寒區(qū)橋面鋪裝的溫度場敏感性及溫度梯度

劉興國 陶成云 黃巍

摘要：為系統(tǒng)分析寒區(qū)橋面鋪裝溫度場分布的影響因素及橫向溫度梯度的取值問題，以氣象、材料熱工參數(shù)、橋面寬度及鋪裝厚度為單一影響因素，對溫度場的敏感性進行數(shù)值分析。基于橋位50 a的溫度參數(shù)，采用統(tǒng)計理論確定不同使用年限橋面的橫向溫度梯度參數(shù)。研究表明：太陽輻射強度主要影響橋面橫向溫度分布，風速主要影響橋面橫向溫差，溫差變化量約占最大溫差的34.8%，在寬橋中應考慮橋面橫向溫差；瀝青混凝土鋪裝層的臨界厚度約為5 cm，當厚度大于5 cm時，隨厚度的增大，系桿上表面的最高溫度及豎向溫差均明顯降低，鋪裝層厚度由5 cm分別增至10、15 cm時，系桿頂緣溫差由17.4 ℃分別減至12.1、9.8 ℃；沿橋面橫向溫度梯度是以橋面中線為對稱的指數(shù)曲線模式，該地區(qū)橋面橫向升溫梯度擬合曲線函數(shù)為T_x=3.42e^-0.28x。

關鍵詞：橋面鋪裝；溫度場；敏感性分析；溫度梯度

中圖分類號：U443.33文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2023）01-0064-12

引用格式：劉興國，陶成云，黃巍.寒區(qū)橋面鋪裝的溫度場敏感性及溫度梯度［J］.山東交通學院學報，2023，31（1）：64-75.

LIU Xingguo，TAO Chengyun，HUANG Wei. Temperature field sensitivity and temperature gradient of bridge deck pavement in cold region［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2023，31（1）：64-75.

0 引言

橋面鋪裝層是橋梁結構的重要組成部分，橋面鋪裝層材料間的熱傳導有一定滯后性，外界溫度的變化易導致橋面鋪裝層內部溫度場沿橋面寬度方向分布不均勻，同時沿橋面鋪裝厚度方向分布也不均勻。橋面鋪裝內部不均勻的溫度場導致結構內產生復雜的溫度應力，容易造成瀝青混凝土承載力下降，橋面出現(xiàn)車轍或鋪裝層與其他層間黏結強度降低，鋪裝層與其他層形成推移和脫空。寒區(qū)平均氣溫較低，極端氣溫較低，晝夜溫差較大，寒冷干燥，雨熱同季，輻射充裕，氣候環(huán)境多變，年均有效施工時間較短，不可預見因素較多，影響橋梁施工時間、施工成本及施工質量。

在研究橋面溫度場問題時，張玉平等^[1]以某自錨式懸索橋為依托，研究發(fā)現(xiàn)材料吸收率對溫度場影響最大，風速次之，輻射率影響最小；段凱凱^[2]依托某在建曲線連續(xù)剛構橋項目，研究發(fā)現(xiàn)橋面鋪裝層對結構的溫度效應產生較大影響；夏冬^[3]研究了鋼桁梁橋面系的溫度效應，揭示了溫度時空分布和橋面系力學響應規(guī)律。隨不同地區(qū)環(huán)境及橋面結構自身參數(shù)的變化，溫度對橋面結構的影響發(fā)生明顯變化，不同地區(qū)橋梁結構的溫度梯度也發(fā)生變化。分析橋梁結構內力時無法采用統(tǒng)一的溫度梯度，應綜合考慮橋梁所在地區(qū)的實際氣候情況^[4]。

本文針對橋位高寒氣候環(huán)境，以熱傳導理論為基礎，建立橋面溫度場分析模型，確定影響溫度場分布及敏感性的主次因素，采用統(tǒng)計理論確定不同使用年限的溫度梯度參數(shù)，為同類結構的內力計算及控制提供參考和依據。

