輪式搜救機(jī)器人地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及越障性能分析

趙迪， 陳果， 陳小利， 王熊錦

（湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068）

搜救機(jī)器人作為具備越障能力的智能化移動(dòng)設(shè)備，能夠代替人力更高效地完成災(zāi)后搜救工作，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。在復(fù)雜地形環(huán)境下的搜救工作中，一款具備地形自適應(yīng)能力的越障機(jī)構(gòu)對(duì)提升搜救機(jī)器人的移動(dòng)性能和搜救效率有十分重要的意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)復(fù)雜地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的研究已取得了較豐碩的成果。吉林大學(xué)的楊璐等[2-3]提出了一種正反四邊形懸架機(jī)構(gòu)，通過正反四邊形的耦合作用保證了月球車的越障性能和地形自適應(yīng)能力。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的陳世榮等[4]研制的雙曲柄懸架機(jī)構(gòu)通過受力變形實(shí)現(xiàn)機(jī)器人輪子的向上抬升，并利用機(jī)構(gòu)間的配合來保證機(jī)器人的穩(wěn)定性和越障能力，且該機(jī)構(gòu)具有較好的地形自適應(yīng)能力。華中科技大學(xué)的尚建忠等[5]提出的四桿懸架機(jī)構(gòu)通過四邊形機(jī)構(gòu)的受力變形對(duì)機(jī)器人的輪子進(jìn)行抬升，從而提升了機(jī)器人的越障能力。北京郵電大學(xué)的劉金生[6]對(duì)美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室搭建的火星車中采用的六輪懸架式機(jī)構(gòu)[7-8]進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)在越障時(shí)的優(yōu)越性。此外，瑞士聯(lián)邦技術(shù)學(xué)院研制的前叉-平行四邊形懸架機(jī)構(gòu)[9]、西南科技大學(xué)的楊武林設(shè)計(jì)的鉸接式搖臂懸架機(jī)構(gòu)[10]以及北京石油化工學(xué)院的關(guān)似玉研發(fā)的自適應(yīng)地形移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)[11]對(duì)移動(dòng)設(shè)備主體的越障能力和地形自適應(yīng)能力均有較大的提升。

現(xiàn)階段，國內(nèi)的一些高校、研究所和實(shí)驗(yàn)室[12-15]雖已針對(duì)上述地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)做了總結(jié)和分析，并進(jìn)行了一定的改進(jìn)和完善，但這些機(jī)構(gòu)主要應(yīng)用于月球表面探測(cè)，而針對(duì)適用于地面搜救環(huán)境的被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)較少，且現(xiàn)有機(jī)構(gòu)仍有可改進(jìn)和優(yōu)化之處。

為提高災(zāi)后搜救效率、降低搜救人員的工作強(qiáng)度以及減少不必要的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，針對(duì)災(zāi)后典型的瓦礫、殘?jiān)访妫O(shè)計(jì)了一款被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，用于輔助輪式搜救機(jī)器人在復(fù)雜地形環(huán)境中更高效地執(zhí)行搜救任務(wù)。通過對(duì)地形環(huán)境的分析和歸納，確定了輪式搜救機(jī)器人的主要越障目標(biāo)為400 mm高的垂直臺(tái)階。首先，基于傳統(tǒng)越障機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，對(duì)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行選型；同時(shí)，通過分析機(jī)構(gòu)的攀爬、越障原理和幾何特性，確定各桿件的幾何約束條件，并采用遺傳算法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。然后，對(duì)輪式搜救機(jī)器人的整個(gè)越障過程進(jìn)行分析，構(gòu)建其主要越障階段的動(dòng)力學(xué)模型并開展力學(xué)分析。最后，建立輪式搜救機(jī)器人的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，利用ADAMS軟件對(duì)其越障性能進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。

