初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的策略探究

林寶義

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，可以引導(dǎo)學(xué)生樹立自主思維意識，也能讓學(xué)生在了解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)情感。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要立足教學(xué)根本，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合，發(fā)揮傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的價值和作用。本課題在此背景下，分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的策略，希望在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的同時，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化 滲透 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.07.033

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是人類在數(shù)學(xué)實踐中創(chuàng)造的物質(zhì)和精神財富，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，能引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，感受數(shù)學(xué)文化，從而主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師在課堂中結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的對稱美和形式美，教師向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識的美好，對促進(jìn)學(xué)生的身心成長有著深遠(yuǎn)的意義。同時，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，也能幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)方向，幫助學(xué)生建立責(zé)任意識，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)上，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，因此，探究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的策略具有現(xiàn)實意義。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的意義

學(xué)者陳省身曾指出“了解數(shù)學(xué)學(xué)科的根本要素即了解傳統(tǒng)文化的變化規(guī)律”。從這句話不難看出：數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化關(guān)聯(lián)性較強，數(shù)學(xué)知識來源于生活，又在生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)方法、手段和理念某種程度上也是對數(shù)學(xué)文化的一種傳承。數(shù)學(xué)教師在授課期間融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識和文化之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)蘊含的人文價值。初中生因年齡尚小，思維模式不夠完善，教師將數(shù)學(xué)知識和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，可以革新初中生的數(shù)學(xué)思維模式，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。同時，這也能保證學(xué)生可以多角度認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識，并在分析問題，解決問題的過程中拓展數(shù)學(xué)發(fā)散思維，教師可以向?qū)W生滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，這也是培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)悟能力的過程，教師可以向?qū)W生介紹文化案例，并結(jié)合現(xiàn)實的數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)問題分析屬于結(jié)合知識背景并展示數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，教師在滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化期間能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家是如何解決問題的，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，鼓勵學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)家的解題思路去構(gòu)建知識理論架構(gòu)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題的演變規(guī)律，循序漸進(jìn)地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的策略

1.在教學(xué)中穿插趣味性的數(shù)學(xué)事跡

我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化在發(fā)展的過程中形成了許多教育素材，教師可以挖掘這類事件，向?qū)W生展示相關(guān)故事，吸引學(xué)生的關(guān)注。如在人教版初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)加法運算律”教學(xué)中，教師可以引入以下數(shù)學(xué)案例：德國著名天文學(xué)家、幾何學(xué)家，被世人稱作“數(shù)學(xué)王子”的高斯，從小就與眾不同，展現(xiàn)出超出常人的數(shù)學(xué)天賦，在高斯小的時候就發(fā)生過一件趣事，在數(shù)學(xué)課堂中，教師在為學(xué)生布置一項難解的加法算式后，要求學(xué)生發(fā)揮想象力并進(jìn)行計算，題目為：將1加到100，結(jié)果是多少？教師布置此題除了想要拓展學(xué)生的思維，也想預(yù)留出一定的時間讓學(xué)生思考，然而，高斯卻自告奮勇上前解題，并得出了題目的結(jié)果。教師非常驚訝高斯可以在這么短的時間內(nèi)將題解出，高斯在得到教師認(rèn)可后，向同學(xué)說出了自己的解題思路，將題目數(shù)字變?yōu)橐韵滦问剑?+2+3+…+100+100+99+…+3+2+1，經(jīng)整理，將算式變作101+101+…+101，共計100個101相加，此種計算方式相當(dāng)于將教師設(shè)置題目的算式計算了兩次，所以將最后的結(jié)果除以2，就是最終的結(jié)果，為5050。高斯的計算方式和獨特的數(shù)學(xué)思維被教師所驚嘆，這種數(shù)學(xué)天賦，為高斯日后的成就奠定了堅實的基礎(chǔ)。

教師可以引入有趣的數(shù)學(xué)事件，在提升學(xué)生關(guān)注興趣基礎(chǔ)上，讓學(xué)生更加重視課堂學(xué)習(xí)，興趣是最好的教師，數(shù)學(xué)知識枯燥抽象，教師引入有趣的數(shù)學(xué)案例，能在集中學(xué)生注意力的同時活躍課堂氛圍，讓學(xué)生處于輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境下去感受數(shù)學(xué)知識的魅力，同時，學(xué)生也能了解數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維和解題思路，結(jié)合自身的了解提高自己的數(shù)學(xué)能力。

