“互聯網+”時代高職高等數學混合式教學模式的研究

聶文杰

［摘? ? ? ? ? ?要］? 線上線下混合式教學模式不僅滿足了傳統課堂教學模式中教師與學生面對面互動的需求，還可以借助信息化手段提高教學效率，兩者充分結合有助于完善教學模式，全面提高教學質量。對混合式教學模式展開研究，界定了混合式教學模式的概念，明確混合式教學模式的意義，分析了當前高職高等數學線上線下混合式教學急需解決的問題，進而探討了相關教學策略，使高職高等數學符合信息化時代教學要求，有效實施線上線下混合式教學模式，提高教學效果。

［關? ? 鍵? ?詞］? 互聯網教育；高等數學；混合式教學模式

［中圖分類號］? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文獻標志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文章編號］? 2096-0603（2023）28-0117-04

隨著互聯網技術的快速發展，傳統教育模式已經無法滿足教育的需求，信息化教學手段層出不窮，線上教學成為當前重要的教學模式，將其與線下教學模式相結合，更提高了教學的便捷性和實效性。線上線下混合式教學是對傳統教學模式的一種改進，既往教學模式中受到時間和空間的限制，包含教師備課、學生預習、課堂講解答疑、課后作業和課后鞏固等環節，是一種以學生為主體、教師為引導的教學模式，而線上線下混合式教學充分利用信息化技術，通過在傳統課堂的基礎上開展信息化教學，很大程度上提高了教學質量和教學效率。相對傳統的教學模式，先進的教學模式更有助于激發學生的學習興趣。在本次研究中，將高職高等數學作為研究對象，針對該課程分析有效開展線上線下混合式教學模式的策略。

一、混合式教學模式概述

混合式教學模式指的是融合線上線下于一體的教學模式，其優勢即利用“互聯網+”技術促使課堂效率有效提升。混合式教學背景下，學生可利用在線學習平臺并在教師引導下完成相關課題的預覽和討論，完成重難點學習，提高學習的有效性。混合式教學模式可以實現實體課堂與網絡課堂相結合，這種教學方法不僅可以督促教師不斷提升自身教學能力，充分發揮自身引導作用，讓學生成為教學中的主體，學習積極性也會增強，同時還增強了教師和學生之間的交流，對師生情感培養有所裨益。其中，線上教學中的電子學習平臺包含豐富的教學資源，學生的學習不用受時間和空間的限制，能夠有效滿足學生的日常學習需求，更便于師生之間溝通互動，最終獲得更為理想的教學成效。

二、混合式教學的意義

（一）提高高等數學課堂教學效率

從傳統教學模式來看，由于課堂教學內容涉及知識點諸多，教師為了讓學生更好地理解課本內容和知識點，就需要在有限的課上時間內完成情境引入以及課堂講解等流程，因為課堂時間只有45分鐘，教師無法詳細講解到每個知識點，加上學生的學習能力存在差異，知識儲備參差不齊，大部分學生都需要提前預習課堂內容，由此導致課堂教學更加緊張。對此，通過采取混合式教學，可以讓學生在上課前就掌握主體知識，從而為教師預留更多的講解時間，幫助學生更全面地理解知識點。

（二）提高學生的自主探索與創新能力

通過運用混合式教學模式，學生能夠自主開展線上預習活動，提前學習數學知識；利用“互聯網＋”技術可以對下堂課所學內容進行預習，幫助學生提前確定學習目標，制定高效的學習方案，完成學習后還可以進行線上測試，檢驗自主學習的成果。混合式教學兼具個性化和自主化特點，使學生脫離了教師也可進行自主探索，構建屬于自身的知識體系，有利于培養學生自主解決問題的能力，對培養學生高等數學思維具有重要作用。

（三）提高教師的教學設計能力和職業素養

混合式教學模式對教師設計能力的提升也有一定作用，有助于教師設計多元化、復雜的教學模板，對現有的知識加以完善和補充，形成更加完善的知識體系。這就要求教師具備較強的教學設計能力，在進行教學設計的過程中需要應用到課件、教案和板書，并通過“互聯網＋”技術進行輔助，形成多樣化的教學載體，將更多的情景作業融入教學活動中，全方位提升教師的設計能力以及職業素養。

三、高職高等數學線上線下混合式教學急需解決的問題

調查發現，當前高職學生存在數學基礎薄弱、部分學生對數學學習缺乏興趣、課堂教學質量和效率低下的問題，以“互聯網＋”為背景的線上線下混合式教學模式還存在以下問題急需解決。

