金屬-復合材料組合空間桁架結構優化設計*

邵 將,康 鵬,朱 晨,徐興盛

(中國電子科技集團公司第二十二研究所 機械工藝中心,山東 青島 266107)

玻璃鋼復合材料與金屬材料(碳素鋼)組合的空間桁架結構在國內大型天線面支撐結構中正得到越來越普遍的應用,選擇成型工藝好、各向同性且成本較低的金屬型材空間桁架結構作為天線面支撐結構可有效地解決大跨度柔性天線面的變形問題,但是全金屬材料在特定位置的材料介電常數不滿足技術要求,玻璃鋼復合材料介電常數一般介于2.3～4之間,可滿足介電常數技術要求。此外,玻璃鋼復合材料性能具有各向異性的特點,抗剪強度低,但是比強度高,軸向方向承載能力強,由于桁架結構中各構件主要承受軸向力,可充分發揮復合材料構件的材料性能,此時,可靠的連接件對空間桁架整體力學性能起著重要作用。

對于玻璃鋼復合材料-金屬材料組合空間桁架,該結構的力學性能研究可有效地指導其在實踐中更好的應用。趙啟林、高建崗等介紹了復合材料金屬組合桁架橋的設計計算現狀,并提出了一種用于復合材料連接的預緊力齒連接技術。楊軍等針對某FRP-金屬組合大跨度空間桁架結構扭轉剛度不足的問題,提出了一種強化方法,并對其扭轉剛度進行了理論計算與軟件仿真[1-4]。

本文綜合考慮天線面的技術指標及不同材料特性等因素,選擇玻璃鋼復合材料-金屬材料(碳素鋼)組合的大跨度空間桁架結構作為天線面的支撐結構,該結構根據金屬材料、玻璃鋼材料各自特性合理布置構型,可充分發揮不同材料的性能,有效抵抗作用在結構上的重力載荷、風雪荷載、檢修荷載等,滿足天線面技術指標要求。在給出優化前大跨度空間桁架結構后,通過有限元軟件建立模型并進行力學分析,探討了金屬桁架弦桿與玻璃鋼復合材料連桿的截面尺寸、玻璃鋼復合材料連桿的布置形式及腹桿高度對整體空間桁架結構的變形影響規律,提出了適合此類應用場景的最優結構。

1 工程概況

在某天線項目中提出了一種大跨度交趾型空間天線面,示意圖如圖1所示。天線面組成包含2個相互獨立的子天線面,天線面采用直徑為3 mm的不銹鋼鋼絲焊接組成,其平面投影外形尺寸為17.8 m×0.8 m,在空間內平行布置兩層,間距為0.4 m。該天線面要求十級風下可正常工作,正常工作時天線面最大變形≤100 mm,交趾處天線面投影面之外的結構用材料應滿足介電常數≤5。

圖1 天線面示意圖

2 大跨度空間桁架結構介紹

本文的研究對象為跨度17.8 m、最大寬度0.84 m的復合材料-金屬材料組合變截面空間桁架結構(見圖2),該結構采用模塊化設計,兩側結構形式相同,由金屬型材焊接組成的梯形及矩形空間桁架結構螺裝組成,梯形空間桁架短邊寬度為350 mm,長邊寬度為840 mm,總長為1 500 mm,橫梁、縱梁布置間隔為750 mm,跨高為400 mm。兩側面布置斜腹桿,其中斜腹桿受力形式采用拉-壓交替布置。矩形空間桁架寬度為840 mm,總長度為6 400 mm,橫梁、縱梁布置間隔為800 mm,斜腹桿布置形式與梯形空間桁架布置形式相同。中間交趾結構由4副結構形式、尺寸相同的通過金屬型材焊接組成的矩形平面桁架結構呈交趾狀布置組成,布置間距為210 mm,單副平面桁架寬度為50 mm,長度為1 800 mm,跨高為400 mm。由上弦桿、下弦桿、腹桿組成。橫向連桿、縱向連桿材料為玻璃鋼復合材料,長度分別為300和400 mm。橫向連接桁架為平面結構,寬度為50 mm,長度為2 000 mm,跨高為400 mm。由法蘭板、上弦桿、下弦桿、抱箍、腹桿組成,材料均選擇玻璃鋼復合材料,不同結構間連接形式為粘接。各構件的截面尺寸及材料參數見表1。

圖2 組合空間桁架結構示意圖

表1 空間桁架組成結構截面尺寸及材料參數

3 有限元優化模型建立及前處理

金屬-復合材料組合變截面空間桁架作為天線面的支撐部件主要承受自身重力載荷、天線面載荷及風載荷,空間桁架兩側與基座采用雙排螺栓組連接,故而空間桁架可視作兩端固支的梁結構。空間桁架內部各模塊之間采用螺栓聯接。金屬模塊內部各構件通過焊接方式連接,復合材料平面桁架各構件通過抱箍粘接固定,復合材料橫向連桿及縱向連桿通過螺栓與兩側金屬構件聯接,因此,空間桁架內各金屬構件及復合材料平面桁架內各構件選擇梁188單元進行模擬[5-8]。

Q355材料為各向同性材料,參數選擇無需考慮其方向性,復合材料為各向異性材料,其力學參數與加工工藝、纖維鋪設方向、基層材料選擇關系密切,不同方向間性能差距較大。本文研究的空間桁架結構內玻璃鋼復合材料構件內承受的彎矩較小,主要承受軸向拉力或壓力,因此復合材料彈性模量取其軸向方向的數值進行有限元計算[9-10]。