1 輪式搜救機(jī)器人地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)選型

在面對(duì)各種復(fù)雜的地形環(huán)境時(shí)，搜救機(jī)器人不僅要具備良好的運(yùn)動(dòng)平順性，還要擁有優(yōu)異的地形自適應(yīng)能力。基于前人的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及輪式搜救機(jī)器人對(duì)地形自適應(yīng)的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)了一款被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，其主要由圖1(a)所示的雙搖桿四邊形攀爬機(jī)構(gòu)和圖1(b)所示的雙搖臂越障機(jī)構(gòu)組成。

圖1 被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)單元Fig.1 Units of passive terrain adaptive mechanism

1.2 地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)幾何模型構(gòu)建

1.2.1 攀爬機(jī)構(gòu)幾何模型

雙搖桿四邊形攀爬機(jī)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示。由三心定理可知，在四邊形連桿機(jī)構(gòu)ABCD中，連桿AD和連桿BC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)P0為擺桿CDE的速度瞬心；擺桿CDE的末端與機(jī)器人前輪的中心相連。當(dāng)機(jī)器人前輪與障礙物接觸時(shí)，擺桿CDE末端E點(diǎn)在水平方向上外力F的作用下帶動(dòng)擺桿CDE翻轉(zhuǎn)，將機(jī)器人前輪繞速度瞬心P0向上抬升至E'點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)攀爬機(jī)構(gòu)的越障功能并達(dá)到輔助機(jī)器人完成后續(xù)越障過程的條件。

圖2 攀爬機(jī)構(gòu)幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Geometric structure of climbing mechanism

攀爬機(jī)構(gòu)能夠向上抬升的條件為：在四邊形連桿機(jī)構(gòu)ABCD通過變形將前輪中心E點(diǎn)向上抬升的過程中，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不能越過豎直切面，同時(shí)應(yīng)保證擺桿CDE的速度瞬心P0始終位于前輪中心E點(diǎn)的下方[16]。綜上所述，以連桿AB為基礎(chǔ)、A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（x軸與地面平行，下文同），構(gòu)建如圖3所示的攀爬機(jī)構(gòu)幾何模型。設(shè)AB=L1，BC=L2，CD=L3，AD=L4，DE=L5，BD=L11；∠BAD=α0，∠ABD=β0，∠CBD=φ0，∠CDB=δ0，∠BDA=ε0，AB與y軸的夾角為λ0，DA與x軸的夾角為θ0，BA與x軸的夾角為α，DE與x軸的夾角為ρ0；根據(jù)實(shí)際需求，機(jī)器人底盤距離地面的垂直高度H=420 mm。

圖3 攀爬機(jī)構(gòu)幾何模型Fig.3 Geometric model of climbing mechanism

根據(jù)圖3所示的攀爬機(jī)構(gòu)幾何模型，可得E點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)xE、yE的表達(dá)式：

設(shè)機(jī)器人前輪即將接觸障礙物時(shí)，即攀爬機(jī)構(gòu)即將受力變形時(shí)E點(diǎn)的初始縱坐標(biāo)為yE0，則攀爬機(jī)構(gòu)的抬升高度ΔH0為：

鑒于攀爬機(jī)構(gòu)的抬升高度ΔH0與參數(shù)θ0、L2和L3有關(guān)，故選擇這3個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，其取值范圍如表1所示。

表1 攀爬機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的取值范圍Table 1 Range of design variables for climbing mechanism

結(jié)合實(shí)際布置需求，建立攀爬機(jī)構(gòu)抬升高度的優(yōu)化模型：

式中：f(X0)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即攀爬機(jī)構(gòu)抬升高度ΔH0的倒數(shù)；X0為攀爬機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量矩陣；x'E為xE的導(dǎo)函數(shù)。

1.2.2 越障機(jī)構(gòu)幾何模型

雙搖臂越障機(jī)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)如圖4所示。在越障過程中，越障機(jī)構(gòu)因受到外力作用，其連桿位置發(fā)生改變，使得機(jī)器人中、后輪抬升，從而實(shí)現(xiàn)越障。連桿QG和連桿IS為連架桿，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為P1。由三心定理可知，交點(diǎn)P1為擺桿KGSU的速度瞬心。當(dāng)機(jī)器人的中輪受力時(shí)，擺桿KGSU沿速度瞬心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)中輪的向上抬升。