（一）如何提升學生的學習興趣

傳統教學采用“滿堂灌”的方式，沒有意識到學生才是教學的主體，學生在課堂上處于被動地位，部分學生因為基礎知識薄弱，難以理解教師所講內容，長此以往，導致學生不會的知識點越來越多，最終無法跟上教師的教學節奏，在課下也很難順利完成作業，最終造成考試成績不理想，所學的數學知識無法應用于實際生活中。由此可見，優化傳統教學模式勢在必行。

（二）如何針對不同層次的學生展開教學

因為每個學生的學習基礎都是不同的，如果教師講課內容過于簡單，教學進展較慢，一些基礎好的學生就會失去興趣，導致課堂上容易走神；相反，如果教師講課內容過于復雜，基礎較差的學生就很難跟上教學進度。總之，無論采取快節奏還是慢節奏的方式，都會有一部分學生無法顧及，導致一部分學生對數學失去興趣。所以，為了彌補傳統教學模式的缺陷，針對存在學習差異的學生應采取個性化的教學方式，是當前高職數學課堂教學必須解決的問題。

（三）如何提高教學效果

傳統教學模式通常由教師完成課堂教學任務后，給學生布置課下作業，最后提交作業由教師負責批改。這種教學模式的缺點就是教師無法知道學生在課堂上的學習成果如何，不能對所有學生進行全方位的評價，不利于及時解決學生課上學習存在的疑點和難點，導致教學質量受影響。如何解決這一問題，利用好分層教學，根據實際情況對所有學生進行全方位的評價，提高教學效果，是當前高職高等數學教學面臨的一大難題。

四、高職高等數學線上線下教學模式的應用

我校數學課題組在2020年秋季正式采取線上線下混合式教學模式，教學活動設計如圖1所示，教師通過超星學習通平臺建立線上教學班級，所有的知識點都以時長不超過10分鐘的短視頻呈現，學生可以在平臺上登錄自己的賬號進行預習，同時教師也可以將教學課件、課程標準、作業庫、課后知識擴展等教學資源上傳到平臺中，根據每次的作業完成情況和測試情況，鼓勵數學能力較強的學生完成課后拓展。

（一）混合式教學模式在課前導學中的應用

在此期間，處于高等教育一年級研究生數學教育實驗階段的教師應積極引導學生更新學習方法，加強混合教學的使用，并盡可能加強學生的數學思維訓練，使學生強化知識，開闊視野，提高數學學習質量。在有限的課堂時間里，學生可以在預習過程中變得更加專注。這就要求教師在實際教學中成立課堂小組，并通過釘釘、騰訊課堂積極發布有關實驗指導的問題。

混合式教學模式主要內容一共由三個方面組成。第一，課前導學應從課堂教學儲備知識入手，將課堂知識以Word、PDF文本或者小微課的方式呈現，激發學生對于高等數學的學習興趣。第二，課前導學需要從知識的起源、發展和在課堂中的作用入手，先幫助學生了解數學的作用。教師可以根據視頻或文本反映的專業特征設計案例。然后，結合本課的一些小細節，盡量選擇簡單易懂的教學方式，讓學生更快地理解課本內容和知識點。第三，有必要在課堂上測試學生的學習成果。例如，在設計高等數學測試題的過程中，教師可以要求學生提前熟悉相關資料，然后由學生報告給教師。在混合式教學下使數學教學的情境化設計變得更加專業化和生活化，同時確保它與其他課程內容有所銜接，讓較為難懂的知識點變得通俗易懂，進一步促進高等數學教育的發展。

（二）混合式教學模式在體驗式實踐中的應用

對于高職高等數學教學來說，體驗式實踐是尤為重要的。在“互聯網＋”技術的快速發展下，各種各樣的學習類App層出不窮，使高等數學知識具備更強的可視性。比如圖形計算器、函數計算器等都可用于學習高等數學。圖形計算器大多應用于高等數學的運算中，能夠對數理知識進行準確的統計，其數據統計、金融等功能能夠應用于高職高等數學統計學的多個領域，例如值域、截距、極限、漸近線、微分方程求解等。對于混合式數學教學來說，圖形計算器這一輔助工具能夠以更為直觀的方式呈現教學活動，做到優化實驗教學環境，彌補了灌輸式教育的缺陷，能夠提高學生主動學習的積極性和參與性，幫助學生熟練學習和應用數值運算、數據處理、函數圖象動態等，對所學知識進行有效的檢驗。同時，混合式教學模式相較于傳統的教學模式更加關注模擬直觀圖形，比如函數知識的學習，教師能夠借助“互聯網＋”技術給學生呈現函數的單調性區間，判斷函數是如何變化的，找到函數的區間和最值點。也可應用于坐標知識的學習中，教師可以將函數普通方程、參數方程、極坐標方程圖象等系數和圖象存在的聯系繪制出來，以多媒體軟件為媒介將其動態坐標點呈現給學生，通過標簽軸放大和縮小讓學生進一步了解高等數學知識，有助于學生領悟理論知識和本質存在的聯系，并將課堂上所學到的知識應用于實際生活中。

