探地雷達在煤巖界面識別中的應用

姜子超，楊春花，孟田華，姜曉云

（1.山西大同大學煤炭工程學院，山西大同 037009；2.山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同 037009）

煤炭是我國的重要基礎能源，煤礦智能化開采有利于提高生產效率，提高工作安全性，對煤炭資源的健康發展有重大意義。發展煤巖識別技術是實現采煤工作面生產過程自動化的關鍵，更是礦山智能化發展的必經之路。目前，煤巖識別技術主要有放射性探測技術（γ背散射法、天然γ射線法）、振動監測技術（拾振點位于采煤機上、拾振點位于頂板上）、電磁測試技術（雷達探測技術、電子自旋共振技術）、圖像識別技術（紅外圖像識別、高光譜遙感法）等。美國礦業局（1991）[1-3]最早將探地雷達用于煤巖界面的研究，但因當時條件有限，可測的煤層厚度較低，所以沒有推廣開來?，F在探地雷達技術經過不斷發展和成熟，無需預先測取煤巖介質，使用范圍廣，更多地被應用到煤礦探測中。

1 探地雷達工作原理

探地雷達利用電磁波作為探測源，從煤層頂部發射，由于煤和巖的介電特性不同，當電磁波遇到空氣-煤界面和煤巖界面時會出現反射和折射現象，電磁波的信號就會發生變化[4-6]。兩次的反射信號都會被接收天線接收，利用在兩個界面發生反射的時間差即雙程走時，再結合電磁波在煤層中的傳播速度，就可以計算出煤層厚度和煤巖界面的位置。

雷達在煤層中的傳播速度v[4-6]可以表示為：

式中：ε煤為煤層的相對介電常數；σ煤為煤層電導率；c為電磁波在真空中的傳播速度；ω為角頻率；μ煤為煤層的相對磁導率。

因為μ煤=1，所以當時，式（1）可簡化為：

現在大多數探地雷達是收發一體，發射天線和接受天線距離為零，則可以認為電磁波垂直射入煤層，電磁波在煤層中的傳播速度與煤的相對介電常數有關，由此煤層的厚度L與回波時間t的關系可表示為：

電磁波在煤巖界面的反射信號的強度決定著煤巖界面探測的準確性，若不考慮煤層介質對雷達波的衰減和磁導率，煤巖界面的反射波能量由反射系數r決定。電磁波從煤層進入巖層的反射系數可以表示為：

式（4）可以看出，煤和巖的相對介電常數差別越大，反射系數的絕對值就越大，探地雷達探測煤巖界面的效果就越好。要想模擬仿真探地雷達識別煤巖界面的工作情況，需要利用煤巖不同介質的電磁參數。煤與巖的相對介電常數和電導率[7]，見表1。

表1 煤巖介質的相對介電常數和電導率

由表1 可知大部分巖石的介電常數都比煤的介電常數高，這也意味著電磁波在大部分情況下將要從較低介電常數的煤層介質到較高介電常數的巖層介質，電磁波在煤巖分界面反射信號將會有明顯變化。利用式（4）計算不同煤巖界面組合反射系數，見表2。

表2 不同煤巖組合反射系數

從表2可以看出，除無煙煤-灰巖、褐煤-砂巖和無煙煤-砂巖三種情況外，其他煤巖界面組合的反射系數絕對值均大于0.1。根據實際經驗，當煤巖界面的反射系數絕對值大于0.1 時，是探地雷達探測煤巖界面的理想探測條件。

2 煤巖界面仿真模擬

2.1 模型構建

從概念上講，探地雷達是利用高頻無線電波來確定地下介質分布特性的無損檢測技術?；谔綔y雷達探測的原理即通過發射脈沖電磁波并探測反射波來實現目標物的探測與識別[8-10]，利用電磁仿真軟件CST模擬1 600 MHz的探地雷達探測煤巖界面的情況。模型采用WR510 標準矩形波導（截面尺寸為129.54mm×64.77 mm），終端短路，分別填充煤層介質材料和巖層介質材料。其中，空氣段長度設為50 mm，煤層段長度設為300 mm，巖層段長度設為500 mm。

2.2 煤巖厚度仿真原理

首先將煤層介質設置為褐煤（相對介電常數為4，電導率為0.000 08），巖層介質設置為頁巖（相對介電常數為7.7，電導率為0.001 5）。波導前端施加波導端口，采用時域求解器。這一煤巖界面組合的反射系數絕對值為0.162。通過仿真計算，得到的入射波波形和反射波波形，如圖1。入射波僅有一個脈沖，反射波有兩個脈沖。第一個反射脈沖是由空氣/煤層界面反射產生，第二個脈沖波是產生于煤巖界面的反射。通過兩個反射波的信息計算出電磁波在兩個界面的雙程走時，結合煤層中電磁波的傳播速度得出煤層厚度。

圖1 信號圖

已知雙程走時為4 ns，代入式（3），得：

即煤層的厚度為300 mm，煤巖界面在300 mm 處與模型設定相符，結果準確。

2.3 不同煤巖界面仿真模擬

2.3.1 介電常數較大的煤層

基于原始界面模型，不同煤巖界面組合采用統一的煤巖介質尺寸，煤層段長度為300 mm，巖層段長度為500 mm。通過改變煤巖介質不同的材料屬性進行研究。

在ε煤＜ε巖的實驗結果中，選取三種代表性煤巖組合，如圖2，可知所有煤巖界面組合都可以通過反射波信息算出雙程走時，進而計算出煤巖界面的所在位置，所得出的結果均與設定煤層厚度相符。第一個反射波的波峰幅值反應了不同煤的相對介電常數差異，第二個反射波對應煤巖界面的反射波，其波峰和峰位的變化反應了煤層和巖層介質的差異。通過研究不同煤巖界面組合的反射系數，可以得出反射系數的絕對值越大，煤巖界面的反射波信號就越明顯。例如：圖2 中，煙煤-頁巖組合的反射系數為0.274，對應的振幅最大；無煙煤-灰巖組合反射系數僅為0.046，其振幅最小。綜合比較圖3 中所有不同組合的反射波信號，得出當煤巖界面反射系數絕對值大于0.1 時，反射信號明顯，適宜用探地雷達進行探測，效果較好。

