指向核心素養設計數學作業的探究

錢華

【摘要】隨著教育理念不斷發展，學科核心素養在課堂教學中的培養滲透已經有了大量的研究工作并取得了相應的效果。但是，針對作業環節中核心素養滲透的研究相對較少，如何優化作業設計內容，促進學生核心素養的提升具有重要的研究意義。文章結合教學實踐，對小學數學作業設計過程中滲透學科核心素養的策略及原則進行分析，采用適當的作業設計策略，提升學生的數學綜合素養。

【關鍵詞】核心素養；小學數學；作業設計

核心素養是對學生綜合素養的全面整合，包括學科知識、思想方法以及立德樹人多個角度，是當前教育背景下最艱巨的教學任務。作業環節作為學科教學的重要組成部分，應當發揮鞏固提升作用的同時增添核心素養的滲透功能。因此，教師應結合核心素養的培養需求和特性，革新傳統的作業設計方法，優化作業內容，調整作業類型，合理融入核心素養理念，促進學生的綜合能力發展。

一、區別課堂練習，談數學作業的設計原則

課后作業的布置與課堂隨堂練習在功能本質以及實施過程中均具有較大的差異，課堂練習是在教師的督促下學生通過典型例題的訓練鞏固課堂所學，而課后作業則更加注重學生的自我驅動能力，需要學生在無人監督的情況下自主完成作業內容，實現思維能力的發展以及良好數學習慣的養成。

1.獨立思考，發展思維能力

培養學生數學思維的發散性是學科核心素養的重要體現，這就要求課后作業的設計能夠有效地激發學生的獨立思考欲望。因此教師應設計具有思維引領性的作業內容，通過作業引領學生回憶課堂所學，思考知識內容與問題之間的關聯，嘗試尋找某一類問題的相似性，在獨立思考的過程中掌握舉一反三的發散思維能力。

比如，在教學“運算定律”時，為使學生充分地掌握合理利用運算定律實現簡便運算的方法，設計課后作業如下：“計算下列算式，嘗試利用加法交換律實現簡便運算并給出詳細的運算步驟，（25+68）+25、130+（70+4）、88+104+96。”在解答上述算式的過程中同學們會發現，在三個加數中包含兩個相加后可以湊整的數，比如第一式中如果先將兩個25相加即可得到50+68從而可以迅速得出結果為118，第二式可以首先計算130+70=200，得到算式200+4=204，第三式簡便計算為88+104+96=（104+96）+88=200+88=288。同學們觀察上述算式并獨立思考其中蘊含的規律發現，當算式中包含多個加數并且其中某幾項相加后可以湊整即可以利用加法交換律實現簡便計算。

2.解決問題，反思過程細節

核心素養的教育理念最重要的不僅是知識的傳授講解，更是問題解決能力的培養，需要學生在掌握基礎知識的基礎上發展利用所學知識解決問題的能力。因此，教師在作業設計時要發揮學科特性，引導學生在利用數學知識解決問題后反思問題解決的過程細節，促進知識體系以及應用能力的深度建構。

布置應用類作業，引導學生反思在實際應用過程中數學知識用于服務生活問題的邏輯關聯，可以有效地促進學生解決問題能力的提升。在教學“簡易方程”時，教師應通過作業設計讓學生明確利用未知數和簡易方程解決實際問題的過程，并通過反思過程細節深度掌握利用代數求解問題的思想。設計作業如下：“小明用10元錢買了鉛筆和橡皮，還剩下5元，已知橡皮價值2元，鉛筆的價格是多少？”該問題的解決比較簡單，更重要的是引導學生通過過程反思，深度理解方程思想用于解決實際問題的過程，掌握對實際問題進行抽象，通過設定未知數表示等量關系進而求解的詳細步驟。

3.自主學習，養成良好習慣

核心素養強調學生的自主發展，注重學習習慣的培養以及自主學習能力的生成。因此，在指向核心素養的作業設計中教師應有意識地提升作業的趣味性和引導性，促使學生在課后能夠積極主動地完成作業內容，形成自立、自強、自律的家庭作業觀念，養成良好的自學習慣。

強化作業完成過程中的互動環節，能夠有效地增強作業對學生的吸引力。比如，在教學“折線統計圖”時，為增強作業中家長與學生的互動性，布置作業讓學生與家長共同統計上一年中家庭內每個月的用水用電量數據，并繪制折線圖分析隨月份的變化規律。在作業完成時家長僅作為數據的提供者，通過查詢用電用水清單為學生提供原始數據，學生在此基礎上自主完成數據統計和折線圖繪制，通過折線圖繪制同學們明顯發現在夏季用電、水量相比其他月份有顯著提升。在這項作業中學生才是作業的主體完成者，能夠切身地感受到數學知識與實際生活的關聯，并且有效的互動也可以增添作業環節的樂趣。

