脈動風作用下塔線體系的風致響應特性分析

朱嵐康,沙 沐,徐萬海,李丹煜,朱 曄,崔 力

(1.嘉興恒創電力設計研究院有限公司,浙江 嘉興 314000;2.天津大學 建筑工程學院,天津 300072; 3.中國電力科學研究院有限公司,北京 100192)

架空輸電線路是輸電系統中最普遍的輸電與配電方式。其中,輸電塔、輸電線及絕緣子串所構成的輸電塔-絕緣子串-輸電線耦合體系(簡稱塔-線耦合體系)是輸電系統設計的主要對象,其安全穩定性對于輸電系統的正常運行起到至關重要的作用。通常情況下,塔線體系擁有跨距大、柔性強、塔體高等特點,因此對風荷載、地震荷載、輸電線覆冰、風雨交加等自然荷載反應十分敏感,較易發生側傾失穩、疲勞損傷、倒塔破壞等情況。深入分析輸電塔線體系的風振效應,并在此基礎上研究動力響應模式和結構強度,具有十分重要的工程意義。

諸多學者對風荷載下塔線體系的動力特性進行了大量數值模擬與試驗。謝華平等[1]基于計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)研究了多種塔型結構在不同風向角下的阻力大小,發現塔身和塔頭對風向角的敏感程度差異很大。Allegrini等[2]結合Fluent模擬和風洞試驗驗證了CFD的可靠性。李丹煜等[3]建立了不同塔型輸電塔的計算流體動力學模型,分析了塔型對氣象監測的塔影干擾效應。李正良等[4]結合氣彈性風洞試驗和ANSYS有限元軟件,分析了考慮塔-線耦合作用下桿塔的風振系數。呂洪坤等[5]建立了一塔兩線有限元數值模擬模型,重點關注了不同風向下結構響應特征,得出了塔線耦合作用直接影響塔線響應的最不利風向等結論。文獻[6]研究了有關塔線體系的動態特性以及風振響應效應的問題,計算了塔線體系的脈動風響應,與統計方法得到的結果進行了對比分析。雒億平等[7]通過研究風向角對桿塔的影響,得出了風向角為45°～60°時輸電塔的位移較大、攻風角為60°時的壓力和拉力最大的結論。

已有研究主要針對桿塔自身的風致響應和載荷分布展開,建立的簡單塔線體系難以反映實際工程中“張力塔-N個重力塔-張力塔”這種典型耐張段在極端風載下的動力響應。本研究建立了“四塔五線”這一典型耐張段模型,分析不同風速、風向角對于塔線體系結構的影響,研究塔線體系在極端風載下的動力響應特性,可為輸電塔線安全防控提供必要的理論指導和技術支撐。

1 塔線體系有限元模型

1.1 桿塔、導線模型建立

李士鋒等[8]通過ABAQUS建立三塔四線的塔線體系有限元模型,進行倒塔的相關分析,成功模擬了塔線體系在強風載荷作用下的連續倒塔機制和破壞路徑,但其選取的輸電塔模型為同一種塔型。本研究建立的是“張力塔-重力塔-重力塔-張力塔”的四塔五線典型耐張段模型,并在張力塔的兩端建立導線模型,設置預設張力,以模擬整個塔線體系。張力塔選取的塔型為JP31103,型高50 m,呼高35 m,導線絕緣子類型為水平V串;重力塔塔型為ZP23102,型高63.5 m,呼高57 m,導線絕緣子類型為垂直V串,如圖1所示。

圖1 張力塔、重力塔有限元模型

為減少計算規模,輸電塔模型均采用ABAQUS中自帶兩節點空間線性梁單元B31構建,并忽略輔助鋼材,主體鋼材采用Q345圓鋼。塔線體系中的線路部分,包括4根導線、1根地線、1根光纜。耐張段導線、地線及光纜型號和詳細參數如表1所示。

