GNSS拒止環境下衛星制導炸彈作戰效能提升策略

王彥瓔,何 晶,吳北蘋,張 偉

(1.空軍工程大學信息與導航學院,陜西 西安 710077;2.解放軍93088部隊,內蒙古 赤峰 024400;3.解放軍93303部隊,遼寧 沈陽 110043)

0 引言

近年來,全球衛星導航系統(global navigation satellite system,GNSS)以其獨有的全球性、全天候、連續的精密導航與定位能力,被廣泛應用于軍事領域[1]。衛星導航系統與其他導航系統相結合,進一步提高了各類巡航導彈、制導炸彈等精確制導武器的命中精度和可靠性。在常規作戰行動中,彈道導彈和巡航導彈一般用于首輪制權打擊,但因其價格昂貴等原因,連續使用將消耗大量作戰資源,而衛星制導炸彈具有高精度、易操作、低成本的特點,可在聯合火力打擊和奪控支援作戰中大量使用。目前關于衛星制導炸彈的相關研究大多關于其制導與控制[2-5],或命中精度[6-7]等方面,并已經取得了豐碩成果,但關于衛星拒止環境下制導炸彈作戰效能提升策略研究甚少報道。因此,本文著眼GNSS拒止環境下衛星制導炸彈作戰效能的提升,為飛行員在戰場上應對接收導航時頻信息不連續、武器作戰效能發揮不充分等戰場環境,改變攻擊決策提供理論基礎。

1 衛星制導炸彈簡述

1.1 衛星制導炸彈系統組成

衛星制導炸彈是在常規航空炸彈尾部加裝自主式慣性導航/衛星導航(INS/GPS)制導組件,其尾部裝置由制導控制部件(GCU)、炸彈尾錐體整流罩、尾部舵機、尾部控制舵面和電纜組件等構成[8]。以美國的聯合直接攻擊彈藥(JDAM)為例,其尾艙組成如圖1所示[9]。

圖1 JDAM炸彈及其制導組件Fig.1 The JDAM bomb and its guidance components

1.2 衛星制導炸彈作戰過程描述

衛星制導炸彈的飛行彈道全過程分為三個階段[5,10],如圖2所示。第一階段為初始段,即無控飛行階段,一般在投彈后2～4 s,在此階段由于氣流對衛星制導炸彈影響較大,其間不對其進行控制[11]。第二階段為滑翔增程段,進入中制導,采用衛星導航與慣性導航組合的制導方式,由于其本身無動力系統,一般采用固定攻角下滑控制彈道,加之過載機動能力的限制條件,可充分利用炸彈升力,保證較遠射程,有效提高載機生存能力[2]。第三階段為俯沖段,進入末制導,在俯沖段采用激光末制導、紅外末制導等制導方式,對地面目標實施精確打擊。

圖2 衛星制導炸彈全過程飛行彈道示意圖Fig.2 The attack process of satellite-guided bombs

2 衛星制導炸彈模型及中末制導轉接極限距離分析

衛星制導炸彈正常發揮其作戰效能的前提是中末制導轉接成功,作戰效能可隨著中末制導轉接成功概率增加而增大[5,10]。衛星制導炸彈中末制導轉接極限距離與轉接成功概率關系密切,本章將通過衛星制導炸彈飛行動力學及運動學原理,定量分析炸彈飛行軌跡、飛行時間、飛行距離等數據,再根據GNSS在飛行過程中可修正水平偏差,設計中末制導轉接極限距離模型,得到GNSS拒止環境下轉接成功概率與中末制導轉接極限距離之間的關系,為提升作戰效能策略做理論準備。

為了便于模型建立,做如下合理約束：

1) 載機平臺在高空做水平勻速運動,側向運動忽略不計,其攜帶的衛星制導炸彈對地面單個靜止目標實施轟炸;

2) 無風場影響,大氣為標準氣象條件,將衛星制導炸彈作為質點進行建模;

3) 由于本文主要針對GNSS對衛星制導炸彈作戰效能的影響進行研究,故只考慮其滑翔增程階段的運動,故將飛行過程簡化,取消初始段,直接進入滑翔增程段,到俯沖段前截止;

4) 由約束1),本模型設計為衛星制導炸彈在俯仰面內的二維運動模型。

2.1 衛星制導炸彈運動學模型

衛星制導炸彈在飛行時受到的力主要為重力及空氣動力,重力G在地面坐標系中為負,空氣動力在速度/彈道坐標系上分解為X、Y,分別為衛星制導炸彈的阻力和升力,阻力X為負,升力Y為正,可得衛星制導炸彈空間運動方程組如式(1)所示[9]：

(1)

2.2 衛星制導炸彈動力學模型

衛星制導炸彈在飛行過程中承受的載荷可由過載衡量,過載是影響衛星制導炸彈飛行機動能力的重要因素,過載越大表示升力超過衛星制導炸彈的重量越多,其受力也越嚴重,用n來表示,其表達式為

(2)