二、聚焦融合模式，談數學作業的設計策略

指向核心素養的作業設計應融合多方面的思考，分析學生的心理特征、學科知識內容的特點以及核心素養的特性，采用適當的作業設計策略，從而最大程度上提升作業環節的有效性。

1.融合趣味游戲，調動積極心理

融合趣味游戲是小學數學教學課堂設計中常見的策略，迎合了學生在這一階段的心理特征，通過趣味性課堂調動學生的積極心理。在作業設計中同樣應融合這一特征，設計具有趣味性的作業內容，將枯燥的課后作業環節轉變為學生真正喜歡的學習過程，讓其在積極學習的氛圍里感悟數學核心素養。

趣味性作業對于調動學生的積極心理，促進學生的創新意識和發散思維都有著積極的意義。比如，在教學“可能性”時，為使學生更直觀地感受“可能性”，布置趣味游戲作業“按要求涂一涂”給出三種關于可能性的描述：“抽到的一定是紅色紙片”“抽到的不可能是紅色紙片”“抽到紅色紙片的可能性比較大”。然后準備12張小紙片，讓學生按照上述要求為制片涂色，然后實際測試抽到的結果。對于第一條描述要求一定能夠抽出紅色的紙片，這就說明四張紙片全部被涂成了紅色，所以將其全部涂紅，而第二個要求與之相反，每一張紙片都不需要涂色，最后一個要求需要紅色的可能性大，因此要通過涂色使其中紅色的多于白色的，因此需要涂三張紙片，最后同學們以游戲的方式驗證了自己涂色的正確性。在上述作業設計中并不是純粹的文字描述讓學生完成答題，而是涉及了一種需要學生實踐操作的游戲類作業，同學們不僅需要按照題目要求自己動手操作制作游戲設備，在制作完成后還需要自己參與游戲驗證自己制作教具的有效性，充分地激發了學生的積極心理，保證了作業環節的有效性。

2.融合信息技術，拓展學科視野

信息技術的高速發展為課堂教學以及作業設計賦予了新的思路，在新時代背景下教師應充分利用時代給予我們的科技力量，融合信息技術設計課后作業，通過作業內容設計拓寬學生的各學科視野，賦予作業環節新的教學意義，促使學生學科素養的提升。

信息技術的發展可以讓學生在互聯網上查到豐富的數學信息，了解在課堂教學以及課程教材中涉及不到的內容，從而拓展其對所學內容的認識。比如，在教學“數字編碼”時，布置課后作業：“請同學們通過互聯網查詢生活中常見的與數字編碼相關的內容，并給出其中數字編碼的含義。”通過互聯網信息搜索，同學們了解到數字編碼在生活中隨處可見，比如郵政編碼，通過六位數字就可以表示國內每一個地方所在的縣市區，還有身份證號，其共包含有18位數據，其中前6位指明了公民的出生地所在省市區，7-14位則表示公民的生日信息，15-17為順序號，其中第17位的奇偶表明了公民的性別，最后一位則是校驗碼，通過身份證號信息可以準確地知道公民的相關信息。比如給定身份證號430512198908131367，可以分析出其出生地為湖南長沙開福區，并且一眼就可以看出其是一名男性。在上述作業設計中教師結合信息技術的融入，從根本上轉變了作業的內容和形式，作業環節不再是純粹的習題練習，這樣不僅降低了學生的課后作業壓力，同時利用信息技術賦予作業環節新的意義，促使學生在完成作業的同時學習信息搜索的方法，拓寬自己的學科視野。

3.融合生活現象，引導邏輯推理

融合生活現象可以將枯燥的作業內容與生活現象問題建立關聯，引導學生的數學思維，分析生活現象中蘊含的數學問題。

融合生活中隨處可見的生活現象，將其轉換為數學問題，可以有效地培養學生的邏輯推理能力。比如，在教學“簡易方程”時，結合生活中常見的日歷布置數學作業：“在日歷牌中用一個平行四邊形，任意圈住4個數，已知這4個數的和恰好為74，那么被圈住的4個數字分別是哪一天？”這一問題需要同學們實踐觀察在日歷牌中的數字分布規律，并且用平行四邊形圈住4個數，嘗試將其用同一數字進行表示。通過推理同學們發現如果將左上角的數記為x，那么另外3個數分別可以表示為x+1，x+6，x+7，此時根據4個數之和為74這一條件可以列出方程為x+x+1+x+6+x+7=74，即4x+14=74，可以解出x=15，進而可以得出另外3個數分別是16、21和22。通過融合生活現象設計數學作業，可以直觀地建立生活現象問題和數學知識之間的關聯，促使學生通過對生活現象的數字化分析和推理得出正確的數學表達，進而利用所學的數學知識解決問題，在這個過程中實現學生的邏輯推理能力的提升。

