改進的四元聲陣列云爆引信炸點定位方法

袁久興,任俊峰,付勝華,2,智小軍,2,楊金剛,2

(1.西安機電信息技術研究所,陜西 西安 710065;2.機電動態控制重點實驗室,陜西 西安 710065)

0 引言

二次起爆型云爆彈(fuel air explosive, FAE)的燃料云團與引信的交會起爆時間與位置控制一直是提高云爆毀傷的難點[1-2]。當前,以炸點為聲源信號的無線聲陣列目標定位方法以其隱蔽性、低成本,在引戰配合的效率評估及戰場區域毀傷效能估計中得到應用[3-4]。特別是云爆彈二次引信與拋撒燃料形成云團交會過程存在燃料云團的干擾,采用聲陣列對二次引信炸點定位具有實際意義。

聲陣列目標定位主要通過接收目標聲源的信號能量,根據節點間的通信確定各節點接收的信號達到時間差,并輔以信標節點的物理位置進行定位算法設計[5-6]。采用延時累加可控響應功率(SRP)方法[7]只需較短的時間段,同時與相位變換(PHAT)加權與其周圍環境不敏感性相結合,在聲陣列目標定位中被廣泛使用。然而,噪聲惡化導致響應功率的分辨率降低,導致定位精度不足,需要進行SRP-PHAT的改進設計。

二次引信與燃料云團在交會的過程中,引信起爆發出的爆炸聲中蘊含有大量的目標信息,如引信在云團中的起爆位置與方位角等。低成本、小型化的分布式聲場探測定位技術,已在彈道末端炸點定位中得到應用[8-10],對于云爆燃料與引信的動態交會的云團干擾,其定位精度還缺乏研究與驗證。本文針對此問題,基于聲陣列接收聲源信號處理的分析,提出一種改進SRP-PHAT四元聲陣列的云爆引信炸點定位方法。

1 SRP-PHAT聲陣列定位方法

1.1 聲陣列模型

結合文獻[11]提出的四節點聲陣列定位模型,SRP-PHAT四元聲陣列炸點定位坐標模型如圖1所示。設定坐標系下炸點聲源的方位角為α,仰角為θ,炸點坐標為(x,y,z),到坐標原點的距離為r,聲傳感器M1、M2、M3、M4組成四元聲陣列,陣列孔徑為c,距離目標分別為d1、d2、d3、d4。

圖1 四元聲陣列定位坐標系Fig.1 Positioning coordinate system of four-element acoustic array

炸點聲源構建的坐標可用極坐標表示為

(1)

x2+y2+z2=r2,

(2)

(3)

其中,t1、t2、t3、t4分別為聲信號到達聲傳感器M1、M2、M3、M4的時間,Δt12,Δt13,Δt14分別為聲音到達聲傳感器M1與其他三個聲傳感器的時間差。

設v為聲速,則有

(4)

(5)

當聲源距離聲傳感器陣列距離遠大于陣列孔徑時,可以認為聲源到陣列中心的距離為d1,即

d4+d4≈d3+d1。

(6)

由式(3)可得

(7)

進一步可以得到

(8)

有

(9)

(10)

1.2 SRP-PHAT聲源定位方法

由四節點聲陣列聲源定位可知,通過獲取炸點聲源到聲陣列中各聲傳感器的時間差,可以解算炸點的方位角和俯仰角。SRP-PHAT聲源定位主要通過接收聲源目標的信號功率特征得到時間差參數。定義q(θ,α,d)為聲源的空間位置向量。其中,α為炸點聲源的方位角,θ為仰角,d為聲陣列與炸點的距離。

SRP-PHAT 定位中,聲陣列波束輸出功率[7]定義為

(11)

式(11)中,N=4;Xk(ω)、Xl(ω)分別為第k、l個傳聲器信號的加窗傅里葉變換;τk、τl是聲陣列指向聲源的可控時延;ψkl(ω)為PHAT加權系數,有

(12)

SRP-PHAT定位原理主要通過遍歷計算空間網格中所有點q的可控響應功率P(q),最大響應功率處即為目標位置。

2 改進SRP-PHAT炸點定位方法

對于采樣的信號,噪聲惡化帶來互相關曲線的旁瓣峰值高,甚至淹沒主峰,導致定位精度不足。通過在PHAT濾波器中加入加權因子,可以提高PHAT濾波器的互相關計算性能。本文引入β(0≤β≤1)修改聲陣列之間的互功率譜的模數,有

(13)

即在設計權值動態調整計算時,采用互相關信號中的次峰主峰比,定義P2為次峰值,P1為主峰值,有

β=P2/P1。

(14)

改進SRP-PHAT定位模型采用多重粒度[12]搜索目標(θ1,φ,d1)三個參數確定聲源位置,主要包括：

1) 進行粗粒度的搜索,通過劃分格點到聲陣列各傳感器的到達時間與響應功率;

2)β計算：通過搜索的最大功率響應格點(即P值),進行β=P2/P1計算,得到最優解β;

3) 在此區間縮小搜索區域,進行細粒度的劃分,重復整個過程,直到搜索結果達到最終要求的搜索精度,提高四元聲陣列的響應速度,防止算法陷入局部最優中。

改進SRP-PHAT聲陣列定位算法流程如圖2所示。

圖2 改進SRP-PHAT聲陣列定位算法流程Fig.2 The flow of improved SRP-PHAT acoustic array localization algorithm