圖4 越障機(jī)構(gòu)幾何結(jié)構(gòu)Fig.4 Geometric structure of obstacle-surmounting mechanism

通過分析可知，當(dāng)擺桿KGSU中GS段與連桿SI處于同一直線時(shí)，越障機(jī)構(gòu)的抬升高度達(dá)到極限。基于此，以越障機(jī)構(gòu)處于極限位置時(shí)的抬升高度為優(yōu)化目標(biāo)，尋找最優(yōu)解。

如圖5所示，以機(jī)架QI為x軸、Q點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)越障機(jī)構(gòu)的整體布局，令QI=L=750 mm，機(jī)器人中、后輪的輪距d=800 mm，機(jī)器人輪子半徑R=150 mm。設(shè)越障機(jī)構(gòu)位于極限位置時(shí)，∠GQI=α1，∠QGI=β1，∠QIG=θ1；連桿QG與連桿GK的夾角為φ1，∠KGS=∠GSU=γ；QG=L6，GK=L7，GS=L8，SI=L9，SU=L10。為保證受力均衡，梯形結(jié)構(gòu)的腰長(zhǎng)相等，即L6=L9，L7=L10。

圖5 越障機(jī)構(gòu)幾何模型Fig.5 Geometric model of obstacle-surmounting mechanism

根據(jù)圖5所示的越障機(jī)構(gòu)幾何模型，可得U點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)xU、yU的表達(dá)式：

設(shè)機(jī)器人中輪即將接觸障礙物時(shí)，即越障機(jī)構(gòu)受力變形時(shí)U點(diǎn)的初始縱坐標(biāo)為yU0，則越障機(jī)構(gòu)的抬升高度ΔH1為：

越障機(jī)構(gòu)的抬升高度ΔH1與參數(shù)θ1、L6和L7有關(guān)，故選擇這3個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，其取值范圍如表2所示。

表2 越障機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的取值范圍Table 2 Range of design variables for obstacle-surmounting mechanism

結(jié)合實(shí)際布置需求，得到越障機(jī)構(gòu)抬升高度的優(yōu)化模型：

式中：f(X1)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即越障機(jī)構(gòu)抬升高度ΔH1的倒數(shù)；X1為越障機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量矩陣；x'U為xU的導(dǎo)函數(shù)。

1.3 地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)優(yōu)化

基于上文構(gòu)建的優(yōu)化模型，采用遺傳算法[17-20]對(duì)滿足幾何約束條件的被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)各桿件的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。遺傳算法的求解流程如圖6所示。

圖6 遺傳算法求解流程Fig.6 Genetic algorithm solving process

在遺傳算法隨機(jī)生成的種群中，各設(shè)計(jì)變量作為種群內(nèi)遺傳的基因，會(huì)在各自設(shè)定的范圍內(nèi)隨機(jī)取值，進(jìn)而得到攀爬機(jī)構(gòu)或越障機(jī)構(gòu)中各桿件的不同尺寸方案。不同的桿件尺寸方案隨機(jī)組合構(gòu)成不同的基因型，但一部分基因型可能不滿足優(yōu)化模型中的幾何約束條件。為減少無效解的產(chǎn)生，在生成個(gè)體及交叉、變異后均須對(duì)個(gè)體的基因型進(jìn)行判斷，以去除不滿足幾何約束條件的基因型。為提高求解效率，采用十進(jìn)制編碼，在選擇子代時(shí)采用精英策略，選取父代中表現(xiàn)型相對(duì)較好的前50%基因型編入子代；采用個(gè)體生成函數(shù)隨機(jī)生成符合幾何約束條件的新個(gè)體作為子代中的變異個(gè)體，最終得到新的子代。為確保遺傳算法能夠以最快速度實(shí)現(xiàn)收斂，設(shè)置變異概率隨迭代次數(shù)的增加而減小。通過求解、迭代和優(yōu)化，最終得到符合幾何約束條件的被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)尺寸參數(shù)。攀爬機(jī)構(gòu)和越障機(jī)構(gòu)的優(yōu)化求解過程分別如圖7和圖8所示。

