問題式教學中，教師要尊重學生的主體地位，引導學生進行探究性學習。同時，為了避免探究過程陷入混亂無序的狀態，教師要給予學生一定的點撥，而恰當的問題恰好是一個重要的載體。在問題的引領下，不僅可以促使學生深入思考，而且能夠幫助學生發揮自身的主觀能動性。

例如，在教學《應用一元二次方程》時，教師提供了一個案例：一家超市以2元/千克的價格買了一批西瓜，并以3元/千克的價格售賣，每天可以賣出200千克。為了促銷，超市決定降價。經過觀察，如果西瓜每千克降價0.1元，那么每天的銷售量可以增加40千克。此外，超市每天的租金以及其他固定成本是24元。如果超市想每天盈利200元，那么每千克西瓜需要降價多少？這一案例中蘊含著豐富的信息，結合案例，教師設計了問題串：案例中的有效信息有哪些？怎樣設立未知數？怎樣理解“每千克降價0.1元，每天的銷售量可以增加40千克”？如果價格下降x元，那么每天可以多賣出多少千克的西瓜？案例中涉及怎樣的等量關系？怎樣建立方程？利用一元二次方程解決問題的一般步驟是怎樣的？從而利用層層遞進的問題對題目中的信息進行了分解，引導學生由淺入深地思考。

（四）組織合作學習，促進思維發散

從學科特征來看，數學知識具有一定的開放性，所以解決數學問題的思路往往是多樣化的。基于此，教師在問題式教學中除了要引導學生進行獨立思考之外，還要鼓勵學生進行合作探究。利用合作的方式，可以使學生解決問題的過程更高效。同時，學生在合作中可以分享問題解決經驗，獲得一些新的認知。

在合作學習組織的過程中，首先，教師要全面了解學生的實際情況。一般來說，學生的數學水平會受多種因素的影響，如基礎知識積累、學習態度、學習習慣等，教師要準確把握學生在這些方面的表現。在明確學生優點與不足的基礎上，教師要將不同特點的學生進行搭配，使各小組整體的學習水平比較接近。其次，與獨立的探究活動相比，在合作學習中，教師為學生設計的數學問題要具有一定的挑戰性，同時鼓勵學生在組內分工合作，共同解決數學問題。最后，由于學生的數學水平不斷發生變化，所以教師要及時改進合作學習組織方式，從而保障學習質量。

（五）滲透數學思想，推動問題解決

如前文所述，以往問題式教學中存在的不足是缺少問題解決方法的滲透。針對這種情況，教師可以將數學思想滲透于日常教學中，引導學生逐步掌握解決數學問題的一般方法。同時，數學思想是數學知識的精髓，掌握數學思想，可以幫助學生逐步了解數學知識的本質。

例如，在教學《數軸》時，教師可以進行數形結合思想的滲透，鼓勵學生利用數軸解決一些數量問題。如貨場的地點是A，貨車從貨場出發之后，向正東行駛了2千米，到達了批發部B，然后繼續向正東前進1.5千米到達商場C。之后，貨車向正西方向行駛5.5千米，此時位于超市D，最后回到貨場。那么超市D與貨場A之間的距離是多少？貨車行駛的距離一共是多少千米？利用數形結合思想解決這一問題，學生設計了數軸，并將問題中的地點在數軸上標注出來，借助數軸將位置地點、汽車行駛距離等信息以直觀的方式進行呈現，從而幫助學生更準確地計算。由此可見，直觀的圖形對數量運算具有積極影響。除了數形結合思想之外，方程思想、分類討論思想、劃歸思想、類比思想等同樣是重要的數學思想，教師要逐步滲透于數學問題的解決過程中。

（六）開展實踐活動，解決生活問題

數學學科的突出特征之一就是與現實生活存在密切聯系。很多數學知識都源自實際生活，所以利用數學知識解決實際問題也是教學目標之一。針對這種情況，在問題式教學中，教師要避免將學習活動局限于課堂，而是要鼓勵學生進行課外實踐，使學生將所學知識遷移于生活問題的解決中，從而加深學生的學習感悟。

在實踐活動的組織過程中，教師要避免直接提供生活問題，而是要為學生提供開放的空間，鼓勵學生觀察和挖掘生活中蘊含的數學元素。例如，在《利用相似三角形測高》教學中，學生在本課學習了幾種利用相似三角形測高的方法。在日常生活中，很多物體難以直接進行高度的測量，所以教師鼓勵學生利用課內所學知識進行實地測量與計算。除此之外，學生在之前的學習中對三角形相似的判定定理以及相似三角形的性質等內容有了一定的了解，因此，教師鼓勵學生以數學的眼光觀察周圍的生活現象，思考相似三角形知識可以解決生活中的哪些問題。在此基礎上，學生可以自主設計一些生活問題，并嘗試利用課內所學知識加以解決。通過這一過程，學生提高了知識應用能力，加深了對相似三角形知識的理解。

（七）完善評價機制，提升教學實效

評價環節的主要目的是在教學目標的引領下對學習過程與效果進行判斷，并根據評價中獲取的信息對教學過程加以改進。由于問題教學法的應用對初中數學課程提出了更高的要求，所以教師要對評價環節進行科學的設計，從而保障教學的有效性。

首先，評價不僅是教師對學生的單向點評，還要充分尊重學生的想法，鼓勵學生進行自我評價，并根據合作學習中的交流情況進行相互評價。其次，注重整體性評價。根據這一要求，評價要做到全方位、多角度。在問題式教學中，教師要避免簡單判斷學生問題解決結果的正確性，而是要全面評價學生在解決問題過程中的表現，如態度是否嚴謹、思路是否多元、對數學方法的掌握是否熟練等。最后，在保障評價內容客觀性的基礎上，注重發展性評價，教師要以發展的眼光看待學生，善于發現學生的優點，并對學生進行一定的激勵，以便增強學生的學習信心。

四、結語

問題教學法是一種十分契合數學學科特點的教學方法，對學生各方面數學能力的發展具有推動作用。教師要準確把握問題教學法的基本應用方式，并隨著教學的推進及時調整，從而保障教學的有效性。