式(2)中,G為作用在衛星制導炸彈上的重力矢量,N為作用在衛星制導炸彈上除了重力以外的所有外力的合力矢量。

衛星制導炸彈沿彈道飛行時,需用法向過載必須小于可用法向過載,否則衛星制導炸彈將偏離引導彈道,無法命中目標[4],當其進入俯沖段時,過載值必須不小于1g,才能有足夠的機動性進入末制導[7]。設ny為法向過載,即過載在Oy1軸上的投影,表達式為

(3)

綜上所述,衛星制導炸彈在進入末制導前,必須滿足法向過載絕對值|ny|取值不超過1g,并接近1g的條件,使得衛星制導炸彈既可按預定彈道飛行,且有足夠的機動能力進入末制導,此時即為過載值的最佳取值。

2.3 GNSS水平偏差修正能力

GNSS水平偏差修正能力,是在水平方向GNSS可修正軌跡偏差的最大值。GNSS可修正水平方向偏差表示為

r=T×τ×δ,

(4)

式(4)中,τ為定位響應延遲時間;δ為水平方向GNSS修正系數,一般由衛星給出,則衛星制導炸彈飛行時間T與GNSS可修正水平方向偏差r關系最為密切。

2.4 中末制導轉接條件及成功概率

2.4.1中末制導轉接條件

由于陡峭彈道可以減少高度誤差對制導精度的影響,衛星制導炸彈在滑翔增程段飛臨目標上空后,選擇以大地水平為基準、目標視線角小于-45°的條件進入末制導,可有效提高制導精度,達到較高的毀傷效果[3]。

綜合以上因素,總結出投彈后制導炸彈在飛行時應遵循的中末制導轉接條件：

1) 若滿足目標視線角要求(以大地水平為基準,目標視線角小于-45°),立即轉入末制導;

2) 若不滿足視線角要求,飛行高度小于h,立即轉入末制導;

3) 若不滿足視線角要求,飛行高度大于h,進入中制導[7]。

根據上述轉接條件,在此模型中,選取飛行高度為h,且目標視線角等于-45°為中末制導極限交接條件,在模型計算出炸彈飛行水平距離應加上h,即為炸彈最終射程,h一般由武器性能決定。

2.4.2中末制導轉接成功概率

由衛星制導炸彈作戰過程和運動狀態分析可知,GNSS拒止環境下,只有慣導工作,由于慣導存在誤差偏移率Ω,隨著炸彈飛行的時間越長,慣導積累的誤差越大,衛星制導炸彈飛行方向存在偏轉角度偏差,則炸彈在距地面h高度平面的落點范圍由線段變為圓,落入此圓中的概率,即為中末制導轉接成功概率。偏轉角度偏差[12]表示為

(5)

衛星制導炸彈落點的圓概率誤差用SCEP表示,其變化量用ΔSCEP表示,表達式為

(6)

式(6)中,Ω為衛星制導炸彈慣導系統角誤差偏移率,單位為(°)/h;V為衛星制導炸彈的速度;L為衛星制導炸彈滑翔增程段水平飛行距離。

不考慮系統誤差,衛星制導炸彈在距地面h高度平面上落點坐標為(x,y)且服從正態分布,落點密度函數表示為

(7)

則衛星制導炸彈轉接成功概率為

(8)

(9)

(10)

綜上所述,衛星制導炸彈中末制導轉接極限距離可表示為

Lmax=L+r+h,

(11)

式(11)中,Lmax與衛星制導炸彈滑翔增程段飛行距離L和飛行時間T有關。

3 GNSS拒止環境下衛星制導炸彈作戰效能提升策略

3.1 策略分析

衛星制導炸彈作為精確制導武器,其作戰效能受到作戰環境的約束,投彈距離越遠,載機的生存能力越強。對衛星制導炸彈投彈點進行假設,模擬出中末制導轉接極限距離場景,如圖3所示。

圖3 衛星制導炸彈飛行軌跡對比圖Fig.3 Flight comparison of satellite-guided bombs

A點為載機預定投彈點,根據式(1)—式(3),炸彈在給定條件下的飛行軌跡為實線拋物線AA′,在高度h的平面落點為A′,進入俯沖段,滿足條件,中末制導轉接成功,能夠命中目標點D完成作戰任務,發揮正常作戰效能;若載機飛至B點,被迫投彈,根據載機傳給炸彈的制導信息,按照預定的飛行軌跡飛行,落點為B′,BB′曲線趨勢與AA′相同。由中末制導交接條件可知,B′恰好為目視線角-45°,圖中三角形為等腰直角三角形,B′點到D′點距離為h,為中末制導轉接成功的極限條件,此時,也能夠命中目標點D完成作戰任務,發揮正常作戰效能;如若在C點被迫投彈,按照載機傳給炸彈的制導信息,落點應為C′,衛星導航可在炸彈飛行過程中對飛行軌跡進行修正,不考慮系統誤差,可將落點GNSS可修正水平方向偏差設為r,則B′、C′點之間水平距離為r時,中末制導依舊可以交接,順利命中目標,此時C點即為極限投彈點,C點到D點的水平距離為極限投彈距離。