（三）混合式教學模式在課后鞏固中的應用

課后知識鞏固能夠幫助學生進一步學習知識點，并反映出課堂教學的成果。從當前高職高等數學教學情況來看，大多數學生并沒有進行課后知識鞏固。而混合式教育模式的出現，可以給學生提供一個可以進行課后知識鞏固的平臺，通過這個平臺教師可以及時發布作業和批改作業，同時還能防止學生之間相互抄襲，有助于學生加深對知識點的認知。首先，教師可以通過語音問答的方式加深學生對知識點基本概念的理解，學生可通過平臺說出自己的觀點以及對概念的理解，教師負責對概念進一步延伸。其次，教師以隨機題庫的方式生成作業，每一個學生的作業都是不一樣的，這就保證了學生獨立完成作業，無法抄襲。試題庫要結合真實情況作出對應的調整，以知識點為基礎設計作業，學生完成學習任務之后將學習筆記上傳到平臺上。混合式教學模式有利于學生對知識的探究，學生可采取書面報告等多種方式描述問題的發現過程、解決過程等，將其解決過程中未能解決的困惑通過平臺報告給教師，由教師進一步解答，能全面提高學生對高等數學知識的認知。

（四）混合式教學模式在考核評價中的應用

高職院校中高等數學的考核方式一直以來都是采取閉卷考試的方式，這種考核方式比較單一化，學生的考試成績往往由試卷成績而決定。一些學校為了提升通過率降低了考試的難度，其中更有將近80%的考題都是來自課本中的例題或者練習題，這種考核方式無法做到有效的區分，沒有保證學生之間的公平性，同時也打擊了部分學生的學習積極性，不利于學生培養創新能力和創新思維。混合式教學模式更加看中學生的學習過程，通過過程性評價和總結性評價對學生進行評價。

混合式教學模式通過網絡教學平臺實現多元化的考核評價：在線學習（課前觀看電子教案、課件、微視頻等占15%+課前預習任務占25%）占40%+課堂出勤占5%+課堂表現（教師點評+學生互評+自評）占15%+課后作業占25%+在線測試15%。

五、混合式教學模式實施的效果

（一）教師方面

線上線下混合式教學模式不屬于某個專家的研究成果，更不是一個人就能實現的，這是一種前沿的教學理念和教學模式，需要一個專業的教學團隊相互配合才能實現。所有的混合課程建設都有嚴格的要求，包括主講教師的備課、設計、主頁設置、模塊劃分、教學設計、課件制作、微視頻錄制等，雖然這些環節會耗費教師許多精力和時間，但是卻能提高教師的教學能力。相較于傳統的教學模式而言，這種新型的教育模式不再以“灌輸式”教育作為手段，更多的是通過網絡教學平臺完成對學生的引導式教學，很大程度上減輕了教師的教學壓力，教師可以有更多的時間和精力分析怎樣提升課堂教學質量，更高效率地完成教學任務。在平臺中的答疑模塊中，教師能夠和學生無時間、無地域限制地相互交流，及時掌握學生的學習情況并為學生解答，可實現對學生的一對一輔導。

（二）學生方面

在混合式教學模式中，教師是教學的主導者，學生是教學的主體，因此通過混合式教學模式的應用，學生真正成為課堂的主人，通過完成課前、課中、課后三個環節的學習任務，培養自主學習能力。通過微課、微視頻學習、網絡提交作業在線測試、問卷調查、在線交流等活動的開展，充分發揮出現代化信息技術手段的優勢，學生通過自主學習對課堂知識提前預習，為下一節課奠定基礎，也便于學生在課堂上積極和教師互動，調動了學生的學習興趣。以小組合作的形式完成教學任務，能夠培養學生的團隊協作能力。在平臺上和教師的交流不僅可以實現針對性答疑解惑，同時還可增強學生和教師之間的師生情誼，讓學生在線下的課堂上不再害羞，敢于向教師表達自己的疑惑。對混合式教學模式來說，新課內容和知識點的預習可在線上平臺完成，課堂的目的主要是講解知識難點和重點，微課幫助學生預習知識點，同時還可反復進行學習，這一點對學習能力較弱的學生較為友好，在平臺上還能尋求教師和其他學生的幫助，學習完對應任務之后可通過課后作業和拓展檢測自主學習的成果，鞏固本節課的學習。通過線上預習，學生能夠提前學習相關知識點，給線下課堂騰出更多的時間用于解決難題、困惑，使教學質量和效率大大提升。總的來說，教師采取混合式教學模式不僅可以提高學生的自主學習能力，同時還可以培養學生的創新能力。

