隨機實驗法在社會科學因果分析中的應用
——以女性生育行為的選擇效應為例

薛君,魏雷東

(河南師范大學 河南省社會工作與社會治理軟科學研究基地,河南 新鄉 453007)

因果分析是社會科學研究的難點,休謨認為因果關系需要具備相關性、時間性和必然性三要素[1],即A和B相關,A必須發生在B之前和所有其他的因素C都已經被排除,只有同時滿足上述3個條件,才能說A和B之間存在著因果關系.隨機實驗方法可以同時滿足這3個條件,是因果推論的唯一可靠方法,這是目前科學界的共識[2],在所有因素已知、未知或者無法嚴格控制其他因素的前提下,可以通過實驗構造“實驗組”(Treatment Group)和“對照組”(Control Group)的雙盲法(Double Blind)來分析核心自變量對結果變量的影響.但在社會科學領域,由于受研究倫理等限制,因果分析中很難具備必然性條件,社會科學研究常用的非隨機性分析的多元統計模型只能有效檢驗休謨因果律的相關性,不能完全檢驗因果律的必然性[3],統計模型再精巧,也只是對密爾因果分析邏輯的近似模擬[4].基于觀測數據的各種統計模型分析控制只是近似滿足因果分析[5],如何基于觀測數據,在研究設計中利用自然科學中隨機試驗思路控制所有的混淆變量來探討因果關系成為當下社會科學研究的熱點.

本文提出在研究設計中利用自然科學隨機試驗思路控制所有混淆變量,以滿足因果分析中的必然性.同時為社會科學研究中因果關系的探討提供一定的參考.

1 社會科學領域因果分析的難點

1.1 社會科學研究中的數據局限

在社會科學領域,由于受研究倫理等限制,無法像自然科學那樣做“控制實驗”,所獲得的數據一般不是“實驗數據”,而是自然發生的“觀測數據”,按其性質大致可分為3種類型:橫截面數據、時間序列數據和面板數據.橫截面數據是指多個行為個體變量在同一時點上的描述取值,時間序列數據是指某個行為個體變量在不同時點上的描述取值,面板數據是指多個行為個體變量在不同時點上的描述取值.

由于觀測數據缺乏人為控制,這就給干預構造實驗組和對照組探索因果關系帶來一定的挑戰.

1.2 社會科學研究中的方法局限

在社會科學常用的線性回歸模型中,高斯-馬爾科夫定理指出普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)能滿足最佳無偏線性估計,即“BLUE”(Best Liner Unbiased Estimator)特性的前提是自變量獨立于誤差項且誤差項的均值為零,可以理解為yi=α+βxi+εi,其中εi是完全隨機決定的,故而xi與εi相互獨立,Cov(xi,εi)=0,因此無論是否有遺漏變量,OLS估計都是一致的,且E(εi|x1,…,xn)=0,滿足模型中的外生性假定,OLS估計也是無偏的.其中,隨機性是外生必然性的保證,這就是OLS估計中的正交假定,即誤差項與自變量不相關,是完全隨機的,違背正交假定就會產生內生性問題.一般而言,產生內生性問題的原因主要有3種:遺漏解釋變量、解釋變量測量誤差和雙向因果關系.內生性問題會使得參數估計結果有偏且非一致,進而導致因果關系的識別結果不可靠,而引入隨機性是解決回歸模型中內生性問題的根本.

2 隨機實驗法引入社會科學因果分析的探索

隨機實驗的思路是在已知所有因素的前提下,控制{x2,…,xk},觀察因變量y的變化.或在所有x因素未知或者無法嚴格控制{x2,…,xk}其他因素的前提下,可以通過隨機性構造“實驗組”和“對照組”來分析實驗因素對結果變量的影響.其中的關鍵點是控制或者隨機性來達到“實驗組”和“對照組”的“總體相同”,繼而實施不同的干預,通過處理效應的差異來獲得真實的因果關系.因此,能否在社會科學研究中構造出總體相同的實驗組和對照組是因果分析的關鍵.

2.1 自然實驗的研究思路

實驗設計是揭示變量之間因果關系最有效的工具,假定{x1,x2,…,xk}包含了所有可能影響因變量y的因素,相關研究設計可分為控制實驗,隨機實驗,自然實驗.

在社會科學領域,由于研究倫理等限制,很難通過人為干預構造實驗分組,一般會采用自然實驗的方法來探索變量間的因果關系[6].自然實驗是指某些并非實驗目的的隨機性事件構造了實驗組和對照組,且在兩個分組之間施加不同的自變量影響,最終得出自變量對因變量真實影響,在自然實驗中,自變量x對因變量y的因果效應可以簡單地表現為條件期望的差別,即E(y|X=x)-E(y|X=0).自然實驗雖然能夠揭示真實的因果關系,但與研究主題相關的數據可遇不可求.