1 工程概況及溫度測試試驗

1.1 工程概況

依托齊齊哈爾市某三跨系桿拱橋，跨徑布置為40 m+60 m+40 m，如圖1所示。橋梁為東西走向，其軸線與地理正東方向間的夾角為27°。橋面行車道寬24 m，系桿頂部橋面鋪裝8 cm瀝青混凝土+5 cm水泥混凝土調平層；行車道板處橋面鋪裝8 cm瀝青混凝土+5 cm水泥混凝土調平層+28 cm混凝土行車道板，行車道板采用整體化C45混凝土，如圖2所示。

1.2 溫度測試

橋面溫度測試斷面縱橋向選擇在2^#孔跨中斷面。

在橋面溫度測試斷面的瀝青混凝土與水泥混凝土調平層接觸界面處，橫橋向布置5個溫度測點，編號由東向西依次為測點1～5。橋面橫向溫度測點關于橋面中線左、右半幅對稱布置，故此僅給出半幅橋面橫向溫度測點布置圖，如圖3所示。

選取橋面溫度測試斷面的橋面中線處，沿橋面鋪裝厚度方向自上而下布置6個溫度測點，編號依次為測點6～11，如圖4所示。采用長沙金碼3001綜合測試儀采集監(jiān)測點的溫度，精度為0.1 ℃。

根據歷史氣象資料可知，橋位所在地區(qū)每年7月的大氣溫度、太陽輻射最高，1月最低。故選取2020-07-15—07-17及2021-01-16—01-18進行溫度測試試驗。

1.3 橋面實測溫度分析

1.3.1 溫度沿橋面鋪裝厚度分布規(guī)律

橋面豎向各測點溫度測試結果如表1所示，各測點日溫度及大氣溫度隨時刻變化的曲線如圖5所示，2020-07-16不同時刻沿橋面鋪裝厚度方向實測溫差的變化曲線如圖6所示。

由表1及圖5、6可知：1）隨橋面鋪裝結構深度的增大，測點的日溫差逐漸減小；測點溫度相對于大氣溫度的滯后性逐漸明顯，表現(xiàn)為升溫速率及升溫幅度逐漸減小；2）在14：00—16：00橋面鋪裝上表面測點6的最高溫度為53.8 ℃，與行車道板頂面測點9的最大正溫差為15.2 ℃，比文獻[10]要求的8 cm瀝青混凝土鋪裝最大溫差16.4 ℃小1.2 ℃；3）沿橋面鋪裝厚度方向的溫差呈非線性分布，隨鋪裝層深度的增大而逐漸減小，隨時刻呈日周期性變化。瀝青混凝土最大正、負溫差分別在14：00和4：00出現(xiàn)，正溫差分別為10.8、12.5 ℃，最大負溫差分別為-2.6、-3.2 ℃。

1.3.2 溫度沿橋面橫向分布規(guī)律

沿橋面橫向各測點溫度的測試結果如表2所示，沿橋面橫向各測點溫度及大氣溫度隨時刻變化的曲線如圖7所示，2020-07-16不同時刻沿橋面橫向測點的溫差分布如圖8所示。

由表2及圖7、8可知：隨兩側邊緣距橋面中線距離的增大，日溫差逐漸減小；瀝青混凝土中各測點溫度普遍高于大氣溫度，溫差為3.5～12.6 ℃。根據文獻[5-6]，以橋面橫向溫度最小溫差點為基準，沿橋面橫向溫差呈非線性分布，橫向溫差隨距橋面中線距離的增大而增大，在14：00和4：00的最大正、負溫差分別為5.4、-1.8 ℃。

2 溫度場模型的建立及有效性驗證

2.1 模型建立的假定

采用ANSYS有限元軟件建立橋面結構溫度場導熱分析模型，分析橋面結構非穩(wěn)態(tài)溫度場。

2.1.1 計算假定

沿橋梁縱向太陽輻射和溫度場基本一致^[7-10]。為簡化計算，在忽略橋面縱向溫度場的影響下，建立二維非穩(wěn)態(tài)熱導實體有限元模型。

溫度場導熱分析模型的計算假定為：1）結構材料均符合完全均勻、各向同性，材料間接觸良好、熱傳遞連續(xù)，材料的熱特性及物理參數(shù)不隨溫度變化而改變，在分析過程中滿足線彈性假定；2）忽略橋面縱、橫坡及橋面防水層的影響；3）只考慮晴朗天氣下的太陽輻射狀態(tài)，不考慮對流熱交換系數(shù)的日變化^[11-12]。

