民辦經管高校考研數學教學方法研究

鄔保月

西安財經大學行知學院通識教學部 陜西西安 710038

1 概述

新社會經濟形勢下,高學歷不可或缺,不管是就業還是升學,越來越多的學生想通過考研實現自我價值。民辦經管高校文科生居多,數學基礎整體薄弱,再加上課時緊張,學習的主動性不足,學生只會記結論和進行簡單的計算,很難深入地掌握大學數學的知識體系、方法原理和解題思路,這直接導致了經管類考生在考研數學中處于劣勢地位。如何讓民辦經管高校的學生在考研中凸顯優勢,考出理想的成績,獲得學歷的提升,增強自身競爭力,是值得認真思考和仔細研究的問題。這就迫切需要教師改進傳統的教學方式,探索新的教學模式,融入考研數學教學思路,提高升學率。

本文立足于本校民辦性質和經管特色,結合學生的數學基礎和實際情況,以講授“三基”為主,融合考研數學思想和方法為輔,滿足學生的現實需求。日常教學方式與考研數學的教學模式的探索,有助于提高考研數學教學的質量,收獲可觀的教學成果[1-3]。

2 深諳考研命題規律,合理備考

全國研究生入學考試中的數學試題,具有示范編制考題、突出教學重難點、辨識選拔人才、指引教學趨勢等諸多功能。考研數學是介于期末考試和數學競賽之間的選拔性考試。試題具有重視基礎和技巧、計算量大、綜合度高和應用性強的特點。只有先把考研數學這件事整得清楚明白,再制定相應的復習策略,有條不紊地復習,才能有個好成績。

2.1 熟悉試題結構

考研數學共22題,三大題型,總分150分。其中單選題為1～10題,每題5分共50分,難度適中,側重對基本概念、基本性質、基本方法的考查,考查學生對基本概念的理解程度以及運用基本性質進行計算、推理和判定的深度,試題有難有易,以中等難度為主。填空題為11～16題,每題5分,共30分,題目簡單,以考查數學重要性質和常規公式為主,多為計算題。解答題為17～22題,每題10～12分,共70分,難易結合,主要考查學生對知識的綜合應用能力、計算能力、分析和解決實際問題的能力,個別題目計算量大,推導較為煩瑣,需要考生具備良好的數學素養[4]。

2.2 清楚知識體系

經管類專業學生主要考數學三,需要清楚高等數學、線性代數、概率論與數理統計三門科目的試題內容覆蓋面和知識體系。其中高等數學有七大模塊:函數、極限與連續、一元微分學、一元積分學、微分方程、多元微分學、二重積分、無窮級數。線性代數有六章:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值和特征向量、二次型。概率論與數理統計有七章:隨機事件與概率、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、矩估計和最大似然估計。教師根據試題的考查側重點,著重給學生強調歷年真題中的高頻考點和重點章節,讓學生根據自身的實際情況,有針對性地開展科學復習,盡量少走彎路。

2.3 分析歷年分數

數學三近十年的平均分在70分左右,根據目標院校層次的不同,給自己定個目標分數,增強學習的內在驅動力。由于經管類考研國家線較高,建議學生把數學的分數定高些,一般120分以上,這樣才可以拉開差距,增強核心競爭力,提高考研成功的概率。

3 制訂科學復習方案,精準施策

制訂科學的復習方案,采取合理的復習策略,可以事半功倍。考研數學知識點多又難,需要提前準備,合理安排復習時間和學習內容。高效地備戰考研數學,通常采用三階段進階法。

3.1 全面復習、打好基礎

第一階段是基礎階段,大概持續10個月,要為后續復習打下堅實的基礎。首先,教師需要研究透徹考研數學大綱,知道數學考試內容的四個層次:了解、理解、掌握、會用,弄清楚考試的重心所在,以此為指導方向,制訂適合本校學生的數學教學大綱和培養方案。其次,結合本校學生主要考數學三的實際情況,甄選優秀的復習教材,推薦的教材為吳傳生的《經濟數學微積分》、同濟大學第六版的《線性代數》以及浙江大學第四版的《概率論與數理統計》。上述教材涵蓋了所有的考點,例題和課后題的難度比較接近考研數學基礎題目。學生需逐個知識點對照學習,對基本概念、基礎公式和重要定理要有充分的理解、把握和運用。最后,自主復習有困難的學生,可以整合線上優質教學資源,聽優秀輔導名師的基礎課程,吃透基本知識點,對應做章節習題鞏固。

