動、靜力作用下大型通航渡槽結構分析與優(yōu)化

胡 淦，程永舟,2，楊董為

(1.長沙理工大學 水利工程學院，湖南 長沙 410114；2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114)

通航渡槽在中國基礎工程建設中的應用逐漸廣泛。渡槽結構的破壞是受到多種動、靜荷載的聯(lián)合作用，但中國學者對大型渡槽在動、靜力作用下結構分析和優(yōu)化方面的研究較少。因此，對大型通航渡槽結構在動、靜力作用下應力和應變的特點進行分析，并對結構進行優(yōu)化，具有較強的實用價值。

對在動、靜力作用下渡槽結構響應和結構優(yōu)化方面，學者們進行了大量的研究。徐建國[1]等人利用有限元軟件SAP2000，對某渡槽整體結構建立空間有限元分析模型。采用模態(tài)分析方法，計算了渡槽墩體前12階的自振頻率和振動模態(tài)。鄒毅松[2]等人運用能量變分法和有限元法，對薄壁箱梁在集中力和均布荷載情況下的剪力滯效應進行了計算。張遠海[3-4]等人選取附加撓度作為廣義位移,將薄壁箱梁的剪力滯變形狀態(tài)從初等梁撓曲變形狀態(tài)中分離出來作為獨立的基本變形狀態(tài)進行分析。徐德勇[5]等人研究了中小型渡槽地震工況下地震荷載的計算、荷載組合、墩架位移計算及渡槽整體穩(wěn)定等問題。高平[6]采用二維半流固耦合模型，對大型渡槽進行了動、靜力計算分析，對槽身地震扭轉效應進行了研究。呂苑[7]用振型分解反應譜法，對地震反應模態(tài)進行了分析,并對渡槽結構的動、靜力進行了分析,列出了有限元模型前10階自振特性。白永超[8]等人根據(jù)附加質量原理，處理水體和渡槽槽壁的相互作用,建立水體-槽體系統(tǒng)的有限元模型,得出矩形渡槽在不同水深的自振頻率和主振型。楊旭亮[9]整理出渡槽結構無阻尼自由振動控制方程,利用有限元軟件Midas-Civil，建立渡槽模型。采用附加質量法模擬水體作用，在空槽和滿槽工況下進行自振特性分析。周沈安[10]等人研究了鋼筋混凝土結構有限元分析中模擬預應力的方法，并給出相關公式。顧培英[11]等人歸納總結了渡槽地震、風致、水毀及耐久性典型破壞特征。對在動、靜力作用下的渡槽結構響應和結構優(yōu)化方面，學者們的研究成果顯著，但集中在小型過水渡槽，研究的斷面結構形式和考慮的荷載比較單一。因此，作者以某U型薄壁箱梁式通航渡槽為依托，擬利用有限元軟件ANSYS，對大型渡槽結構在動、靜力作用下的結構展開分析和優(yōu)化。

1 概述

1.1 渡槽尺寸

渡槽結構布置為U型斷面形式，設計最大過壩船型為500 t級機動駁，船型尺度為：長61～64 m，寬9.2 m，吃水1.6～1.8 m。該U型半幅結構如圖1所示。箱梁高3.5 m，渡槽內凈寬達34.6 m，單幅凈寬17.3 m，單幅頂推箱梁采用單箱兩室截面，頂板寬17.3 m，厚0.3 m，底板寬13.3 m，厚0.3 m，兩側邊腹板厚0.6 m，中腹板厚0.4 m。槽身全長110 m，通航水深3.0 m，最大單跨跨度達50 m，如圖2所示。

1.2 材料參數(shù)

槽身采用強度等級為C55的混凝土，混凝土的彈性模量取35.50 GPa，泊松比為0.20，密度取2 500 kg/m3。混凝土的抗壓強度取25.3 MPa，抗拉強度取1.96 MPa。結構采用鋼絞線承擔預應力，縱向預應力鋼絞線公稱直徑為12.7 mm，橫向公稱直徑為10.8 mm，預應力鋼筋強度標準值取1 860 MPa，彈性模量取195.0 GPa，泊松比為0.30，鋼絞線密度取7 800 kg/m3。