表1 耐張段線路型號及詳細參數

為模擬輸電線路的柔性特性,將上述線材采用兩結點線性三維桁架單元T3D2構建,并根據橫截面積等效原則,將分裂導線簡化為單根導線。導地線在模型中的幾何形態通過懸鏈線理論計算得出,考慮重力和線路初始張力,導地線結點在空間中的高度(坐標)Z為[9]:

(1)

(2)

(3)

其中:Q為單位長度的導線所受重力載荷;H為輸電線處于初始位置時水平張力,即為輸電線的年平均運行張力;L為導線的檔距;c為導線兩端掛點的高度差;y和Z值代表懸鏈線上每個節點的坐標位置;α、β為計算參數。

1.2 耐張段模型建立

耐張段模型如圖2所示,包含張力塔和重力塔各兩座、四座輸電塔之間的檔距線路三段。根據各個桿塔之間的間距,計算各個桿塔塔底正中央所對應的坐標。在裝配環節,以第一個桿塔的底座正中央為坐標系原點,縱向為Y向,將其余桿塔移動至對應坐標處。之后確定各桿塔與導線的掛點坐標,代入式(1),得到導線的坐標,在ABAQUS中進行導線的建模與裝配?？紤]不同耐張段之間的相互作用,在耐張段模型兩端額外增加兩段過渡線路。重點關注塔線耦合體系在風載荷下的響應情況,因此不考慮絕緣子結構的失效情況。相互作用的設置采用不限制旋轉的剛性耦合,以此模擬連接輸電塔和導地線的絕緣子結構,絕緣子自身重量和所受風載作為附加質量和附加風載加載到輸電塔對應位置,具體的耦合設置如圖2中黃線與圓圈所示。模型的邊界條件包括固支處理的輸電塔塔底和鉸接處理的輸電線路端點。

2 脈動風載荷計算加載

2.1 脈動風模型

大量的風場實測資料顯示,風的順風向時程曲線中包含脈動風和平均風兩部分。因此在對自然風進行研究時,通常將其分解為平均風與脈動風的疊加。脈動風周期通常只有幾分之一秒,通常用功率譜和相關函數這兩個函數來描述脈動風。脈動風的風速功率譜主要反映脈動風中各種頻率成分對應的能量分布規律。按方向可分為水平脈動風速功率譜和垂直脈動風速功率譜,目前使用最廣泛的是水平風速功率譜,相較于其他功率譜,Simiu譜、Hino譜、Kaimal譜等考慮了近地表層不同高度時湍流積分尺度的變化。在水平方向,我國《公路橋梁抗風設計規范》[10]建議采用Kaimal譜。脈動風荷載的模擬方法大體上可分為線性濾波法和諧波疊加法兩類。

本研究采取Kaimal譜以及諧波疊加法。以30 m高度處平均風速v=23.6 m/s的脈動風為例,如圖3所示,給出了由Kaimal風譜計算得出的風速時程曲線對應的風功率譜密度與頻率之間的關系曲線,可以看出,風載荷模擬功率譜圍繞著目標功率譜上下波動,整體具有一致的變化趨勢,因此通過諧波合成法得到的脈動風速時程曲線是可靠且可用的。

圖3 脈動風模擬風速時程曲線與功率譜密度

2.2 風載荷計算

任意高度處的風速可表達為平均風速和脈動風速之和[11]:

(4)

其中:v為風速,z為離地高度,t為對應時刻。

輸電塔線在工程中屬于高聳建筑物,因此應當考慮不同高度處的風速變化。我國建筑載荷規范[11]推薦采用指數型風速剖面,不同高度處的風速計算公式:

v(z)=v10·(z/10)σ。

(5)

其中:v(z)為z高度處的平均風速;v10為地面10 m高度處的平均風速;σ為地面摩擦系數,按照規范B類地形取值為0.15。

脈動風速可由考慮高度影響的Kaimal風譜結合諧波合成法計算得出,Kaimal風譜中對于水平向的脈動風功率譜密度函數定義[12]:

(6)