2.2 傾向值匹配的研究思路

在社會現象是多因、隨機的和未知的前提下,FISHER[7]提出通過隨機實驗來達到“總體相同”的必然性,即大數定理保證了實驗對象的各種不可控差異被隨機化分配平均了,實驗組和對照組之間“總體相同”.如果社會現象是在已知、清晰和可控的前提下,能否通過已知的混淆變量構造出實驗組和對照組?傾向值匹配分析方法試圖基于多維混淆變量構造不同的分組并進行因果分析.

傾向值匹配是基于反事實框架下的因果分析方法,即在可忽略性假定下,利用觀測數據按照一定的原則在實驗組和對照組之間進行匹配,從而控制由于選擇偏差(Selection Bias,SB)帶來的混淆變量,得到參與者平均處理效應(Average Treatment Effect on the Treated,ATT)[8].具體邏輯為:

如果ATT=E{Yi(1)-Yi(0)|D=1},那么實驗組和對照組之差可分解為

E{Yi(1)|D=1}-E{Yi(0)|D=0}=(E{Yi(1)|D=1}-E{Yi(0)|D=1})+(E{Yi(0)|D=1}-E{Yi(0)|D=0})=ATT+SB,

其中,D=1表示接受干預的分組,D=0表示未接受干預的分組.因此通過傾向值匹配,采用類實驗的方法控制選擇偏差,在觀測數據的基礎上獲得真實的處理效應.

總之,在社會現象是多因、隨機和未知的前提下,隨機性的引入是社會科學因果分析的關鍵,在社會現象是已知、清晰和可控的前提下,可以利用傾向值匹配基于反事實框架,降維構造實驗組和對照組探討社會科學中的因果關系.

下文以女性生育行為的選擇效應為例,詳解自然實驗與傾向值匹配法的應用.女性生育行為的選擇效應可以理解為女性不同的個人特征、家庭稟賦和工作環境等因素既會影響女性的生育行為,也會影響其市場勞動參與收入.在研究女性生育行為對其市場勞動收入影響時,首先需控制生育行為之外對女性市場勞動收入有影響的混淆變量,再疊加不同的生育行為,最終獲得女性生育行為對其市場勞動收入影響的真實因果關系.同理,在研究女性市場勞動參與對其生育行為影響時,首先需控制市場勞動參與之外對女性生育行為有影響的混淆變量,再疊加是否參與市場勞動,最終獲得市場勞動參與對其生育行為影響的真實因果關系.

自然實驗法在生育行為選擇效應的應用可以理解為通過一孩性別的隨機性分組,可以保證男嬰組和女嬰組一孩生育前女性的個人特征、家庭稟賦和工作環境等混淆變量總體相同,再疊加不同的多孩生育行為,來測量女性多孩生育對其收入真實的影響.而傾向值匹配法的應用重點關注“誰是職業女性”,通過傾向值計算把與職業女性生育行為相關的混淆變量降為一維,并在職業女性與非職業女性之間進行配對,形成實驗組和對照組以消除職業女性與非職業女性之間由于混淆變量形成生育水平的選擇性差異,即兩者的生育行為的差異只來源于參與市場勞動這一因素.

3 案例分析

3.1 自然實驗法在女性多孩生育懲罰效應研究中的應用

生育事件對女性收入影響的因果分析涉及女性個人特征、家庭稟賦和工作環境等混淆變量的控制[9],傳統的多元統計模型很難克服眾多的遺漏變量導致的內生性問題,案例采用自然實驗的研究設計,來達到一孩生育前女性“總體相同”的必然性[10],即大數定理保證了影響女性收入的各種不可控差異被隨機化分配平均了,通過一孩性別隨機分組保證男嬰組和女嬰組一孩生育前女性的個人特征、家庭稟賦和工作環境等混淆變量總體相同,然后在性別偏好外生性的假設下疊加不同的多孩生育行為,通過類實驗干預后的組間差異來測量女性生育收入懲罰效應的差異.這種隨機實驗的研究設計包含了生育前后的時間變化,基于一孩生育前變量控制去對比多孩生育對收入的影響可以有效控制生育行為的選擇效應.具體表示如下:i代表了實驗組與對照組的虛擬變量,可以設定i=1為實驗組,i=0為對照組;t代表了時間要素,t=1為實驗前,t=2為實驗后.結合女性生育收入懲罰效應的虛擬變量如下:

通過一孩性別的隨機分組把女性生育多孩的收入懲罰效應分解為分組效應Gi(Group-specific Effects)和時間效應Di(Time-specific Effects).

