考慮輪胎移動載荷的瀝青路面動力響應分析

王國盛 ,郭敏銳,吳啟斌,石 鵬

(1.河南工學院 車輛與交通工程學院,河南 新鄉 453003;2.黃淮學院 能源工程學院,河南 駐馬店 463003;3.黃淮學院 智能制造學院,河南 駐馬店463003)

0 引言

汽車在行駛過程中,通過輪胎作為傳力媒介與路面接觸,在路面產生相應的動力響應。根據我國現行的路面設計規范(JTGD50-2017),輪胎的接地壓強為0.7MPa,路面的設計軸載為100kN,作用區域為雙圓均布靜態載荷,并采用多層彈性體為假設條件。盡管采用靜態載荷可以解決很多工程問題,但是其沒有考慮移動載荷導致的應力應變方向的改變,應力與應變響應的速度不同,以及輪胎的接地壓強呈現不均勻分布并不斷移動的特征;另外,路面還受到水平方向的移動載荷,包括沿輪胎行駛方向的縱向應力以及垂直于行駛方向的橫向應力。因此,為了更加真實地反應路面受到的動力響應情況,考慮輪胎與路面接觸應力的不均勻分布以及移動特征是十分必要的。

1 輪胎移動載荷作用形式

1.1 接觸應力的不均勻分布特征

為滿足不同路面行駛工況下附著力的需求,不同的輪胎胎面位置被加工出了不同的花紋。但是胎面花紋的不同使得路面與輪胎之間的相互作用出現不均勻分布的特征,隨著輪胎的高速旋轉,不同的輪胎與路面發生的動力響應也有了較大差別。參考國內外文獻[1-2],選用某品牌275/80R22.5型號輪胎,輪胎胎面有4條縱向溝槽,將輪胎胎面處分為5條縱向凸起。如圖1可看出輪胎模型及其胎面接地印記的形狀。

圖1 輪胎接地印記

縱向接地應力取值為豎向接地應力的0.16倍,橫向接地應力取值為豎向接地應力的0.20倍[3-4],輪胎荷載的作用形式如表1所示。

表1 單軸雙輪接地應力參數表

1.2 輪胎移動載荷的施加

為了模擬單軸雙輪車輛對路面施加移動載荷時的作用對象,在利用有限元軟件Abaqus建立模型時,在輪胎前進方向上設置了兩個載荷作用面。采用Fortran語言翻譯器編寫Utracload和Dload程序,以進行二次開發,其中Dload子程序用來施加豎向接觸應力,Utracload用來施加縱向應力和橫向應力,以實現輪胎載荷的向前移動[5]。

圖2 路面載荷區網格模型

圖2給出了路面載荷區網格模型,在輪胎與路面接觸區域進行了網格細化,把輪胎的接地印記從左到右依次劃分為Rib1、Rib2、Rib3、Rib4和Rib5 5個縱向凸起帶,其中Rib2、Rib3、Rib4的接地長度相同,為192mm;Rib1和Rib5接地長度相同,為168mm;相鄰兩縱向凸起之間距離為10mm。假設輪胎行駛速度為45km/h,輪胎滾動半徑489.17mm,輪胎0.24秒行駛完一個周期,移動距離3072mm。

2 路面三維有限元模型

2.1 有限元模型

利用Abaqus有限元軟件建立路面結構模型,該模型為三維層狀路面,長寬高分別為6000mm、6000mm和3760mm,其中X軸為道路的寬度方向(橫向),Y軸為道路的深度方向(豎向),Z軸為輪胎前進的方向(縱向)。根據實際情況,在道路橫向兩側、底面、縱向兩側分別限制X方向、Y方向、Z方向的位移,作為該模型的施加的邊界條件[6-7]。對輪胎載荷作用區進行網格細化,選用軟件中的C3D8R模型,該模型共有47656個單元,然后對網格分析檢查,發現錯誤警告為0,如圖3所示。

圖3 路面三維有限元模型

2.2 路面結構和材料參數

為了研究輪胎移動載荷作用下路面的三向動力響應,須采用路面設計時實際采用的結構材料參數,如表2所示。

表2 路面結構材料參數

為表示瀝青路面的動力響應與溫度和時間的關系,本文采用剪切模量的Prony級數表示材料對時間的依賴性[8]。瀝青路面材料模型Prony級數基本表達式如下列方程所示。級數的參數如表3和表4所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

表3 上面層材料AC-13C的Prony級數參數

表4 中面層和下面層材料的Prony級數參數

通常采用松弛變量WLF方程來表示路面材料與溫度的關系,其方程如下:

(5)

式中,αT為時溫位移因子,Tref為參考溫度,T為實際溫度。

3 路面動力響應分析

選取合適的特征點作為研究分析對象,以獲取路面各層在輪胎移動載荷作用下的動力響應[9]。由于有限元模型和輪胎載荷左右對稱,這里選取右側輪胎載荷中心線不同深度方向h=20mm、70mm、140mm、256mm處作為特征點,分別研究路面不同層位的豎向、橫向、縱向的應力應變響應、剪應力和剪應變的響應規律[10]。

