淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的滲透策略

李建紅

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無處不在。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，實(shí)際上就是對一系列數(shù)學(xué)模型的理解、掌握的過程。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。將小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想融入到教學(xué)活動(dòng)中具有非常重要的意義，教師需要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)策略，引導(dǎo)小學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要貼近現(xiàn)實(shí)生活，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事情出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)，將模型思想靈活運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，這不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念有著深刻的意義，而且對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生重要的影響。

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，數(shù)學(xué)是對生活中具體事物的抽象，是人們認(rèn)識客觀世界、改造客觀世界強(qiáng)有力的工具。在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)方面滲透

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性

創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境對教師有較高的素質(zhì)要求。課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)是否合理，創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)是否合理直接關(guān)系到數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)的成敗。教師進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時(shí)需要注重以下方面：將教學(xué)情境與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極心，引導(dǎo)小學(xué)生在熟悉的環(huán)境氛圍中形成邏輯性思維，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)；注重創(chuàng)設(shè)內(nèi)容與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，避免出現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)偏離教學(xué)目標(biāo)的現(xiàn)象，確保教學(xué)活動(dòng)圍繞構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想；構(gòu)建具有層次性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)掌握數(shù)學(xué)概念，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中掌握數(shù)學(xué)基本概念。數(shù)學(xué)模型都是具有現(xiàn)實(shí)的生活背景的，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問題的需要。如構(gòu)建“平均數(shù)”模型時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進(jìn)行套圈游戲比賽，哪個(gè)組的套圈水平高一些？學(xué)生提出了一些解決的方法，如比較每組的總分、比較每組中的最好成績等，但都遭到否決。這時(shí)“平均數(shù)”的策略應(yīng)需而生。于是構(gòu)建“平均數(shù)”的模型成為了學(xué)生的需求，同時(shí)也揭示了模型存在的背景、適用環(huán)境、條件等。教師自身需要明確數(shù)學(xué)模型思想的本質(zhì)，從現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題中抽象出具有普遍性的數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決遇到的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)之前，需有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中。

二、簡化知識背景，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)知識具有顯著的推理性，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)活動(dòng)時(shí)，可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)，幫助學(xué)生逐步簡化數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論的理解，因此教學(xué)過程中教師可以采用變式的方法不斷變化數(shù)學(xué)問題的背景或非本質(zhì)屬性，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

比如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識時(shí)，對于小學(xué)三年級的學(xué)生而言，充分理解“把一些物體看成一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用幾分之一或幾分之幾來表示”這一抽象概念有一定的難度，針對這種情況，就可以采用簡化“分?jǐn)?shù)”這一知識背景的方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。教師在課堂上向?qū)W生展示一盤桃子，向?qū)W生提出問題：第一次，盤子里只有1只桃子，平均分給4個(gè)學(xué)生，需要將這盤桃子分成幾份？每個(gè)學(xué)生可以分得幾份？每個(gè)學(xué)生分得這盤桃子的幾分之幾？注意整個(gè)過程中教師都不斷強(qiáng)調(diào)“盤”這一量詞。學(xué)生順利回答出：“每個(gè)學(xué)生可分得這盤桃子的1/4。”接著教師又展示一盤桃子：現(xiàn)在這個(gè)盤子里有4個(gè)桃子，現(xiàn)在把這盤桃子平均分成4份，分給4個(gè)學(xué)生，那么每個(gè)學(xué)生可以分得幾份？每個(gè)人分到這盤桃子的幾分之幾？由于教師不斷強(qiáng)調(diào)“一盤”為一個(gè)整體，學(xué)生很容易就答出來“一盤”桃子可以分成4份，分給4個(gè)學(xué)生每個(gè)學(xué)生可分得這盤桃子1/4。依此類推，教師先后向?qū)W生又展示了2盤桃子，盤子中桃子的數(shù)量均為4的倍數(shù)，屢次重復(fù)、變化，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，即無論盤子里有幾顆桃，只要平均分成4份，都是這盤桃子的1/4。這種教學(xué)操作逐漸簡化了具體的教學(xué)實(shí)例，將其進(jìn)行抽象化處理，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的方法幫助學(xué)生進(jìn)行理解，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)有更加深刻的認(rèn)知。

三、引導(dǎo)學(xué)生參與建模過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體參與性，突出學(xué)生的主體性，以強(qiáng)化素質(zhì)教育的教學(xué)目標(biāo)。因此教師要有意識地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體參與性，在數(shù)學(xué)建模過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生直接參與數(shù)學(xué)模型建立，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中遇到的數(shù)學(xué)問題，才能體會到數(shù)學(xué)模型思想的價(jià)值，從而解決實(shí)際問題。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型應(yīng)用意識，提高學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，例如，在學(xué)習(xí)數(shù)軸的相關(guān)內(nèi)容時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸模型，課堂上讓學(xué)生觀察直尺，直尺就是一個(gè)直觀的數(shù)軸。

四、充分展開想象，提高學(xué)生思維的活躍性

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中尋找知識規(guī)律，若教師直接講授概念會比較簡單，但是學(xué)生需要死記硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立“比”的數(shù)學(xué)模型卻可以大大提高教學(xué)效果。生活中很多事物的屬性均可以比較，比如物體的大小、質(zhì)量、長短、高矮等均可以用一個(gè)量面積單位、質(zhì)量單位、長度單位進(jìn)行比較，但還有些事物無法直接比較，比如誰跑得更快，就需要抽象的時(shí)間來比較。比如45千米的距離騎車3小時(shí)，蘋果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表達(dá)出來。學(xué)生完成題目后會發(fā)現(xiàn)：不僅同類的量可以用“比”的形式表達(dá)出來，不同類的量也可以用“比”的形式表達(dá)。這種結(jié)構(gòu)鏈接利用知識間的聯(lián)系，使學(xué)生更好的理解“比”的概念。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想構(gòu)建是一個(gè)綜合過程，不是一朝一夕便可構(gòu)建完善的，數(shù)學(xué)模型思想反映出學(xué)生數(shù)學(xué)能力的成長。教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想可加強(qiáng)促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解，引導(dǎo)學(xué)生基于多角度、多維度解決問題。運(yùn)用多種教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，讓學(xué)生體會到運(yùn)用數(shù)學(xué)模式解決問題的樂趣，從而激發(fā)自身的數(shù)學(xué)主動(dòng)性，形成理性邏輯思維，為學(xué)生進(jìn)行終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)活動(dòng)中循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。