當t1為不育時:yi1=β0+β2Gi+εi1,當t2為多孩生育時:yi2=β0+β1GiD2+β2Gi+γ+εi2.

基于以上研究思路,利用2017年全國生育狀況抽樣調查數據,引入自然實驗,通過一孩性別隨機分組控制女性生育前個人特征、家庭稟賦和工作環境等難以觀測的混淆變量,然后在男孩偏好下疊加不同的多孩生育行為,來對比分析城鄉女性多孩生育收入懲罰效應的差異.

3.1.1一孩性別的隨機性分組的均衡性檢驗

相關研究已經證實了我國一孩的出生性別是外生的、隨機的,不存在人為干預的一孩性別分組滿足隨機性要求[11],從表1一孩性別的隨機性分組的均衡性檢驗結果也印證了相關研究結論,即女性的年齡、婚姻狀況、民族、受教育程度、健康狀況,配偶的健康狀況、就業狀況、主要職業、單位性質和照料替代多個方面的相關變量在一孩男嬰和一孩女嬰分組間都不存在顯著性差異(5%和1%水平).結合人力資本和補償工資理論,可以看出一孩性別的隨機分組能夠很好地控制影響女性生育收入懲罰效應且難以觀測的個人特質、家庭稟賦和工作環境因素,從而為多孩生育行為對女性收入高低、就業狀態影響的無偏估計奠定了分析基礎.

表1 一孩性別隨機性分組的均衡性檢驗

3.1.2女性多孩生育的收入懲罰效應

生育數量、生育意愿和是否有不滿六周歲孩子的對比結果發現(見表2),一孩女嬰組女性多孩生育行為和意愿水平顯著多于一孩男嬰組女性,這一研究結論驗證了男孩偏好下的一孩女嬰多生育行為的研究假設,也間接證明了本文基于一孩性別隨機性分組分析多孩生育行為懲罰效應的可行性.

表2 女性多孩生育收入懲罰效應差異的城鄉對比

表4 生育行為和生育意愿的平均處理效應

分析結果顯示:存在男孩偏好下多孩生育行為差異.無論城鄉都存在顯著的男孩偏好,體現為一孩女嬰組的多孩生育數量和生育意愿顯著大于一孩男嬰組,區別為農村男孩偏好較強,城鎮男孩偏好較弱.這種性別偏好下的多孩生育行為差異構建了通過一孩性別的隨機分組,測量多孩生育行為懲罰效應的研究設計,即“總體相同”分組間,多孩生育行為不同是否會造成女性收入、就業狀態的差異;城鄉女性多孩生育存在一定的收入懲罰效應,兩者的差異體現在農村女性多孩生育的收入懲罰效應顯著高于城鎮女性,且多孩生育對農村女性收入和就業狀態都有著顯著負面影響,而對城鎮女性影響只體現為短暫的工作中斷,對收入影響不顯著.

3.2 傾向值匹配在職業女性低生育行為分析中的應用

相對于非職業女性,職業女性的低生育行為既有可能來自職業女性高學歷,城鎮戶口,高社會階層和更為開放的生育觀念等與生育行為有關的選擇性特征[12],也有可能來自參與市場性勞動而提高的生育機會成本、職場生存壓力和家庭照顧壓力等與勞動相關的生育困境[13].探討市場勞動參與對職業女性生育行為的影響必須分離出選擇效應才能得出真實的因果關系[14].因此本案例基于2015年中國綜合社會調查數據(Chinese General Social Survey,CGSS),利用反事實框架的傾向值匹配方法,在控制學界已認同的年齡、教育程度、戶口、家庭收入、社會階層和生育觀念等混淆變量下探討職業女性和非職業女性生育行為的差異是否存在選擇效應,以及勞動參與率提高是否降低女性的生育行為.

具體的研究思路為通過傾向值計算把與職業女性生育行為相關的混淆變量降為一維,并在職業女性與非職業女性之間進行配對,形成實驗組和對照組以消除職業女性與非職業女性之間由于混淆變量形成生育水平的選擇性差異,即兩者的生育行為的差異只來源于參與市場勞動這一因素,在CGSS截面數據的基礎上以準實驗的方法分析勞動參與和生育行為之間的因果關系.其通過傾向值配對思路化解了對影響職業女性生育水平的多維特征難以控制的難題,并通過反事實的分析在只有觀測數據的基礎上得到勞動參與和生育行為之間因果關系的結果.