圖7 攀爬機(jī)構(gòu)的優(yōu)化求解過程Fig.7 Optimization solving process for climbing mechanism

圖8 越障機(jī)構(gòu)的優(yōu)化求解過程Fig.8 Optimization solving process for obstacle-surmounting mechanism

由圖7可知，經(jīng)過約50次的迭代后，攀爬機(jī)構(gòu)的優(yōu)化求解過程逐漸收斂，出現(xiàn)最優(yōu)解X0=[110° 277 mm 158 mm]T，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解minf(X0)=2.976×10-3mm-1，此時(shí)攀爬機(jī)構(gòu)的抬升高度達(dá)到336 mm。如圖8所示，經(jīng)過約80次的迭代后，越障機(jī)構(gòu)的優(yōu)化求解過程逐漸收斂，出現(xiàn)最優(yōu)解X1=[61° 224 mm 150 mm]T，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解minf(X1)= 3.058×10-3mm-1，此時(shí)越障機(jī)構(gòu)的抬升高度達(dá)到327 mm。

已知輪式搜救機(jī)器人的輪子半徑為150 mm，當(dāng)障礙物高度為400 mm時(shí)，機(jī)器人需要翻越的實(shí)際高度為250 mm，則被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的抬升高度大于250 mm即可實(shí)現(xiàn)越障。由此可知，攀爬機(jī)構(gòu)和越障機(jī)構(gòu)均滿足設(shè)計(jì)要求。

1.4 地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)與布局

通過優(yōu)化和計(jì)算，最終得到輪式搜救機(jī)器人被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸及初始姿態(tài)參數(shù)，如表3所示。

搭建輪式搜救機(jī)器人的被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，其整體布局如圖9所示。基于機(jī)器人處于水平狀態(tài)時(shí)越障機(jī)構(gòu)的布置情況，計(jì)算得到攀爬機(jī)構(gòu)下安裝點(diǎn)至越障機(jī)構(gòu)前安裝點(diǎn)的距離D0=375 mm。

圖9 輪式搜救機(jī)器人被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的整體布局Fig.9 Overall layout of passive terrain adaptive mechanism of wheeled search and rescue robot

2 輪式搜救機(jī)器人越障過程分析

在被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的輔助下，輪式搜救機(jī)器人應(yīng)具備越過400 mm高垂直臺(tái)階的能力。因此，本節(jié)將針對(duì)輪式搜救機(jī)器人爬越400 mm高垂直臺(tái)階的過程進(jìn)行詳細(xì)分析。如圖10所示，輪式搜救機(jī)器人的越障過程主要包括前輪越障、中輪越障、后輪越障三個(gè)階段。

圖10 輪式搜救機(jī)器人的越障過程Fig.10 Obstacle-surmounting process of wheeled search and rescue robot

1）前輪越障。如圖10(a)所示，當(dāng)機(jī)器人前輪接觸到垂直臺(tái)階時(shí)，其開始進(jìn)入越障階段。前輪因受到垂直臺(tái)階阻力的作用，對(duì)攀爬機(jī)構(gòu)中的擺桿施加沿逆時(shí)針方向的扭矩。在阻力的作用下，攀爬機(jī)構(gòu)中各連桿的位置發(fā)生變化，帶動(dòng)前輪向上抬升，如圖10(b)所示；直到前輪達(dá)到可越過垂直臺(tái)階的高度時(shí)，前輪完成越障，如圖10(c)所示。

2）中輪越障。當(dāng)前輪完成越障后，機(jī)器人以圖10(c)所示的姿態(tài)繼續(xù)向前行駛，一段時(shí)間后中輪開始與垂直臺(tái)階接觸，如圖10(d)所示。在垂直臺(tái)階的作用下，越障機(jī)構(gòu)中的擺桿受到沿逆時(shí)針方向的扭矩的作用，使得越障機(jī)構(gòu)中各連桿的位置發(fā)生變化，從而帶動(dòng)中輪向上抬升，如圖10(e)所示。隨后，機(jī)器人繼續(xù)向前行駛，直到中輪越過垂直臺(tái)階，如圖10(f)所示。