其中:風頻率n=ω/(2π),ω為圓頻率;折算頻率f=n·z/v(z);氣流摩阻速度v*=0.4v(z)/ln(z/z0);z0為地面粗糙度系數。

根據規范IEC 60826—2017[13],動態參考風壓:

(7)

其中:μ是每單位體積的空氣質量,在15 ℃和101.3 kPa的海平面大氣壓下取1 225 kg·m-3;τ是空氣密度修正系數;KR是地面粗糙度因子;VRB為該高度對應的風速。

圖4為桿塔風載荷角度示意圖,桿塔風載荷[13]:

圖4 桿塔角度示意圖

At=q0(1+0.2sin2(2θ))(St1Cxt1cos2θ+St2Cxt2sin2θ)Gt。

(8)

其中:θ是風向在水平面上與面板的第1面的垂線的入射角(圖4);St1為分段第1面法向投影的總表面積;St2為分段第2面法向投影的總表面積;Cxt1、Cxt2是垂直于每個面的風的面1和2特有的阻力系數;Gt是支撐的組合風系數。

根據規范DL/T 5551—2018[14],導線風載荷

AC=βC·αL·q0·μZ·μSC·d·LP·B1·sin2Ω。

(9)

其中:βC是導地線陣風系數,αL是檔距折減系數,μZ為風壓高度變化系數,μSC為導地線的體型系數,d為導地線的外徑,LP為桿塔的水平檔距,B1為導地線覆冰風載荷增大系數,Ω為風向與導地線方向的夾角。

2.3 風載荷加載

考慮到風速隨著離地高度的變化,如圖5所示,根據塔高,每隔10 m為一段,將塔分層。以每10 m為一段對桿塔進行風速時程曲線的計算以及風載施加。輸電線部分根據導線離地高度,進行風速時程曲線計算以及風載施加。

圖5 桿塔分層示意圖

通過Kaimal風譜以及諧波疊加法,在MATLAB中進行風速時程曲線計算,并在ABAQUS中利用幅值函數進行脈動風的狀態模擬,獲得脈動風下的脈動風載荷。

3 結果分析

3.1 塔線體系位移分析

將10 m高度的風速設定為基準風速,考察不同風速、風向角下湍流風對于塔線體系的位移的影響。根據大量實驗可知,桿塔的位移最大值出現在塔頭處,因此針對桿塔塔頭位移進行位移分析。選取的基準風速為10、15、20、25、30、35 m/s,風向角為15°、30°、45°、60°、90°。

根據風速與風向角的設計,按照前文敘述的風載荷計算公式,對塔線體系各層載荷進行計算與加載,載荷分為X向與Y向分別進行加載。由于工況較多,僅展示部分重要參數,表2、表3分別為10 m/s基準風速下張力塔和重力塔最高分段處的風速、風載。

表2 10 m/s基準風速下張力塔風載荷

表3 10 m/s基準風速下重力塔風載荷

圖6、圖7分別為張力塔和重力塔在10 m/s基準風速下的塔頭位移時程曲線。從圖中可以看出,在10 m/s的基準風速下,隨著風向角的增大,張力塔與重力塔的塔頭在X方向(垂直于塔線體系方向)的位移幅度增大。其中,隨著風向角的增加,重力塔的X方向塔頭位移幅值變化較為均勻,在風向角為90°時達到最大,為29.6 mm;張力塔的X方向塔頭位移幅值逐漸增大,但幅值的漲幅先減小后增大,在45°～60°時漲幅最小,在風向角為90°時位移最大,為11.32 mm。重力塔在Y方向(沿塔線體系方向)的塔頭位移幅值隨著風向角的增大,先增大后減小,在風向角為45°時最大,為13.57 mm;張力塔在Y方向的塔頭位移幅值隨風向角的增大而增大,但漲幅先減小后增大,在45°～60°時漲幅最小,風向角為90°時位移最大,為9.27 mm。

