基于小波變換的無線局域網通信信號增強方法

李銀萍

無線局域網絡具備較好的兼容性、便利性與管理性，在生活和生產領域中獲得了較好的應用［1］，但隨著應用層次加深，其所具備的缺陷也逐漸顯現［2］.在無線局域網絡運行過程中，由于信道多徑效應、傳輸特性的不完善與傳輸帶寬的有限性，通信信號容易受到多種噪聲與電磁的干擾，使得無線局域網絡通信質量較低，影響信號的傳輸、接收及其分析.只有獲取到高質量信號，對其進一步進行分析與處理，才可獲得更好的增強信號，故需要對無線局域網絡通信信號進行噪聲與干擾處理，實現信號增強.以往信號增強算法大部分適用于原始信號與噪聲、干擾信號互相分開的平穩信號模式，而對于無線局域網通信中的非平穩信號，信號增強作用不大，故提出基于小波變換的無線局域網通信信號增強方法.首先，利用小波變換提取通信信號特征，將信號特征解析為不同尺度的小波系數，針對于無線局域網通信信號的非平穩信號的特征提取，也能夠具有較全面的性能；其次，分析通信信號中包含的噪聲，并由此構建噪聲模型，對于無線局域網通信信號有較強的針對性與適用性；再次，將分類的通信信號與噪聲模型進行對比，對于小波系數超出閾值的信號進行剔除，避免了過多的運算過程，能夠快速地實現噪聲去除；最后，重構通信信號，完成了通信信號增強.

1 無線局域網通信信號增強算法

1.1 無線局域網通信信號特征分類

無線局域網通信中，包含的信號類型較多，其中包含了背景噪聲等，在進行增強處理時，需要對信號進行分類，以便剔除噪聲［3］.

利用小波變換算法提取網絡通信信號特征，該算法能夠將信號中不同的細節特征解析到不同尺度的小波系數上，針對非平穩信號性能好的特點，將其應用到無線局域網通信信號特征提取中，可以有效解析背景噪聲信號與有效通信信號，并對應到不同的小波系數上，從而為噪聲剔除提供幫助.小波變換函數表達式為：

式中：Ψ(t)表示小波變換函數；a表示伸縮因子；x(t)表示無線局域網絡通信信號；b表示平移因子.

采用公式（1）所示的小波變換函數對無線局域網絡通信信號進行三層離析分解，對高頻系數cwtde1、cwtde2、cwtde3 及低頻系數cwtlo3 進行提取，并計算通信信號的均方差值，將其作為通信信號的特征參數值，最后利用小波重構各種類型的無線局域網絡通信信號［4］.其中，通信信號均方差表達式為：

式中：δ表示信號均方差；n表示無線局域網絡通信信號的總數量；xi表示第i個信號；表示信號的平均值.

依據公式（2）對cwtde1、cwtde2、cwtde3 與cwtlo3 的均方差進行計算，記為δ1、δ2、δ3與δ4，則獲得通信信號特征參數向量為CP=

以上述獲取的通信信號特征參數向量為基礎，引入線性支持向量機模型，對無線局域網絡通信信號進行分類［5］.線性支持向量機模型表達式為：

式中：w表示向量機鴻溝寬度；yi表示標簽值；c表示模型輔助參數，取值范圍為

獲取最優超平面wTCP+c= 0，以此為基礎，求解決策函數，其表達式為：

依據公式（4）進一步求解出無線局域網絡通信信號的分類函數，表達式為：

式中：ym表示信號的類型標簽；f(CP)表示無線局域網絡通信信號的分類函數；sgn( )表示階躍函數［7］.

通過上述獲得的分類函數對無線局域網絡通信信號特征進行分類，并顯示其不同種類信號對應的特征參數向量，為后續背景噪聲剔除與信號增強做準備.

1.2 噪聲模型構建

噪聲是影響通信信號質量的關鍵因素，信號增強中需要注意的就是去除通信信號中包含的噪聲.本文分析無線局域網絡通信信號中常見噪聲的特點，并由此構建噪聲模型，通過實際信號與構建模型進行對比，為噪聲信號剔除提供依據.

經過深入分析研究可知，無線局域網絡通信信號中包含的多種噪聲類型均會降低通信信號的質量.本文選取含量較高的四種類型噪聲進行深入研究，依據每種噪聲的特征，對其進行數學模型構造［8］.