一定意義上,可把傾向值匹配分析方法視為一種再抽樣,即通過匹配再抽樣的方法使得觀測數據盡可能地接近隨機實驗數據,本文選用了最近鄰居、馬氏距離和核匹配3種匹配方法,并對比各自的分析結果,以測試方法的穩健性.

3.2.1匹配的均衡性檢驗

傾向值匹配的均衡性檢驗是考察匹配結果是否較好地平衡了數據,是匹配質量好壞的檢驗.下文以最近鄰居匹配方案為例,在0.04卡尺范圍設定和有放回1對1匹配下,通過stata命令pstest的匹配結果.匹配前后各混淆變量在職業女性和非職業女性的兩個分組之間標準化偏差和顯著性變動可以看出,匹配后大部分變量標準化偏差都在10%以內,且兩組間的差異都不顯著,雖然教育程度和戶口分布兩個變量匹配后差異依然顯著,但兩者的標準化偏差分別下降了50.2%和18.5%,說明了匹配的整體均衡性較好.

3.2.2生育意愿與生育行為分析

不同因變量和不同匹配方法的平均處理效應分析結果可分為3部分,即匹配前的差異、匹配后的差異和不同匹配方法下結果差異以測試匹配的穩健性.

首先,從匹配前生育意愿與生育行為的差異可以看出,職業女性都顯著低于非職業女性.具體為職業女性的曾生子女數低于非職業女性0.397 9,職業女性如果沒有政策限制的話,希望的孩子數低于非職業女性0.165 6.這種差異既有可能是由于參與市場勞動導致的,也有可能是由于職業女性選擇偏差的結果.

其次,結合匹配后的兩組之間生育意愿和生育行為的差異可以得出,控制選擇效應后不同匹配方法下生育行為差異依然顯著,即職業女性曾生子女數顯著低于非職業女性,利用反事實因果推斷可以解釋為職業女性如果不參加工作的話,他們的平均生育子女數應該比現在職業女性要高,說明了勞動參與顯著降低了職業女性的生育行為;而不同匹配方法下控制混淆變量的生育意愿差異都不顯著,即希望的孩子數在兩個分組間沒有差異,說明了勞動參與對職業女性的生育意愿沒有顯著影響.

最后,對比不同匹配方法下的分析結果可以看出各系數的方向性和顯著性保持一致,生育行為和生育意愿的平均處理效應是穩健的.以曾生子女數為例,最近鄰居、馬氏距離和核匹配3種平均處理效應結果差異都為負且T檢驗顯著,而希望孩子數的3種平均處理效應結果差異為負且T檢驗不顯著.從具體系數值來看,不同匹配方案下變化也很小,說明了以上分析的結果是穩健的.

4 結論與討論

本文提出在研究設計中利用自然科學隨機試驗思路控制所有混淆變量,以滿足因果分析中的必然性.生育行為選擇效應的案例分析結果顯示:(1)自然實驗法與傾向值匹配法都能較好的控制混淆變量的影響,組間均衡性檢驗結果驗證了“實驗組”和“對照組”的“總體相同”假設;(2)女性多孩生育行為對其市場勞動收入影響分析來看,城鄉女性多孩生育存在一定的收入懲罰效應;(3)女性市場勞動參與對其生育行為影響分析來看,女性參加工作而產生的成本與效用權衡和工作與家庭失衡成為生育行為的抑制因素.

對比組間均衡性檢驗結果可以得出,自然實驗法對混淆變量的控制優于傾向值匹配法,但隨機性條件的滿足在人文社科研究中可遇不可求,適用面更寬廣的傾向值匹配法再抽樣研究設計不失為一個有效的補充,在社會現象是已知、清晰和可控的前提下,也能大體做到實驗組和對照組之間的“總體相同”.

進一步討論認為:隨著社會科學的研究重點由統計推斷向因果關系識別轉變,分清相關關系和因果關系顯得尤為重要.其中相關關系僅指二者在變化趨勢上存在著某種程度的一致性,而因果關系強調的是二者之間存在的某種理論邏輯上客觀規律的聯系.傳統意義上的統計推斷是基于成熟理論思辨,借助統計學模型,利用樣本信息對總體進行參數估計,依靠假設檢驗以判斷估計結果的統計顯著性,從而識別所謂的因果關系.但是,這種統計推斷由于內生性等問題,其對因果關系的識別并不可靠.利用隨機實驗的思想,根據混淆變量的特性在研究設計中引入隨機性或人為構造實驗組和對照組,以達到總體相同的必然性,繼而識別因果關系是十分有意義的探索,其中包括了反事實理論框架思想,自然實驗、傾向值匹配、斷點回歸、雙重差分、工具變量等方法的應用.