3）后輪越障。當(dāng)中輪完成越障后，機(jī)器人以圖10(f)所示的姿態(tài)繼續(xù)向前行駛，一段時(shí)間后后輪與垂直臺(tái)階接觸，如圖10(g)所示，后輪因受到垂直臺(tái)階的阻力，使得越障機(jī)構(gòu)中各連桿的位置發(fā)生變化并帶動(dòng)后輪向上抬升，如圖10(h)所示，直到后輪越過垂直臺(tái)階，從而完成整個(gè)越障過程，如圖10(i)所示。

3 輪式搜救機(jī)器人越障過程動(dòng)力學(xué)建模與分析

由上文分析可知，在輪式搜救機(jī)器人的整個(gè)越障過程中，圖10(b)、圖10(e)、圖10(h)所示的狀態(tài)為越障過程中的關(guān)鍵狀態(tài)。因此本節(jié)主要以這3個(gè)狀態(tài)建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，以對(duì)輪式搜救機(jī)器人的越障性能進(jìn)行分析。目前，移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析方法主要有牛頓-歐拉法、達(dá)朗貝爾法和拉格朗日法等[21-24]。基于輪式搜救機(jī)器人的受力特點(diǎn)，本文采用達(dá)朗貝爾原理建立其越障過程的動(dòng)力學(xué)模型，并在不考慮輪子與接觸面產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的情況下，對(duì)前、中、后輪在越障過程中的受力情況進(jìn)行分析。

3.1 前輪越障受力分析

如圖11所示，以攀爬機(jī)構(gòu)下安裝點(diǎn)A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，基于達(dá)朗貝爾原理建立前輪越障時(shí)輪式搜救機(jī)器人本體的力平衡模型。其中，點(diǎn)O為機(jī)器人的質(zhì)心；m為機(jī)器人質(zhì)量，m1為前輪質(zhì)量；M1為前輪轉(zhuǎn)矩，M2為中輪轉(zhuǎn)矩，M3為后輪轉(zhuǎn)矩；FNx1為垂直臺(tái)階對(duì)前輪在水平方向上的阻力，F(xiàn)Ny1為前輪在豎直方向上的附著力，F(xiàn)x1為機(jī)器人擺桿對(duì)前輪的作用力，F(xiàn)y1為前輪在豎直方向上的阻力，F(xiàn)2為地面對(duì)中輪的支持力，μF2為中輪的附著力，F(xiàn)3為地面對(duì)后輪的支持力，μF3為后輪的附著力。

圖11 輪式搜救機(jī)器人前輪越障受力分析Fig.11 Force analysis of front wheel obstacle-surmounting of wheeled search and rescue robot

在前輪越障過程中，設(shè)整個(gè)機(jī)器人的質(zhì)心沿水平方向的位移為x1，沿豎直方向的位移為y1。令機(jī)器人質(zhì)心的俯仰角為?0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，由此建立前輪越障過程中整個(gè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型：

根據(jù)圖11(b)，對(duì)前輪在越障過程中的受力情況進(jìn)行分析。通過分析可知，前輪的加速度a1和角加速度ω1分別滿足式(8)和式(9)：

由此建立前輪越障時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型：

式中：J1為前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.2 中輪越障受力分析

同理，如圖12所示，以越障機(jī)構(gòu)前安裝點(diǎn)I為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，并基于達(dá)朗貝爾原理建立中輪越障時(shí)輪式搜救機(jī)器人本體的力平衡方程。圖中：m2為中輪質(zhì)量；F1為地面對(duì)前輪的支持力，μF1為前輪的附著力，F(xiàn)Nx2為垂直臺(tái)階對(duì)中輪在水平方向上的阻力，F(xiàn)Ny2為中輪在豎直方向上的附著力，F(xiàn)x2為機(jī)器人擺桿對(duì)中輪的作用力，F(xiàn)y2為中輪在豎直方向上的阻力；其余變量與圖11同。

