福州極端降水特征及風險概率評估

于 晨 楊歆雨

(福建省氣象災害防御技術中心,福建 福州 350007)

0 引言

聯合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)發布的第六次評估報告綜合報告指出,全球氣溫上升加大了氣候系統達到臨界點的風險,這將會帶來更嚴重的熱浪、更強烈的降雨和其他極端天氣,將加劇人類健康和生態系統所面臨的風險。福州市位于福建省東南沿海,屬于亞熱帶海洋性季風氣候,暴雨日數多、強度大、活動季節長,常導致嚴重的城市內澇、山洪暴發,易引發山體崩塌、滑坡、泥石流等次生災害。例如2021年5月27—29日,福州地區的暴雨和大風天氣導致市區多處積水,地下通道被淹,多處樹木倒伏斷枝,甚至還壓倒民房,造成了嚴重損失。

目前有關極端降水的研究主要集中在極端降水時空特征變化、成因分析、氣候條件下的降水極值概率分布模式擬合等方面［1-3］,對極端降水頻率及重現期的研究仍側重于單一要素［4］。然而,極端降水事件常常是多個要素共同作用的結果,僅僅對單變量進行頻率分析,無法準確全面地反映極端降水事件的整體結構。因此,需要進行多變量的降水頻率分析。Copula函數能較好地對水文問題中的多特征量進行多元擬合,并對多變量系統進行條件概率和重現期分析。許多研究也表明,Copula函數的聯合應用能夠為多變量降水特征分析提供有效的研究途徑［5-7］。

現有關于福州極端降水的研究主要側重極端降水過程的成因分析或單要素特征研究［8-11］,鮮有關于福州極端降水多變量特征及風險概率方面的研究。因此,本文利用1961—2022年福州市逐日降水資料,分析福州年極端降水的時空分布及重現特征,討論年極端降水量和年極端降水日數復合災害的風險概率,以期為福州極端降水災害的風險評估和預警服務提供參考。

1 數據和研究方法

1.1 數據來源

利用1961—2022年福州市國家氣象觀測站逐日降水資料,根據已有研究成果［12-13］,選取極端降水指數R95p、D95p對福州市極端降水的變化特征進行研究。其中,R95p為年極端降水量,指一年中日降水量>95%分位值的總降水量,單位：mm;D95p為年極端降水日數,指一年中日降水量>95%分位值的總降水量的天數,單位：d。其計算方法是根據百分位閾值法［14］,將降水量按升序排序,得到x1,x2,……,xn,計算第95個百分位的極端降水閾值,并統計每年大于此閾值降水量和日數的累計值,具體計算方法可參考有關文獻［15-16］。

1.2 邊緣分布擬合

選用P-Ⅲ分布、GEV分布、Weibull分布作為初選分布函數,分別對R95p、D95p進行擬合,利用K-S檢驗對分布函數進行擬合優度檢驗,并通過AIC準則選出最優的邊緣分布函數,最終選定選取GEV分布來擬合R95p,Weibull分布來擬合D95p。

1.3 Copula函數

本文選用Archimedean Copula 函數族,主要包括Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula,通過K-S檢驗法檢驗擬合優度,選取最適合描述福州地區極端降水的Copula模型,最終選定Clayton Copula函數來模擬福州市R95p和D95p間的關系,模型詳細介紹及算法可參考有關文獻［17-18］。

1.4 重現期和二維聯合超越概率

基于選取的最優Copula函數,計算極端降水指數二維聯合分布的重現期可以分為兩種情況。一是X1≥x1或X2≥x2,即兩個指數其中一個達到某一閾值;二是X1≥x1且X2≥x2,即二者同時達到某一閾值。本文主要關注聯合重現期,其詳細模型和對應的二維聯合超越概率算法可參考有關文獻［17-18］。

2 福州極端降水變化特征

2.1 R95p和D95p變化特征

由1961—2022年福州市R95p和D95p變化特征可知,R95p和D95p均呈增加趨勢,其中,R95p和D95p最高的年份均在2016年,R95p高達1520.5mm,D95p有31d(圖1)。

圖1 1961—2022年福州市R95p和D95p變化特征

進一步采用Mann-Kendall方法對福州市1961—2022年R95p和D95p進行突變檢驗,取α=0.05上下限置信水平。福州的R95p(圖2a)在1997年前基本呈下降趨勢,在1968年左右達顯著水平(表示有顯著下降趨勢),1975—1980年有小幅波動,1997年后基本呈上升趨勢,但未達到顯著水平。突變點在2000年前后,但未達到顯著水平,說明沒有發生突變情況;福州的D95p(圖2b)在1973年前呈下降趨勢,與R95p相似,在1968年前后呈顯著下降趨勢,1973—2005年有持續較長時間的波動,2008年后呈上升趨勢,但上升趨勢不明顯。突變點在2004年前后,同樣未達到顯著水平,說明沒有發生突變情況。