圖1 半幅槽身結構橫斷面示意(單位：mm)Fig.1 The cross-sectional view of half body structure (unit:mm)

圖2 槽身結構縱斷面示意(單位：mm)Fig.2 Vertical section of the body structure (unit:mm)

1.3 有限元模型的建立

利用ANSYS軟件，建立有限元模型。在該模型中，以渡槽中軸端頭位置處為直角坐標系原點，x軸為橫槽向，y軸為豎槽向，z軸為順槽向。采用自底向上的方法，先建立坐標系，使其生成的點集勾勒出渡槽混凝土斷面輪廓，再通過斷面延伸生成體和對稱鏡像生成另一半渡槽模型。鋼筋模型通過坐標生成點集，連接點集生成線形成鋼絞線模型。采用帶筋SOLID65單元模擬槽身混凝土。槽身分為左、右兩幅半槽，而對于非整體式結構，中間連接段須考慮接觸效應。按照剛體-柔體來處理接觸部分，用Targe170模擬剛性面，用Conta174模擬柔性面，用它們所形成的中間接觸對模擬左、右側槽身的相互作用。

在ANSYS中，實現(xiàn)預應力的方法有2種：①等效荷載法；②實體力筋法。等效荷載法利用荷載等效原理，將預應力的作用施加在混凝土上。實體力筋法將混凝土和鋼筋分別考慮，用特定單元模擬鋼筋，使鋼筋與混凝土耦合，實現(xiàn)預應力作用。實體力筋法相對等效荷載法而言，能夠反映結構變形所引起的預應力筋應力變化，在非線性分析時更有優(yōu)勢，計算精度也更高，因此，本研究采用實體力筋法模擬預應力鋼筋作用，采用LINK8單元。

本試驗渡槽結構雖體積龐大，但結構相對規(guī)則。為獲得較好的計算結果，盡可能提升計算精度，采用映射網(wǎng)格劃分。槽身網(wǎng)格的單元尺寸橫向(x軸)和豎向(y軸)控制在0.1 m左右，縱向(z軸)控制在0.5 m左右，全模型混凝土SOLID65單元有192 322個，LINK8鋼筋單元有88 256個。渡槽混凝土有限元模型如圖3所示，槽身預應力鋼筋有限元模型如圖4所示。

圖3 渡槽混凝土有限元模型Fig.3 Aqueduct concrete finite element model

圖4 槽身預應力鋼筋有限元模型Fig.4 Finite element model of the prestressed bar in the aqueduct

2 渡槽動靜作用力分析

根據(jù)通航渡槽實際工作情況，工況設計時考慮通航渡槽在動、靜力聯(lián)合作用下槽身的應力和應變情況。動、靜力荷載選取：① 自重，按槽深實際質量計算，重力加速度取9.81 m/s2。② 水重，水深按3.0 m考慮。③ 船舶荷載，包括船舶撞擊力和船行波壓力。④ 人行荷載，取3.0 kN/m2。 ⑤ 風荷載，本研究按靜荷載處理。⑥ 地震荷載，震型分解反應譜法計算。⑦ 動水壓力：按附加質量法計算。⑧ 預應力，按縱向公稱直徑為12.7 mm計算預應力鋼絞線，按橫向公稱直徑為10.8 mm計算預應力鋼絞線。⑨溫度荷載，根據(jù)當?shù)卮硇詼夭钣嬎恪９r設計見表1。

3 實例計算

通過計算，得到動、靜力組合等各工況下槽身結構的響應結果，并對比分析槽身各細部結構的應力和應變。研究結果表明：跨中和支座等位置最先進入非線性工作狀態(tài)，而破壞首先出現(xiàn)在非線性狀態(tài)部位，選定斷面位置1/8跨、1/4跨、1/2跨、3/4跨及7/8跨為受力典型斷面進行研究，其起點距分別為17.5, 30.0, 55.0, 80.0和92.5 m。