綜合圖3與式(11)可知,有無GNSS對衛星制導炸彈作戰效能影響較大,在GNSS拒止環境下,Lmax由L決定,則影響衛星制導炸彈作戰效能可控因素為：1) 衛星制導炸彈的投放速度V,由于衛星制導炸彈沒有動力系統,載機提供的初速度越大,炸彈的速度越快,衛星制導炸彈滑翔增程段飛行距離L越長;2) 投放攻角α,滑翔增程段采用的是固定攻角下滑彈道,調節固定攻角,與其限制條件相結合,可增加衛星制導炸彈滑翔增程段飛行距離L。

根據上述分析可知,有效提升衛星制導炸彈作戰效能的核心策略在于：基于載機速度和投放攻角信息,在保證轉接概率的約束下,尋找到提升衛星制導炸彈滑翔增程段最大飛行距離L的投放速度v和攻角α的最優投放策略,以彌補GNSS拒止環境下,GNSS可修正水平方向偏差r的缺失,用公式表示為

(12)

式(12)中,L表示投放距離,v表示投放速度,α表示投放攻角,g表示重力加速度。

3.2 仿真驗證

3.2.1模型仿真

假設飛機飛行速度為300 m/s,初始高度為10 000 m,衛星制導炸彈飛行高度h=4 000 m時停止實驗。按照一般攻角選擇取值代入式(1)、式(3)中進行計算,計算結果如表1所示,根據2.2節中過載取值原則,12°不符合取值范圍,則選取攻角為8°～11°進行仿真,仿真結果如圖4所示。

表1 不同攻角彈道數據對比Tab.1 Comparison of ballistic data at different attack angles

圖4 攻角為8°、9°、10°、11°衛星制導炸彈飛行軌跡Fig.4 Flight trajectories of the satellite-guided bomb at 8°、9°、10° and 11° attack angle

此時選定既能按照引導彈道飛行,保證充分的機動能力進入俯沖段,且水平飛行距離最遠的數據,根據圖4仿真結果,選定攻角為11°時的數據。

假設Ω為0.1 (°)/h,SCEP為3 m,Q為圓的面積,對式(10)進行計算,衛星制導炸彈水平飛行距離與中末制導轉接成功概率之間的關系如圖5所示,模型中中末制導轉接成功概率P′1約為0.83。由圖5可知,衛星制導炸彈飛行越長轉接成功概率就越低,衛星制導炸彈的速度對轉接成功概率影響并不明顯。

圖5 衛星制導炸彈水平飛行距離對中末制導轉接成功概率影響Fig.5 Diagram of the influence of horizontal flight distance of satellite guided bombs on the successful probability of midcourse and terminal guidance transfer

3.2.2提升策略仿真驗證

提高載機的速度,即炸彈的初速度,此型載機速度上限為450 m/s,仿真結果如圖6所示。

圖6 速度為300、350、400、450 m/s時衛星制導炸彈飛行軌跡Fig.6 Satellite-guided bomb tracks fly at speeds of 300、350、400 and 450 m/s

通過仿真結果可以看出載機的速度增大,水平飛行距離增大。當載機速度提升至450 m/s時,水平飛行距離為L1=14 390 m,按照式(4)進行計算,模型中的r=1 080 m,L1=14 390 m

載機速度450 m/s不變,增大攻角α,按照2.4節計算法向過載絕對值,攻角為14°時值等于1,將攻角分別調整為12°和13°進行對比仿真驗證,衛星制導炸彈飛行軌跡如圖7所示。攻角12°時,水平飛行距離L2=14 850 m>L+r=14 730 m。

圖7 攻角11°、12°、13°時衛星制導炸彈飛行軌跡Fig.7 Flight trajectories of the satellite-guided bomb at 11°、12° and 13° attack angle

按照載機速度450 m/s,攻角12°,其余條件不變,代入式(10)中進行計算,中末制導轉接成功概率P′2約為0.8,與P′1相差不多。

實驗結果表明,在GNSS拒止情況下,衛星制導炸彈作戰效能降低明顯,對模型數據進行調整,調整載機速度和攻角命令后,基本可以保證中末制導轉接成功概率的情況下,彌補GNSS可修正水平方向偏差r的缺失。

4 結論

本文提出了GNSS拒止環境下衛星制導炸彈作戰效能提升策略,該策略是在建立衛星制導炸彈中末制導轉接極限距離模型基礎上,分析GNSS拒止時衛星制導炸彈作戰效能的影響因素,并進行仿真驗證。實驗表明,GNSS拒止環境下通過調整載機速度和攻角指令,可以有效提升衛星制導炸彈命中率。該策略可為飛行員在應對時變戰場態勢情況下,判斷命中目標可能性或是否繼續投彈進行輔助決策。在下一步的研究中,將加強干擾源探測、規避干擾區域執行作戰任務等問題的分析,為提高部隊信息化聯合作戰水平,提出GNSS導航保障能力需求。