三、基于家校合作，談數學作業的設計類型

新時代背景下指向核心素養的作業設計應擁抱新的作業設計觀念，更新作業設計類型，加強家校之間的合作互動，設計更具互聯性的作業內容，鼓勵學生在家校聯動的實踐作業過程中感悟數學核心素養本質，促進綜合能力的提升。

1.操作類，滲透空間觀念

空間觀念是數學幾何相關的重要核心素養內容，空間觀念的培養滲透離不開學生自主操作。因此，在作業設計時教師要為學生提供自主操作的作業氛圍，強化家長與學生之間在作業環節的溝通互動，促進雙方在聯動過程中通過實際動手操作感受空間觀念，促進核心素養的形成。

比如，在教學“位置與方向”時，布置操作類作業：家長和學生一塊完成軍旗作業，按照利用坐標表示物體位置的方法對棋盤格進行坐標劃分，學生與家長在翻開棋牌游戲的過程中同時記錄自己翻開棋的位置坐標，并以其中某一顆棋為例，記錄該棋在游戲進行中的坐標變化，畫出其移動軌跡。比如，學生記錄自己翻開的第一顆棋恰好是“旅長”，按照自己制定的坐標系得出其相對原點的坐標為（6，7），在游戲進程中學生分別向左向前移動該旗子，在移動過程中的坐標分別為（5，7），（5，8）。通過不停地記錄棋的位置坐標，并觀察最后繪制出的移動軌跡圖，同學們對于物體的位置關系表述有了深刻的理解，尤其是對于物體在空間移動過程中的位置變化可以在腦海中通過坐標表示有直觀的認識。

2.整理類，形成認知模型

在小學階段學生的作業布置不能過于死板，而應結合學生的心理思維特性，設計個性化的作業內容。整理類作業是指學生在作業驅動下按照自己的思維方式對所學內容進行歸納整理，從而實現個性化的認知模型建構，促進學生數學認知架構的建立。

在整理類作業驅動下學生可以按照各自的意愿對所學內容進行梳理概括，從而可以形成清晰的認知模型。在教學“多邊形的面積”之前，教師布置整理類作業，引導學生對已經學過的各種常見圖形的面積公式進行梳理歸納，為新課程的學習做好準備工作。在整理過程中有的同學按照邊數對已知的圖形進行分類，三條邊的有三角形，對其細致劃分的話又可以分為銳角、鈍角以及直角三種，但是其中直角較為特殊，面積是兩條直角邊乘積的一半，另外兩種則需要找出與某一邊對應的高然后計算面積。四條邊的圖形包括平行四邊形、梯形、正方形和長方形，前兩者面積計算較為特殊，需要先找出底邊對應的高，后兩者則是相鄰兩邊的乘積，分別寫出其面積公式并做好記錄。在整理作業完成環節中，學生對已有的知識內容有了更清晰的認知，并且在尋找不同知識點的特征并對其細致分類的過程中深化了對數學知識本質的理解，促使學生形成完善深刻的數學認知體系，實現了核心素養能力的滲透。

3.實踐類，進行數據分析

實踐類作業是當前教育背景下實現核心素養滲透所必需的一種作業類型，在實踐類作業中學生們可以親身體驗到數學知識在生活中的實踐應用，感受數學學科用于數據分析等一系列生產活動的重要作用，從而促進學生應用意識和應用能力的培養。

小學數學中統計分析相關內容具有較強的實踐性，教師應充分考慮如何通過作業布置，引領學生在實踐中增強數據分析能力。在教學“扇形統計圖”時，布置實踐類作業，請學生各自統計自己認識的同學中最喜歡的兩種運動類型并通過繪制扇形統計圖的方式分析其中的數字規律。通過某位同學的數據統計，喜歡乒乓球、足球、跳繩、踢毽四種運動的數量分別為12、8、5、6，然后計算每一種的占比分別為30%、20%、12.5%、15%。根據每一種運動的占比繪制出相應的扇形統計圖，可以直觀地發現其中乒乓球占比最高，足球次之，最差的則是跳繩運動，最后比較不同學生的統計結果發現大致的規律是相似的，驗證了自己統計結果的有效性，從而也提升學生的數據分析能力以及數學應用意識。

綜上所述，作業作為課堂教學的課后延伸，是教學設計中必不可少的重要組成部分，教師應充分重視作業環節的作用，尤其是在新課標教學背景下應將作業設計與核心素養的滲透建立緊密聯系，通過采用適當的作業設計策略，為學生提供多樣化的作業內容，促使學生在多類型的作業環節中感受數學知識的本質，提升學生的數學綜合素養。

【參考文獻】

[1]朱翔飛.數學實踐力，在數學課堂空間拓展中生成[J].數學教學通訊，2020（4）.

[2]莫兆宗.基于教材的小學數學拓展性課程的實踐與思考[J].小學教學參考，2023（5）.