2.1.2 邊界及初始條件假定

采用第三類邊界條件分析橋面溫度場有限元模型^[13-14]。由橋面的實測溫度可知，把日出時的溫度作為初始溫度，此時大氣溫度及系桿結構溫度分布最均勻。結構內部的溫度變化有一定滯后性，以6：00時結構內部的平均溫度作為溫度場分析模型的初始溫度。

2.1.3 材料熱工參數(shù)

結構內部溫度變化幅度小于50 ℃時，瀝青混凝土及混凝土材料熱工參數(shù)基本保持不變，為簡化計算，可近似取材料的熱工參數(shù)為常數(shù)。取文獻[15-16]中材料熱工參數(shù)的平均值為水泥混凝土及瀝青混凝土材料的熱工參數(shù)，如表3所示。

2.2 溫度場模型的建立

采用PLANE 77單元建立橋面溫度分析模型，對模型進行網格劃分，共劃分為3780個單元，劃分單元控制長度為2 cm，如圖9所示，并通過網格無關性驗證。在導熱模型上部設置對流換熱系數(shù)及太陽輻射的熱流密度，下部設置與空氣對流換熱及大地輻射作用，中間交界面設置可經行熱量交換的耦合壁面，四周均設為對稱面。在模型中通過定義材料的熱學計算參數(shù)，將太陽輻射強度、熱輻射和熱傳導3種荷載用表格荷載施加在邊界的節(jié)點上，建立日瞬態(tài)熱導分析過程，將每個瞬態(tài)分析的結果作為下一個瞬態(tài)分析的初始條件，分析結構溫度場分布情況。

2.3 橋面溫度場有效性驗證

2.3.1 沿橋面厚度方向

2020-07-16不同時刻橋面截面豎向溫度場的分布云圖如圖10所示。沿橋面厚度方向選取測點6、9，實測與模型計算測點溫度隨時刻變化的曲線如圖11、12所示。

由圖10～12可知：測點6、9實測溫度與模型計算溫度最大溫度差分別為1.5、1.1 ℃，誤差率分別為12.5%、2.2%。其中1月份溫度誤差率略高，原因可能是在模型分析中未考慮冬季橋面少量積雪覆蓋等問題；2020-07-16測點6溫度最高時，實測溫度與模型計算溫度的差為0.2 ℃；2021-01-16測點6溫度最高時，實測溫度與計算溫度的差為0.9 ℃。因此，橋面溫度場導熱模型沿橋面鋪裝厚度方向的計算結果準確可靠。

2.3.2 沿橋面橫向

2020-07-16與2021-01-16橋面橫向測點1、3實測溫度與橋面溫度場導熱模型計算溫度隨時刻的變化曲線如圖13、14所示。

由圖13、14可知：在2次測試時段內，實測溫度與模型計算溫度最大溫度差分別為1.3、1.6 ℃，誤差率分別為7.6%、5.9%；測點3溫度最高時，2020-07-16與2021-01-16實測溫度與模型計算溫度的差分別為0.1、0.9 ℃，說明橋面溫度場導熱模型沿橋面橫向的計算結果準確可靠。

3 溫度場的敏感性分析

3.1 沿橋面橫向溫度場敏感性分析

3.1.1 氣象參數(shù)

在分析太陽輻射強度、大氣溫度及風速對結構溫度場的影響時，保證材料熱工參數(shù)不變。根據齊齊哈爾市50 a 的歷史氣象資料^[21]，每年6月15日輻射強度最大，12月15日最小；市區(qū)日溫變化范圍為4.8～30.1 ℃；市區(qū)日平均風速為1.5～6.2 m/s。對輻射強度（2020年）、日較差、風速3種氣象參數(shù)均選擇3種情況進行分析，氣象參數(shù)對橋面橫向溫度的影響如表4所示。在14：00不同氣象參數(shù)的橋面橫向溫差曲線如圖15所示。