本文主要研究玻璃鋼復合材料抗彎截面系數、布置形式、局部玻璃鋼復合材料桁架的幾何構型對組合空間桁架結構的彎曲變形及其內力的影響,在建模過程中設置橫向連桿、縱向連桿的截面尺寸為可變輸入參數,設置空間桁架結構最大撓度及應力為輸出參數,探究復合材料抗彎截面系數、布置形式對撓度的影響。通過在模型中變更復合材料桁架的腹桿布置方式,探究其幾何構型對整體結構力學性能的影響。為簡化模型局部螺栓聯接可視為連接節點考慮,建立初步的有限元模型如圖3所示。

圖3 空間桁架結構有限元模型

對模型進行網格劃分,設置兩端約束為固定約束,將天線面載荷等效為均布載荷,加載至空間桁架的上下弦桿及橫梁,并打開重力選項。

4 計算結果分析

為了研究空間桁架內金屬弦桿、橫梁截面尺寸對結構變形與應力的影響,設置不同的弦桿、橫梁角鋼截面尺寸,經過計算得到對應的桁架結構最大變形、質量、最大應力值(見表2)。

表2中數據表明,隨著角鋼截面尺寸增大,空間桁架抗彎截面系數不斷增大,從而最大變形不斷變小,結構最大變形變化幅度為39.4%,截面積的增大不可避免地導致空間桁架整體重量不斷上升,結構重量變化幅度為57.6%。最大應力隨著截面尺寸增大出現了先增大后減小的趨勢,應力變化幅度為4.3%。不同參數的變化幅度表明,截面參數變化對結構重量影響最為顯著,最大變形次之,最大應力大幅度降低。在滿足最大應力的前提下,設計的重點應是控制結構的變形,在變形要求范圍內盡可能選擇小截面的型材,既可以滿足結構的變形及應力要求,又可有效控制結構的成本[11-13]。

為了研究橫向連桿、縱向連桿截面尺寸及布置形式對結構變形及應力的影響,分別設計不同的橫向連桿、縱向連桿截面尺寸,計算得到不同組合對應的變形、應力數值(見表3和表4)。

表4 縱向連桿截面尺寸、變形應力組合表

表3數據表明,橫向連桿截面尺寸由30 mm×10 mm增大到50 mm×30 mm,截面積增大幅度為500%,空間桁架結構最大變形呈現出緩慢變大的趨勢,由23 mm變大到24 mm,增大幅度為4.3%,橫向連桿幾何尺寸增大導致其重力載荷變大,空間桁架結構最大應力呈現出變大的趨勢,數值由221.7 MPa增大到230.2 MPa,增大幅度為3.8%。從各參數的變化趨勢及幅度表明,橫向連桿對控制空間桁架結構的撓度變形不起作用,由于自身重力載荷作用反而會增大空間桁架結構的撓度變形及最大應力。

表4數據表明,縱向連桿截面尺寸由30 mm×10 mm增大到50 mm×30 mm,截面積增大幅度為500%,空間桁架結構最大變形呈現出緩慢變小的趨勢,由24.1 mm變小到23.1 mm,減小幅度為4.1%,橫向連桿幾何尺寸增大導致其重力載荷變大,但是橫向連桿長度尺寸小,重力載荷增大有限,對應結構最大應力呈現出微弱的變大趨勢,數值由222 MPa增大到224.7 MPa,增大幅度為3.8%。從各參數的變化趨勢及幅度表明,橫向連桿截面尺寸變大可降低結構的撓曲變形,但是截面積增大了5倍,變形量只降低了4.1%,對控制空間桁架結構的撓度變形作用較小,由于自身重力變大,增大了結構的最大應力。

為了研究腹桿高度及截面尺寸對空間桁架的變形及應力影響,分別設計不同的腹桿高度組合、腹桿截面尺寸組合,計算得到不同組合對應的變形應力值,統計結果分別見表5和表6。

表5 腹桿高度與變形、應力組合表

表6 腹桿截面尺寸與變形、應力組合表

表5數據表明,腹桿高度由350 mm增大到600 mm,增大幅度為71.4%;最大變形由24.75 mm縮減到10 mm,變化幅度為59.6%;最大應力由196 MPa減小到60.4 MPa,變化幅度為69.2%。從各參數變化趨勢及幅度表明,增大空間桁架腹桿高度可有效減小變形及應力。

表6數據表明,腹桿截面尺寸由30 mm×30 mm×3 mm增大到50 mm×50 mm×3 mm,抗彎截面系數增大幅度為188.2%;最大變形由8.76 mm增大到9.34 mm,變化幅度為6.6%;最大應力由126.52 MPa增大到135.52 MPa,變化幅度為7.1%。從各參數變化趨勢及幅度表明,增大腹桿截面尺寸對降低空間桁架變形及應力不起作用。

根據上述分析,綜合考慮加工工藝性和成本等因素,選擇空間桁架結構各截面尺寸見表7。

表7 各材料截面尺寸選用結果

建模、加載后有限元分析結果如圖4和圖5所示。

圖4 變形云圖

圖5 應力云圖

從圖4和圖5中可知,最大變形為16.2 mm,滿足天線使用要求,最大應力為210 MPa,小于材料的許用應力355 MPa,滿足設計要求。

5 結語

本文采用金屬-復合材料組合空間桁架作為大陣面天線面的支撐結構,有效地滿足了天線面對變形及介電常數的要求。研究了金屬桁架弦桿與玻璃鋼復合材料連桿的截面尺寸、玻璃鋼復合材料連桿的布置形式及腹桿高度對組合空間桁架結構的彎曲變形及其內力的影響。結果表明:玻璃鋼復合材料提高腹桿高度對控制桁架結構的變形及應力效果最為顯著,提高復合材料縱向連桿截面尺寸對降低變形效果不顯著,但會增大結構應力,腹桿、橫向連桿截面尺寸增大會加大桁架結構變形與應力。研究結果為此類結構的應用提供了參考。