2.在數(shù)學(xué)實踐中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)知識應(yīng)用范圍廣泛，初中數(shù)學(xué)課中的很多內(nèi)容都涉及數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用，這些內(nèi)容結(jié)合了現(xiàn)實的文化背景，很多學(xué)生表示這類內(nèi)容學(xué)習(xí)起來枯燥且難度較大，讓不少學(xué)生對此產(chǎn)生抵觸心理，影響了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，作為初中教師，要實施有效的教學(xué)手段消除學(xué)生的抵觸情緒，聯(lián)系真實的生活背景，引導(dǎo)學(xué)生對實踐內(nèi)容作出剖析，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識。如在人教版初中數(shù)學(xué)“實際問題與二次函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置“趙州橋”數(shù)學(xué)模型，借助多媒體課件向?qū)W生展示趙州橋的圖片，并向?qū)W生介紹趙州橋的建設(shè)背景：趙州橋?qū)儆谖覈F(xiàn)存的著名古代大石拱橋，凝聚了我國古代人民智慧，石拱橋呈現(xiàn)圓弧形，由28條并列的石條組成，跨度為37.4m，拱高為7.2m，教師在介紹趙州橋背景后，提問：你們能計算出趙州橋主橋拱的半徑嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)過的“圓、弦的概念和性質(zhì)”等知識，去分析并解決此問題，上述題型屬于數(shù)學(xué)建模，學(xué)生要善用教學(xué)工具分析問題并解決問題，在解題過程中發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中，不但能了解數(shù)學(xué)文化，也能了解到數(shù)學(xué)知識的實用性。例如，數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出“數(shù)學(xué)脫離實際是人們認(rèn)為數(shù)學(xué)知識神秘難懂的主要原因”，所以，教師要找到數(shù)學(xué)知識和生活的關(guān)系，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的魅力，在授課期間，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“三分投籃的最佳角度、手機通訊消費”等現(xiàn)實問題，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的探究之美和應(yīng)用之趣。

3.結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的美

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，能夠讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化的同時感受到數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)知識雖然抽象，但是教師也要挖掘數(shù)學(xué)的美，如公式美、對稱美，在向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生領(lǐng)會傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化思想。數(shù)學(xué)屬于一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，教師在融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的同時，能讓學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識。教師在授課期間，可以結(jié)合課程內(nèi)容，滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，比如在學(xué)習(xí)拋物線知識時，教師可以向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的形狀美，以瀑布形成的拋物線形狀為例，讓學(xué)生感受到拋物線和瀑布之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識和自然現(xiàn)象，給予學(xué)生美的熏陶。在學(xué)習(xí)軸對稱知識時，教師可以滲透數(shù)學(xué)的對稱美，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的對稱圖形，借助自身對軸對稱的理解來畫出軸對稱的實物圖片，此種教學(xué)手段可以讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)美，也能實現(xiàn)生活和數(shù)學(xué)知識的融合和統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)屬于邏輯性較強的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)公式以簡潔清晰的方式讓文字更加生動形象，如在人教版初中數(shù)學(xué)“勾股定理”教學(xué)中，教師可以為學(xué)生介紹有關(guān)勾股定理的文化背景，滲透“勾三股四玄五”的思想，鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象，教師可以引入拼讀小游戲，讓學(xué)生自行驗證勾股定理的真實性。通過此種教學(xué)模式，教師可以讓學(xué)生在實際操作中掌握勾股定理的要點，學(xué)生在彼此探討中也能發(fā)揮創(chuàng)造力，提高自身的創(chuàng)新能力。

4.善于挖掘教材中的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課材中蘊含很多傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，在新《課標(biāo)》改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)教育改革趨勢，落實改革思想，在教學(xué)中融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，弘揚民族精神，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和發(fā)展。對于教師來說，自身要具備挖掘傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的能力，初中數(shù)學(xué)教材中包含很多數(shù)學(xué)家的趣味小故事，教師要在授課中以此為導(dǎo)向，在吸引學(xué)生關(guān)注的同時，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識，在介紹數(shù)學(xué)文化發(fā)展背景的過程中，學(xué)生也能了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義，認(rèn)識到除了數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)計算等知識外，數(shù)學(xué)也包含很多與生活相關(guān)的文化和精神。教師要滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，革新學(xué)生的數(shù)學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生可以應(yīng)用新的數(shù)學(xué)思想去解決實際問題，幫助學(xué)生樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思維，教師也要在教學(xué)期間滲透德育教育內(nèi)容，保障學(xué)生在接受傳統(tǒng)文化熏陶的過程中去透徹理解數(shù)學(xué)知識，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的同時提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

同時，教師在滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的過程中可以綜合教學(xué)資源，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)文化。據(jù)調(diào)查：在課堂教學(xué)中，教師向?qū)W生提出的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生直觀理解為對數(shù)字的計算，卻很少去思考題目的內(nèi)涵和解題的形式，這是因為學(xué)生的數(shù)學(xué)技能不高，學(xué)生已經(jīng)形成了固有的思維模式。因此，教師要創(chuàng)新教學(xué)手段，改變學(xué)生傳統(tǒng)的思維模式。教師可以整合教學(xué)資源，凸顯數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的精髓，讓學(xué)生在分析問題并解決問題的過程中體會傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的意義。教師也可以引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生運用生活數(shù)學(xué)知識去解決難題，告知學(xué)生，數(shù)學(xué)并非單一的數(shù)字計算，數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，生活中蘊含著較多的數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的魅力。與此同時，教師也要將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵深度挖掘出來，有機整合不同的數(shù)學(xué)知識和不同的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，起到發(fā)散學(xué)生思維并拓寬學(xué)生知識的目的。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時能感受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的靈活性和開放性，在面對數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生可以站在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的角度去分析問題，并進(jìn)行解決。教師要對學(xué)生多加鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生以獨特的思維實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識和實踐知識的轉(zhuǎn)換，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的基礎(chǔ)上升華學(xué)生的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化意識。