（三）學校方面

對混合式教學模式來說，個性化、碎片化的學習模式能夠打破空間和時間的限制，學生可以在任何時間、任何地點進行學習。如今大部分高校都已經實現了網絡全覆蓋，且平臺的建設也滿足了學生基本的學習要求，后續的優化也在持續跟進中。平臺最為核心的任務就是提升教師對信息化技術應用的能力，從而推動教學改革和建設的發展，并且平臺有助于培養學生的自主學習能力和創新能力，從應用情況來看，混合式教學模式已經在高校中取得了不錯的成效。

高等數學網絡教學平臺作為一個輔助性教學平臺，實現了對線下課堂知識的補充和拓展，但接收新鮮事物往往需要時間和過程，這需要教師和學生共同努力、共同學習，所以學校應該加大混合式教學的宣傳力度和培訓力度，幫助教師和學生更快地了解平臺以及各項功能的使用。

（四）課程方面

為了讓學生更好地適應混合式教學模式，教師應該積極準備一本專用數學教科書，用于線上線下的混合教學。這本專用教科書必須與傳統教科書有根本的不同。首先，它的設計原則應該是：重基礎，輕理論；重應用，輕推導；重拓展，強練習。其次，每一個知識點都有相應的教材和教學資源，確保教材內容和教學資源之間保持緊密的聯系。最后，新版高等數學教材的內容主要包括數學基本概念分析、經典例題講解、知識點應用案例、微視頻、自測題等多個類型。

（五）課程設置和教學管理制度方面

對于當前的高校來說，有序開展教學管理工作取決于嚴格的教學管理制度和固定的課程設置，但這種方式卻對混合式教學模式的開展造成了不利的影響，不利于技能型人才的培養，同時也沒有遵循高職教育的初衷，但混合式教學模式能夠給學生創造更良好的學習環境，有利于激發學生對數學的學習興趣，從而全面提高教學質量。對此，一部分高校針對課程的設置、教學理念、教學大綱、教學計劃、教學內容和考核方式等方面作出了改革，以便于更好地適應混合式教學模式。

六、結束語

對于“互聯網＋”在高等數學教學中的應用，實現“線上+線下”混合式教學模式，需要將信息技術和傳統的教學優勢有效融合，讓學生對高等數學學習產生濃厚的興趣，培養學生的自主學習能力，同時也滿足了信息化時代的教育需求。它的出現和發展將會帶來眾多變革，教育領域也會進入一個全新的局面。不過從學生的角度來看，網絡課堂教學還應該以學生需求為主，盡可能滿足學生的需求，例如及時更新習題庫、建立完善的交流平臺和授課平臺，同時相關的教學職能部門也需要及時提供幫助和支持，例如開設小班教學、配備互動教室等，真正意義上實現線上線下混合式教學，培養學生學習的積極性和主動性，提升教師的教學效率和學生的學習效率。

參考文獻：

［1］邢玉娟，劉想.混合式教學模式在高職勞動教育教學中的應用［J］.湖北開放職業學院學報，2023，36（13）：77-79.

［2］孫曉艷.“互聯網+”背景下的高職公共英語混合式教學研究［J］.秦智，2023（7）：109-111.

［3］羅麗蓉，何守蓉，王惠.混合式教學理念下學習通+BOPPPS教學模式在高職外科護理學課程教學中的應用研究［J］.西部素質教育，2023，9（13）：154-157.

［4］王丹妮，張向東.高職道橋專業新型混合式教學探索：以公路設計課程為例［J］.現代商貿工業，2023，44（15）：263-265.

［5］劉鈺，徐明宏，王詠梅.“雙高計劃”背景下高職英語線上線下混合式教學研究［J］.校園英語，2023（27）：8-11.

［6］李華.線上、線下混合式教學在高職生理學課程教學中的應用［J］.佳木斯職業學院學報，2023，39（7）：155-157.

［7］仝鵬翔，宋慧斌，楊紅雨.混合式教學模式下高職學生多元評價研究［J］.河北開放大學學報，2023，28（3）：75-77.

［8］覃兵，何雨瀟.高職混合式教學質量評價：問題與革新［J］.職業教育研究，2023（5）：48-52.

［9］張莉.基于雨課堂的混合式教學在高職內科護理教學中的應用效果［J］.科技風，2023（9）：141-143.

［10］孫會玉，潘菲菲.高職英語混合式教學模式下課程思政改革的探索與實踐［J］.產業與科技論壇，2023， 22（5）：189-190.

［11］王娃子.高職混合式教學課程質量驅動因素與實施路徑：基于在溫高職院校實證分析［J］.現代信息科技，2023，7（4）：180-183.

［12］顧思晨.“互聯網+”視域下高職院校混合式教學模式探究［J］.現代商貿工業，2023，44（5）：200-202.

◎編輯 馬燕萍