3.2 把握整體、形成體系

第二階段是強化階段,一般用暑假的2個月時間,系統地掌握考研數學知識完整體系。學生可以根據自身的復習情況和接受程度,從市面上選擇一套最適合自己的復習全書和習題冊,深入地挖掘基本概念、基本性質、基本方法,系統全面地學習常考題型的解題方法和技巧。做好總結與歸納工作,掌握常考題型的方法與技巧,搭建起考研數學整體的知識框架。另外,要勤加練習,鞏固所學知識點,多做綜合度高的題目,提高計算能力、綜合分析能力、實際應用能力和邏輯推理能力。

3.3 實戰演練、查漏補缺

第三階段是沖刺階段,一般為后期的3個多月,做好易錯題型的總結歸納工作。首先要做真題,先按知識模塊逐項完成,再按照套卷進行模擬測試,近十五年真題至少做2遍,熟練掌握考研數學中的知識點考查方式[5]。然后適當做模擬題,保持手感,開闊思路,做好知識點的查漏補缺工作。最后調整好心態,規范答題步驟,考場上沉著冷靜,取得優異的成績。

4 提出高效教學方法,分層教學

結合本校實際學情和考情,因地制宜,根據學生數學程度的參差不齊,分層次教學,積極改進教學方法,實現日常教學和考研教學的創造性融合。

4.1 創新教學模式

對于民辦經管院校的學生來說,文科學生居多,數學基礎普遍薄弱,學習的主動性較差,對數學知識的理解和接受能力不夠,再加上平常教學課時有限,考研數學考點繁多,課堂上教師不能詳盡講解考研數學考點,所以本校學生在考研數學上劣勢明顯。本著課堂教學為主的原則,在呈現基礎知識、基本概念與基本方法的同時,引導學生深層次思考,進一步與考研解題思路聯系。轉變單一的教學模式,借助于線上教學平臺,教師利用課余時間,給學生錄制考研數學教學視頻,作為補充教學,鼓勵學生自主學習,然后在答疑群里答疑解惑,滿足學生多層次的學習需求[6]。線下教學為主,線上教學為輔,教學手段多樣化,突破時間和空間的限制,體現考研教學的針對性、差異化、實用性和前瞻性。

4.2 整合教學內容

鑒于本校學生的接受程度,將教學內容適當整合,豐富教學方式,將抽象定義形象化、復雜概念簡單化,數形結合將知識直觀化,講解融合課堂思政,貼近生活實際,全方位啟迪教學。另外,總結出每章節核心考點,歸納出常考題型的解題方法和技巧,在教學中給學生展示與強調。本文以考研數學極限知識點為例,結合實際授課情況,對應安排教學內容:

最后總結出該種類型題目的做題思路,達到舉一反三的效果。

①和差取大原則:若β(x)=o[α(x)],則β(x)+α(x)～α(x);

(3)在講用夾逼準則求數列n和極限時,面對很多學生不會放縮或者放縮后無法逼近的情況,總結出放縮的技巧,讓學生對照學習。放縮的原則主要有兩點:①分子是規律數列(等差、等比數列或者易求和等),分子不動,以分母進行放縮;②分子不規律,以分子分母同時變動進行放縮。

解析:首先分子是等差數列,分子不動,然后以分母放縮:每項分母都變成最大的一項,則對應縮小;每項分母都變成最小的一項,則對應放大,即

解析:首先分子不規律,然后以分子分母同時放縮:每項分子變成最小的,分母變成最大的,則對應縮小;每項分子變成最大的,分母變成最小的,則對應放大,即:

解析:(1)分母每一項不是以平方和的形式出現,明顯不整齊,考慮夾逼準則。

(2)分母每一項都是以平方和的形式出現,顯然整齊,考慮定積分定義。

結語

由于考研數學考點繁多,知識面考查的廣泛,題目的綜合度較高,應用性比較強,對很多民辦經管高校的學生來說,確實有一定的難度。這就要求學生在理解課堂基礎內容和理論的基礎上,深入理解考研知識點,系統掌握知識體系,多做習題鞏固,做好試錯和糾錯工作。另外,要求教師轉變傳統的教學方式,采取新的教學方法,能學習考研名師的優秀教學模式,科學有效地在日常教學中融入考研數學思想體系。最后,教師應盡力讓枯燥的數學課堂“活起來”,讓學生在輕松幽默的課堂氛圍中,養成良好的學習習慣和思維方式,增強學習的內驅力,提高考研數學成績。