①有色背景噪聲模型.有色背景噪聲是由高斯爆噪聲經過濾波后產生的.假設噪聲信號是由輸入序列u( )n激勵一個線性系統的輸出，表達式為：

式中：x(n)表示噪聲信號；βk與χk表示模型構建輔助參數.

在有色背景噪聲情況下，白噪聲方差記為σ2，對公式（6）進行整形濾波，即可獲得有色背景噪聲，其滿足指數變化規律，表達式為：

式中：n(t)表示有色背景噪聲模型；?表示最小二乘法參數；β與χ輔助參數由實際測試數據獲得；Δ 表示修正參數.

②窄帶噪聲模型.窄帶噪聲是由短波、中波無線電通信產生的，能夠利用N個正弦函數疊加來表示，表達式為：

③周期脈沖噪聲模型.周期脈沖噪聲主要是由無線局域網絡通信中的調節設備所產生的［9］，也是影響信號質量的關鍵噪聲之一.

全面考慮時間軸上脈沖信號出現的時間，定義單個脈沖表達式為：

式中：Nimp表示單個脈沖信號；A表示單個脈沖的幅值；τ表示時間常數；f表示單個脈沖的頻率；tarr表示脈沖出現時間；?表示單個脈沖的初相［10］.

與工頻同步及其異步的周期脈沖噪聲模型為：

式中：Npisp表示與工頻同步的周期脈沖噪聲模型；T表示脈沖周期；Npiap表示與工頻異步的周期脈沖噪聲模型［11］.

④突發脈沖噪聲模型.突發脈沖噪聲主要通過歸一化脈沖序列表示［12］.原始脈沖序列表達式為：

式中：nimp(t)表示原始脈沖序列；Ai表示幅度；tarr,i表示時間間隔；tw,i表示寬度.

經過研究發現，突發脈沖噪聲的出現具有隨機性，致使其特征規律也很難描述，只能使用隨機變量表示.已有研究文獻指出，突發脈沖噪聲的到達時間間隔具備一定規律，符合Poission 分布，依據其規律能夠計算出不同背景下脈沖的幅度、時間間隔、周期等相關參數［13］.雖然突發脈沖噪聲對無線局域網絡通信會產生較大的影響，但是其干擾時間較少，只占據整個考察時間的1%左右.本文利用馬爾科夫鏈對原始脈沖序列進行處理，獲取突發脈沖噪聲模型［14］.突發脈沖噪聲模型表達式為：

通過上述過程完成了無線局域網絡通信信號噪聲模型的構建，闡述了不同噪聲的特征，為后續噪聲的去除、通信信號的增強打下堅實的基礎.

1.3 無線局域網通信信號增強

以2.4 GHz 頻段為例，在整體頻率區間2.4~2.483 5 GHz 內，以5 MHz 為信道間隔，以22 MHz 為信道寬度，劃分了十幾個子頻段，發射的射頻信號通過在信道內傳輸實現無線局域網通信.但在各種背景噪聲的干擾下，無線局域網通信信號的質量較差.基于上述分類，無線局域網通信信號，劃分為有色背景噪聲、窄帶噪聲、周期脈沖噪聲和突發脈沖噪聲.根據不同噪聲的特征，小波變換獲取無線局域網絡通信信號，設置噪聲的閾值，并去除超出閾值的信號，從而實現增強處理，為無線局域網絡通信提供更加有效的幫助.

獲取無線局域網絡帶噪通信信號，其中包含的噪聲在上述章節中已經進行了分析，提取各噪聲的特征.通過小波變換方法處理帶噪信號，獲取小波域空間內的小波系數.借助于無線局域網通信中有效信號與噪聲信號的小波系數幅值存在著較大不同的特點，前者較大，后者較小，選取合理的閾值，去除較小的小波系數，即可完成噪聲的剔除，再通過小波逆變換對剩余小波系數進行處理，重構無線局域網絡通信信號，實現信號的去噪與增強［15］.具體步驟如下：

步驟1：獲取帶噪無線局域網通信信號ym(t)，選取適當的小波函數對其進行小波變換，考慮到無線局域網通信信號具有連續性，采用小波包變換函數獲取不同尺度上的小波系數及其尺度系數，分別記為wj,k與vL,k，兩者數量之和與帶噪無線局域網信號長度保持一致，記為N.

