一種基于局部方差改進的自適應USM 算法

杜新陽，張愛軍

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京 210094）

非銳化掩膜算法（Unsharp Masking，USM）因簡單高效，被廣泛運用于圖像增強。該算法可與不同方法結合，如Beta[1]、小波變換[2-3]、Lap、Sobel算子[4]、梯度最小化[5]、分數階導數等[6-7]。上述方法針對特定場合且處理器要求高。另一方面可結合濾波器，如中值[8-9]、雙邊濾波[10-11]或自適應增益。上述方法存在增強程度不可控或對比度低的問題，同樣不適用于家庭監控系統。

該文在上述方法基礎上提出一種結合雙邊濾波、高斯濾波和CLAHE 算法的自適應圖像增強算法，該算法結構簡單且處理結果較好，適用于家庭監控環境。

1 掩膜算法思想

1.1 傳統非銳化掩膜算法

傳統線性非銳化掩膜算法計算公式如式（1）：

其中，I(m,n)為輸入圖像信息；z(m,n)為高通濾波器輸出信息；λ為增益系數，數值越大增強越明顯；Isharp(m,n)為增強后的圖像。

在此基礎上，常用的改進方法有z(m,n)替換為原圖像與原圖像低通濾波后低頻部分作差的結果，或是λ(m,n)取代λ成為可變量等。

1.2 文中改進后的非銳化掩膜算法

傳統USM 算法中常使用高斯濾波得到原圖像的低頻信息，再與原圖像作差獲得高頻信息。此方法存在因過沖欠沖問題引起失真的缺陷，如圖1 所示。而雙邊濾波能夠很好地維持圖像地邊緣部分。同時，對比度很大程度上影響了人肉眼觀察圖像的質量。李佳等的研究表明，直方圖均衡化后，圖像對比度得到了很好的增強且細節丟失較少[12-13]。

圖1 銳化示意圖

該文針對傳統非銳化掩膜算法，結合雙邊濾波、高斯濾波以及CLAHE 算法，提出一種新的計算流程，如式（2）：

圖2 改進后USM算法流程

2 文中算法原理

2.1 濾波器的選擇與使用

2.1.1 雙邊濾波

雙邊濾波能同時考慮到像素點與周圍像素的空間關系和臨近像素點灰度值的相似性。雙邊濾波公式如式（3）-（4）。

其中，ω為歸一化參數；Ii為原圖像像素點，j∈N表示以Ii為中心的像素區域，σd和σr為高斯函數標準差，Gσd為空間權重，Gσr為灰度權重。距離中心像素越遠空間權重越小，灰度值差異越大灰度權重越小。

與高斯濾波單權重不同，雙邊濾波在空間權重的基礎上結合灰度權重，兩者權重系數相乘，得到最終的卷積模板，雙邊濾波卷積模板如式（5）所示。

其中，p為像素模板的權重系數，g為距離模板的權重系數。

2.1.2 高斯濾波

將高斯函數與圖像進行卷積，即可獲得圖像的低頻信息。為避免圖像低頻區域的信息幅度過低，對高斯濾波進行標準化的處理，如式（6）。

通常取a,b∈[-1,0,1]的濾波模板，如式（7）所示。

2.1.3 自適應直方圖均衡化

對比度由兩個相鄰區域的亮度差異產生。對濾波后的圖像進行對比度增強能在提高對比度的同時抑制部分噪聲。常用直方圖均衡化對彩色圖像進行對比度的增強[14-15]。

對比度提高在直方圖中體現為各灰度值上像素數量的減少。處理結果對比如圖3 所示，CLAHE 處理后的圖像直方圖像素數量明顯比原始圖像少，部分像素值趨于0。橫坐標為像素值，縱坐標代表每一個像素值出現數量，該文后續直方圖同上。

圖3 處理結果對比直方圖

雖然CLAHE 算法會放大一部分噪聲，但針對普通居家環境來說微小噪聲帶來的影響可以忽略不計。從實驗結果也能看出，雙邊濾波之后再對圖像進行直方圖均衡化，能夠在一定程度上抑制平坦區域的噪聲干擾。

2.2 自適應函數的構造

傳統USM 算法中細節層直接乘以常數λ增益，此方法存在微小細節達不到放大效果或是噪聲被放大的缺點。非線性USM 中，采用基于待處理圖像信息變化的λ(m,n)函數代替λ。這樣能夠合理抑制圖像的平坦區域的高頻信息，放大圖像邊緣細節部分。利用圖像局部梯度值的思想，提出一種基于局部方差分布的自適應函數。具體步驟如下：

1）計算圖像像素點局部方差。取圖像任意像素點x(m,n)，定義以x(m,n) 為中心的3×3 像素矩陣A。計算像素矩陣A的均方差d(m,n)：

2）選取閾值。在不考慮圖像邊界像素點的情況下，對于一幅像素點分布為M×N的圖，任意像素點x(m,n)均存在與之對應的均方差d(m,n)。各像素點d(m,n)值可用于判斷該點增益系數。為防止直接調用d(m,n)引起誤差，對該值進行標準化。圖像必定存在一個像素點對應值dmax，定義函數s(m,n) 將d(m,n)值標準化至0～255 區間，如式（9）。

增益函數的自適應性體現在對圖像的不同區域采用不同的增益強度。s(m,n)將各像素點劃分到0～255 的區間，再由式（10）根據各點的s(m,n)值判斷當前增益系數。λmax可據不同應用場景調整。

3 實驗結果與分析

當原始圖分辨率為389×387，高斯濾波窗口為15×15，σ為5；雙邊濾波半徑為3，全局方差為5，局部方差為0.1 時，實驗結果較理想。觀察圖4 中傳統USM 與該文算法結果可得，該文算法在對細節部分有很好的增強效果的同時，保證了圖像亮度和對比度得到有效改善。

圖4 算法效果對比

此外，該文模擬視頻圖像可能出現的噪點噪聲，對原圖像添加椒鹽噪聲進行模擬。加噪去噪結果如圖5 所示。對比可看出，雖然在明亮處的椒鹽噪聲抑制不如在暗處，但是圖像整體椒鹽噪聲都得到了很好的抑制。因此該文算法對噪點有很好的抑制作用。

圖5 添加噪聲后處理對比圖

除上述主觀觀察外，該文還使用客觀標準評價圖像質量。峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）能夠客觀評價圖像增強后產生的噪聲。圖像PSNR 值越大，抑制噪聲的能力就越強，則圖像質量越好[16]。計算結果如表1 所示。

表1 不同增強算法的PSNR值

從表1 中數據可以看出，該文算法的PSNR 值比傳統非銳化掩膜高28%以上，比Lap 算法高22%左右，程度依不同圖像而改變。同時從圖6 和圖7 的RGB 三通道直方圖和整體圖像直方圖中可得，圖像處理前后的過沖與欠沖問題得到了較明顯改善。因此該文算法能夠在銳化圖片的同時有效抑制噪聲、突出圖像邊緣細節部分，且提高圖像對比度。

圖6 RGB三通道直方圖

圖7 整體直方圖對比

4 結論

該文提出了一種改進的非銳化掩膜算法，該算法通過雙邊濾波與高斯濾波分別提取圖像的邊緣細節部分和平坦部分，并作差得到掩膜模板。同時對雙邊濾波后的圖像進行CLAHE 處理以提高對比度，與自適應增強后的掩膜模板結合得到最終圖像。實驗表明，該算法能夠在一定程度上抑制噪聲并緩解圖像邊緣過沖和欠沖的現象，有效提升圖像質量。