圖12 輪式搜救機(jī)器人中輪越障受力分析Fig.12 Force analysis of middle wheel obstacle-surmounting of wheeled search and rescue robot

如圖12(a)所示，θ1在機(jī)器人越障過程中由65°逐漸減小至極限位置時(shí)的30°。設(shè)QS=L12，連桿GS與x軸的夾角為φ2，SU與x軸的夾角φ3。已知θ1，可計(jì)算得到越障過程中L12的值，從而推導(dǎo)出任意時(shí)刻φ2、φ3的值，即：

設(shè)在中輪越障過程中，整個(gè)機(jī)器人在水平方向上的位移為x2，在豎直方向上的位移為y2；越障機(jī)構(gòu)后安裝點(diǎn)Q到機(jī)器人質(zhì)心的距離為L(zhǎng)0，由此可建立中輪越障過程中整個(gè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型：

根據(jù)圖12(b)，對(duì)中輪在越障過程中的受力情況進(jìn)行分析。通過分析可知，中輪的加速度a2和角加速度ω2分別滿足式(16)和式(17)：

由此建立中輪越障時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型：

式中：J2為中輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.3 后輪越障受力分析

同理，如圖13所示，以越障機(jī)構(gòu)后安裝點(diǎn)Q為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，基于達(dá)朗貝爾原理建立后輪越障時(shí)輪式搜救機(jī)器人本體的力平衡方程。圖中：m3為后輪質(zhì)量；FNx3為垂直臺(tái)階對(duì)后輪在水平方向上的阻力，F(xiàn)Ny3為后輪在豎直方向上的附著力，F(xiàn)x3為機(jī)器人擺桿對(duì)后輪的作用力，F(xiàn)y3為后輪在豎直方向上的阻力；其余變量與圖11和圖12同。

圖13 輪式搜救機(jī)器人后輪越障受力分析Fig.13 Force analysis of rear wheel obstacle-surmounting of wheeled search and rescue robot

后輪越障時(shí)對(duì)機(jī)器人整體姿態(tài)的幾何分析、設(shè)計(jì)和計(jì)算與中輪越障時(shí)同理。設(shè)在后輪越障過程中，機(jī)器人在水平方向上的位移為x3，在豎直方向上的位移為y3，由此建立后輪越障過程中整個(gè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型：

如圖13(b)所示，對(duì)后輪在越障過程中的受力情況進(jìn)行分析。通過分析可知，后輪的加速度a3和角加速度ω3分別滿足式(20)和式(21)：

由此建立后輪越障時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型：

式中：J3為后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

基于上述動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算可得：在前輪越障過程中，輪式搜救機(jī)器人的質(zhì)心高度上升108 mm，質(zhì)心俯仰角的變化范圍為[-1°, 5°]；在中輪越障過程中，機(jī)器人的質(zhì)心高度上升91 mm，質(zhì)心俯仰角的變化范圍為[-3°, 7.5°]；在后輪越障過程中，機(jī)器人的質(zhì)心高度上升206 mm，質(zhì)心俯仰角的變化范圍為[-1°, 2.4°]。

4 輪式搜救機(jī)器人越障性能仿真

4.1 多剛體動(dòng)力學(xué)模型的建立

通過建立多剛體動(dòng)力學(xué)模型來對(duì)裝配被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的輪式搜救機(jī)器人的越障性能進(jìn)行仿真和分析，以驗(yàn)證在400 mm的障礙高度下機(jī)器人完成越障任務(wù)的可行性。同時(shí)，通過監(jiān)測(cè)機(jī)器人在翻越障礙物過程中的空間姿態(tài)來考察其穩(wěn)定性和地形自適應(yīng)能力。

建立輪式搜救機(jī)器人的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，如圖14所示。在建模時(shí)作如下假設(shè)：

圖14 輪式搜救機(jī)器人多剛體動(dòng)力學(xué)模型Fig.14 Multi-rigid-body dynamics model of wheeled search and rescue robot