(a)R95p

2.2 聯合重現期變化特征

聯合重現期指的是極端降水量或是極端降水日數超過某個值時的重現期大小,同現重現期是指極端降水量和極端降水日數同時超過某個值時的重現期大小,即強調“一同”發生。因為要求多變量同時達到某一閾值這一條件較為苛刻,通常在研究重現期時著重考慮聯合重現期。

利用Copula函數計算R95p和D95p聯合重現期,從圖3可以看出,福州市超50a一遇的極端降水年份較少,僅2016年;超20a一遇的極端降水年份也僅出現在2006年,超10a一遇的年份為1997年和2012年,超5a一遇的出現在1990年,其余年份的年極端降水重現期均未超過5a一遇。可見,1990年后的極端降水相較于之前更為嚴重。

圖3 1961—2022年福州市極端降水聯合重現期年變化特征

3 極端降水風險評估

隨著全球氣候變暖,極端降水事件頻發,其形成和發展過程更加復雜,極端降水的影響程度不能僅依據單一的降水量大小或降水日數長短來判斷。為合理評估福州市發生極端降水的風險,本文選擇R95p、D95p及其二維聯合分布模型,研究極端降水風險概率。

3.1 R95p和D95p聯合概率

聯合超越概率三維圖和等值線圖能立體直觀地展現兩變量同時大于等于某一定值的聯合概率。由三維圖可以看出(圖4a),隨著變量值的增大,聯合概率值減小;等值線主要集中在圖形的左下角,同樣可以看出當兩個變量同時取較小值時概率是比較高的(圖4b)。當R95p為500mm或D95p為12d,概率為90%;當R95p為750mm或D95p為18d,概率為50%;當R95p為1150mm或D95p為24d,概率約為10%。但當綜合考慮兩個變量的情況下(即R95p為1150mm且D95p為24d),該事件發生的概率小于10%。由此可見,兩變量聯合比單變量分析更能真實全面地反映極端降水事件的特征,因為極端降水事件各要素間存在密切的物理聯系,這種物理聯系非常復雜,影響因素眾多,不能看成相互獨立的變量。

(a)聯合超越概率三維圖 (b)等值線圖

3.2 R95p和D95p聯合重現期

由聯合重現期三維圖可以發現,隨著兩個變量的增加,聯合重現期在不斷增大(圖5a)。由聯合重現期等值線圖可以發現,其走勢與聯合超越概率等值線圖相反,且變量越大,其重現期值增大的速度越快(圖5b)。當R95p為1100mm或D95p為24d,其重現期約為10a;當R95p為1200mm或D95p為26d,其重現期約為20a;當R95p為1250mm或D95p為27d,其重現期約為30a;當R95p為1320mm或D95p為28d,其重現期超50a。

(a)聯合重現期三維圖 (b)等值線圖

4 結論與討論

本文利用1961—2022年福州市逐日降水資料,選取年極端降水量(R95p)和年極端降水日數(D95p)兩個變量,分析了福州市極端降水的變化特征及重現規律,并討論了極端降水量和極端降水日數不同組合下極端降水事件的風險概率和重現情況,所得結論如下：

①R95p、D95p分別服從GEV分布和Weibull分布,Clayton Copula函數最適合用于描述福州市R95p和D95p之間的關系。

②R95p和D95p最大的年份均發生在2016年,R95p高達1520.5mm,D95p有31d。

③R95p和D95p在1968年左右均呈現顯著下降趨勢,R95p在1997年后呈上升趨勢,但未達到顯著水平,D95p在2010年后年極端降水日數呈上升趨勢,但上升趨勢不明顯,R95p和D95p均沒有發生突變情況。

④福州市大部分年份的極端降水事件重現期均未超過5a,最嚴重的為2016年發生的極端降水事件,其重現期超50a。

⑤當R95p和D95p同時取較小值時,極端降水事件發生概率較高。而當R95p為1150mm或D95p為24d,極端降水事件發生概率僅為10%。

⑥聯合重現期隨著變量的增加不斷增大,且變量越增大,其重現期值增大的速度越快。當R95p為1320mm或D95p為28d,其重現期超50a。