圖6 張力塔塔頭位移時程曲線

圖7 重力塔塔頭位移時程曲線

圖8、圖9分別為張力塔和重力塔30 m/s基準風速下最高分段處的塔頭位移時程曲線?？梢钥闯?張力塔與重力塔的塔頭位移變化規律與10 m/s基準風速下的變化情況基本一致。重力塔的X方向塔頭位移幅值在風向角90°時最大,為472.15 mm;張力塔的X方向塔頭位移在風向角90°時最大,為156.67 mm。重力塔的Y方向塔頭位移幅值在風向角45°時最大,為105.92 mm;張力塔的Y方向塔頭位移幅值在風向角90°時最大,為61.55 mm。

圖8 張力塔塔頭位移時程曲線

圖9 重力塔塔頭位移時程曲線

通過整體數據分析可得,桿塔的塔頭位移受風速和風向角影響。隨著風速的增大,張力塔與重力塔在兩個方向的塔頭位移幅值增大。隨著風向角的增大,張力塔在兩個方向的塔頭位移幅值增大;重力塔在垂直于塔線體系方向的位移幅值增大,沿塔線體系方向的位移幅值先增大后減小,45°時達到最大幅值。分析可知,由于風向角的改變,導致桿塔迎風面積發生變化,從而影響桿塔受到的風載荷。因此,迎風面積的變化是導致桿塔位移變化的關鍵因素。

3.2 塔線體系結構應力分析

將10 m高度的風速設定為基準風速,考察不同風速、風向角下湍流風對于塔線體系的底座支反力的影響,并考察桿塔結構的最大應力出現的部位。選取的基準風速為10、15、20、25、30、35 m/s,風向角為15°、30°、45°、60°、90°。

圖10、圖11為10 m/s基準風速下張力塔與重力塔底座支反力的時程曲線圖?？梢钥闯?對于X方向,當風向角逐漸增大時,正向支反力增大,并且與負向的力相比,正向的支反力會更大。隨著風速的增加,支反力逐漸增大,變化幅度也增大。對于Y方向,隨著風向角的增加,底座支反力的變化幅度越來越大。隨著風速的增加,支反力逐漸增大。重力塔與張力塔相比,張力塔塔底承受的支反力更大。分析原因,風向的改變導致桿塔迎風面積的變化,從而影響桿塔受到的風載荷。因此,桿塔迎風面積的改變也是影響桿塔塔底支反力的重要因素。

圖12為幾種風況下重力塔的應力集中點以及最大應力點。根據各個工況下的桿塔應力集中處和最大應力點可以得出,桿塔的應力集中點基本位于桿塔的鋼材集中處,這與文獻[8]所述輸電塔破壞位置未發生在底部基本一致。分析原因,可能是鋼材集中處的迎風面積較大以及鋼材之間的相互影響所致。因此對于桿塔的結構安全來說,需要注意的是輸電塔鋼材集中處的結構安全。

圖12 重力塔的應力集中點以及最大應力點

4 結論

建立了 “四塔五線”的典型耐張段的塔線體系,并考慮脈動風以及高度對風速的影響,對桿塔進行分層施加風載荷。分析不同風速以及風向角對于塔線體系的風致響應,主要結論如下:

1) 隨著風速的增大,張力塔與重力塔在兩個方向的塔頭位移幅值增大;隨著風向角的增大,張力塔在兩個方向的塔頭位移幅值增大;重力塔在垂直于塔線體系方向的位移幅值增大,沿塔線體系方向的位移幅值先增大后減小,在45°時達到最大幅值。

2) 塔底支反力與風速、風向角的變化正相關,張力塔的塔底支反力要大于重力塔的塔底支反力。桿塔的應力集中部位位于桿塔的鋼材集中處。

3) 桿塔的迎風面積以及鋼材之間的相互影響是影響桿塔結構安全的關鍵因素。

在現實工況中,風速隨著高度的變化是連續性的。本研究在對脈動風進行模擬時,針對桿塔的高度進行分段,分成數個風速層模擬現實中的風速,這與實際情況的風速分布略有不同。如何更好地模擬風速隨著高度的變化情況,以及對影響塔線體系風致響應的具體因素的分析,仍需要進行更加深入的研究。