表1 工況計算表Table 1 Condition calculation

該實驗研究動、靜力聯(lián)合作用下，通航渡槽結構的運行工況與工況3較相吻合。因此，列舉工況3進行結構形態(tài)分析。工況3作用下典型斷面應力、位移云圖如圖5所示，典型斷面最大拉應力和位移見表2。

從圖5中可以看出，受預應力影響，1/8跨截面箱梁頂板受壓，壓應力的最大值為5.9 MPa；底板受拉，拉應力為0.35 MPa；最大位移(約11 mm)出現(xiàn)在左側擋板上沿。1/4跨受槽身底部彈性支座的影響，槽身箱梁頂板靠槽中位置出現(xiàn)了拉應力，局部區(qū)域拉應力的最大值達到4.3 MPa，不滿足規(guī)范使用要求；箱梁底板受壓，壓應力約為11.5 MPa，斷面位移的最大值為12.2 mm，出現(xiàn)在左側擋板上沿，箱梁頂板的位移整體大于底板的。1/2跨箱梁上部受壓(約1.1 PMa)，下部受拉(約3.7 MPa)，不滿足規(guī)范使用要求；跨中位移的最大值為40.0 mm，出現(xiàn)在左側箱梁的右側。3/4跨截面箱梁下部承受壓應力(約16 MPa)，腹板上部小塊區(qū)域受拉應力，其最大值可達7.0 MPa，不滿足規(guī)范使用要求；位移的最大值為15.6 mm，出現(xiàn)在左側擋板上沿。7/8跨箱梁上部受壓，壓應力的最大值約為1.8 MPa，槽身箱梁下部區(qū)域受拉，拉應力的最大值為3.1 MPa，最大位移為20.0 mm，出現(xiàn)在左側箱梁的右側。

圖5 工況3作用下典型斷面應力和位移云圖Fig.5 The stress nephogram and the displacement distribution nephogram of the aqueduct structure under Working condition 3

表2 典型斷面的最大拉應力和位移Table 2 Typical section of the maximum tensile stress and displacement

由各斷面分析結果可知，壓應力的最大值出現(xiàn)在3/4跨處，拉應力的最大值出現(xiàn)在跨中1/2處；箱梁上頂板支座處的壓應力小于底板的；箱梁上頂板跨中的壓應力也大于底板的，符合力學規(guī)律。結構1/4跨箱梁頂板、1/2跨箱梁下部及3/4跨腹板上部等部分區(qū)域承受拉應力超過其允許值，不滿足使用要求，需加強材料屬性或改變結構形式滿足使用規(guī)范要求。

4 工況3渡槽結構優(yōu)化分析研究

4.1 結構優(yōu)化變量的設置

利用ANSYS優(yōu)化分析功能，以槽身結構安全為優(yōu)化目標，對槽身結構設計進行了優(yōu)化。通過ANSYS軟件校核，得到更為合理的結構布置方案，以滿足結構使用要求。具體設置為：①目標函數(shù)，工況3作用下槽身拉應力最大值出現(xiàn)在1/2斷面(z=55 m)處，以斷面最大拉應力為目標函數(shù)，將優(yōu)化問題轉化為求最大拉應力的最小值。②設計變量，采用縱向和橫向加強預應力鋼絞線的張拉控制力來抵抗槽身最大拉應力效果。將縱向整根鋼絞線的張拉控制力作為設計變量，上、下限分別設置為138和264 kN；將橫向整根鋼絞線的張拉控制力作為設計變量，上、下限分別設置為65和124 kN。③狀態(tài)變量，將槽身1/2斷面的應力和應變作為狀態(tài)變量的參數(shù)，槽身斷面壓應力不能超過21.2 MPa，撓度不超過80 mm。