3.1 路面豎向應力應變響應

圖4為特征點的豎向應力和應變時程變化曲線。可以看出在經過一個加載周期時間段內,隨著路面深度的增加,路面的豎向應力逐漸減小,在上面層的豎向應力呈現最大值,而豎向應變的最大值卻出現在中面層。在輪胎前進的0到0.09秒范圍內,面層結構的豎向應變為較小的正值,表示剛開始是豎向拉應變,在外觀上的表現為較小幅度的隆起。在0.09秒到0.14秒范圍內,豎向應變為較大的負值,表示為豎向壓應變。在0.14秒到0.24秒范圍內,輪胎載荷駛離過后,豎向應變并沒有馬上回零,存在著一定程度的殘余應變?？梢钥闯鲈?.09秒到0.14秒范圍內,輪胎加載下方的面層,基層上方出現豎向應力、豎向應變集中。

(a)豎向應力時程曲線

(b)豎向應變時程曲線圖4 豎向應力應變時程曲線

3.2 路面橫向應力應變響應

圖5為特征點的橫向應力和應變時程變化曲線?？梢钥闯鰴M向應力出現了和豎向應力類似的變化趨勢,在輪胎作用范圍的上、中、下三個面層均出現了橫向應力集中現象,在中面層的橫向應力最大,上面層的橫向應力最大值小于下面層橫向應力最大值。在基層上方的橫向應力很小。橫向應變的最大值同樣出現在中面層,當中面層的橫向應變達到最大值后再次衰減,在0.14秒到0.24秒范圍內,橫向應變也存在著殘余應變,而且要大于縱向應變的殘余應變。橫向應變集中在上面層和中面層,表現為橫向拉應變,導致輪胎胎冠接地處周圍路面出現車轍等變形。比較圖5(a)和圖5(b),最大橫向應力的最大值出現在0.11627秒,最大橫向應變的最大值出現在0.14187秒,最大橫向應變響應比最大橫向應力響應晚0.0256秒。

(a)橫向應力時程曲線

(b)橫向應變時程曲線圖5 橫向應力應變時程曲線

3.3 路面縱向應力應變響應

圖6為特征點的縱向應力和應變時程變化曲線。由圖6(a)可知,在輪胎前進過程中,隨著輪胎載荷的增加,上面層、中面層、下面層的縱向應力逐漸變大,達到最大值后逐漸減小。但在基層上方,由于接地印記范圍內路面的黏彈性,縱向應力表現出了一定程度的波動。在0.09秒到0.15秒范圍內,輪胎經過特征點正上方,縱向應力在中面層出現最大值。當輪胎駛離過后,在0.15秒到0.24秒范圍內,存在一定的殘余應力。由6(b)可知,在輪胎移動的整個周期內,縱向應變的正值和負值交替出現,表示縱向拉應變和縱向壓應變在路面結構中交替出現?？v向拉伸應變的最大值出現在中面層,上面層和下面層的縱向應變值基本相同。這種在路面上反復出現的縱向拉伸和壓縮應變容易導致疲勞損傷。如果路面反復碾壓,則表明輪胎的載荷帶出現從上到下的開裂。

(b)縱向應變時程曲線圖6 縱向應力應變時程曲線

3.4 剪應力和剪應變響應

圖7為特征點的剪應力和剪應變時程變化曲線。在輪胎載荷經過前后,剪應力和剪應變都出現了正負值交變變化。剪應力正值和負值的絕對值比較接近,在路面的面層結構各層內部剪應力的大小基本相等,在基層上方剪應力要小于面層結構的剪應力。剪應變的最大值出現在下面層,剪應變集中在中面層和下面層,輪胎載荷作用時間也相應增大,在0.065秒到0.183秒范圍內,正負剪應力和正負剪應變反復作用,這加劇了路面材料疲勞破壞和車轍破壞。

(a)剪應力時程曲線

(b)剪應變時程曲線圖7 剪應力和剪應變時程曲線

4 結論

(1)在輪胎移動載荷作用的整個周期內,路面載荷區豎向應力最大值出現在上面層,橫縱向應力、剪應力的最大值出現在中面層。相同特征點處,豎向應力的幅值最大,縱向應力和橫向應力幅值相當,剪應力幅值最小。

(2)在輪胎移動載荷作用的整個周期內,路面的豎向、橫向、縱向應變最大值出現在中面層,剪應變最大值出現在中面層和下面層交界處。相同特征點處,橫向應變幅值大于縱向應變幅值,豎向應變幅值大于橫向應變幅值,剪應變的幅值略大于豎向應變幅值?？v向應變變化規律在不同的特征點處類似,拉-壓應變的反復作用導致產生正剪應變和負剪應變交變變化,加劇了路面材料疲勞破壞和車轍破壞。因此,在路面設計過程中,不僅要考慮現有指標,而且要考慮應變指標。

(3)采用二次開發Abaqus軟件的Dload和Utracload子程序,模擬輪胎實際移動載荷作用下的路面動力響應,結果出現正-負交變變化,應變響應略微慢于應力響應。這是傳統靜力分析無法做到的,所以路面動力響應應該考慮輪胎移動載荷的作用。