步驟2：以步驟1 獲取的不同尺度小波系數wj,k為基礎，對其進行非線性閾值化處理.小波閾值的設定極為重要，若閾值過大，將無線局域網通信信號中有效信號作為噪聲濾除，導致信號失真；若閾值過小，保留了較多有效信號的小波系數的同時，也保留了噪聲，導致增強效果不佳.為了盡可能地保證信號形狀的完整性，對尺度系數進行全部保留，處理小波系數［16］. 利用通用閾值（σ為高斯白噪聲標準方差）對小波系數進行軟閾值與硬閾值處理，表達式為：

公式（13）為軟閾值處理表達式，公式（14）為硬閾值處理表達式.

步驟3：基于步驟2 閾值處理后的小波系數，通過小波逆變換，濾除了大部分的噪聲，重構無線局域網通信信號，即可完成信號的增強，記為xm(t).

綜上所述，利用小波變換實現了無線局域網通信信號的增強，去除了通信信號中的噪聲，提升了通信信號的質量.

2 實驗與結果分析

2.1 實驗準備階段

構建一個規模較小的無線局域網絡，主要由客戶端、無線控制器、DHCP 服務器、認證服務器、數據庫、應用軟件等構成.應用軟件是無線局域網絡的關鍵，例如MySQL、php、OpenSSL、aphche 等，搭建的無線局域網絡結構拓撲如圖1 所示.

圖1 無線局域網絡結構拓撲圖

實驗需要對無線局域網絡通信中包含的噪聲進行測量，為實驗順利進行提供幫助.在實驗過程中，采用PicoScope 對構建無線局域網絡中的噪聲進行測量，確認網絡通信信號中存在的噪聲類型與含量，不但方便了后續實驗的進行，也為算法應用性能的對比提供了依據.在噪聲測量過程中，將高速采集卡PicoScope 與工頻變壓器與耦合器進行連接，構建噪聲測量硬件單元，將采集到的噪聲信號傳輸給計算機進行處理與分析，實現噪聲的測量與分析.

無線局域網通信中檢測信號如圖2 所示.信號頻率為1 000 Hz，信噪比區間為（-10 dB，30 dB），采樣率為16 kHz，信號帶寬為96 kHz，子載波數量8，子載波頻率60 kHz.選取噪聲庫為NOISEX-92 的有色噪聲，測試噪聲選取為未參與訓練的平穩周期脈沖噪聲、窄帶噪聲和非平穩突發脈沖噪聲.

圖2 原始無線局域網通信信號

2.2 評估指標確定

實驗采用通信信號的均方誤差與信噪比作為衡量提出算法應用性能的評估指標.其中，信號的均方誤差計算公式為：

式中：MSE表示信號均方誤差數值；N表示采樣信號幀數；與分別表示原始信號與增強后的信號.

信噪比是指原始信號中有效信號與噪聲信號之間的比值，記為SegSNR.常規情況下，信噪比SegSNR越大，表明信號中噪聲含量越少，失真也越少，增強效果越好，反之，表明信號增強效果越差.采用分段信噪比度量方法，信號的信噪比計算公式為：

式中：L表示幀長.

誤碼率BER是指誤碼出現的頻率，計算方式為：通信信號傳輸中誤碼與所傳輸信號的總碼數的比值.該值越小，說明信號中發生差值的概率越小，信號增強效果越好.

2.3 實驗結果分析

基于構建好的無線局域網絡，利用提出的算法進行信號增強實驗.處理后的信號如圖3 所示.

①增強信噪比與均方誤差.通過2.2 所示的公式，根據測量增強前后的信號，計算信號增強后的均方誤差與信噪比.如表1 數據顯示，應用提出算法后，信噪比數值明顯提升，并且增強后信號均方誤差均低于最低限值15.20×10-6，充分證實提出算法的應用性能較好.

表1 信號均方誤差與信噪比數據表

②頻域分段信噪比.從圖4 可以看出，本文方法在不同的噪聲信噪比下仍保持較好的噪聲去除效果，平均頻域分段信噪比整體波動不大，表明本文方法在去除噪聲增強信號時具有較好的穩定性.

圖4 不同噪聲下平均頻域分段信噪比

③誤碼率.從圖5 可以看出，隨信噪比變化，增強后信號的誤碼率低于原始信號的誤碼率，表明本文方法去除噪聲后再增強信號，為提高信號傳輸質量提供了較大幫助.

圖5 不同噪聲下誤碼率

3 結語

研究利用小波域算法實現了無線局域網絡信號增強，極大地提升了信噪比，降低了信號均方誤差，整體增加了通信信號的質量，有助于無線局域網絡提高通信質量.