3 仿真及試驗驗證

3.1 聲源定位仿真

設目標炸點聲源發出的信號為

S(n)=sin(2πf1n/fs)+cos(2πf2n/fs)+Sr,

(15)

式(15)中,f1、f2構成原始信號頻率,由于實際信號多為200 Hz附近的信號,仿真過程中取f1=200 Hz,f2=130 Hz;fs是采樣頻率;Sr是高斯白噪聲。四元聲陣列中單傳感器的信號信號如圖3所示。

圖3 目標聲源信號模擬Fig.3 A simulated sound source signal of target

設置采樣頻率為1 MHz,取其中長度N為1 024,陣列孔徑c=0.5 m,聲速v=346.4 m/s。進行四元聲陣列中的傳感器信號的兩兩互相關計算,以傳感器M1與M2信號互相關得到的信號如圖4所示。計算每幀信號的次峰主峰比作為權值β,最后得到互功率譜的模數ψ12(ω),同理得到四元聲陣列兩兩傳感器的模數。

圖4 M1與M2互相關權值β計算Fig.4 Weight β calculation of M1 and M2 cross-correlation

設置初始化參數：粒度劃分參數(θ,φ,d)分別為{(10°,10°,1 m)、(2°,2°,0.5 m)、(0.2°,0.2°,0.1 m)},信噪比設置為0 dB,信源方位(θ,α,d)分別為{(45°, 30°, 100 m),(100°, 100°, 100 m)},得到SRP,SRP-PHAT和SRP-PHAT(β)算法下目標方位角和俯仰角下的聲陣列能量響應曲線,如圖5、圖6所示。

圖5 不同方位角下聲陣列能量響應曲線Fig.5 Energy response curve of acoustic array under different azimuth

圖6 不同俯仰角下聲陣列能量響應曲線Fig.6 Energy response curve of acoustic array under different pitch angles

可以看出,傳統SRP算法在低信噪比條件下能量搜索分辨率低,容易引起誤判,且定位誤差較大,方位角誤差在10°以內,俯仰角誤差最大超過20°;SRP-PHAT算法較傳統的SRP方法在低信噪比中主峰和旁瓣峰差異明顯,對距離的分辨能力較傳統的SRP方法有所提高,方位角和俯仰角誤差不超過10°;改進的SRP-PHAT通過引入加權因子,在低信噪比的信號中,對旁瓣起到良好的抑制作用,能量搜索曲線相較改進前更加平緩,主峰突出,且聲源定位性能在三種算法中最好,誤差小于等于8°。

設置信源方位為θ=45°,α=45°,d=10 m,信噪比依次取-20～30 dB,從角度估計的均方根誤差(RMSE)來評價三種算法的定向性能,定義如下：

(16)

式(16)中,θs,αs是聲源到陣列的真實方位。

得到均方根誤差結果如圖7所示。可以看出,隨著信噪比降低,算法估計性能惡化,在-20 dB聲源信號中,三種算法的角度估計誤差均大于14°,傳統的SRP算法誤差最大,約為19°;SRP-PHAT(β)方向估計誤差最小,約為15°;在0 dB聲源信號中,改進后的算法估計精度提升了約1°;在20 dB聲源信號中,改進后的算法估計精度提升了約0.5°,計算誤差不大于1°證明了本文建立的定位算法滿足高精度炸點測試。

圖7 聲陣列角度估計均方根誤差分析Fig.7 RMSE analysis of acoustic array

3.2 試驗驗證

本文選取的聲傳感器沿中心對稱分布,距中心0.5 m,高度0.3 m;對聲源能量信號進行采集,對實驗平臺進行標定,試驗平臺電路部分如圖8所示。

圖8 四元聲陣列試驗平臺Fig.8 Platform of four-element acoustic array

對聲傳感陣列進行測向試驗,評價節點的測向能力。考慮由于不同試驗中聲音強度帶來的干擾,采用穩定聲學信號源,對試驗聲源在不同距離處的聲強進行標定,對多次試驗數據取均值,試驗結果見表1,擬合曲線見圖9。

表1 試驗聲源標定結果Tab.1 Test source calibration

圖9 試驗聲源聲壓級與距離關系擬合曲線Fig.9 Fitting curve of sound pressure level and distance relationship of test sound source

根據標定曲線可以看出,在6～40 m區間內,聲壓衰減級與距離近似線性關系。組網定位試驗中,各個探測單元的相對位置提前設定,并通過搭載的GPS根據設定位置進行精確放置。為了簡化試驗,試驗過程中所有陣列坐標系指向一致。

聲陣列云爆引信炸點動態定位試驗中,引信炸點位置如圖10所示。通過節點分別解算出聲源的方位,進而解算得到目標位置,試驗結果如表2所示。組網測試中測向誤差為3.4°,定位誤差不大于1 m,相比文獻[11]中的靜態定位精度,該動態定位精度提升了15%。

表2 定位試驗數據Tab.2 Experiment results

圖10 試驗現場圖Fig.10 Experimental environment

4 結論

本文提出一種改進SRP-PHAT四元聲陣列的云爆引信炸點定位方法,建立了無線組網的聲傳感陣列定位系統,得到了炸點目標方位角和到達聲陣列各節點時延,通過融合各節點數據,結合四元聲陣列定位模型得到目標炸點坐標。仿真表明,提出的改進SRP-PHAT方法相比SRP、SRP-PHAT定位有效提高了定位測向和抗干擾能力。試驗結果表明對60 m處的云爆引信炸點動態定位精度達到1 m左右,驗證了本文方法的有效性。