由表4、圖15可知：隨太陽輻射強度和日較差的減小及風速的增大，橋面橫向溫差均逐漸減小，太陽輻射主要對橋面橫向溫度分布產生影響，風速對橋面橫向溫差的變化影響最大，日較差的影響最小，故分析橋面橫向溫差時應主要考慮風速的影響。

3.1.2 瀝青混凝土材料熱工參數(shù)

以2020-07-16的氣象參數(shù)為基礎，瀝青混凝土材料的熱工參數(shù)對橋面橫向溫度的影響如表5所示，在14：00沿橋面橫向溫差曲線如圖16所示。

由表5、圖16可知：瀝青混凝土熱導率由0.8 W/（m·K）增至2.0 W/（m·K），橋面橫向中線測點3的最高溫度降低3.0 ℃，沿橋面橫向溫差降低0.7 ℃；瀝青混凝土比熱容由800 J/（kg·K）增至1200 J/（kg·K），橋面中線測點3的最高溫度降低2.3 ℃，沿橋面橫向溫差降低0.6 ℃。瀝青混凝土熱導率及比熱容對橋面橫向溫度及溫差的影響均較小，熱導率影響更小。

3.1.3 橋面寬度

根據文獻[17]中表3.0.2的規(guī)定，選取單車道寬3.5 m，橋面寬度分別為7、14、21 m。橋面寬度對橋面橫向溫度的影響如表6所示。

由表6可知：當橋面寬由7 m增至21 m時，橋面測點1、3的橫向溫差由1.7 ℃增至3.2 ℃。在寬橋結構中應考慮橋面溫度橫向分布不均勻的問題。

3.2 沿橋面厚度溫度場敏感性分析

因瀝青混凝土熱導率、比熱容及氣象參數(shù)對橋面豎向溫度的影響均較小，主要分析瀝青混凝土鋪裝層厚度對系桿豎向溫度場的影響。系桿截面豎向溫度測點布置如圖17所示。選擇2020-07-16的氣象參數(shù)，瀝青材料的熱工參數(shù)如表3所示。選取瀝青混凝土鋪裝層厚度分別為0（無鋪裝）、5、10、15 cm。不同鋪裝厚度的系桿斷面豎向溫差曲線如圖18所示。瀝青混凝土鋪裝層厚度對系桿豎向溫度分布的影響如表7所示。

由圖18、表7可知：相對于無鋪裝，當鋪裝層厚度為5、10、15 cm時，系桿上緣溫差分別減小0.2、5.5、7.8 ℃，系桿下緣溫差分別減小0.1、1.0、1.6 ℃；瀝青混凝土鋪裝層的臨界厚度約為5 cm，當鋪裝層厚度大于5 cm時，隨鋪裝層厚度的增大，系桿上表面最高溫度及豎向溫差均明顯降低。當厚度由5 cm增至10、15 cm時，系桿上緣溫差由17.4 ℃減至12.1、9.8 ℃。

4 橋面橫向溫度梯度模式

采用指數(shù)曲線方法對橋面橫向溫度梯度進行模擬，指數(shù)曲線模式可較準確地模擬截面溫度梯度。沿橋面橫向溫差以橋面中心線為對稱軸對稱分布，在半幅內呈冪指數(shù)分布。采用SPSS軟件^[20]對梯度溫差和指數(shù)系數(shù)進行概率統(tǒng)計分析，得到設計截面梯度溫差及設計指數(shù)系數(shù)，以齊齊哈爾市50 a氣象資料為依據進行計算。由齊齊哈爾市系桿沿橋面橫向溫差系數(shù)T₀及指數(shù)a的年極值^[21]可知：沿橋面橫向T₀、a的年極值均符合正態(tài)極值I型概率分布。橫向溫差頻數(shù)分布直方圖如圖19所示。由圖19可知：沿橋面橫向T₀主要集中在2.53～2.85，a主要集中在0.21～0.25。