1）忽略車身、車架等部件的具體結(jié)構(gòu)和外形屬性，使用質(zhì)量相等的長(zhǎng)方體替代；

2）攀爬機(jī)構(gòu)及越障機(jī)構(gòu)的桿件按照連接需要保留位置信息，簡(jiǎn)化成連桿；

3）除了阻尼和彈性元件外，其余零件均視作剛體，在仿真過程中不考慮變形；

4）各運(yùn)動(dòng)副內(nèi)的摩擦力忽略不計(jì)。

4.2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

將建立的輪式搜救機(jī)器人多剛體動(dòng)力學(xué)模型和400 mm高的臺(tái)階障礙地形導(dǎo)入ADAMS軟件，以開展機(jī)器人的越障仿真分析，其越障過程如圖15所示。

圖15 輪式搜救機(jī)器人越障過程仿真結(jié)果Fig.15 Obstacle-surmounting process simulation results of wheeled search and rescue robot

由圖15可知，輪式搜救機(jī)器人在被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的輔助下能夠順利通過400 mm高的垂直臺(tái)階，且行駛過程平穩(wěn)。

輪式搜救機(jī)器人的越障穩(wěn)定性評(píng)價(jià)主要參考其質(zhì)心在豎直方向上的狀態(tài)參數(shù)的變化情況，包括質(zhì)心在豎直方向上的位移、速度、加速度以及質(zhì)心俯仰角。通過ADAMS仿真得到輪式搜救機(jī)器人質(zhì)心在越障過程中的位移、速度和加速度曲線，如圖16所示。

圖16 輪式搜救機(jī)器人越障性能仿真結(jié)果Fig.16 Obstacle-surmounting performance simulation results of wheeled search and rescue robot

由圖16可知，在越障過程中，輪式搜救機(jī)器人質(zhì)心在豎直方向上的加速度在0.8—1.2 s（前輪越障）、1.2—1.7 s（中輪越障）以及2.5—3.0 s（后輪越障）階段共出現(xiàn)了3次波動(dòng)，其中前輪和中輪在越障時(shí)受到的沖擊稍大。當(dāng)前輪、中輪、后輪依次完成越障后，機(jī)器人的質(zhì)心高度由最初的420 mm提升到最終的820 mm。

基于由ADAMS仿真得到的輪式搜救機(jī)器人質(zhì)心在越障過程中的位移數(shù)據(jù)，計(jì)算得到質(zhì)心俯仰角的變化曲線，如圖17所示。由圖可知，在越障過程中，機(jī)器人質(zhì)心俯仰角的變化范圍為[- 4°, 8°]。

圖17 輪式搜救機(jī)器人質(zhì)心俯仰角變化曲線Fig.17 Variation curve of centroid pitch angle of wheeled search and rescue robot

基于理論計(jì)算可知：在越障過程中，輪式搜救機(jī)器人質(zhì)心高度上升了405 mm，質(zhì)心俯仰角的變化范圍為[-3°, 7.5°]，與動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果基本一致。綜上所述，在被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的輔助下，輪式搜救機(jī)器人具備所需的越障能力，且在越障過程中質(zhì)心俯仰角的變化遠(yuǎn)小于失穩(wěn)角（74°），說明其越障穩(wěn)定性良好。

5 結(jié) 論

1）基于對(duì)傳統(tǒng)越障機(jī)構(gòu)的分析，完成了地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的選型，并結(jié)合遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輪式搜救機(jī)器人被動(dòng)地形自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

2）對(duì)輪式搜救機(jī)器人的越障過程進(jìn)行了分析，基于達(dá)朗貝爾原理建立了其動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)其越障性能進(jìn)行了分析和計(jì)算。

3）基于輪式搜救機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了其多剛體動(dòng)力學(xué)模型；利用ADAMS軟件對(duì)機(jī)器人的越障性能進(jìn)行了仿真，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了輪式搜救機(jī)器人的越障及地形自適應(yīng)能力，這可為輪式搜救機(jī)器人樣機(jī)的搭建及后續(xù)研究的開展提供理論依據(jù)。