5.領(lǐng)略傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

教師受到應(yīng)試教育思想的影響，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了“考試考什么，教師教什么”的現(xiàn)象，為數(shù)學(xué)披上了功利性的外衣，不少學(xué)生因此失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在新時期，教師要響應(yīng)素質(zhì)教育的理念，將數(shù)學(xué)的本來面目加以還原，結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)魅力。第一，教師可以參照數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷史，在教學(xué)中作出有機滲透。如在人教版初中數(shù)學(xué)“圓的知識點”的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生介紹有關(guān)圓的史實，南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之計算出了圓周率，魏晉數(shù)學(xué)家劉徽指出了割圓術(shù)的計算方法，經(jīng)實驗證實了“正多邊形邊數(shù)越多，就越接近正圓的圖形”的結(jié)論，最后，劉徽指出了圓周率的近似值，處于3.1415926和3.1445927之間。教師在介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史后，再引入課程內(nèi)容，有利于培育學(xué)生數(shù)學(xué)文化意識和素養(yǎng)，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對培育學(xué)生的愛國情懷，提升創(chuàng)新思維能力都有現(xiàn)實意義。

同時，為豐富傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，教師可以設(shè)計“數(shù)學(xué)和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化”的活動，在人教版初中數(shù)學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的教學(xué)中，教師要順應(yīng)新《課標(biāo)》改革的理念，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)過的知識，提出數(shù)學(xué)問題，設(shè)計問卷，收集數(shù)據(jù)，借助統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)加以整理和描述，教師要分析教材，選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實生活的實例，來保障實踐活動可以完美結(jié)合數(shù)學(xué)知識。為了提升學(xué)生的參與熱情，教師可以給學(xué)生提供自主收集資料的機會，要求學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)平臺設(shè)計問卷，并借助信息技術(shù)分析數(shù)據(jù)，教師也可以設(shè)置討論專題活動，鼓勵學(xué)生結(jié)合自身理解去描述自身的體會，此種教學(xué)手段讓學(xué)生走出題海，讓學(xué)生更加自由，同時，學(xué)生在收集資料的過程中能體會到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的博大精深，讓數(shù)學(xué)文化直擊心靈，以此提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

6.在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化

教師可在基礎(chǔ)知識教學(xué)中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，在教學(xué)中教師要堅持由簡單到復(fù)雜的順序發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，在文化滲透中將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，在人教版初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”的教學(xué)中，教師可以引入“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用普通的方法來分析問題并解決問題，在學(xué)生計算過后，教師向?qū)W生告知X和Y兩個自變量，由基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識未知數(shù)開始，向?qū)W生闡述自變量和因變量之間的關(guān)系，并引出方程的定義，在此期間，教師可以在規(guī)整解題路徑角度上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方程的運算，最后總結(jié)本課時內(nèi)容，并對數(shù)學(xué)文化內(nèi)容作出補充。在本次教學(xué)中，教師融合了數(shù)學(xué)文化，向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，也讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)核心理念和基礎(chǔ)文化應(yīng)用的要點。同時，教師可在課堂互動中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，在人教版初中數(shù)學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)中，教師以確定平面點的位置為導(dǎo)入點，鼓勵學(xué)生應(yīng)用平面坐標(biāo)系自行探索，教師向?qū)W生介紹課題學(xué)習(xí)的主要知識點，引導(dǎo)學(xué)生“用經(jīng)緯度表示地理位置”，教師可組織學(xué)生以互動問答的方式，由坐標(biāo)學(xué)習(xí)，過渡到經(jīng)緯度定位延伸，教師指出空間坐標(biāo)、經(jīng)緯度調(diào)節(jié)等主要詞匯，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生將思維聚焦在書本外，起到拓展學(xué)生知識，發(fā)散學(xué)生思維的作用。對于教師來說，要在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中找到合理滲透切入點，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，以此強化學(xué)生的思維邏輯能力。

在初中數(shù)學(xué)課堂中融入傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的對稱美、形式美，也能熏陶學(xué)生的心靈，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初中教師要在新《課標(biāo)》改革背景下，關(guān)注以學(xué)生為本的原則，在教學(xué)中有機滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，革新學(xué)生的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維模式。教師也要構(gòu)筑多樣化的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，去感受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情懷和學(xué)習(xí)技能的基礎(chǔ)上，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王昌花，徐夫義《數(shù)學(xué)參天樹? 文化是根基——數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略研究》，《數(shù)學(xué)之友》2022年第18期。

[2] 何秀萍《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的滲透策略》，《學(xué)周刊》2022年第9期。

[3] 林素賢《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透策略探究》，《考試周刊》2020年第45期。

[4] 文紅梅《領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)美——談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略》，《中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版）》2022年第9期。