橋面橫向T₀、a年極值統(tǒng)計如表8所示。

采用同樣方法，取沿橋面橫向T₀及a概率分布的分位值，預測沿橋面橫向100 a的建議值為T₀=3.42，a=0.28，則沿橋面橫向升溫梯度擬合曲線函數(shù)為T_x=3.42e^-0.28x，如圖20所示。

由圖20可知：沿橋面橫向溫度梯度模式以橋面中線為對稱軸對稱分布，在半幅內呈指數(shù)分布。

5 結論

基于三跨系桿拱橋現(xiàn)場試驗，采用軟件ANSYS建立有效橋面結構溫度場導熱分析模型，研究橋面鋪裝橫向及厚度方向的溫度場受氣象參數(shù)、材料熱工參數(shù)及橋面寬度影響的變化規(guī)律及程度，根據橋位50 a的氣象資料，采用統(tǒng)計理論確定不同使用年限的溫度梯度參數(shù)。

1）太陽輻射強度主要對橋面橫向溫度分布產生影響，而風速對橋面橫向溫差的變化影響最大，溫差變化量約占最大溫差的34.8%。在寬橋結構中應考慮橋面溫度橫向分布不均勻的問題。

2）瀝青混凝土鋪裝層的臨界厚度約為5 cm，當鋪裝層厚度大于5 cm時，隨鋪裝層厚度的增大，系桿上表面的最高溫度及豎向溫度差均明顯降低。當鋪裝層厚度由5 cm分別增至10、15 cm時，系桿上緣溫差由17.4 ℃分別減至12.1、9.8 ℃。

3）橋面橫向溫度梯度模式是以橋面中線為對稱的冪指數(shù)模式，提出了30、50、100 a使用期橋面橫向溫差及冪指數(shù)的相應取值，并預測橋面橫向100 a升溫梯度擬合曲線函數(shù)為T_x=3.42e^-0.28x。

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LIU Xingguo， TAO Chengyun，HUANG Wei. Sensitivity and temperature gradient of tie rod temperature field in cold zone[J].Journal of Shandong Jiaotong University， 2022，30（4）：77-89.

Temperature field sensitivity and temperature gradient of

bridge deck pavement in cold region

LIU Xingguo， TAO Chengyun， HUANG Wei

School of Civil Engineering， Harbin University， Harbin 150086， China

Abstract：In order to systematically analyze the influencing factors of temperature field distribution of bridge deck pavement and the value of transverse temperature gradient in alpine region， meteorological parameters， material thermal parameters and bridge deck width and pavement thickness as single influence factors to the sensitivity of temperature field is numerically analyzed. Based on the meteorological parameters of the bridge site for 50 years， the transverse temperature gradient parameters of different service life are determined by using statistical theory. The results show that， the solar radiation intensity mainly affects the transverse temperature distribution of the bridge deck， while the wind speed mainly affects the transverse temperature difference of the bridge deck， and the variation of the temperature difference accounts for about 34.8% of the maximum temperature difference. The transverse temperature difference of the bridge deck should be considered in the wide bridge. The critical thickness of asphalt concrete pavement layer is about 5 cm. When the thickness is greater than this value， the maximum temperature and vertical temperature difference on the upper surface of tie rod decrease obviously with the increase of thickness. When the thickness of pavement layer increases from 5 cm to 10 cm and 15 cm， the maximum temperature on the upper surface of tie rod decreases from 17.4 ℃ to 12.1 ℃ and 9.8 ℃. The transverse temperature gradient along the bridge deck is a power exponential curve model with the bridge deck centerline as symmetry， the fitting curve function of the transverse temperature gradient of the bridge deck in this area is T_x=3.42e^-0.28x.

Keywords：bridge deck pavement; temperature field; sensitivity analysis; temperature gradient

（責任編輯：王惠）