圖2 介電常數較大的煤層的反射波

圖3 介電常數較小的煤層的反射波

2.3.2 介電常數較小的煤層

當煤層介質為無煙煤（相對介電常數為5，電導率為0.000 01），巖層介質取砂巖（相對介電常數為4，電導率為0.000 05）時，反射波信號，如圖3。根據兩個反射波信息，由電磁波在介質中的雙程走時，結合電磁波在煤層介質中的傳播速度，可以得出煤巖界面的所在位置。這種情況在現實煤巖界面中很少存在，只有在模擬仿真中才會存在。反射系數為0.055，利用探地雷達探測煤巖界面效果較差，煤巖界面響應一般。

2.3.3 煤巖層介電常數相同

當煤層介質取褐煤（相對介電常數為4，電導率為0.000 08），巖層介質取砂巖（相對介電常數為4，電導率為0.000 05）時，煤層的相對介電常數等于巖層的相對介電常數。模擬仿真的結果反射波信號，如圖4，可知煤巖界面的反射波不存在，無法由圖中信息得出煤巖界面的位置。因為反射系數為零，即兩種相同的煤巖介質不會引起電磁波的變化。在實際工作情況中，如果煤巖介質沒有差別，則不適宜用探地雷達的方法對煤巖界面進行探測，需要用其他手段及方法進行探測。

圖4 煤巖層介電常數相同反射波

2.3.4 仿真結果

（1）煤巖介電常數的差異決定了探地雷達探測煤巖界面的效果。煤巖介電常數的差異越大，探測效果越好。

（2）反射系數決定探測效果。反射系數絕對值＞0.2，探測效果好，煤巖界面響應明顯；反射系數絕對值在0.1～0.2 之間，探測效果較好，煤巖界面響應較明顯；反射系數絕對值在0.05～0.1之間，探測效果較差，煤巖界面響應一般；反射系數絕對值0～0.05，探測效果差，煤巖界面響應微弱；反射系數的絕對值為0，煤巖界面不發生響應，探地雷達不適用。

（3）在實際情況中，煙煤-頁巖、煙煤-頁巖及煙煤-灰巖等煤巖界面都可以通過探地雷達進行探測，而且效果明顯。無煙煤-灰巖、無煙煤-砂巖及褐煤-砂巖等煤巖界面則不適宜使用探地雷達探測。

2.4 煤層厚度不同

在原始模型基礎上，將原來300 mm 的煤層分別增大為400、500、600、700、800 mm。煤層選用褐煤（相對介電常數為4，電導率為0.000 08），巖層選用頁巖（相對介電常數為7.7，電導率為0.001 5），其他參數不變，同樣仿真模擬1 600 MHz的探地雷達探測煤巖界面，仿真結果，如圖5。通過各個煤層厚度的實驗結果對比，可以看到隨著煤層厚度的增加，兩個反射波的雙程走時也在增大，代入式（3），可以計算出煤層的厚度即煤巖界面所在位置，結果與設定情況相符，結果準確，表明利用探地雷達可以精確確定多種厚度煤層的煤巖界面，計算出煤層厚度。

圖5 不同煤層厚度的反射波

2.5 夾矸石煤層

在實際情況中，煤層經常含有一層或者多層煤矸石。為了更好地觀察煤層中夾矸石的情況，將原始模型中煤層厚度增加，在煤層中加入矸石（相對介電常數為6，電導率為0.000 05），分別加入一層煤矸石、兩層煤矸石、三層煤矸石，每層矸石的厚度為50 mm，模擬用1 600 MHz 的探地雷達探測煤層中夾矸石的情況，如圖6～8。圖6 中的兩次信號變化分別對應矸石石層上表面和煤巖界面。圖7 和圖8 中的響應同樣對應矸石石層和煤巖界面。結果表明：當煤層中含有少數矸石石層時，煤巖界面響應明顯，探測效果好；當電磁波經過多層的矸石石層后，信號減弱，電磁波在煤巖界面的響應變得微弱，探測效果較差。

圖6 夾一層矸石煤層的反射波

圖7 夾二層矸石煤層的反射波

圖8 夾三層矸石煤層的反射波

2.6 含氣、含水裂縫煤層

基于原始模型，分別在煤層中加入10 mm 寬的含氣裂縫（相對介電常數為1，電導率為0）和含水裂縫（相對介電常數為81，電導率為0.003），仿真結果，如圖9～10。圖9中，空氣的介電常數最小，巖石的介電常數最大，可以看到在煤巖界面響應相對強烈，易于識別，含氣裂縫對煤巖界面識別影響較小。圖10中，水與煤巖的介電常數差別較大，電磁波信號會發生嚴重衰減且反射信號存在多次回波，煤巖界面的識別效果不好。雖然能看出含水裂縫的反射波形，但不能準確找到煤巖界面的位置。

圖9 含氣縫隙煤層的反射波

圖10 含水縫隙煤層的反射波

3 結語

通過CST 軟件模擬探地雷達在多種情況下探測煤巖界面的仿真應用，其結果很好地驗證了探地雷達技術用于探測煤巖界面的可行性和適用性，可為未來探地雷達在煤巖界面識別中的應用提供有效參考。