4.2 結構優(yōu)化結果

對渡槽模型進行優(yōu)化分析求解。采用零階優(yōu)化方法，求解完成后，用Optlist命令輸出優(yōu)化文件數(shù)據(jù)，見表3。從表3中可以看出，ANSYS零階尋優(yōu)方法是隨機的，第7次優(yōu)化與第8次優(yōu)化目標函數(shù)之差的絕對值小于其默認公差，因此，由系統(tǒng)判定可獲得最優(yōu)解。可以看到，當ANSYS優(yōu)化迭代至第8次優(yōu)化時，停止計算。系統(tǒng)得出的最優(yōu)解(*)為第7次優(yōu)化所求得的結果，此時設計變量縱向張拉控制力為252 kN，橫向張拉控制力為113.426 kN，槽身跨中斷面第一主應力的最大值為0.923 4 MPa，壓應力的最大值約為1.07 MPa，位移為36.7 mm。從優(yōu)化結果來看，第2,7及8次優(yōu)化計算的槽身應力都是符合設計要求的。照《預應力混凝土用鋼絞線(GBT5224-2014)》規(guī)范，根據(jù)預應力鋼絞線控制張拉控制力縱向選擇1×7φ17.8 mm鋼絞線、橫向選擇1×3φ12.9 mm鋼絞線，以抵消結構拉應力，達到優(yōu)化目標。

表3 結構優(yōu)化輸出結果Table 3 Optimization output data of the structure

4.3 優(yōu)化后槽身結構響應分析

優(yōu)化后，槽身在工況3作用下典型斷面應力和位移云圖如圖6所示。

從圖6中可以看出，1/8跨截面箱梁頂板受壓，壓應力約為5.7 MPa；底板受拉，拉應力為0.46 MPa；最大位移出現(xiàn)在左側擋板上沿，約9.2 mm。1/4跨受槽身底部彈性支座的影響，優(yōu)化后箱梁下部受壓，壓應力約17 MPa；箱梁上部受拉，拉應力約1.2 MPa；斷面最大位移出現(xiàn)在左側擋板上沿，約9.9 mm。1/2跨箱梁上部受壓，壓應力約7.3 MPa；箱梁下部受拉，拉應力約1.1 MPa；最大位移出現(xiàn)在槽身中部，約36 mm。3/4跨截面整體箱梁上部受拉，拉應力約0.56 MPa；箱梁下部除支座外受壓，壓應力約4.3 MPa；最大位移出現(xiàn)在左側擋板上沿，約13.9 mm。7/8跨壓應力集中在箱梁頂部，約12.5 MPa；槽身箱梁下部區(qū)域受拉，拉應力約0.9 MPa；最大位移出現(xiàn)在槽身中部，約20 mm。

圖6 優(yōu)化后的槽身在工況3作用下典型斷面應力和位移云圖Fig.6 The stress nephogram and the displacement distribution nephogram of the optimized aqueduct structure under Working condition 3

從各斷面的分析結果來看，壓應力的最大值出現(xiàn)在1/4跨處，拉應力的最大值出現(xiàn)在跨中1/2處；槽身結構的計算結果符合規(guī)范要求，該優(yōu)化方案可行。

5 結論

以某大型通航渡槽項目為依托，利用有限元軟件ANSYS，建立槽身三維有限元模型。通過ANSYS計算，得到槽身結構在動、靜力聯(lián)合作用下槽身結構應力和應變。利用ANSYS優(yōu)化設計功能，對槽身結構進行了優(yōu)化分析，得出的結論為：

1) 在動、靜力聯(lián)合作用下，槽身部分區(qū)域進入非線性工作狀態(tài)，局部拉應力達到7 MPa，不滿足規(guī)范要求。1/4跨槽身中部、1/2跨箱梁下部、3/4跨腹板上部及7/8跨箱梁下部等是結構薄弱區(qū)域，在設計中需重點關注。

2) 優(yōu)化后斷面的最大拉應力為1.1 MPa，出現(xiàn)在1/2跨斷面；最大位移出現(xiàn)在槽身中部附近，位移約43 mm，結構斷面均在線彈性工作范圍之內，滿足設計要求。對于拉應力較大的跨，可以適當布置縱向抗拉鋼筋。

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